Увлечённость Харухи Судзумии

– Я никогда не говорил, что я – всесильный экстрасенс. Мои способности могут проявляться только при определённом наборе условий. Это то, что ты должен…

Я хватаю его за рубашку и подтаскиваю к себе прежде, чем Коидзуми закончит свою чушь:

– Я не хочу слушать это! – я уставился на Коидзуми и его ехидные, ухмыляющиеся губы, –альтернативное пространство – твоя специальность. На Асахину положиться нельзя, Харухи – бомба, способная рвануть в любой момент. Не ты ли щеголял своими силами в прошлый раз, когда мы встретили Сверчка? Или Организация – это гнилое сборище тряпок?

Фактически, я и сам такой же. Я не могу сделать ничего, даже простых здравых суждений. Могу сказать, что я не дотягиваю до Коидзуми. Единственное, о чём я мог думать в тот момент – это сделать из Коидзуми отбивную, и чтобы он побил меня в ответ. Мне не получится выпускать гнев, избивая себя непосредственно, поскольку буду жалеть себя.

– Какого чёрта вы творите? – резкий крик раздаётся позади нас, и она кажется рассерженной, – Кён, я разве не сказала тебе найти холодные подушки? Я спустилась, прождав тебя вечность, и что я вижу? Вы с Коидзуми решили заняться борьбой. У тебя чем башка забита? – Харухи держит руки на бёдрах и твёрдо стоит на ногах. Она похожа на старика, живущего со мной по соседству, поймавшего с поличным вора, крадущего хурму. – Маетесь дурью в такой час! Подумайте о Юки хоть секунду!

Харухи рассматривает наше с Коидзуми противостояние как простую игру, возможно, потому, что думает о своём. Я отпускаю Коидзуми и поднимаю холодную подушку, недавно упавшую на пол.

Харухи выхватывает её у меня.

– Это что?

Взгляд Харухи быстро переходит на странное уравнение. Коидзуми выпрямляется и отвечает:

– Без понятия. Мы оба думали об этом. У госпожи Судзумии есть какое-нибудь мнение?

– Это не формула Эйлера?

Говорит Харухи, даже не подумав. Вот отстой. Коидзуми отвечает:

– Вы имеете в виду Леонарда Эйлера? Математика?

– Да математик, но я не знаю его имя.

Коидзуми вновь исследует странную панель интерфейса и смотрит в течение нескольких секунд.

– Да.

Он сплетает свои пальцы, будто выступая перед кем-то.

– Это формула Эйлера для планарного графа [54] или, скорее, её вариация. Как и ожидалось от госпожи Судзумии.

– Это может быть и не она. Эта "d", видимо, означает показатель размерности, я полагаю.

54

Граф – структура, состоящая из узлов (вершин) и связей (рёбер). Многогранники и многоугольники – его частные случаи. Планарный граф – граф, который можно уложить на плоскость.

Так это или нет, у меня есть куча вопросов в голове. Кто Эйлер, и что он делал? Что за теория планарного графа? Мы такое проходили на математике? Только я собрался спросить, как вспомнил, что проспал большую часть уроков по математике! Так что я не решился озвучить свои сомнения.

– Нет, это не часть учебного плана старших классов. Однако задача о семи мостах Кёнигсберга должна быть тебе знакома.

А, это я знаю. Математик Ёшизаки иногда касался таких трудных вопросов на своих лекциях. Задачей была иллюстрация, изображающая два острова и движение между ними по соединяющим мостам. Я помню, что нет никакого решения.

– Верно, – Коидзуми кивает, – проблема существует на плоскости, но Эйлер доказал, что можно рассмотреть поверхность как трёхмерный объект. Плоская формула – одна из многих его легендарных работ, – Коидзуми продолжает объяснять, – этот принцип справедлив для всех многогранников. Результат сложения всех вершин и сторон минус число рёбер должен быть равен "2".

– …

– Видя взгляд, желающий отбросить всё связанное с математикой, Коидзуми криво улыбается и убирает одну руку за спину.

Он вынимает масляный маркер. Где он его взял? Нарочно прятал? Или получил его так же, как я холодную подушку?

Коидзуми становится на колени и начинает чертить прямо на красном ковре. Ни Харухи, ни я не пытаемся остановить его, видя, что никого не волнует, рисует ли кто граффити в этом месте.

Коидзуми изображает похожий на игральную кость многогранник.

– Как видишь, правильный шестигранник. Число вершин – 8, сторон – 6, рёбер – 12. "8+6–12=2"… так, или нет?

Как будто этого было недостаточно, Коидзуми изобразил новую фигуру.

– На этот раз я нарисовал пирамиду. Здесь 5 вершин, 5 сторон и 8 рёбер. "5+5–8" всё ещё "2". Поэтому, даже если увеличить число сторон до сотен, ответ останется "2" (Эйлерова характеристика), в этом суть принципа Эйлеровских многогранников.

– Да? Тогда, думаю, понял. Но… что Харухи подразумевает под показателем размерности?

– Это очень просто. Принцип применим не только для трёхмерных объектов, но также и для плоских фигур. Только здесь формула становится: "вершины + стороны – рёбра = 1". Проблема семи мостов вытекает из этого принципа.

На ковре появляется новый эскиз.

– Как видишь, это пятилучевая звезда, нарисованная одним росчерком.

В этот раз я сам посчитаю. Тут 1, 2… 10 вершин. Сторон, так… 6 площадей. Линий больше всего, гм… всего 15. Результат: "10+6–15" это "1".

Пока я занимался подсчётом, Коидзуми уже закончил четвёртый граф. Это похоже на кривую Большую Медведицу.

– Это применимо даже для такой закорюки.

Тебе действительно не стоит заморачиваться. Ну, раз уж ты нарисовал, я постою и посчитаю. Хмм… тут 7 вершин, 1 площадь… линий… может, 7? Понятно, ответ действительно "1".

Коидзуми надевает колпачок на маркер со своей фирменной улыбкой.

– Во всяком случае, характеристика равна "2" для трехмерного многогранника и "1" для плоских фигур. Понял? Теперь смотри на уравнение.

Маркер указывает на панель интерфейса.

– Здесь "x – y = (d – 1) – z". "Х" – число вершин, изменив формулу Эйлера, можно заключить, что "y" – рёбра. Это очевидно, если посмотреть на "z" – число сторон, которое изначально было слева, но перенесено вправо с изменением знака. Что до "(d – 1)", если мы подставим Эйлерову характеристику, будет "2" для трёхмерных объектов и "1" для плоских; "d" будет, соответственно, "3" или "2". Видимо, это "d" от слова "dimension" ("размерность").

Я молча слушаю и перевариваю. Хмм. У меня появилось общее представление. Таким образом, уравнение на доске связано с, так называемым, принципом мистера Эйлера, это ясно.

– А значит? – спрашиваю я.

– Каков должен быть ответ? Какие цифры мы должны вставить в ячейки на место "x","y" и "z"?

– Ну…

Отвечает Коидзуми.

– Без исходного многогранника или плоского графа, на который можно сослаться, мне этого не решить.

Ну не гадство, а? Где нам искать этот твой исходный граф?