Аристотель

Стагирит различает бесконечное величины и числа. Величина чувственно воспринимаема, число мыслимо. Число — это множество. Мысль всегда можно обратить в направлении к большему множеству. Но по отношению к величине мысль бессильна, ибо величина — это то, что присуще чувственному телу, которое мыслью не создается. Число имеет предел в направлении к наименьшему (не может быть числа меньше единицы), но не в направлении к наибольшему. Величина же имеет предел в направлении к наибольшему, но не в направлении к наименьшему. В направлении к большему число всегда превосходит любое множество единиц, величина же в направлении к меньшему превосходит все своей малостью. Итак, величина всегда есть нечто чувственно воспринимаемое, она неотделима от чувственных предметов, она непрерывна; непрерывное же делится до бесконечности, точнее, непрерывное бесконечно делится, а в направлении к большему бесконечной величины нет, ибо тогда было бы актуально бесконечное. Итак, «величина не может быть бесконечной актуально… но путем разделения она существовать может» (там же).

Аристотель противопоставляет бесконечное целому и законченному. Поскольку бесконечное есть процесс, то оно всегда незаконченно. Не может быть бесконечного числа, а может быть число больше данного. Бесконечное число нельзя счислить. Если бы оно было счислимым, то можно было бы пройти до конца и бесконечность. Целое и законченное — это то, вне чего ничего нет. Аристотель дает диалектическое, процессуальное понимание бесконечности: «То, вне чего всегда есть что-нибудь, то и есть бесконечное» (там же, 53). Таким образом, бесконечное — это лишенность целостности, это материя, оно не объемлет, а объемлемо формой— оно непознаваемо и неопределенно (см. там же, 54).

Выводы Аристотеля. Анализируя те пять оснований, исходя из которых люди приходят к идее бесконечности, философ делает следующие выводы: 1) время действительно бесконечно. По лишь в смысле прибавления все нового при исчезновении старого, смене, т. е. время бесконечно, как всегда иное. Как говорилось выше, взятое всегда будет конечным, но всегда разным и разным. То, что ушло в прошлое, исчезло, прибавляется все новое время и тут же исчезает в прошлом. 2) Что касается разделения величин, то в данном случае есть только потенциальная бесконечность, в этом смысле и время бесконечно, поскольку оно есть величина. Все величины бесконечны в смысле неисчерпаемости их деления, но это не делает их, как думал Зенон, бесконечно большими величинами (т. е. Аристотель подходит к мысли, что бесконечная сумма бесконечно малых величин есть конечная величина). 3) Источнику возникновения для того, чтобы не иссякнуть, не обязательно быть бесконечным. Он может быть неиссякаемым и в то же время конечным, для этого достаточно круговорота, когда возникшее, погибая, дает начало новому возникновению. 4) Не всякое ограничение тела предполагает наличие чего-либо за его пределами, и это, следовательно, не доказывает существования бесконечности, в данном случае — актуально бесконечного пространственного тела. 5) Наконец, не все то, что мыслимо, есть в действительности, и, хотя мы можем мыслить бесконечное число как не неимеющее предела в направлении к наибольшему, это не значит, что бесконечное существует в действительности.

Место. Вспомним четвертый аргумент в пользу существования бесконечного: конечное всегда граничит с чем-либо, так что необходимо, чтобы не было никакого предела, раз необходимо, чтобы оно всегда граничило с другим. Но, возражает Аристотель, о границе можно говорить двояко: это и граница самого тела, и граница объемлющего тела. Что мы назовем местом? Местом нельзя назвать границу самого тела, его форму (внешнюю), ибо форма тела, его внешняя граница, от него неотделима, а место отделимо, ведь предмет, не изменяя своей формы, перемещается в пространстве, т. е. изменяет свое место. Место есть граница объемлющего тела: «Место есть первое, объемлющее каждое тело» (25, 59). Применительно ко Вселенной это означает, что она не имеет места, она нигде не находится, ибо ее ничто не объем-лет, у нее нет границы объемлющего тела. Поэтому мы можем мыслить ее границу, не мысля того, что находится за ее пределами. Бессмысленно говорить о том, что находится за пределами Вселенной, о ее месте в этом запредельном. Так что можно иметь границу и быть нигде и ни в чем. В свете этого Аристотель решает апорию Зенона, которая гласит, что если тело находится в пространстве, то и пространство должно быть в своем пространстве, и так до бесконечности. Аристотель возражает Зенону, говоря, что это верно лишь в том смысле, что тело, которое является местом для заключенного в нем тела, объемля его, само может быть в каком-то месте. Но это только в том случае, если и это объемлющее тело в свою очередь что-то объемлет (пример-наши «матрешки»). Но бесконечности здесь нет. В конце концов получается конечное тело, которое ничем не объемлется. Оно вне места. И оно не требует запредельного.

Пустота. Существует ли пустота, т. е, место, в котором ничего нет? Многие, отмечает Аристотель, считают необходимым допустить существование пустоты, раз есть движение (атомисты); те же, кто отрицает пустоту, приходят и к отрицанию движения (Мелисс). Те и другие не правы: движение есть, но пустоты нет. Для движения нет необходимости в пустоте; все движется в круговороте, уступая друг другу место. Не говорит о существовании пустоты и уплотнение, ведь око возможно и вследствие вытеснения того, что разделяло частицы в редком. Вообще говоря, плотное и редкое — одно и то же, ибо материя их едина. С другой стороны, признание пустоты, утверждает Аристотель, порождает массу трудностей. Ведь в пустоте нет ни верха, ни низа, нет оснований для движения тела в ту, а не другую сторону, а следовательно, нет «движения по природе», т. е. движения тела в свое «естественное место». Но все эти трудности на самом деле мнимые, они связаны с ложными представлениями Аристотеля о природе. Стагирит, конечно, неправильно учил о том, что есть «естественные места» и движения «по природе» (все легкое и огонь стремится вверх потому, что там их «естественные места», а тяжелое — вниз, потому что их «естественные места» внизу; поэтому Земля находится в центре космоса), а также движения «против природы», т. е. насильственные движения, когда тела выводятся из своего «естественного места» (например, когда мы поднимаем тяжелое тело). Здесь, конечно, можно при желании увидеть предвосхищение идеи о потенциальной энергии и даже общей теории относительности Эйнштейна (как делают неотомисты, стремящиеся реабилитировать Фому Аквинского, а тем самым и Аристотеля). Но все это было бы модернизацией. В действительности же учение Аристотеля о естественных и насильственных движениях и естественных местах надолго затормозило развитие физической мысли.

Время. Движение связано не только с пространством, но и с временем. Аристотель много внимания уделяет философии времени. Он подчеркивает трудность проблемы. В каком смысле время существует? Да и существует ли оно? «Что время или совсем не существует, или едва существует, будучи чем-то неясным, — говорится в «Физике», — можно предположить на основании следующего. Одна часть его была и уже не существует, другая — в будущем, и ее еще нет; из этих частей слагается и бесконечное время, и каждый раз выделяемый промежуток времени. А то, что слагается из несуществующего, не может, как кажется, быть причастным существованию. Кроме того, для всякой делимой вещи, если она только существует, необходимо, чтобы, пока она существует, существовали бы и ее части, или все, или некоторые, а у времени, которое делимо, одни части уже прошли, другие только будут, и ничто не существует» (там же, 76).

Аристотель рассматривает время через движение. Время не есть движение, но оно не существует без движения и изменения. Поэтому вечные сущности (бог, формы как таковые) — вне времени. Во времени находится «асе гибнущее и возникающее, и вообще все вещи, которые иногда существуют, иногда нет, должны находиться во времени» (там же, 83). Время не есть движение, потому что движения идут одни быстрее, другие медленнее, время же течет везде равномерно. «Время — мера движения». Но и само время измеряется движением. Но мерой времени является не всякое движение, а лишь равномерное круговое движение небесной сферы, «круг времени». Но там, где есть мера, есть и число. Поэтому время есть число непрерывного движения, «время не есть движение, а является им постольку, поскольку движение имеет число» (там же, 78–79). Следовательно, оно считаемо. Но считаемого нет без считающего. «Если же по природе ничто не способно считать, кроме души и разума души, то без души не может существовать время…» (там же, 86). Остается неясным, что это за душа? Ведь у Аристотеля нет души космоса, как у Платона. Стагирит далее правильно замечает, что время — причина возникновения и гибели лишь по совпадению, само же оно ничего не производит и не губит, но все возникает и погибает во времени.

Проблема настоящего времени. Диалектика времени достигает у Аристотеля своей кульминации в проблеме «теперь», т. е. настоящего времени. Здесь Аристотель поднимается до высот диалектики и чуть ли не уподобляется Гераклиту, изменяя своей логике. Является ли «теперь» частью времени? Всегда ли «теперь» одинаково, тождественно себе, или оно всякий раз разное? Связывает ли «теперь» прошлое и будущее или же разделяет их? Делимо ли «теперь»? Есть ли в «теперь» движение? А если нет движения, то есть ли в нем покои? Куда исчезает «теперь»? И вообще что такое «теперь»?

«Теперь», говорит Аристотель, это не часть времени, ибо частью измеряется целое, но «теперь» не измеряет время, и время не слагается из «теперь». «Теперь» — это «крайний предел прошедшего, за которым нет еще будущего, и предел будущего, за которым нет уже прошлого» (там же, 10). «Теперь» — это граница. Оно и связывает прошлое и будущее, и разделяет их, но разделяет потенциально. Поскольку «теперь» разделяет, оно иное, разное; поскольку связывает, оно всегда тождественно самому себе. «Время и непрерывно через «теперь», и разделяется «теперь»» (там же, 79–80). «Теперь» неделимо. Если бы оно было делимо, рассуждает Аристотель, то в будущем была бы часть прошедшего, а в прошедшем — часть будущего, ибо там, где пройдет раздел, и будет граница прошедшего и будущего. Наконец, в «теперь» нет ни движения, ни покоя, ибо в нем нет частей. Ведь мы говорим о покое, когда тело находится в одном и том же состоянии и теперь и прежде; по одному же моменту мы судить не можем, движется тело или покоится, ибо оно там ни движется, ни покоится. С этой точки зрения Аристотель опровергает апорию Зенона «Стрела».

Аристотель ой апориях Зенона. Апории Зенона, касающиеся движения, нам как раз и известны только от Аристотеля из его «Физики», где он их формулирует и опровергает. Первую апорию Зенона — «Дихотомия» («Разрубание надвое») — Аристотель формулирует так: «Перемещающееся тело должно прежде дойти до половины, чем до конца-» (там же, 119), т. е сначала до половины, потом до половины половины и т. д. Суть этой апории в утверждении, что движение невозможно, ибо двигающееся тело должно коснуться бесконечного множества точек в конечное время. Согласно же Аристотелю, время так же интенсивно бесконечно (через деление), как и пространство, поэтому, так же как траектория тела в пространстве распадается при бесконечном (в возможности, разумеется) делении на бесконечное число частей, так и время распадается на бесконечное число моментов, а потому «бесконечного в количественном отношении (т. е. актуально бесконечного. — А. Ч.) нельзя коснуться в ограниченное время, бесконечного, согласно делению (т. е. потенциально бесконечного. — А. Ч.), — возможно, так как само время в этом смысле бесконечно» (там же, 107).

Вторую апорию — «Ахиллес» — Аристотель излагает следующим образом: «Существо более медленное в беге никогда не будет настигнуто самым быстрым, ибо следующему необходимо раньше прийти в место, откуда уже двинулось убегающее, так что более медленное всегда имеет некоторое преимущество» (там же, 119–120). Аристотель считает, что это доказательство основывается на дихотомии, т. е. на делении, но не на равные половины, и опровергается, как и первое, ибо ограниченное расстояние может быть пройдено за конечное время, хотя оно и делится на все убывающие части (но ведь и время так же делится).