Битва при черной дыре. Мое сражение со Стивеном Хокингом за мир, безопасный для квантовой механики

Одно из самых интересных свойств точки невозврата состоит в том, что неосторожный наблюдатель, проплывая через неё, поначалу не заметит ничего необычного. Нет никаких предупреждающих указателей или сирен, нет препятствий, которые могли бы остановить его, ничто не подскажет ему о надвигающейся опасности. В какой-то момент кажется, что всё замечательно, и в следующий момент — тоже. Прохождение точки невозврата — это не-событие.

И вот свободно дрейфующий головастик по имени Алиса плывёт к стоку, напевая песенку для своего приятеля Боба, оставшегося на отдалении. Как и у всех её слепых сородичей, у Алисы, довольно бедный репертуар. Единственная нота, которую она может петь, — это «до» средней октавы с частотой 262 колебания в секунду, или, на техническом языке, 262 герца (Гц) [25] . Пока Алиса находится вдали от стока, её движение почти неощутимо. Боб прислушивается к звуку Алисиного голоса и слышит «до» первой октавы. Но когда Алиса набирает скорость, звук становится ниже, по крайней мере в восприятии Боба; «до» сменяется на «си», потом на «ля». Вызвано это так называемым доплеровским сдвигом, его можно заметить, когда мимо вас проходит скорый поезд со включённым свистком. Пока поезд приближается, звук свистка кажется вам более высоким, чем машинисту в кабине. Когда же свисток проходит мимо вас и начинает удаляться, звук понижается. Каждое последующее колебание вынуждено проходить немного больший путь, чем предыдущее, и оно достигает вашего уха с небольшой задержкой. Время между последовательными звуковыми колебаниями увеличивается, и вы слышите более низкую частоту. Более того, если поезд, удаляясь от вас, набирает скорость, то воспринимаемая частота будет становиться всё ниже и ниже.

25

Единица частоты герц названа в честь немецкого физика Генриха Герца. Один герц — это то же самое, что одно колебание в секунду.

То же самое происходит с музыкальной нотой Алисы по мере приближения к точке невозврата. Сначала Боб слышит частоту 262 Гц. Потом она снижается до 200 Гц, затем до 100 Гц, до 50 Гц и т. д.

Звуку, испущенному совсем рядом с точкой невозврата, понадобится очень много времени, чтобы уйти прочь; движение воды почти полностью гасит направленную наружу скорость звука, замедляя его почти до полной остановки. Вскоре звук становится таким низким, что без специального оборудования Боб уже не может его расслышать.

У Боба может быть специальное оборудование, позволяющее фокусировать звуковые волны и получать изображения Алисы по мере её приближения к точке невозврата. Но последовательным звуковым волнам требуется всё больше и больше времени, чтобы дойти до Боба, из-за чего всё, что касается Алисы, выглядит замедленным. Её голос становится ниже; движения её лапок замедляются почти до полной остановки. Самый последний взмах, замеченный Бобом, растягивается до бесконечности. Фактически Бобу кажется, что для достижения точки невозврата Алисе понадобится вечность.

Между тем Алиса не замечает ничего необычного. Она безмятежно дрейфует за точку невозврата, не чувствуя никакого замедления или ускорения. Опасность она осознает только потом, уже падая на смертоносные скалы. Здесь мы видим одну из ключевых особенностей чёрных дыр: разные наблюдатели парадоксальным образом совершенно по-разному воспринимают одни и те же события. Бобу, судя по приходящим звукам, кажется, что Алисе потребуется вечность, чтобы достичь точки невозврата, но для Алисы это может случиться в мгновение ока.

Вы уже наверняка догадались, что точка невозврата — это аналог горизонта чёрной дыры. Замените звук светом (напоминаю, ничто не может двигаться быстрее света), и получится очень точная иллюстрация свойств шварцшильдовской чёрной дыры. Как и в случае сточного отверстия, всё, что пересекло горизонт, уже не может вырваться назад или даже оставаться в покое. Опасность же в чёрной дыре — это не острые скалы, а находящаяся в центре сингулярность. Вся материя внутри горизонта стягивается к сингулярности, где её сожмёт до бесконечного давления и плотности.

Вооружившись аналогией глухой дыры, можно прояснить для себя многие парадоксальные свойства чёрных дыр. Пусть, например, Боб уже не головастик, а астронавт на космической станции, обращающейся на безопасном расстоянии вокруг чёрной дыры. Алиса же, падая к горизонту, не поёт — в открытом космосе нет воздуха, чтобы донести её голос, — а подаёт сигналы голубым фонариком. По мере её падения Боб видит, как свет смещается по частоте от голубого к красному, затем к инфракрасному, микроволновому излучению и, наконец, становится низкочастотными радиоволнами. Сама же Алиса выглядит всё более вялой, замедляясь почти до полной остановки. Боб никогда не увидит, как она пересекает горизонт; с его точки зрения, на то, чтобы достичь точки невозврата, Алисе понадобится бесконечное время. Но Алиса в своей системе отсчёта спокойно проваливается сквозь горизонт и начинает чувствовать что-то странное, лишь приближаясь к сингулярности.

Горизонт шварцшильдовской чёрной дыры располагается на радиусе Шварцшильда. Хотя Алиса и обречена после его пересечения, тем не менее у неё остаётся, как и у головастиков, немного времени, прежде чем она погибнет в сингулярности. Но сколько именно? Это зависит от размера, то есть от массы, чёрной дыры. Чем больше масса, тем больше шварцшильдовский радиус и тем больше времени в запасе у Алисы. В чёрной дыре с массой Солнца у неё будет всего лишь десять микросекунд. В чёрной дыре, которая располагается в центре галактики и может иметь массу в миллиард раз больше, у Алисы будет миллиард микросекунд, то есть примерно полчаса. Можно вообразить ещё более крупную чёрную дыру, в которой Алиса сможет прожить целую жизнь и, возможно, даже несколько поколений её потомков успеют состариться и умереть, прежде чем их уничтожит сингулярность.

Разумеется, по наблюдениям Боба, Алиса никогда не доберётся до горизонта. Так кто же прав? Достигнет она горизонта или нет? Что реально происходит? И реально ли это? В конце концов, физика — это наблюдательная и экспериментальная наука, так что можно было бы отдать предпочтение надёжным наблюдениям Боба, пусть они и находятся в очевидном противоречии с Алисиным описанием событий. (Мы ещё вернёмся к Алисе и Бобу после того, как обсудим удивительные квантовые свойства чёрных дыр, открытые Якобом Бекенштейном и Стивеном Хокингом.)

Аналогия со стоком хороша для многих целей, но, как и все аналогии, имеет свои границы. Например, когда объект проваливается сквозь горизонт, его масса добавляется к массе чёрной дыры. Рост массы означает расширение горизонта. Это, несомненно, можно смоделировать в аналогии со сточным отверстием, скажем, установив в нём насос для управления потоком. Каждый раз, когда в сток что-то падает, насос должен немного повышать мощность, ускоряя поток и отодвигая точку невозврата немного дальше. Но такая модель быстро теряет свою простоту [26] .

26

Профессор Джордж Эллис напомнил мне об одной тонкости, связанной с переменным потоком. В этом случае точка невозврата не совпадает в точности с тем местом, где скорость воды совпадает со скоростью звука. В случае чёрных дыр существует аналогичная тонкая разница между видимым горизонтом видимости и истинным.

Ещё одно свойство чёрных дыр заключается в том, что они сами способны двигаться. Если поместить чёрную дыру в гравитационное поле другой массы, она будет ускоряться, как и любой другой массивный объект. Она даже может упасть в более крупную чёрную дыру. Если попытаться отразить все эти свойства реальных чёрных дыр в аналогии со сточным отверстием, она станет сложнее той математики, применения которой она позволяет избежать. Но, несмотря на эти ограничения, сток — это очень полезное представление, позволяющее понять основные свойства чёрных дыр без овладения уравнениями общей теории относительности.

Несколько формул для тех, кто их любит

Я написал эту книгу для читателей, не склонных к математике, однако для тех, кому по душе немного математических выкладок, здесь приведено несколько формул и пояснён их смысл. Если вам это неинтересно, просто переходите к следующей главе. Это же не экзамен.

Согласно ньютоновскому закону тяготения, каждый объект во Вселенной притягивает все другие объекты, причём сила гравитации пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними: