Язык программирования Python

>>> a.shape = (2,2,2,3)

>>> print a

[[[[ 1 2 3]

[ 4 5 6]]

[[ 7 8 9]

[10 11 12]]]

[[[13 14 15]

[16 17 18]]

[[19 20 21]

[22 23 24]]]]

>>> print a[0,…] # 0–й блок

[[[ 1 2 3]

[ 4 5 6]]

[[ 7 8 9]

[10 11 12]]]

>>> print a[0,:,:,0] # срез по первой и последней размерностям

[[ 1 4]

[ 7 10]]

>>> print a[0,…,0] # то же, но с использованием многоточия

[[ 1 4]

[ 7 10]]

Универсальные функции

Модуль Numeric определяет набор функций для применения к элементам массива. Функции применимы не только к массивам, но и к последовательностям (к сожалению, итераторы пока не поддерживаются). В результате получаются массивы.

Функция Описание

add(x, y), subtract(x, y) Сложение и вычитание

multiply(x, y), divide(x, y) Умножение и деление

remainder(x, y), fmod(x, y) Получение остатка от деления (для целых чисел и чисел с плавающей запятой)

power(x) Возведение в степень

sqrt(x) Извлечение корня квадратного

negative(x), absolute(x), fabs(x) Смена знака и абсолютное значение

ceil(x), floor(x) Наименьшее (наибольшее) целое, большее (меньшее) или равное аргументу

hypot(x, y) Длина гипотенузы (даны длины двух катетов)

sin(x), cos(x), tan(x) Тригонометрические функции

arcsin(x), arccos(x), arctan(x) Обратные тригонометрические функции

arctan2(x, y) Арктангенс от частного аргумента

sinh(x), cosh(x), tanh(x) Гиперболические функции

arcsinh(x), arccosh(x), arctanh(x) Обратные гиперболические функции

exp(x) Экспонента (ex)

log(x), log10(x) Натуральный и десятичный логарифмы

maximum(x, y), minimum(x, y) Максимум и минимум

conjugate(x) Сопряжение (для комплексных чисел)

equal(x, y), not_equal(x, y) Равно, не равно

greater(x, y), greater_equal(x, y) Больше, больше или равно

less(x, y), less_equal(x, y) Меньше, меньше или равно

logical_and(x, y), logical_or(x, y) Логические И, ИЛИ

logical_xor(x, y) Логическое исключающее ИЛИ

logical_not(x) Логические НЕ

bitwise_and(x, y), bitwise_or(x, y) Побитовые И, ИЛИ

bitwise_xor(x, y) Побитовое исключающее ИЛИ

invert(x) Побитовая инверсия

left_shift(x, n), right_shift(x, n) Побитовые сдвиги влево и вправо на n битов

Перечисленные функции являются объектами типа ufunc и применяются к массивам поэлементно. Эти функции имеют специальные методы:

accumulate Аккумулирование результата.

outer Внешнее «произведение».

reduce Сокращение.

reduceat Сокращение в заданных точках.

Пример с функцией add позволяет понять смысл универсальной функции и ее методов:

Листинг

>>> from Numeric import add

>>> add([[1, 2], [3, 4]], [[1, 0], [0, 1]])

array([[2, 2],

[3, 5]])

>>> add([[1, 2], [3, 4]], [1, 0])

array([[2, 2],

[4, 4]])

>>> add([[1, 2], [3, 4]], 1)

array([[2, 3],

[4, 5]])

>>> add.reduce([1, 2, 3, 4]) # т.е. 1+2+3+4

10

>>> add.reduce([[1, 2], [3, 4]], 0) # т.е. [1+3 2+4]

array([4, 6])

>>> add.reduce([[1, 2], [3, 4]], 1) # т.е. [1+2 3+4]

array([3, 7])

>>> add.accumulate([1, 2, 3, 4]) # т.е. [1 1+2 1+2+3 1+2+3+4]

array([ 1, 3, 6, 10])

>>> add.reduceat(range(10), [0, 3, 6]) # т.е. [0+1+2 3+4+5 6+7+8+9]

array([ 3, 12, 30])

>>> add.outer([1,2], [3,4]) # т.е. [[1+3 1+4] [2+3 2+4]]

array([[4, 5],

[5, 6]])

Методы accumulate, reduce и reduceat принимают необязательный аргумент — номер размерности, используемой для соответствующего действия. По умолчанию применяется нулевая размерность.

Универсальные функции, помимо одного или двух необходимых параметров, позволяют задавать и еще один аргумент, для приема результата функции. Тип третьего аргумента должен строго соответствовать типу результата. Например, функция sqrt даже от целых чисел имеет тип Float.

Листинг

>>> from Numeric import array, sqrt, Float

>>> a = array([0, 1, 2])

>>> r = array([0, 0, 0], Float)

>>> sqrt(a, r)

array([ 0. , 1. , 1.41421356])

>>> print r

[ 0. 1. 1.41421356]

Предупреждение:

Не следует использовать в качестве приемника результата массив, который фигурирует в предыдущих аргументах функции, так как при этом результат может быть испорчен. Следующий пример показывает именно такой вариант:

>>> import Numeric

>>> m = Numeric.array([0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0])

>>> add(m[: — 1], m[1:], m[1:])

array([0, 0, 1, 1, 1, 1, 1])В таких неоднозначных случаях необходимо использовать промежуточный массив.

Функции модуля Numeric

Следующие функции модуля Numeric являются краткой записью некоторых наиболее употребительных сочетаний функций и методов:

Функция Аналог функции

sum(a, axis) add.reduce(a, axis)

cumsum(a, axis) add.accumulate(a, axis)

product(a, axis) multiply.reduce(a, axis)

cumproduct(a, axis) multiply.accumulate(a, axis)

alltrue(a, axis) logical_and.reduce(a, axis)

sometrue(a, axis) logical_or.reduce(a, axis)

Примечание:

Параметр axis указывает размерность.

Функции для работы с массивами

Функций достаточно много, поэтому подробно будут рассмотрены только две из них, а остальные сведены в таблицу.

Функция Numeric.take