Битва при черной дыре. Мое сражение со Стивеном Хокингом за мир, безопасный для квантовой механики

Основное фантастическое допущение фильма «Чёрная дыра» в действительности восходит к работе Эйнштейна и его коллеги Натана Розана, позднее популяризированной Джоном Уилером. Эйнштейн и Розен рассматривали возможность того, что внутренние области чёрной дыры могут быть связаны с очень отдалёнными местами посредством так называемых кротовых нор [35] . Идея состояла в том, что разделённые миллиардами световых лет чёрные дыры могут быть связаны на уровне их горизонтов, образуя во Вселенной фантастический туннель. Для такой чёрной дыры диаграмма вложения после пересечения горизонта не оканчивается заострённой сингулярностью, а открывается в новую обширную область пространства-времени.

35

Джон Уилер назвал их wormholes — червоточинами. Но в русском языке более распространён термин «кротовые норы». — Прим. перев.

Войти в такой тоннель с одной стороны и выйти с другой — это всё равно что войти в метро в Нью-Йорке и, проехав не более пары миль, появиться в Пекине или даже на Марсе. Идея уилеровских кротовых нор действительно основывалась на решении уравнений общей теории относительности.

Тоннель Эйнштейна — Розена

Таково происхождение «городской легенды» о том, что чёрные дыры — это тоннели в другие миры. В этой идее содержится две ошибки. Во-первых, уилеровские кротовые норы могут оставаться открытыми лишь очень короткое время, а затем схлопываются. Кротовые норы открываются и закрываются столь быстро, что пройти сквозь них совершенно невозможно. Это как если бы короткий тоннель до Пекина обвалился прежде, чем кто-либо успел по нему пройти. Некоторые физики поговаривают о том, что квантовая механика может каким-то образом стабилизировать кротовую нору, но никаких доказательств этому нет.

Но мало того, Эйнштейн и Розен изучали «вечную чёрную дыру», то есть имеющую не только бесконечное будущее, но и бесконечное прошлое Однако даже Вселенная имеет конечный возраст. Реальные чёрные дыры всегда, разумеется, возникают при коллапсе звёзд (или других массивных объектов), то есть после Большого взрыва. Когда уравнения Эйнштейна применили к процессу образования чёрных дыр, то связанные с ними кротовые норы просто не возникали. Диаграмма вложения выглядела, как на с. 71.

Теперь, когда я испортил вам настроение, вы, надеюсь, возьмёте в прокате упомянутый фильм и получите удовольствие.

Как построить машину времени

Будущее — не то, к чему вы привыкли.

Йоги Берра [36]

А как насчёт машины времени, ещё одного хитроумного приспособления биржевой научной фантастики и темы множества книг, телешоу и кинофильмов? Лично я хотел бы её иметь. Уж очень любопытно, на что похоже будущее. Будут ли существовать люди через миллион лет? Колонизируют ли они космос? Сохранится ли секс в качестве основного способа продолжения рода? Мне бы хотелось всё это знать, и вам, думаю, тоже.

36

Йоги Берра (р. 1925) — знаменитый американский бейсбольный игрок, тренер и менеджер, известный своими афоризмами.

Будьте осторожны с желаниями. У путешествий в будущее есть некоторые недостатки. Все ваши друзья и родные будут уже давно мертвы. Ваша одежда будет выглядеть старомодной. Ваш язык окажется бесполезным. Короче, вы будете выглядеть посмешищем. Мысль отправиться в будущее в один конец выглядит удручающей, если не трагической.

Не проблема. Просто забирайтесь в свою машину времени и нацеливайтесь обратно на настоящее. Но что, если коробка передач вашей машины времени не имеет заднего хода? Что, если вы можете ехать только вперёд? Отправитесь ли вы в путешествие, невзирая на это? Вы, наверное, думаете, что это пустой вопрос: всякий знает, что машина времени — это научная фантастика. Но это не так.

Однонаправленная машина, отправляющая в будущее, вполне возможна, по крайней мере в принципе. В фильме «Спящий» [37] герой Вуди Аллена перемещается на два столетия в будущее методом, который почти реализуем сегодня. Он просто погружает себя на какое-то время в состояние анабиоза, подобное уже проделывали в течение нескольких часов с собаками и свиньями. Выйдя из замороженного состояния, он оказывается в будущем.

Конечно, этот метод — не настоящая машина времени. Он может замедлить метаболизм человека, но не замедляет движение атомов и другие физические процессы. Но мы можем сделать кое-что получше. Помните близнецов Боба и Алису, которые были с рождения разделены? Когда Алиса вернулась из своего космического путешествия, она обнаружила, что весь остальной мир постарел намного сильнее, чем она. Так что путешествие туда-обратно на очень быстром космическом корабле — это и есть пример путешествия во времени.

37

«Спящий» (Sleeper, 1973) — фильм, снятый по мотивам романа Г. Дж. Уэллса «Когда спящий проснётся». — Прим. перев.

Большая чёрная дыра может стать другой очень удобной машиной времени. Вот как она могла бы работать. Прежде всего, вам потребуется орбитальная космическая станция и длинный кабель, чтобы опуститься на нём к горизонту. Вы не станете приближаться к нему слишком сильно и, конечно, не хотите провалиться под горизонт, так что кабель должен быть очень прочным. Лебёдка на космической станции может спустить вас вниз и через заданное время поднять обратно.

Допустим, вы хотите отправиться на тысячу лет в будущее и готовы ради этого провести год, вися на тросе и не испытывая слишком больших неудобств из-за силы тяжести. Это можно сделать, но понадобится найти чёрную дыру с горизонтом, равным размеру нашей Галактики. Если вы не против некоторого дискомфорта, то можно достичь того же с использованием чёрной дыры поменьше в центре нашей Галактики. Её недостаток лишь в том, что в течение года пребывания вблизи горизонта вы будете весить четыре миллиона тонн. Когда вас поднимут назад через год висения на тросе, вы обнаружите, что прошла тысяча лет. Так что чёрные дыры, по крайней мере принципиально, могут служить машинами времени, отправляющими в будущее.

Но что можно сказать о возвращении назад? Для этого нужна машина времени, отправляющая в прошлое. Увы, перемещение назад во времени невозможно. Физики иногда поговаривают о перемещении в прошлое через квантовые кротовые норы, но такие путешествия всегда ведут к логическим противоречиям. Я полагаю, что вы застрянете в будущем и ничего не сможете с этим поделать.

Гравитационное замедление часов

Что за свойство чёрных дыр превращает их в машины времени? Ответ кроется в вызываемых ими сильных искажениях геометрии пространства-времени. Эти искажения по-разному влияют на течение собственного времени вдоль мировых линий в зависимости от того, где эти линии проходят. Вдали от чёрной дыры её влияние незначительно, и поток собственного времени почти не меняется. Но часы, висящие на тросе над самым горизонтом, будут значительно замедляться деформацией пространства-времени. Фактически замедлятся все часы, включая ваше сердцебиение, метаболизм и даже невидимое движение атомов. Вы совершенно этого не заметите, но, вернувшись на космическую станцию и сравнив свои часы с бортовым хронометром, обнаружите расхождение. На станции пройдёт больше времени, чем по вашим часам.

На самом деле необязательно возвращаться на станцию, чтобы заметить влияние чёрной дыры на время. Если вы у горизонта и я на борту станции располагаем телескопами, то сможем наблюдать друг за другом. Я буду видеть вас и ваши часы как в замедленной съёмке, а вы увидите меня ускоренным, как в старом кино про полицейских из Кистоуна [38] . Это относительное замедление времени вблизи больших масс называют гравитационным красным смещением. Оно было открыто Эйнштейном как следствие общей теории относительности и отсутствует в ньютоновской теории тяготения, где все часы идут строго в одинаковом темпе.

38

«Полицейские из Кистоуна» (Keystone Kops, 1912–1917) — серия немых комедийных фильмов о некомпетентных полицейских, постоянно попадающих в дурацкие ситуации. Многие кадры воспроизводились в режиме ускоренной съёмки. — Прим. черев.

Следующая пространственно-временная диаграмма иллюстрирует гравитационное красное смещение вблизи горизонта чёрной дыры. Объект слева — это чёрная дыра. Напоминаю, что на картинках, изображающих пространство-время, вертикальная ось соответствует времени. Серая поверхность — это горизонт, а вертикальные линии на разных расстояниях от горизонта представляют группу одинаковых неподвижных часов. Отметки на них отражают течение собственного времени вдоль мировых линий. В каких единицах — неважно; это могут быть секунды, наносекунды или годы. Чем ближе часы к горизонту чёрной дыры, тем медленнее выглядит их ход. Непосредственно на горизонте время полностью останавливается по отношению к часам, оставшимся вне чёрной дыры.

Гравитационное замедление часов случается и в не столь экзотических условиях, как вблизи горизонта чёрной дыры. Умеренную величину этот эффект имеет на поверхности Солнца. Атомы — это миниатюрные часы, электроны, снующие вокруг ядра, подобны стрелкам часов. При наблюдении с Земли атомы на Солнце выглядят немного заторможенными.

Утрата одновременности, парадокс близнецов, искривлённое пространство-время, чёрные дыры и машины времени — так много далёких от повседневности, более чем фантастических идей, и всё это надёжно установленные несомненные концепции, с которыми согласны все физики. Чтобы понять новую физику пространства-времени, требуется весьма сложный инструментарий — дифференциальная геометрия и тензорное исчисление, метрики пространства-времени и дифференциальные формы. Но даже куда более трудный переход в зазеркальный квантовый мир не сравнится по концептуальной сложности с теми проблемами, которые ставят нас в тупик, когда мы пытаемся взаимно увязать общую теорию относительности и квантовую механику. В прошлом были времена, когда казалось, что квантовая механика не способна к сосуществованию с эйнштейновской теорией гравитации и будет отброшена. И возможно, кто-то скажет, что Битва при чёрной дыре была «войной, которая сделала мир безопасным для квантовой механики».