Аналитики. Книга вторая I

Наиболее быстро развивающаяся пропорция есть геометрическая пропорция. Огонь разрастается наиболее быстро развивающейся пропорцией. Огонь разрастается геометрической пропорцией.

[15] Когда берутся две утвердительные посылки по второй фигуре.

[16] Не явственна истинность заключения.

[17] Если посылки истинны, то и заключение истинно. Если заключение истинно, то и посылки истинны. И так же: если посылки ложны, то и заключение ложно; если заключение ложно, то и посылки ложны.

[18] В качестве среднего термина.

[19] Например: все подвижное (Б) находится в пространстве (А), все естественное (В) подвижно (Б), все естественное (В) находится в пространстве (А), всякое тело (Д) есть нечто естественное (В), всякое тело (Д) находится в пространстве (А) и т.д.

[20] а. Всякое нечетное число (В) есть такое-то (определенное) или неопределенное число (А). Всякая тройка (Б) есть нечетное число (В). Всякая тройка (Б) есть такое-то (определенное) или неопределенное число (А).

б. Всякое четное число (Е) есть такое-то (определенное) или неопределенное число (А). Всякая двойка (Д) есть четное число (Е). Всякая двойка (Д) есть такое-то (определенное) или неопределенное число (А).

ГЛАВА ТРИНАДЦАТАЯ

(Отличие доказательства и знания о том, что есть данная вещь, от доказательства и знания о том, почему она есть)

Знать, что есть, и знать, почему есть, - это различные знания, прежде всего (в пределах) одной и той же науки, и в этой же (науке) - двояким образом: во-первых, когда силлогизм строится не через неопосредствованные (посылки) (ибо (в этом случае) не берется первопричина, а знать, почему (что-нибудь) есть, можно, зная первопричину); во-вторых, когда (силлогизм хотя и получается) через неопосредствованные (посылки), однако не через причину, а через белее известное из (положений), находящихся во взаимном отношении. Ибо ничто не мешает, чтобы из (положений) [1]. приписываемых друг другу, более известным было иногда (как раз) то, которое не есть причина, так что доказательство будет основываться на этом (положении). Как, например, что планеты близки (к нам), доказывают тем, что они не Мерцают. Пусть В означает планеты, Б - не мерцать, А - быть близким. Тогда правильно будет Б приписывать В, ибо планеты не мерцают; но также (правильно) А приписывать Б, ибо то, что не мерцает, близко (к нам). Это последнее (положение) можно принять посредством индукции или путем чувственного восприятия. Таким образом, А необходимо присуще В. Так что было доказано, что планеты близки (к нам) [2]. Итак, это есть силлогизм не о том, почему есть, а о том, что есть, ибо (планеты) близки не потому, что они не мерцают, но они не мерцают потому, что они близки. Однако можно доказать также и одно через другое, и тогда будет доказано, почему (что-нибудь) есть. Например, пусть В означает планеты, Б - быть близким, А - не мерцать; следовательно, и Б присуще В и А (то есть не мерцать) присуще Б [3]. Так что и А присуще В, и силлогизм будет о том, почему есть, ибо была взята первопричина. Далее, что луна шарообразна, доказывается (ее) прибыванием, ибо если то, что таким образом прибывает - шарообразно, а луна прибывает (таким именно образом), то очевидно, что она шарообразна. Так получился силлогизм о том, что (нечто) есть. Если же поставить средний (термин) в обратном порядке, то получится (силлогизм) о том, почему (нечто) есть, так как не вследствие (своего) прибывания луна шарообразна, но, (наоборот), именно потому, что она шарообразна, у нее имеют место такого рода прибывания. Пусть В обозначает луну, Б - шарообразное, А - прибывание [4]. В тех же (случаях), когда средние (термины) не могут быть переставлены [5] и когда то, что не есть причина, является более известным, доказывается, что есть, но не почему есть [6]. Точно так же и в тех (случаях), когда средний (термин) ставится вне (крайних) - [7], ибо и в этих (случаях) доказывается, что есть, а не почему есть, так как причина не указывается. Например, почему стена не дышит? Потому, что она не есть живое существо. Но ведь если бы это было причиной, почему (она) не дышит, тогда живое существо должно было бы быть причиной дыхания, точно так же как если отрицание есть причина, почему не присуще, то утверждение есть причина, почему присуще. Например, если несоответствие между теплом и холодом есть причина нездоровья, то соответствие (между ними) есть причина здоровья. И равным образом, если утверждение есть причина, почему присуще, то отрицание есть причина, почему не присуще. Но к (приведенному выше) примеру сказанное не подходит, ибо не всякое живое существо дышит. Силлогизм же о такого рода причине [8] получается по второй фигуре. Пусть А, например, будет живое существо, Б - дышать, В - стена. В таком случае всем Б присуще А, ибо все, что дышит, есть живое существо, но оно не присуще ни одному В, так что и Б не присуще ни одному В, и, следовательно, стена не дышит [9]. Однако такого рода причины [10] подобны преувеличенным высказываниям. Это ведь (тоже будет преувеличением), когда более отдаленное берется в качестве среднего (термина); таково (изречение) Анахарса, что в Скифии нет флейтисток, потому что там нет виноградников [11].

Следовательно, в одной и той же науке и по положению средних (терминов) силлогизмы о том, что есть, и силлогизмы о том, почему есть, различаются именно так. В другом смысле "почему есть" и "что есть" отличаются друг от друга тем, что они рассматриваются в разных науках. Такими являются (науки), находящиеся друг к другу в таком отношении, что одна подчинена другой, как оптика - геометрии, механика - стереометрии, гармония - арифметике и (наблюдения) небесных явлений - астрономии. Некоторые из этих наук почти синонимичны., как, например, астрономия бывает как математической, так и мореходной, точно так же и гармония бывает как математической, так и основанной на слуховом восприятии. В этих случаях знание того, что есть, (дают науки), основанные на чувственном восприятии, знание же того, почему есть, - математические. Ибо математики имеют доказательства причин и часто не знают, что (предмет) есть, подобно тому как те, кто рассматривает общее, часто не знают некоторые отдельные (вещи), вследствие того, что не обращают на них внимания. Таковы те (науки), которые, будучи по (своей) сущности различными, пользуются понятиями. Предметом же (изучения) математических наук являются понятия, а не какая-либо (материальная) основа. Ибо если геометрия и рассматривает некоторую (материальную) основу, то не как таковую. Но как оптика относится к геометрии, так (в свою очередь) относится к оптике другая наука, например, (наука), изучающая радугу. Ибо знание того, что есть, дает физик, знание же того, почему есть, дает оптик - или непосредственно, или на основании математики. Со многими науками, не неподчиненными друг другу, дело обстоит точно так же, как, например, между врачебной наукой и геометрией. Действительно, что круглые раны медленнее заживают - знать это есть дело врача, почему же (медленнее заживают) - дело геометра.

[1] Два таких положения, из которых одно указывает на причину, другое – на действие, при этом можно одно вывести из другого и наоборот (все, что не мерцает, близко; все, что близко, не мерцает).

[2] Все, что не мерцает (Б), близко (А). Планеты (В) не мерцают (Б). Планеты (В) близки (А).

[3] Все, что близко (Б), не мерцает (А). Планеты (В) близки (Б). Планеты (В) не мерцают (А).

[4] Все, что шарообразно (Б), прибывает таким именно образом (А). Луна (В) шарообразна (Б). Луна (В) прибывает таким именно образом (А).

[5] Не могут быть поставлены на место меньших терминов (и наоборот).

[6] В тех случаях, когда утвердительное заключение есть суждение об отдаленной причине. Например, человек способен смеяться, следовательно, он есть живое существо. Быть живым существом является здесь лишь отдаленной причиной; ближайшей причиной будет: быть живым существом, одаренным разумом. Поэтому здесь обращение невозможно; нельзя сказать: человек есть живое существо, следовательно, он способен смеяться. В таких случаях допустимо лишь отрицательное обращение: он. не живое существо, следовательно, он не способен смеяться.

[7] Во второй и третьей фигурах силлогизма.

[8] Отдаленной.

[9] Все, что дышит (Б), есть живое существо (А). Ни одна стена (В) не есть живое существо (А). Ни одна стена (В) не дышит (Б).

[10] Отдаленные.

[11] Причина здесь слишком отдаленная. Следовало бы, например, сказать: в Скифии нет флейтисток, ибо там не делают флейт из виноградных лоз, или: там не играют на флейте, потому что там нет виноградных лоз и, следовательно, соответствующего (для игры) настроения. Указание отдаленной причины вместо ближайшей является поэтому логической ошибкой, классическим примером которой служит утверждение – это не живое существо и потому оно не дышит. Тогда как следовало бы сказать, указывая на ближайшую причину: у него нет легких и потому оно не дышит.

ГЛАВА ЧЕТЫРНАДЦАТАЯ

(Первая фигура силлогизма как наиболее подходящая для знания)

Среди фигур (силлогизма) первая является наиболее подходящей для (приобретения) научного знания, ибо по ней ведут доказательства и математические науки, как арифметика, геометрия, оптика, и, я сказал бы, все науки, рассматривающие (причины), почему (что-нибудь) есть, ибо силлогизм о том, почему (что-нибудь) есть, получается или во всех, или во многих случаях, или больше всего именно по этой фигуре. Так что благодаря этому эта фигура и есть наиболее удобная для научного знания, ибо рассмотрение (причины), почему есть (данная вещь), есть главное в знании. Далее, только по этой фигуре можно приобрести знание (также) о том, что есть (данная вещь) [1], ибо по средней фигуре не бывает утвердительного заключения, а между тем знание о том, что есть (данная вещь), есть знание утвердительное. По последней же фигуре утвердительное заключение, (хотя и) бывает, однако не общее, между тем то, что есть, (данная вещь), относится к общему: ведь человек, (например), не есть (только) в известном отношении двуногое существо [2]. Кроме того, эта фигура не нуждается в других, между тем как те ею скрепляются и обогащаются, пока не достигается неопосредствованное. Таким образом, очевидно, что первая фигура имеет для знания наибольшее значение.

[1] Познание существа предмета.

[2] Человек есть двуногое существо не при известных условиях, но вообще, безусловно, во всех отношениях.

ГЛАВА ПЯТНАДЦАТАЯ

(Неопосредствованные отрицательные посылки)

Подобно тому как возможно, чтобы А было неотъемлемо [1] присуще Б, точно так же возможно, чтобы (оно) было (ему неотъемлемо) не присуще. Говорю "быть неотъемлемо присущим или не присущим", когда между ними [2] нет среднего (термина). В таком случае (А) не будет присуще или не присуще (Б) на основании чего-нибудь другого. Поэтому если или А, или Б, или даже оба вместе целиком содержатся в чем-нибудь другом, то тогда А не может быть присуще Б первично. В самом деле, пусть А целиком содержится в В; если ни одно Б не содержится в В (ибо возможно, чтобы А целиком содержалось в чем-нибудь другом, а Б в нем не содержалось бы), то получится заключение о том, что А не присуще Б, ибо если В присуще всем А, но не присуще ни одному Б, то тогда и А не присуще ни одному Б [3]. Точно так же обстоит дело, если Б целиком содержится в чем-нибудь другом, например в Д, ибо Д будет тогда присуще всем Б, но А не присуще ни одному Д. Так что А не будет присуще ни одному Б посредством силлогизма [4]. Точно так же будет доказано, если каждое (из них) целиком содержится в чем-нибудь другом [5]. Но что ни одно Б может и не содержаться в том, в чем содержится А, или, наоборот, ни одно А (может) не содержаться в том, в чем содержится Б, - это очевидно из тех рядов (терминов), которые нельзя брать один вместо другого [6]. В самом деле, если ни один из (терминов), входящих в ряд АВД, не приписывается ни одному из (терминов), входящих в ряд БЕЗ, между тем как А содержится во всем Ф, принадлежащем к тому же ряду (терминов), то очевидно, что Б не будет содержаться в Ф, иначе эти ряды смешались бы. И точно так же, если бы Б целиком содержалось в чем-нибудь другом. Но если ни один из этих двух (терминов А и Б) не содержится в чем-нибудь другом и А не присуще Б, то оно необходимо не присуще ему неотъемлемо [7]. Ибо если есть какой-нибудь средний (термин), то необходимо, чтобы один из этих двух (терминов) целиком содержался в чем-нибудь другом [8], а силлогизм получится (тогда) или по первой, или по средней фигуре. Если по первой, то Б целиком будет содержаться в чем-нибудь другом (ибо посылка, содержащая Б [9], должна быть утвердительной); если же по средней (фигуре), то любое из них может целиком содержаться в чем-нибудь другом, так как силлогизм получится, (безразлично), к какой (посылке) отнести отрицание, но силлогизм не получится, если обе (посылки) отрицательные.

Таким образом, очевидно, что одно может быть не присуще другому неотъемлемо, и мы сказали, когда и как это возможно.

[1] Неотъемлемо означает: не путем доказательства и не через посредство среднего термина. Для обозначения этого отношения Аристотель применяет (и здесь и в последующем) ряд синонимических терминов: неотъемлемо, непосредственно, а также (если речь идет о родовых понятиях) первично, недоказуемо.

[2] Между А и Б.

[3] Всякое тело (А) есть сущность (В). Ни одно свойство (Б) не есть сущность (В). Ни одно свойство (Б) не есть тело (А).

[4] Ни одна сущность (А) не есть свойство (Д). Всякий цвет (Б) есть свойство (Д). Никакой цвет (Б) не есть сущность (А).

[5] а. Никакое свойство (Д) не есть сущность (В). Всякое тело (А) есть сущность (В), Никакое тело (А) не есть свойство (Д).

б. Никакое тело (А) не есть свойство (Д). Всякий цвет (Б) есть свойство (Д). Никакой цвет (Б) не есть тело (А).

[6] Под рядами терминов (понятий) следует понимать или категории в аристотелевском смысле (например: вверху, внизу, справа, слева и т.п. принадлежат к категории места) или противоположности (конечное – бесконечное, четное – нечетное, движение – покой, свет – тьма, добро – зло и т.д.).