Брайан Грин. Ткань космоса: Пространство, время и структура реальности

Мы еще не понимаем, как этот голографический принцип может быть осуществлен в реальном мире. Одна проблема заключается в том, что в общепринятых описаниях вселенная представляется такой, что в ней вы или вечно уходите прочь, или, если нет, возвращаетесь назад, как на сфере или на экране видеоигры (как в Главе 8), а потому она может не иметь каких-либо краев или границ. Поэтому где будет находиться предполагаемая "граничная голографическая поверхность"? Более того, физические процессы определенно кажутся находящимися под нашим контролем, прямо здесь, в глубине внутренностей вселенной. Не кажется, что что-то на трудно локализуемой границе как-то вызывает последствия относительно того, что происходит здесь, в объеме. Предполагает ли голографический принцип, что то, что ощущается контролируемым и независимым, является иллюзорным? Или лучше думать о голографии как о четко сформулированной разновидности дуальности, в которой на основании вкуса – не физики – каждый может выбрать привычное описание, в котором фундаментальные законы действуют здесь в объеме (и которое выстраивается интуицией и ощущениями), или непривычное описание, в котором фундаментальные законы имеют место на некоторой разновидности границы вселенной, причем каждая точка зрения одинаково пригодна? Это важнейшие вопросы, которые остаются спорными.

Но в 1997, основываясь на более ранних достижениях многих струнных теоретиков, аргентинский физик Хуан Малдасена совершил прорыв, который впечатляюще продвинул вперед размышления на эти темы. Его открытие не имеет прямого отношения к вопросу о роли голографии в нашей реальной вселенной, но в иногда свойственной физике манере он нашел гипотетический контекст – гипотетическую вселенную, – в которой абстрактные мечтания о голографии могут быть сделаны с использованием математики как конкретными, так и точными. По техническим причинам Малдасена изучал гипотетическую вселенную с четырьмя большими пространственными измерениями и одним временным измерением, которая имеет постоянную отрицательную кривизну – более многомерная версия картофельного чипса, Рис. 8.6с. Стандартный математический анализ обнаружил, что это пятимерное пространство-время имеет границу, [7] которая, как и все границы, имеет на одно измерение меньше, чем пространство, которое она ограничивает: три пространственных измерения и одно временное. (Как всегда, многомерные пространства тяжело вообразить, так что, если вы хотите ментальную картину, подумайте о бидоне томатного супа – трехмерный жидкий суп есть аналог пятимерного пространства-времени, тогда как двумерная поверхность бидона есть аналог четырехмерного пространства-времени. После включения дополнительных скрученных измерений, как требуется теорией струн, Малдасена убедительно доказал, что физика, очевидцем которой является наблюдатель, живущий внутри этой вселенной (наблюдатель в "супе") может быть полностью описана в терминах физики, имеющей место на границе вселенной (физики на поверхности бидона).

7. Для склонного к математике читателя утверждение здесь таково, что лучи света или, в более общем случае, безмассовые частицы могут путешествовать из любой точки внутри пространства анти-деСиттера до пространственной бесконечности и назад за конечное время.

Хотя это не реалистично, эта работа обеспечила первый конкретный и поддающийся математической обработке пример, в котором голографический принцип был явно реализован. [8] Сделав так, он пролил больше света на понятие голографии в применении к целой вселенной. Например, в работе Малдасены описание объема и описание границы находятся на абсолютно одинаковом основании. Одно не является первичным, а другое вторичным. Почти в том же духе, как связь между пятью теориями струн, теории объема и границы являются переводами друг друга. Необычное свойство этого особого перевода, однако, в том, что объемная теория имеет больше измерений, чем эквивалентная теория, формулируемая на границе. Более того, хотя объемная теория включает гравитацию (поскольку Малдасена формулировал ее с использованием теории струн), расчеты показывают, что теория на границе не включает. Тем не менее, любой заданный вопрос или вычисление, сделанные в одной из теорий, могут быть переведены в эквивалентный вопрос или вычисление в другой. Хотя некто, не знакомый со словарем, может подумать, что соответствующие вопросы и вычисления не имеют абсолютно ничего общего друг с другом (например, поскольку теория на границе не включает гравитацию, вопросы, содержащие гравитацию в объемной теории, переводятся в совсем иначе звучащие, не содержащие гравитацию вопросы в теории на границе), некто, хорошо владеющий обоими языками, – эксперт в обеих теориях – распознает их взаимосвязь и осознает, что ответы на соответствующие вопросы и результаты соответствующих вычислений должны быть согласованы. На самом деле, каждый расчет, сделанный до сегодняшнего дня, а их было много, поддерживает это утверждение.

8. Для склонного к математике читателя: Малдасена работал в пространстве AdS₅ x S₄ с граничной теорией, возникающей из границы AdS₅.

Детали всего этого требуют напряжения сил, чтобы полностью понять их, но не затеняют главного момента. Результат Малдасены ошеломителен. Он нашел конкретное, хотя и гипотетическое воплощение голографии в рамках теории струн. Он показал, что особая квантовая теория без гравитации является переводом – и не отличима от – другой квантовой теории, которая включает гравитацию, но формулируется с использованием еще одного пространственного измерения. Энергичные исследовательские программы сейчас выполняются, чтобы определить, как эти результаты могут быть применены к более реалистичной вселенной, нашей вселенной, но прогресс слаб, так как анализ обременен техническими трудностями. (Выбор Малдасены особого гипотетического примера был сделан вследствие того, что он относительно легко поддается математическому анализу; с более реалистичными примерами намного тяжелее работать). Тем не менее, мы теперь знаем, что теория струн, по меньшей мере в определенных контекстах, способна поддержать концепцию голографии. И, как и в случае с геометрическими переводами, описанными ранее, это обеспечивает еще один намек на то, что пространство-время не фундаментально. При переводе одной формулировки теории к другой, эквивалентной форме не только может измениться размер и форма пространства-времени, но так же и число пространственных измерений.

Больше и больше эти путеводные нити-подсказки указывают на заключение, что вид пространства-времени является лишь деталью украшения, которая изменяется от одной формулировки физической теории к следующей, вместо того, чтобы быть фундаментальным элементом реальности. Почти как число букв, слогов и гласных в слове "кот" отличается от того же числа в слове "gato", его испанском переводе, вид пространства-времени – его форма, его размер и даже число его измерений – также изменяются при переводе. Для любого заданного наблюдателя, который использует одну теорию для размышлений о вселенной, пространство-время может казаться реальным и не допускающим исключений. Но допустим, что наблюдатель изменяет формулировку теории, которую он или она использовал или использовала, на эквивалентную переведенную версию, при этом прежняя, казавшаяся реальной и не допускающей исключений, с необходимостью сильно изменяется. Таким образом, если эти идеи верны, – и я должен подчеркнуть, что они еще должны быть строго доказаны, даже если теоретики накопят огромное количество поддерживающих свидетельств, – они сильно поставят под вопрос превосходство пространства и времени.

Из всех обсуждавшихся здесь намеков я выбрал голографический принцип как тот, который наиболее вероятен, чтобы играть доминирующую роль в будущих исследованиях. Он возникает из основного свойства черных дыр – их энтропии, – понимание которой, с чем согласны многие физики, покоится на твердом теоретическом основании. Даже если детали наших теорий должны будут измениться, мы ожидаем, что любое осмысленное описание гравитации будет допускать черные дыры, а потому ограничения энтропии, ведущие в данном обсуждении, будут продолжать существовать и голография будет применяться. То, что теория струн естественным образом включает голографический принцип, – по меньшей мере, в некоторых примерах согласно математическому анализу, – является другим сильным куском доказательства, означающего обоснованность принципов. Я ожидаю, что безотносительно к тому, куда нас может завести поиск основ пространства и времени, безотносительно к модификациям теории струн/М-теории, которые могут поджидать нас за поворотом, голография будет продолжать оставаться ведущей концепцией.

Составляющие пространства-времени

На протяжении этой книги мы периодически намекали на ультрамикроскопические составляющие пространства-времени, но хотя мы привели косвенные аргументы их существования, мы еще должны сказать что-нибудь о том, чем на самом деле могут быть эти составляющие. И по хорошей причине. Мы на самом деле не имеем идеи, что они собой представляют. Или, возможно, я должен сказать, когда речь идет об идентификации простейших ингредиентов пространства-времени, мы не имеем идей о том, в чем мы на самом деле уверены. Это великая прореха в наших представлениях, но имеет смысл посмотреть на проблему в ее историческом контексте.

Если бы вы опросили ученых конца девятнадцатого века по поводу их взглядов на элементарные составляющие материи, вы бы не нашли универсального согласия. Всего лишь столетие назад атомная гипотеза была спорной; имелись хорошо известные ученые, – один из них Эрнст Мах, – которые полагали ее не верной. Более того, всегда со времен получения атомной гипотезой широкого признания в начале двадцатого века ученые постоянно дополняли обеспечивающую ее картину тем, во что верилось как во все более элементарные ингредиенты (например, сначала протоны и нейтроны, затем кварки). Теория струн является самым последним шагом по этому пути, но, поскольку она еще должна быть подтверждена эксприментально (и, даже если это произошло бы, это не могло бы помешать существованию еще более утонченной теории, ожидающей разработки), мы должны откровенно признать, что поиски составляющих основного материала природы продолжаются.

Включение пространства и времени в современный научный контекст восходит к Ньютону в 1600е, но серьезные размышления относительно их микроскопического строения потребовали открытий в двадцатом столетии ОТО и квантовой механики. Таким образом, на исторической шкале времени мы, на самом деле, только еще начали анализировать пространство-время, так что отсутствие определенных предположений об их "атомах" – самых элементарных составляющих пространства-времени – не является черной меткой на теме. Далеко от этого. То, что мы получили, так же как то, что мы имеем, – что мы обнаружили множество свойств пространства и времени чрезвычайно далеко от повседневного опыта, – свидетельствует о прогрессе, непостижимом столетие назад. Поиск самых фундаментальных ингредиентов природы, или материи, или пространства-времени является огромной проблемой, которая, вероятно, займет у нас некоторое время до ее разрешения.

Для пространства-времени имеются два многобещающих направления поисков элементарных составляющих. Одно предложение вытекает из теории струн, а другое из теории, известной как петлевая квантовая гравитация.

Предложение теории струн, в зависимости от того, насколько напряженно вы о нем думали, представляется или интуитивно привлекательным, или совершенно непостижимым. Поскольку мы говорим о "ткани" пространства-времени, предложение заключается в том, что, может быть, пространство-время сшито из струн точно так же, как рубашка сшита из нитей. Это означает, почти как подходящим образом объединенное вместе большое количество нитей производит ткань рубашки, может быть, подходящим образом объединенное вместе большое количество струн производит то, что мы обычно называем тканью пространства-времени. Материя, вроде вас и меня, тогда будет означать дополнительные агломерации вибрирующих струн, – как звонкая музыка, играющая поверх приглушенного шума, или искусно сделанный узор, вышитый на ровном куске материала, – движущихся внутри среды сшитых вместе струн пространства-времени.

Я нахожу это заманчивым и убедительным предложением, но на данный момент никто не превратил эти слова в точное математическое построение. Насколько я могу судить, препятствия к тому, чтобы сделать это, далеко не мелкие. Например, если ваша рубашка полностью распускается, вы остаетесь с кучей нитей – в результате, в зависимости от обстоятельств, вы можете найти это смущающим или вызывающим раздражение, хотя, вероятно, не сильно удивительным. Но совершенно изматывает разум (мой разум, по меньшей мере) размышление об аналогичной ситуации со струнами – нитями пространства-времени в этом предложении. Что мы должны понимать под "кучей" струн, которые выпутались из ткани пространства-времени, или, вероятно, более правильно, еще даже не объединились вместе, чтобы произвести ткань пространства-времени? Может существовать соблазн думать о них, почти как мы это делаем о нитях рубашки, – как о сыром материале, который нужно сплести вместе, – но это замалчивает абсолютно необходимую тонкость. Мы рисуем струны как колеблющиеся в пространстве и через время, но вне ткани пространства-времени, которую создают сами струны через их упорядоченное объединение, нет ни пространства, ни времени. В этом предложении концепции пространства и времени теряют смысл до того, как бесчисленные струны не сплетутся вместе, чтобы произвести их.