Занимательная физика. Книга 2

Неужели же нет возможности осуществить эту давнишнюю мечту? Неужели все остроумные проекты, с таким заманчивым правдоподобием изображенные в романах, на самом деле неисполнимы? В дальнейшем мы будем еще беседовать о фантастических проектах межпланетных путешествий; теперь же познакомимся с реальным проектом подобных перелетов, впервые предложенным нашим соотечественником К. Э. Циолковским.

Можно ли долететь до Луны на самолете? Конечно, нет: самолеты и дирижабли движутся только потому, что опираются о воздух, отталкиваются от него, а между Землей и Луной воздуха нет. В мировом пространстве вообще нет достаточно плотной среды, на которую мог бы опереться «межпланетный дирижабль». Значит, надо придумать такой аппарат, который способен был бы двигаться и управляться, ни на что не опираясь.

Мы знакомы уже с подобным снарядом в виде игрушки — с ракетой. Отчего бы не устроить огромную ракету, с особым помещением для людей, съестных припасов, баллонов с воздухом и всем прочим? Вообразите, что люди в ракете везут с собой большой запас горючих веществ и могут направлять истечение взрывных газов в любую сторону. Вы получите настоящий управляемый небесный корабль, на котором можно плыть в океане мирового пространства, полететь на Луну, на планеты… Пассажиры смогут, управляя взрывами, увеличивать скорость этого межпланетного дирижабля с необходимой постепенностью, чтобы возрастание скорости было для них безвредно. При желании спуститься на какую-нибудь планету они смогут, повернув свой корабль, постепенно уменьшить скорость снаряда и тем ослабить падение. Наконец, пассажиры смогут таким же способом возвратиться и на Землю.

Рисунок 11. Проект межпланетного дирижабля, устроенного наподобие ракеты.

Вспомним, как недавно еще делала свои первые робкие завоевания авиация. А сейчас — самолеты уже высоко реют в воздухе, перелетают горы, пустыни, материки, океаны. Может быть, и «звездоплаванию» предстоит такой же пышный расцвет через два-три десятка лет? Тогда человек разорвет невидимые цепи, так долго приковывавшие его к родной планете, и ринется в безграничный простор вселенной.

Глава вторая Сила. Работа. Трение.

Задача о лебеде, раке и щуке

История о том, как «лебедь, рак да щука везти с поклажей воз взялись», известна всем. Но едва ли кто пробовал рассматривать эту басню с точки зрения механики. Результат получается вовсе не похожий на вывод баснописца Крылова.

Перед нами механическая задача на сложение нескольких сил, действующих под углом одна к другой. Направление сил определено в басне так:

… Лебедь рвется в облака,

Рак пятится назад, а щука тянет в воду.

Это значит (рис. 12), что одна сила, тяга лебедя, направлена вверх; другая, тяга щуки (0B), — вбок; третья, тяга рака (0C), — назад. Не забудем, что существует еще четвертая сила — вес воза, которая направлена отвесно вниз. Басня утверждает, что «воз и ныне там», другими словами, что равнодействующая всех приложенных к возу сил равна нулю.

Так ли это? Посмотрим. Лебедь, рвущийся к облакам, не мешает работе рака и щуки, даже помогает им: тяга лебедя, направленная против силы тяжести, уменьшает трение колес о землю и об оси, облегчая тем вес воза, а может быть, даже вполне уравновешивая его, — ведь груз невелик («поклажа бы для них казалась и легка»). Допустив для простоты последний случай, мы видим, что остаются только две силы: тяга рака и тяга щуки. О направлении этих сил говорится, что «рак пятится назад, а щука тянет в воду». Само собой разумеется, что вода находилась не впереди воза, а где-нибудь сбоку (не потопить же воз собрались Крыловские труженики!). Значит, силы рака и щуки направлены под углом одна к другой. Если приложенные силы не лежат на одной прямой, то равнодействующая их никак не может равняться нулю.

Рисунок 12. Задача о крыловских лебеде, раке и щуке, решенная по правилам механики. Равнодействующая (0D) должна увлекать воз в реку.

Поступая по правилам механики, строим на обеих силах 0B и 0C параллелограмм, диагональ его 0D дает направление и величину равнодействующей. Ясно, что эта равнодействующая сила должна сдвинуть воз с места, тем более, что вес его полностью или частично уравновешивается тягой лебедя. Другой вопрос — в какую сторону сдвинется воз: вперед, назад или вбок? Это зависит уже от соотношения сил и от величины угла между ними.

Читатели, имеющие некоторую практику в сложении и разложении сил, легко разберутся и в том случае, когда сила лебедя не уравновешивает веса воза; они убедятся, что воз и тогда не может оставаться неподвижным. При одном только условии воз может не сдвинуться под действием этих трех сил: если трение у его осей и о полотно дороги больше, чем приложенные усилия. Но это не согласуется с утверждением, что «поклажа бы для них казалась и легка».

Во всяком случае, Крылов не мог с уверенностью утверждать, что «возу все нет ходу», что «воз и ныне там». Это, впрочем, не меняет смысла басни.

Вопреки Крылову

Мы только что видели, что житейское правило Крылова: «когда в товарищах согласья нет, на лад их дело не пойдет» — не всегда применимо в механике. Силы могут быть направлены не в одну сторону и, несмотря на это, давать известный результат.

Мало кто знает, что усердные труженики — муравьи, которых тот же Крылов восхвалял как образцовых работников, трудятся совместно именно по способу, осмеянному баснописцем. И дело у них в общем идет на лад. Выручает опять закон сложения сил. Внимательно следя за муравьями во время работы, вы скоро убедитесь, что разумное сотрудничество их — только кажущееся: на деле каждый муравей работает сам для себя, вовсе и не думая помогать другим.

Вот как описывает работу муравьев один зоолог [6] :

«Если крупную добычу тащит десяток муравьев по ровному месту, то все действуют одинаково, и получается внешность сотрудничества. Но вот добыча — например гусеница — зацепилась за какое-либо препятствие, за стебель травы, за камешек. Дальше вперед тащить нельзя, надо обогнуть. И тут с ясностью обнаруживается, что каждый муравей по-своему и ни с кем из товарищей не сообразуясь, старается справиться с препятствием (рис. 13 и 14). Один тащит направо, другой налево; один толкает вперед, другой тянет назад. Переходят с места на место, хватаются за гусеницу в другом месте, и каждый толкает или тянет по-своему. Когда случится, что силы работающих сложатся так, что в одну сторону будут двигать гусеницу четыре муравья, а в другую шесть, то гусеница в конце концов движется именно в сторону этих шести муравьев, несмотря на противодействие четырех».

[6]

Е. Елачич, Инстинкт.

Приведем (заимствованный у другого исследователя) еще поучительный пример, наглядно иллюстрирующий это мнимое сотрудничество муравьев. На рис. 15 изображен прямоугольный кусочек сыра, за который ухватилось 25 муравьев. Сыр медленно подвигался в направлении, указанном стрелкой A, и можно бы думать, что передняя шеренга муравьев тянет ношу к себе, задняя — толкает ее вперед, боковые же муравьи помогают тем и другим. Однако это не так, в чем нетрудно убедиться: отделите ножом всю заднюю шеренгу, — ноша поползет гораздо быстрее! Ясно, что эти 11 муравьев тянули назад, а не вперед: каждый из них старался повернуть ношу так, чтобы, пятясь назад, волочить ее к гнезду. Значит, задние муравьи не только не помогали передним, но усердно мешали им, уничтожая их усилия. Чтобы волочить этот кусочек сыра, достаточно было бы усилий всего четырех муравьев, но несогласованность действий приводит к тому, что ношу тащат 25 муравьев.

Рисунок 13. Как муравьи волокут гусеницу.

Рисунок 14. Как муравьи тянут добычу. Стрелки показывают направления усилий отдельных муравьев.

Рисунок 15. Как муравьи стараются притащить кусочек сыра к муравейнику, расположенному в направлении стрелки A.

Эта особенность совместных действий муравьев давно уже была подмечена Марком Твеном. Рассказывая о встрече двух муравьев, из которых один нашел ножку кузнечика, он говорит: «Они берут ногу за оба конца и тянут изо всех сил в противоположные стороны. Оба видят, что что-то неладно, но что — не могут понять. Начинаются взаимные пререкания; спор переходит в драку… Происходит примирение, и снова начинается совместная и бессмысленная работа, причем раненый в драке товарищ является только помехой. Стараясь изо всей мочи, здоровый товарищ тащит ношу, а с ней и раненого друга, который вместо того, чтобы уступить добычу, висит на ней». Шутя, Твен бросает совершенно правильное замечание, что «муравей хорошо работает только тогда, когда за ним наблюдает неопытный натуралист, делающий неверные выводы».