Юный техник, 2001 № 12

13. Решить систему неравенств

14. Рассматриваются всевозможные параболы, ветви которых направлены вниз, касающиеся оси OX и прямой

Найти уравнение той из них, для которой сумма расстояний от начала координат до точек пересечения параболы с осями координат минимальна.

ВСТУПИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ ПО ФИЗИКЕ

1. На первую треть пути автомобиль затратил четверть всего времени, а оставшееся расстояние он проехал со скоростью 40 км/ч. Какова средняя скорость автомобиля?

2. Рычаг с тремя грузами находится в равновесии. Масса правого груза 5 кг, левого — 1 кг. Найдите массу среднего груза, если массой остальных элементов конструкции можно пренебречь.

3. Ученик измеряет плотность тела, не подозревая, что оно изготовлено из равных масс двух материалов с плотностями 3 г/см³ и 6 г/см³. Какой результат он получит?

4. В воде плавает тело массой 1 кг и объемом 3 литра. Найдите выталкивающую силу и минимальную силу, которую надо приложить к телу, чтобы полностью погрузить его под воду.

5. Из материала с плотностью, вдвое большей плотности воды, изготовили полый шар объемом 8 литров. Найдите объем полости внутри шара, если он плавает в воде, погрузившись ровно наполовину.

6. В термос поместили 1 кг воды при температуре +50 °C и некоторое количество льда при температуре —20 °C. Сколько могло быть льда, если в итоге в термосе установилась температура 0 °C.

7. Найти показание амперметра в схеме на рисунке, если вольтметр показывает 6 В? Сопротивления резисторов указаны в Омах. Измерительные приборы можно считать идеальными.

8. Тело свободно падает с высоты 90 м. Разделить эту высоту на три части так, чтобы на прохождение каждой из них потребовалось одно и то же время.

9. Тело, имея начальную скорость V₀= 1 м/c, двигалось равноускоренно и, пройдя некоторое расстояние, приобрело скорость V = 7 м/с. Какова была скорость тела на половине этого расстояния?

10. Груз массой m = 20 кг можно поднимать с помощью системы из подвижного и неподвижного блоков. С какой постоянной силой F надо тянуть веревку, чтобы за время подъема t = 0,5 c груз из состояния покоя достиг скорости V = 2 м/с? Массами веревки, блоков и трением в осях блоков пренебречь.

11. Шайба, брошенная вверх вдоль наклонной плоскости, скользит по ней и через некоторое время возвращается в точку бросания. При каком угле наклона наклонной плоскости шайба возвратится, имея втрое меньшую скорость, чем при бросании? Коэффициент трения скольжения между шайбой и наклонной плоскостью  = 0,3.

12. Вокруг вертикально расположенного стержня вращается насаженный на него диск. На диске находится шарик, прикрепленный к стержню нитью длиной l и составляющей угол  со стержнем. С каким периодом должна вращаться система, чтобы шарик не отрывался от диска?

13. Деформация вертикально расположенной легкой пружины, удерживающей гирю, составляет х = 4 см. Чтобы увеличить деформацию пружины на 50 %, медленно надавливая на груз в вертикальном направлении, надо затратить работу А = 0,3 Дж. Найти жесткость К пружины.

14. Протон, пролетая мимо первоначально покоившегося ядра неизвестного химического элемента, отклонился на угол (cos  = 4/15), потеряв 10 % своей скорости. Найти массовое число химического элемента.

15. Вертикальный цилиндрический сосуд сечения S = 10 см² закрыт массивным поршнем. При подъеме сосуда с ускорением 2g объем газа под поршнем уменьшается в 1,5 раза. Найти массу поршня, считая температуру газа постоянной. Внешнее давление Р₀= 10⁵ Па. Трением поршня о стенки сосуда пренебречь.

16. В цилиндре под поршнем находится n = 2 моля идеального газа. Определить начальную температуру газа, если при сообщении ему тепла Q = 18 кДж объем увеличился в 2,5 раза. Молярная теплоемкость газа при постоянном давлении С_р = 21 Дж/моль К.

17. В закрытом сосуде находится воздух с относительной влажностью 60 % и температурой 27 °C. Какой станет относительная влажность воздуха в сосуде, если его нагреть на 73 °C? Давление насыщенных паров воды при температуре 27 °C равно 3,4 кПа.

ЧИТАТЕЛЬСКИЙ КЛУБ

Вопрос — ответ

Здравствуй, «ЮТ»!

Изобретено много «вечных» двигателей. Я придумал еще один. Однако не могу понять, почему он не будет работать. Конструкция его такова: На спинах горизонтально расположенного колеса установлены магниты (см. рис.), напротив колеса установлен большой магнит, обращенный к колесу (плюсом в моем случае). Следовательно, по моему предположению, первая половина колеса, на которой магниты обращены минусом к большому, должна притягиваться к колесу, а вторая отталкиваться. Что же помешает этой конструкции вращаться вечно?

Липилин Александр,

14 лет, КНР

Дорогие друзья! Это письмо Александра мы решили предложить на ваше обсуждение. Ждем ответов.

Редакция

«Правда ли, что Луи Пастер в свое время изобрел вакцину против сибирской язвы?»

Сергей Ерофеев, 12 лет,

г. Саратов

С детства Луи Пастер проявлял любовь к рисованию, но после окончания средней школы увлекся физикой и химией. В возрасте 25 лет Пастер защитил сразу две диссертации — по химии и физике. Разносторонний был человек. Теория о кристаллизации всевозможных веществ вскоре привела его к гипотезе об асимметрии Вселенной. Внес он существенный вклад и в виноделие, даже снискал репутацию «винного доктора», изобретя способ уничтожения микроорганизмов нагреванием до +60°. Этот способ впоследствии стали применять и для обеззараживания молока.

В 55 лет Пастер занялся изучением сибирской язвы и в 1881 г. создал вакцину против этой болезни и первым ввел в обиход слово «вакцина» (от латинского «vaccina», то есть «коровья»).

А знаете ли вы?

С Пастером сотрудничали И.И. Мечников, Н.Ф. Гамалея, Н.В. Склифосовский, К.А. Тимирязев.

Несколько русских врачей, поработав в парижской лаборатории Пастера, основали затем (в 1886 г.) бактериологические лаборатории в Одессе, Петербурге, Самаре, Москве, Харькове, Тифлисе и Варшаве. В 1884 г. Пастера избрали иностранным членом-корреспондентом Петербургской академии наук, а также ее почетным членом.

«Правда ли, что в Англии существуют «мотолошадиные» бега? Это не ошибка?»

Вадим Петухов, 12 лет,

Санкт-Петербург

Если соединить римскую колесницу (по-английски «чариот») с бензиновым мотором, получится новое транспортное средство по имени «чаримо». Изобрели его лет 10 назад англичане Стив Лоусон и Арнольд Кокл.

Гонки чаримо — захватывающее зрелище: наездники в кожаных латах и шлемах с плюмажем (экипировка древних римлян) — непременное условие соревнований. Соревнующиеся стоят в колесницах и держат в руках двойные поводья. С их помощью и управляют вынесенным вперед мотором, играющим роль лошади. Тормоз не предусмотрен, поэтому остановить колесницу, развивающую скорость до 65 км/ч, дело непростое.