Вертолёт, 2006 №4

По уравнениям движения находятся граничные значения сил X и Y. Например, в момент посадки желательно иметь: V_yg=-2,5 м/с, V=50 км/ч, dV/dt=-0,5 м/с², dθ/dt=0…0,05 1/с. Силы X_пл и Y_пл допустимо определять при угле атаки 15°. В начале предпосадочного маневра X и Y известны из аэродинамического расчета на режиме планирования. Окружная скорость несущего винта ωR в момент посадки определяется из формулы Y~T=(0,95.1,05)G=(C_т/σ)σρF(ωR)²/2 при коэффициенте C_т/σ, соответствующем шагу лопастей в момент посадки. Промежуточные значения X, Y и окружная скорость несущего винта находятся подбором (последовательными приближениями).

Рис. 1. Силы, действующие на вертолет

На режиме авторотации при выборе величин сил X и Y может использоваться соотношение X=Y/K. Оно полезно, так как качество несущего винта K практически не зависит от коэффициента тяги винта C_т/σ, а только от отношений V/ωR и ωR/α (где α — скорость звука), но оно не может использоваться при малых скоростях полета и больших углах наклона траектории. При вертикальной траектории Y=0, K=0 и это соотношение бесполезно.

Таким образом, уравнение, выражающее баланс энергий вертолета, имеет вид

При расчетах целесообразно задаваться временем Δt = t₂– t₁ изменения скорости от V₁ до V₂, а по уравнению баланса энергий находить изменение высоты полета за время маневра. При посадках вертолета H₂=0, V₂ — посадочная скорость; ее горизонтальная и вертикальная составляющие равны:

Из литературы по аэродинамике несущего винта известно выражение

Здесь N_инд и N_проф, — индуктивные и профильные потери мощности винта; M_k — крутящий момент аэродинамических сил винта; w — угловая скорость винта; М_zн и М_xн — продольный и поперечный моменты винта (моменты на втулке); ω_z и ω_x — угловые скорости поворота винта в продольной и поперечной плоскостях вертолета. При посадках вертолета, как сказано выше, слагаемыми, содержащими wz и можно пренебречь. Выражение (7) может быть преобразовано следующим образом. При изменяющейся угловой скорости несущего винта крутящий момент винта определяется из формулы

Здесь — J_ω момент инерции винта и вращаемых им агрегатов. Формула (8) является условием равновесия моментов относительно оси вала несущего винта; слева — моменты аэродинамических и инерционных сил лопастей (положительные значения моментов направлены против вращения несущего винта), а справа — момент, создаваемый двигателями вертолета (положительные значения моментов направлены по вращению несущего винта); δN_дв– мощность двигателей, расходуемая на приводы электро-, гидравлических и других систем вертолета, на вращение рулевого винта и теряемая из-за потерь на входе в двигатель и на выхлопе. Подставив формулу (8) в выражение (7), получим

Проинтегрировав выражение (9) в пределах рассматриваемого участка траектории, получим формулу для энергии вертолета, расходуемой на преодоление силы сопротивления несущего винта за время пролета участка траектории:

Используя это выражение, получим второй вариант уравнения баланса энергий:

Уравнение (11) интересно тем, что в него в явном виде входит энергия, сообщаемая несущим винтом. Определим величину, а

следовательно, и значимость каждой составляющей в балансе энергий (отметим, есть авторы, считающие, что посадочная скорость вертолета на режиме авторотации зависит главным образом от изменения кинетической энергии несущего винта, что несправедливо, так как в уравнение (11) входят другие, большие по величине слагаемые).

Подынтегральные функции в выражениях (6) и (11) определены по данным расчета посадок, выполненных численным интегрированием уравнений движения. Допустим, вертолет (G=11 т, J_ω=1200 кгм/с²) снижался со скоростями V=130 км/ч, V_yg=-13,7 м/с, ω=25,2 1/с. На высоте 44 м летчик начал предпосадочный маневр, увеличив угол тангажа и с 3° до 20–25° за 1,3 с. При таких углах тангажа сила X увеличилась на ~ 4000 кг и стала равной 7000–8000 кг. Вертолет интенсивно замедлялся:(dV/dt)~~-4 м/c², поэтому ю увеличилась до 27 1/с, а скорость снижения упала до 7 м/с. На V<100 км/ч уменьшение V прекратилось. На высоте 10 м летчик начал увеличение шага винта, то есть «подрыв». Шаг винта был увеличен до максимального — на 14° за 1,8 с. При этом шаге винт вертолета имел следующие величины безразмерных коэффициентов: C_т/σ=0,28, m_k/a=0,019. Максимальное замедление винта на 4,8–5,3 секундах равно -6,51/с². Создаваемая инерционными силами мощность J_ωω(dω/dt)= =163 тыс. кгм/с=2200 л.с., однако эта мощность создается в течение непродолжительного времени: 0,5 с (общее время замедления винта 3 с). Несмотря на уменьшение окружной скорости винта при промежуточной величине шага лопастей сила тяги винта увеличилась: Т_max =14 Тс. Следовательно, увеличилась подъемная сила винта и Vyg начала уменьшаться (по абсолютной величине). Величина угла атаки а во время планирования вертолета равнялась 19°, во время торможения — 30–37°. Предпосадочный маневр длился t₂– t₁= 5,6 с.

Столь интенсивное пилотирование потребовало отклонения автомата перекоса в пределах ±4°. Приземление вертолета произошло с углами тангажа фюзеляжа и винта 8° и 3° соответственно, со скоростями V₂=65,7 км/ч, V_yg=-2,6 м/с, ω₂=17 1/с, с углами θ=8°, α=3+8=11°.

«Подрыв» приводит к существенному уменьшению вертикальной составляющей посадочной скорости, но мало влияет на горизонтальную составляющую и длину пробега вертолета (рис. 2).

Величины изменения энергий за время предпосадочного маневра оказались следующими (в 1000 кгм или 10000 Дж):

энергия винта и планера: 955 и 65.

Таким образом, работа внешних сил А=480-955-65=-540, следовательно, теорема (1) и уравнение баланса энергий выполнены: -540-480+955+65=0. Энергия винта, равная 955, состоит из индуктивных и профильных потерь: 700 и 398; потерь на привод систем вертолета: 63; изменения кинетической энергии винта: -206 (700+398+63-206=955).

< image l:href="#"/>

Рис. 2. Изменение параметров вертолета при посадках на авторотации и с одним работающим двигателем; момент инерции НВ 1200–1450 кгм/с²

Большая часть энергии пришлась на преодоление индуктивных и профильных потерь несущего винта. Уменьшение кинетической энергии несущего винта внесло в баланс энергий вертолета 206 тыс. кгм. Эта величина складывается из роста энергии при замедлении винта (в основном при «подрыве») на 280 тыс. кгм, а потери при начальной раскрутке винта равны 74 тыс. В балансе энергий кинетическая энергия винта составляет 17 %.

Определение посадочной скорости сводится к определению кинетической энергии вертолета в момент приземления. В этом примере по расчету уравнения (6) она равна: mV₂²/2=(725+480)-(955+65)-1205-1020=185 тыс. кгм. По уравнению (11) энергия вертолета в момент приземления равна (725+480)+(206)-(700+398+63+65) = =1411–1226=185 тыс. кгм. Первая скобка в этом выражении — это энергия в начале предпосадочного маневра, вторая — энергия, приобретенная во время предпосадочного маневра, третья скобка — потерянная энергия.