Аналитики. Книга вторая I

[7] Так как А и Б представляют собой родовые понятия, исключающие друг друга, то А не присуще Б неотъемлемо (неопосредствованно), то-есть без посредства среднего термина.

[8] В этом случае один из этих терминов обозначает не род, а вид.

[9] Меньшая посылка.

ГЛАВА ШЕСТНАДЦАТАЯ

(Незнание из-за неправильного расположения терминов)

Незнание, основывающееся не на отрицании (знания), а происходящее из-за (неправильного) расположения (терминов) [1], есть ошибка, которая возникает посредством силлогизма. Сама же эта (ошибка) в тех (случаях), когда что-либо первично присуще или не присуще (чему-нибудь), может произойти двояким образом, именно: тогда, когда или просто предполагают, что нечто присуще или не присуще чему-нибудь [2], или когда приходят к (такому) предположению посредством силлогизма. Следовательно, при простом предположении простой является и ошибка; в тех же (случаях), когда (предположение делается) посредством силлогизма, бывает много (видов) ошибок. В самом деле, пусть А неотъемлемо не присуще ни одному Б; если теперь вывести заключение, что А присуще Б, приняв в качестве среднего (термина) В, то это значило бы впасть в ошибку посредством силлогизма. Таким образом, возможно, что ложными являются обе посылки, но и возможно, что только одна из них. В самом деле, если А не присуще ни одному В, как и В - ни одному Б, и каждая (посылка) берется в обратном порядке [3], тогда обе они будут ложными. Но возможно и то, что В так относится к А и к Б, что оно не подчинено А и не приписывается Б во всем (его) объеме. Ибо невозможно, чтобы Б целиком содержалось в чем-нибудь (другом) [4]: ведь было уже сказано, что А первично ему не присуще, но не необходимо, чтобы А приписывалось всем предметам во всем (их) объеме; так что обе посылки ложны [5]. Но можно также (только) одну (из посылок) принять как истинную, однако не любую, а (лишь посылку) АВ, ибо посылка ВБ всегда будет ложной, так как Б не содержится ни в одном (В). (Посылка) же АВ может быть (истинной), например, если А неотъемлемо присуще и В и Б. В самом деле: когда одно и то же первично приписывается многим, то ни один из них не будет приписываться другому [6]. При этом неважно, если (А) присуще (В) не неотъемлемо [7].

Таким образом, ошибка относительно того, что (нечто) чему-то присуще, проистекает вследствие этого и только таким образом (ибо ни по одной другой фигуре не выводится (общего) заключения о присущем) [8]. Ошибка же относительно того, что (нечто) не присуще, возможна и по первой и по средней фигуре. Мы укажем прежде всего, в каких случаях происходит (ошибка) по первой фигуре и в каком отношении находятся (при этом) посылки. Итак, (ошибки) возможны, когда обе посылки ложны, например, если А неотъемлемо присуще и В и Б, ибо если принять, что А не присуще ни одному В, а В присуще всем Б, то посылки будут ложными [9]. (Ошибка) также возможна, когда одна (из посылок) ложная, все равно какая. Ибо возможно, что (посылка) АВ истинная, а ВБ ложная и (притом) АВ истинна потому, что А присуще не всем предметам, а ВБ потому ложна, что невозможно, чтобы В было присуще Б, когда А не присуще ни одному (В), ибо тогда посылка АВ не была бы уже истинной [10]. Между тем, если обе посылки истинны, истинным будет и заключение. Но может быть и так, что (посылка) ВБ истинная, в то время как другая ложная, например если Б содержится и в В и в А; ибо тогда одно необходимо подчинено другому, так что если принять, что А не присуще ни одному В, то посылка будет ложной [11]. Таким образом, очевидно, что заключение будет ложным и тогда, когда одна (посылка) ложная, и тогда, когда обе ложные.

По средней фигуре невозможно, чтобы обе посылки были целиком ложными, ибо если А присуще всем Б, то нельзя будет принять, что (третий термин) одному присущ всецело, а другому - вовсе нет [12]; между тем, если вообще должен получиться силлогизм (по второй фигуре), следует взять посылки так, чтобы средний, (термин) одному (крайнему) был присущ, а другому не присущ. Если же взятые таким образом посылки ложны, то ясно, что, если взять их в обратном порядке, получится как раз обратное, что, однако, невозможно [13]. Но ничто не мешает, чтобы обе посылки были отчасти ложными, например если В присуще и некоторым А и некоторым Б, ибо если принять, что (В) присуще всем А и ни одному Б, то тогда обе посылки будут ложными, но не целиком, а лишь отчасти [14]. И то же самое будет, если изменить положение отрицательного суждения [15]. С другой стороны, возможно, чтобы одна (из посылок), все равно какая, была (целиком) ложной. В самом деле, то, что присуще всем А, будет присуще также Б. Если же принять, что В присуще всему А, но не присуще ни одному Б, то (посылка) В А будет истинной, (посылка) же ВБ - ложной [16]. Далее, то, что не присуще ни одному Б, не будет присуще ни одному А, ибо если бы оно было присуще А, то оно было бы присуще и Б, но оно (по предположению) не было присуще. Если же принять, что В присуще всему А, но ни одному Б, то посылка ВБ будет истинной, другая же - ложной [17]. Точно так же, если отрицательная (посылка) будет переставлена [18]. Ибо то, что не присуще ни одному А, не будет также присуще ни одному Б. Если же принять, что В не присуще всему А, но присуще всему Б, тогда посылка АВ будет истинной, другая же - ложной [19]. И, далее то, что присуще всем Б, будет ложным считать неприсущим ни одному А, ибо если оно присуще всем Б, то оно необходимо присуще также и некоторым А. Если же принять, что В присуще всем Б, но не присуще ни одному А, то тогда (посылка) ВБ будет истинной, а (посылка) ВА - ложной [20]. Таким образом, очевидно, что и (тогда), когда обе (посылки) ложные, и (тогда), когда только одна ложная, получится ошибочное заключение при (посылках) о неотъемлемо (присущем).

[1] Незнание не в том смысле, что ничего не знают о данном предмете, а в том, что имеют о нем ошибочное знание.

[2] Тогда как на самом деле имеет место противоположное. О такого рода ошибке Аристотель здесь не говорит.

[3] А присуще всем В, В присуще всем Б.

[4] Б – родовое понятие.

[5] Всякое количество (В) есть сущность (А). Всякое качество (Б) есть количество (В). Всякое качество (Б) есть сущность (А).

[6] Всякое тело (В) есть сущность (А). Всякое качество (Б) есть тело (В). Всякое качество (Б) есть сущность (А).

[7] Каждый человек (В) есть сущность (А). Всякое качество (Б) есть человек (В). Всякое качество (Б) есть сущность (А).

[8] Кроме первой, ибо по второй фигуре невозможно утвердительное, а по третьей – общее заключение.

[9] Ни одно домашнее животное (В) не есть живое существо (А). Каждый человек (Б) есть домашнее животное (В). Ни один человек (Б) не есть живое существо (А).

[10] Ни один камень (В) не есть живое существо (А). Каждый человек (Б) есть камень (В). Ни один человек (Б) не есть живое существо (А).

[11] Ни одно живое существо (В) не есть двуногое существо (А). Каждый человек (Б) есть живое существо (В). Ни один человек (Б) не есть двуногое существо (А).

[12] В таком случае получилось бы не ложное, а истинное заключение. В самом деле,

Ни один человек (Б) не есть живое существо (А). Каждый камень (В) есть живое существо (А). Ни один камень (В) не есть человек (Б).

[13] Ибо если заключение ложно, то обе посылки не могут быть истинными.

[14] Каждое живое существо (А) бело (В). Ни один человек (Б) не бел (В). Ни один человек (Б) не естГжйвое существо (А).

[15] Если отнести его к большей посылке. Например:

Ни одно живое существо (А) не бело (В). Каждый человек (Б) бел. Ни один человек (Б) не есть живое существо (А).

[16] Каждое двуногое существо (А) есть живое существо (В). Ни один человек (Б) не есть живое существо (В). Ни один человек (Б) не есть двуногое существо (А).

[17] Каждое живое существо (А) есть камень (В). Ни один человек (Б) не есть камень (В). Ни один человек (Б) не есть живое существо (А).

[18] Отнесена к большей посылке.

[19] Ни одно живое существо (А) не есть камень (В). Каждый человек (Б) есть камень (В). Ни один человек (Б) не есть живое существо (А).

[20] Ни одно живое существо (А) не есть двуногое существо (В). Каждый человек (Б) есть двуногое существо (В). Ни один человек (Б) не есть живое существо (А).

ГЛАВА СЕМНАДЦАТАЯ

(Ошибочные заключения при доказуемых положениях)

Что же касается тех случаев, при которых (нечто) присуще или не присуще не неотъемлемо, то "ели силлогизм о ложном получается посредством пригодного среднего (термина), обе посылки не могут быть ложными, но (ложной) может быть (здесь) лишь (посылка), содержащая больший крайний (термин). Под пригодным же средним (термином) я понимаю такой, посредством которого получается силлогизм, противоречащий (ложному силлогизму) [1]. В самом деле, пусть А будет присуще Б посредством среднего (термина) В. Так как для того, чтобы получить (правильный) силлогизм, необходимо, чтобы (посылка) ВБ была взята утвердительной, то ясно, что эта (посылка) всегда будет истинной, ибо она не превратима [2]. (Посылка) же АВ ложная, ибо после ее превращения получится силлогизм, противный (ложному) [3]. Точно так же и когда средний (термин) берется из другого ряда (терминов), например когда Д и содержится во всем А и приписывается всем Б. Ибо необходимо, чтобы посылка ДБ осталась, другая же должна подвергнуться превращению; так что одна из них [4] всегда будет истинной, а другая [5] - всегда ложной. И ошибка будет почти такой же, как и та, которая происходит через пригодный средний (термин) [6]. Но если силлогизм получается не посредством пригодного среднего (термина), то, когда средний (термин) подчинен А и не присущ ни одному Б, необходимо, чтобы обе (посылки) были ложными. Ибо (тогда) посылки должны быть взяты (в отношении), противном тому, (в котором) они находятся, если надо получить силлогизм; если же их взять такими, то обе они будут ложными, например если А присуще всему Д, а Д не присуще ни одному Б, ибо по превращении их получится силлогизм и обе (посылки) будут ложными [7]. Но если средний (термин), например Д, не подчинен А, то (посылка) АД будет истинной, (посылка) ДБ - ложной. В самом деле, (посылка) АД истинна, потому что Д не содержалось в А. (Посылка) же ДБ ложна, потому что если бы она была истинной, то истинным было бы и заключение, а оно должно быть ложным [8].

Если же ошибка возникает по второй фигуре, то невозможно, чтобы обе (посылки) были целиком ложными (ведь если Б подчинено А, то невозможно, чтобы (нечто) было одному (из них) полностью присуще, а другому не было бы присуще вовсе, как об этом было уже сказано раньше) [9]. Но одна (посылка) может быть ложной, и (притом) безразлично какая. Ибо если В присуще и А и Б, то если принять, что оно присуще А, но не присуще Б, то (посылка) АВ будет истинной, другая - ложной [10]. И наоборот, если принять, что В присуще Б, но не присуще ни одному А, то (посылка) ВБ будет истинной, другая - ложной [11].

Если, далее, силлогизм, содержащий ошибку, будет с отрицательным заключением, то уже было сказано, когда и через какие (посылки) получится ошибка. Если же (силлогизм) [12] будет с утвердительным заключением, то, когда он получается посредством пригодного среднего (термина), обе (посылки) не могут быть ложными, ибо (посылка) ВБ необходимо должна остаться, если вообще получится силлогизм, как об этом уже было сказано раньше. Так что (посылка) ВА всегда будет ложной, ибо она как раз та, которая допускает превращение. Точно так же, если средний (термин) берется из другого ряда (терминов), как об этом уже было сказано относительно ошибки, содержащейся (в силлогизме) с отрицательным заключением, ибо необходимо, чтобы (посылка) ДБ осталась, а АД подверглась превращению, и получится та же самая ошибка, что и раньше. Когда же силлогизм строится не посредством пригодного среднего (термина), то, если Д подчинено А, эта (посылка) будет истинной, другая - ложной, ибо возможно, что А будет присуще многим (терминам), которые не подчинены друг другу [13]. Если же Д не подчинено А, то ясно, что эта (посылка) [14] будет всегда ложной (ибо она берется утвердительной), но БД может быть и истинной и ложной. Ибо ничто не мешает, чтобы А не было присуще ни одному Д, а Д присуще всем Б, например, живое существо не присуще ни одной науке, но наука присуща музыке [15]. С другой стороны, (ничто не мешает), чтобы А не было присуще ни одному Д, а Д - ни одному Б [16]. Таким образом, очевидно, что если средний (термин) не подчинен А, то как обе (посылки) могут быть ложными, так и одна из них.