Юный техник, 2001 № 12

По окончании учебного года учащиеся, успешно выполнившие программу по выбранной форме обучения, переводятся в следующий класс, а выпускники (11-й кл.) получают свидетельство об окончании с итоговыми оценками по физике и математике, которое учитывается на собеседовании при поступлении в МФТИ.

Вне конкурса (без выполнения вступительного задания) в ЗФТШ принимаются победители областных, краевых, республиканских, зональных и всероссийских олимпиад по физике и математике 2001–2002 уч. г. (участие подтвердить справкой из школы, копией диплома до 15 мая 2002 г.).

Вступительное задание по физике и математике ученик выполняет самостоятельно. Работу сделайте на русском языке и аккуратно перепишите в одну школьную тетрадь. Порядок задач сохраняйте тот же, что и в задании. Тетрадь перешлите в большом конверте простой бандеролью (только не сворачивайте в трубку). Вместе с решением обязательно вышлите справку из школы, в которой учитесь, с указанием класса. Справку наклейте на внутреннюю сторону обложки тетради.

На лицевую сторону обложки наклейте лист бумаги, четко заполненный по образцу:

1. Область Магаданская

2. Фамилия, имя, отчество Матвеев Антон Сергеевич

3. Класс, в котором учитесь седьмой

4. Номер школы б/н

5. Вид школы (обычная, лицей, гимназия, с углубленным изучением предмета и т. п.) обычная

6. Подробный домашний адрес (с указанием индекса и телефона), e-mail 686135, п. Хасын Маг. обл., ул. Молодежная, 2, кв. 8 тел. 95-3-35

7. Место работы и должность родителей

отец судья, райсуд

мать учитель ин. яз., школа

8. Адрес школы и телефон факс, e-mail 686135, п. Хасын Маг. обл., ул. Геологов, 20, 95-5-50

9. Фамилия, имя, отчество преподавателей

по физике Козлова Ольга Анатольевна

по математике Савченко Елена Александровна

10. Каким образом к Вам попала эта афиша?

В ЗФТШ ежегодно приходит более 6 тысяч вступительных работ. Пожалуйста, обратите внимание на правильность заполнения анкеты! Пишите аккуратно, лучше печатными буквами.

ВНИМАНИЕ! Для получения ответа на вступительное задание и для отправки вам первых заданий обязательно вложите в тетрадь конверт с наклеенными марками на сумму 3 руб. На конверте напишите свой домашний адрес.

Ученикам, зачисленным в ЗФТШ в рамках утвержденного плана приема, необходимо будет оплатить целевой взнос для обеспечения процесса подготовки и издания учебно-методических материалов по программе ЗФТШ и рассылки их по почте адресатам. Сумма взноса будет составлять ориентировочно для учащихся заочного и очного отделений 200–350 руб. в год, для очно-заочного — 400–700 руб. (с каждой факультативной группы).

Срок отправления решения — не позднее 1 марта 2002 года.

Вступительные работы обратно не высылаются. Решение приемной комиссии будет сообщено не позднее 1 августа 2002 года.

Тетрадь с выполненными заданиями (по физике и математике) высылайте по адресу: 141700, г. Долгопрудный Московской области. Институтский пер., 9, МФТИ, ЗФТШ.

Для учащихся Украины работает Киевский филиал ЗФТШ при МФТИ (обучение платное). Желающим в него поступить следует высылать работы по адресу: 252680, г. Киев, пр. Вернадского, д. 36, Институт металлофизики. Киевский филиал ЗФТШ при МФТИ. Телефон: [phone].

Для учащихся из стран зарубежья возможно платное обучение на заочном и очно-заочном отделениях ЗФТШ. Условия обучения для прошедших конкурсный прием будут сообщены дополнительно.

Ниже приводятся вступительные задания по физике и математике. В задании по физике: задачи 1–5 предназначены для учащихся седьмых классов, 1, 2, 4–7 — для восьмых классов, 4, 7-12 — для девятых классов, 7, 12–17 — для десятых классов. В задании по математике: задачи 1–5 — для учащихся седьмых классов, 2–6 — для восьмых классов, 5-11 — для девятых классов, 8 — 14 — для десятых классов.

Номера классов указаны на текущий 2001–2002 учебный год.

ВСТУПИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ

1. Вычислить число

2. Найти частное двух чисел, если оно в два раза меньше одного из них и в шесть раз больше другого.

3. На конечной остановке в трамвай вошли пассажиры, и половина их заняла места для сидения. Сколько человек вошло на конечной остановке в трамвай, если после первой остановки число пассажиров увеличилось на 8 % и известно, что трамвай вмещает не более 70 человек?

4. В треугольнике AВС проведены высота ВК и отрезок BL, перпендикулярный стороне AВ. Известно, что LALB = 45°_' а точка L делит отрезок КС пополам. Найти длину стороны АС, если длина отрезка КС равна 4 см.

5. Дан угол и точки B и С, расположенные одна на одной стороне угла, другая — на другой стороне угла. Найти точку М, равноудаленную от сторон угла, такую, что MB = MС.

6. Найти все значения параметра, при которых система

имеет единственное решение.

7. Сумма трех чисел, составляющих арифметическую прогрессию, равна 45. Если третье число увеличить на 48, то вновь полученные числа, взятые в том же порядке, образуют геометрическую прогрессию, знаменатель которой не является целым числом. Найти исходные три числа.

8. К 22 часам 20 % не проголосовавших к 18 часам человек проголосовало, после чего процент не проголосовавших людей составил 32 %. На сколько процентов увеличилось количество проголосовавших к 22 часам по сравнению с проголосовавшими к 18 часам?

9. Найти все значения параметра а, при которых уравнение

имеет четыре различных корня.

10. В ромбе ABCD из вершины на сторону AD опущен перпендикуляр BE. Найти углы ромба, если

11. Решить неравенство

12. В трапеции с основаниями 3 см и 4 см диагональ имеет длину 6 см и является биссектрисой одного из углов. Может ли эта трапеция быть равнобокой?