Великая смута. Конец Империи

Это в полной мере относится и к якобы «древнейшей» КЛИНОПИСИ Двуречья. Сегодня нам говорят, будто «древние шумеры» еще в ТРЕТЬЕМ ТЫСЯЧЕЛЕТИИ ДО Н. Э. широко пользовались позиционной системой [821], с. 40. А якобы за ДВЕ ТЫСЯЧИ ЛЕТ ДО Н. Э. они уже свободно решают линейные и квадратные уравнения с двумя неизвестными. Д.Л. Стройк сообщает: «Вавилоняне времен Хаммурапи ПОЛНОСТЬЮ владели техникой решения квадратных уравнений. Они решали линейные и квадратные уравнения с двумя неизвестными, решали даже задачи, сводящиеся к кубическим и биквадратным уравнениям» [821], с. 42. А В ПЕРВОМ ТЫСЯЧЕЛЕТИИ ДО Н. Э. «древние шумеры» производят вычисления «которые доведены до СЕМНАДЦАТОГО шестидесятичного знака. СТОЛЬ СЛОЖНЫЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ работ уже нельзя связывать с вычислением налогов или измерением, — стимулом для них были астрономические задачи» [821], с. 44.

По нашему мнению, все эти «древне»-шумерские математические высоты были достигнуты лишь в XVI–XVII или даже в ВОСЕМНАДЦАТОМ веках НАШЕЙ ЭРЫ. А отнюдь не до нашей эры, как полагают историки, основываясь на ошибочной хронологии Скалигера. Недаром даже Джон Непер, изобретатель логарифмов, «избегал операций с дробями» [755], с. 130. Хотя историки математики считают, что он производил действия с дробями «легко», тем не менее, сам факт избегания дробей весьма красноречив. И неудивителен. Поскольку, как мы видели, десятичные ДРОБИ были изобретены лишь в 1585 году, когда Джону Неперу (1550–1617) было уже 35 лет [821], с. 121. А до этого операции с дробями были громоздки и неудобны. Математики, бухгалтеры, счетоводы, астрономы XVI–XVIII веков нашей эры, жившие на территории Междуречья, по-видимому, еще не имели в достаточном количестве бумаги. Поэтому были вынуждены записывать свои вычисления на глиняных табличках. Которые быстро вышли из употребления в XVIII–XIX веках, когда здесь наконец-то появилась бумага в достаточном количестве. Затем, лет через сто, радостно заброшенные таблички были обнаружены западноевропейскими археологами. И тут же с восторгом объявлены «древнейшим свидетельством могущества допотопной шумерской науки». Расцветшей якобы в III тысячелетии до н. э. Местные жители возражать не стали.

5.2. Как появились арабские цифры для позиционной записи чисел?

Д.Л. Стройк пишет: «Весьма разнообразны знаки, которые применялись для записи цифр в позиционной системе, но имеются два главных типа: индийские обозначения, которые применялись восточными арабами, и так называемые цифры „гобар“ (или „губар“), которые применялись западными арабами в Испании. Знаки первого типа и сейчас еще применяются в арабском мире, но наша современная система, по-видимому, произошла из системы „гобар“» [821], с. 89.

ВОПРОС О ПРОИСХОЖДЕНИИ «АРАБСКИХ ЦИФР» ОСТАЕТСЯ В СКАЛИГЕРОВСКОЙ ИСТОРИИ НАУКИ ОТКРЫТЫМ ДО СИХ ПОР. Существуют различные теории на этот счет. Например, теория Вепке, согласно которой арабские цифры проникли на Запад якобы в V веке из Александрии через неопифагорейцев [821], с. 90. Есть и другая теория — Н.М. Бубнова. Согласно ей, знаки «гобар» произошли из давних римско-греческих символов [821], с. 90. Но ни в том, ни в другом случае не предъявляются РОДОНАЧАЛЬНИКИ хорошо знакомых нам арабских цифр. В качестве таких родоначальников являются ЗАБЫТЫЕ римско-греческие или александрийский символы. Сегодня неизвестные.

Известный русский историк математики В.В. Бобынин писал: «ИСТОРИЯ НАШИХ ЦИФР ПРЕДСТАВЛЯЕТ НЕ БОЛЕЕ КАК РЯД ПРЕДПОЛОЖЕНИЙ, ПЕРЕМЕЖАЮЩИХСЯ ПРОИЗВОЛЬНЫМИ ДОПУЩЕНИЯМИ, производящими иногда, вследствие предшествующего употребления метод внушения, впечатление КАК БЫ ЧЕГО-ТО ДОКАЗАННОГО». Цит. по [989], с. 53. Авторы Энциклопедии [989], после изложения различных теорий происхождения арабских цифр делами следующий многозначительный вывод: «Таким образом, МЫ ДО СИХ ПОР НЕ ИМЕЕМ ИСТОРИЧЕСКИ ОБОСНОВАННОЙ ГИПОТЕЗЫ, КОТОРАЯ ДОСТАТОЧНО УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО ОБЪЯСНЯЛА БЫ ПРОИСХОЖДЕНИЕ НАШИХ ЦИФР» [989], с. 52.

Нам представляется, что дело не такое уж и сложно. Стоит лишь отрешиться от неправильных скалигеровских датировок, как происхождение «арабских цифр» становится почти очевидным. И весьма естественным. Как мы сейчас покажем, ВСЕ «АРАБСКИЕ ЦИФРЫ» ПРОИЗОШЛИ ИЗ ПРЕДШЕСТВУЮЩЕЙ ПОЛУ-ПОЗИЦИОННОЙ СЛАВЯНО-ГРЕЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ. Причем ясно будет видно, что был использован именно СЛАВЯНСКИЙ ВАРИАНТ букв-символов. Источником послужила русская скоропись XVI века. ПРОИЗОШЛО ВСЕ ЭТО, СКОРЕЕ ВСЕГО, В XVI ВЕКЕ. То есть как раз в эпоху изобретения нуля и позиционной системы счисления. Перейдем к подробному изложению.

До изобретения позиционной системы счисления и арабских цифр на Руси использовалась полу-позиционная система, где для каждой десятичной цифры имелось три различных знака, в качестве которых выступали церковно-славянские буквы кириллицы [782], вып. 1, с. 16. Одна буква предназначалась для изображения данной цифры в разряде единиц. Другая — для изображения той же цифры в разряде десятков. И наконец, третья — в разряде сотен, рис. 62. Ноль отсутствовал, но, поскольку в разных разрядах обозначение цифр было разным само обозначение цифры указывало на разряд, в котором она стоит. С помощью такой системы можно было производить все обычные арифметические действия с целыми числами в пределах от единицы до тысячи. Для чисел больше тысячи приходилось применять специальные дополнительные значки, рис. 62.

Рис. 62. Старая славяно-греческая полу-позиционная система записи цифр. Взято из [782], вып. 1, с. 16.

Поясним таблицу на рис. 62. Например, цифра «один» изображалась тремя способами:

1) буквой А, если единица стояла в разряде единиц, то ее в первом разряде;

2) буквой I, если единица стояла в разряде десятков, то есть во втором разряде;

3) буквой Р, если единица стояла в разряде сотен, то есть в третьем разряде.

Скажем, число РА означало 101. В нынешней позиционной системе при записи числа 101 используется ноль, так как отсутствует цифра во втором разряде. В старой же славянской полу-позиционной записи нуля не было, но само обозначение единицы разными буквами указывало, что последняя из них стоит в первом, а первая — в третьем разряде. Таким образом, для записи целых чисел от единицы до тысячи использовалось не ДЕСЯТЬ символов, как сегодня — ДЕВЯТЬ ЗНАЧАЩИХ ЦИФР И НОЛЬ, — а ДВАДЦАТЬ СЕМЬ букв кириллицы. НА КАЖДУЮ ЗНАЧАЩУЮ ЦИФРУ ПРИХОДИЛОСЬ ТЕМ САМЫМ ПО ТРИ БУКВЫ. В таблице на рис. 62 двадцать семь кириллических букв расположены в трех верхних строках. Под каждой арабской цифрой мы видим три различные буквы кириллицы. Остальные четыре строки таблицы на самом деле повторяют первую строку, но снабжены специальными дополнительными символами, чтобы обеспечить следующие разряды от тысячи до миллиона. Новые буквы при этом не используются.

Зададимся вопросом. Что должно было произойти, когда указанную старинную систему обозначений решили заменить на нынешнюю позиционную систему с нулем? Для этого нужно было оставить вместо двадцати семи знаков всего лишь девять (и добавить ноль). Самый простой и естественный способ — оставить из трех обозначений-букв для каждой цифры только одну кириллическую букву.

Оказывается, именно это и было сделано. Как мы сейчас увидим, в результате получились привычные нам сегодня «арабские цифры». Что сразу же делает очевидным тот факт, что люди, впервые придумавшие «арабские цифры», пользовались до этого именно славяно-греческой полу-позиционной системой счисления. Причем для «арабских цифр» были использованы во многих случаях именно РУССКИЕ СКОРОПИСНЫЕ формы XVI века кириллических букв. Что может означать лишь одно. Для изобретателей арабских цифр русская СКОРОПИСЬ XVI ВЕКА была хорошо знакомым, привычным почерком.

В частности, исчезает и «великая загадка» скалигеровской истории — откуда же взялись «арабские цифры»? Они произошли из славяно-греческих цифр-букв в формах русской скорописи XVI века. Кроме того, и другие детали, о которых мы ниже расскажем, однозначно показывают, что использовалась именно РУССКАЯ, а не ГРЕЧЕСКАЯ азбука XVI века. Эти азбуки несколько отличаются.

Обратимся теперь к таблице на рис. 63. Обсудим каждую Цифру отдельно.

ЕДИНИЦА. Из трех возможных обозначений единицы была выбрана буква I (единица в разряде десятков) как наиболее простая из трех. Она обведена кружком на рис. 63. Получилась «индо-арабская» единица.