Занимательная физика. Книга 2

Легко ли сломать яичную скорлупу?

В числе философских вопросов, над которыми ломал свою мудрую голову глубокомысленный Кифа Мокиевич из «Мертвых душ», была такая проблема: «Ну, а если бы слон родился в яйце, ведь скорлупа, чай, сильно бы толста была, — пушкой не прошибешь; нужно какое-нибудь новое огнестрельное орудие выдумать».

Гоголевский философ был бы, вероятно, не мало изумлен, если бы узнал, что и обыкновенная яичная скорлупа, несмотря на тонкость, — тоже далеко не нежная вещь. Раздавить яйцо между ладонями, напирая на его концы, не так-то легко; нужно немалое усилие, чтобы сломать скорлупу при подобных условиях [7] .

[7]

Опыт представляет некоторую опасность (скорлупа может вонзиться в руку) и требует осмотрительности.

Столь необычайная крепость яичной скорлупы зависит исключительно от ее выпуклой формы и объясняется так же, как и прочность всякого рода сводов и арок.

На прилагаемом рис. 17 изображен небольшой каменный свод над окном. Груз S (т. е. вес вышележащих частей кладки), напирающий на клинообразный средний камень свода, давит вниз с силой, которая обозначена на рисунке стрелкой A. Но сдвинуться вниз камень не может вследствие своей клинообразной формы; он только давит на соседние камни. При этом сила A разлагается по правилу параллелограмма на две силы, обозначенные стрелками C и B; они уравновешиваются сопротивлением прилегающих камней, в свою очередь зажатых между соседними. Таким образом, сила, давящая на свод снаружи, не может его разрушить. Зато сравнительно легко разрушить его силой, действующей изнутри. Это и понятно, так как клинообразная форма камней, мешающая им опускаться, нисколько не препятствует им подниматься.

Рисунок 16. Чтобы сломать яйцо в таком положении, требуется значительное усилие.

Рисунок 17. Причина прочности свода.

Скорлупа яйца — тот же свод, только сплошной. При давлении снаружи он разрушается не так легко, как можно было бы ожидать от такого хрупкого материала. Можно поставить довольно тяжелый стол ножками на четыре сырых яйца — и они не раздавятся (для устойчивости надо снабдить яйца на концах гипсовыми расширениями; гипс легко пристает к известковой скорлупе).

Теперь вы понимаете, почему наседке не приходится опасаться сломать скорлупу яиц тяжестью своего тела. И в то же время слабый птенчик, желая выйти из природной темницы, без труда пробивает клювиком скорлупу изнутри.

С легкостью разламывая скорлупу яйца боковым ударом чайной ложечки, мы и не подозреваем, как прочна она, когда давление действует на нее при естественных условиях, и какой надежной броней защитила природа развивающееся в ней живое существо.

Загадочная прочность электрических лампочек, казалось бы столь нежных и хрупких, объясняется так же, как и прочность яичной скорлупы. Их крепость станет еще поразительнее, если вспомним, что многие из них (пустотные, а не газополные) — почти абсолютно пусты и ничто изнутри не противодействует давлению внешнего воздуха. А величина давления воздуха на электрическую лампочку немалая: при поперечнике в 10 см лампочка сдавливается с обеих сторон силою более 75 кг (вес человека). Опыт показывает, что пустотная электрическая лампочка способна выдержать даже в 2,5 раза большее давление.

Под парусами против ветра

Трудно представить себе, как могут парусные суда идти «против ветра» — или, по выражению моряков, идти «в бейдевинд». Правда, моряк скажет вам, что прямо против ветра идти под парусами нельзя, а можно двигаться лишь под острым углом к направлению ветра. Но угол этот мал — около четверти прямого угла, — и представляется, пожалуй, одинаково непонятным: плыть ли прямо против ветра или под углом к нему в 22°.

На деле это, однако, не безразлично, и мы сейчас объясним, каким образом можно силой ветра идти навстречу ему под небольшим углом. Сначала рассмотрим, как вообще действует ветер на парус, т. е. куда он толкает парус, когда дует на него. Вы, вероятно думаете, что ветер всегда толкает парус в ту сторону, куда сам дует. Но это не так: куда бы ветер ни дул, он толкает парус перпендикулярно к плоскости паруса. В самом деле: пусть ветер дует в направлении, указанном стрелками на рис. 18; линия AB обозначает парус. Так как ветер напирает равномерно на всю поверхность паруса, то заменяем давление ветра силой R, приложенной к середине паруса. Эту силу разложим на две: силу Q, перпендикулярную к парусу, и силу P, направленную вдоль него (рис. 18, справа). Последняя сила никуда но толкает парус, так как трение ветра о холст незначительно. Остается сила Q, которая толкает парус под прямым углом к нему.

Зная это, мы легко поймем, как может парусное судно идти под острым углом навстречу ветру. Пусть линия KK (рис. 19) изображает килевую линию судна. Ветер дует под острым углом к этой линии в направлении, указанном рядом стрелок. Линия AB изображает парус; его помещают так, чтобы плоскость его делила пополам угол между направлением киля и направлением ветра. Проследите на рис. 19 за разложением сил. Напор ветра на парус мы изображаем силой Q, которая, мы знаем, должна быть перпендикулярна к парусу. Силу эту разложим на две: силу R, перпендикулярную к килю, и силу S, направленную вперед, вдоль килевой линии судна. Так как движение судна в направлении R встречает сильное сопротивление воды (киль в парусных судах делается очень глубоким), то сила R почти полностью уравновешивается сопротивлением воды. Остается одна лишь сила S, которая, как видите, направлена вперед и, следовательно, подвигает судно под углом, как бы навстречу ветру [8] . Обыкновенно это движение выполняется зигзагами, как показывает рис. 20. На языке моряков такое движение судна называется «лавировкой» в тесном смысле слова.

[8]

Можно доказать, что сила S получает наибольшее значение тогда, когда плоскость паруса делит пополам угол между направлениями киля и ветра.

Рисунок 18. Ветер толкает парус всегда под прямым углом к его плоскости.

Рисунок 19. Как можно идти на парусах против ветра.

Рисунок 20. Лавировка парусного судна.

Мог ли Архимед поднять Землю?

«Дайте мне точку опоры, и я подниму Землю!» — такое восклицание легенда приписывает Архимеду, гениальному механику древности, открывшему законы рычага.

Рисунок 21. «Архимед рычагом поднимает Землю». Гравюра из книги Вариньона (1787) о механике.

«Однажды Архимед, — читаем мы у Плутарха, — написал сиракузскому царю Гиерону, которому он был родственник и друг, что данной силой можно подвинуть какой угодно груз. Увлеченный силой доказательств, он прибавил, что если бы была другая Земля, он, перейдя на нее, сдвинул бы с места нашу».

Архимед знал, что нет такого груза, которого нельзя было бы поднять самой слабой силой, если воспользоваться рычагом: стоит только приложить эту силу к очень длинному плечу рычага, а короткое плечо заставить действовать на груз. Поэтому он и думал, что, напирая на чрезвычайно длинное плечо рычага, можно силой рук поднять и груз, масса которого равна массе земного шара [9] .

[9]

Под выражением «поднять Землю» мы будем подразумевать — чтобы внести определенность в задачу — поднятие на земной поверхности такого груза, масса которого равна массе нашей планеты.

Но если бы великий механик древности знал, как огромна масса земного шара, он, вероятно, воздержался бы от своего горделивого восклицания. Вообразим на мгновение, что Архимеду дана та «другая Земля», та точка опоры, которую он искал; вообразим далее, что он изготовил рычаг нужной длины. Знаете ли, сколько времени понадобилось бы ему, чтобы груз, равный по массе земному шару, поднять хотя бы на один сантиметр? Не менее тридцати тысяч биллионов лет!

В самом деле. Масса Земли известна астрономам [10] ; тело с такой массой весило бы на Земле круглым числом 6 000 000 000 000 000 000 000 тонн.

[10]

О том, как она была определена, см. «Занимательную астрономию».

Если человек может непосредственно поднять только 60 кг, то, чтобы «поднять Землю», ему понадобится приложить свои руки к длинному плечу рычага, которое больше короткого в 100 000 000 000 000 000 000 000 раз!

Простой расчет убедит вас, что, пока конец короткого плеча поднимается на 1 см, другой конец опишет во вселенной огромную дугу в 1 000 000 000 000 000 000 км.

Такой невообразимо длинный путь должна была бы пройти рука Архимеда, налегающая на рычаг, чтобы «поднять Землю» только на один сантиметр! Сколько же времени понадобится для этого? Если считать, что Архимед способен был поднять груз в 60 кг на высоту 1 м в одну секунду (работоспособность почти в целую лошадиную силу!), то и тогда для «поднятия Земли» на 1 см потребуется 1 000 000 000 000 000 000 000 секунд, или тридцать тысяч биллионов лет! За всю свою долгую жизнь Архимед, напирая на рычаг, не «поднял бы Земли» даже на толщину тончайшего волоса…

Никакие ухищрения гениального изобретателя не помогли бы ему заметно сократить этот срок. «Золотое правило механики» гласит, что на всякой машине выигрыш в силе неизбежно сопровождается соответствующей потерей в длине перемещения, т. е. во времени. Если бы даже Архимед довел быстроту своей руки до величайшей скорости, какая возможна в природе, — до 300 000 км в секунду (скорость света), то и при таком фантастическом допущении он «поднял бы Землю» на 1 см лишь после десяти миллионов лет работы.