Брайан Грин. Ткань космоса: Пространство, время и структура реальности

Таким образом, чтобы придать смысл этому предложению, нам нужна схема для описания струн, которая не предполагает с самого начала, что они колеблются в заранее существовавшем пространстве-времени. Нам нужна формулировка теории струн полностью без пространства и без времени, в которой пространство-время возникает из коллективного поведения струн.

Хотя имелся прогресс в направлении этой цели, никто еще не подошел к такой формулировке теории струн без пространства и без времени – к тому, что физики называют независимой от фона формулировкой (термин возникает из общего понятия пространства-времени как заднего плана, фона по отношению к имеющим место физическим явлениям). Вместо этого, по существу, все подходы воображают струны как движущиеся и колеблющиеся сквозь пространство-время, которое вводится в теорию "руками"; пространство-время не возникает из теории, как это будет по представлениям физиков в независимой от фона схеме, а добавляется в теорию теоретиком. Многие исследователи рассматривают разработку независимой от фона формулировки как единственную величайшую нерешенную проблему, стоящую перед теорией струн. Она не только должна дать ответ на вопрос происхождения пространства-времени, но независимая от фона схема должна, вероятно, стать инструментом в решении главной загвоздки, с которой мы столкнулись в конце Главы 12, – неспособности текущей теории выбрать геометрическую форму дополнительных измерений. Раз уж ее математический формализм отцепляется от любого особого пространства-времени, появляется основание полагать, что теория струн будет способна исследовать все возможности и, вероятно, рассудить, какая среди них годится.

Другая трудность, стоящая перед предложением рассматривать струны как нити пространства-времени, в том, как мы изучили в Главе 13, что теория струн имеет и другие ингредиенты, кроме струн. Какую роль эти другие компоненты должны играть в фундаментальной структуре пространства-времени? Этот вопрос вводится в особенно острой форме сценарием мира на бране. Если трехмерное пространство, которое мы ощущаем, является 3-браной, является ли сама брана неделимой на части или она сделана из объединения других ингредиентов теории? Например, сделаны ли браны из струн или как струны, так и браны являются элементарными? Или мы должны рассматривать еще и другую возможность, что браны и струны могут быть сделаны из некоторых еще более тонких ингредиентов? Эти вопросы стоят на переднем фронте исследований сегодняшнего дня, но, поскольку эта последняя глава посвящена подсказкам и путеводным нитям, позвольте мне отметить один важный результат, который привлек большое внимание.

Ранее мы говорили о различных бранах, имеющихся в теории струн/М-теории: 1-браны, 2-браны, 3-браны, 4-браны и так далее. Хотя я не акцентировал на этом внимание раньше, в теории имеются также 0-браны – ингредиенты, которые не имеют пространственного протяжения, почти как точечные частицы. Это может показаться противоречащим самому духу теории струн/М-теории, которая удаляется от схемы с точечными частицами в попытке приручения диких шероховатостей квантовой гравитации. Однако, 0-браны, точно так же, как их более многомерные родственницы на Рис. 13.2, появляются с присоединенными струнами, буквально, а потому их взаимодействия управляются струнами. Тогда не удивительно, что 0-браны ведут себя совершенно не похоже на общепринятые точечные частицы, и, что самое важное, они полностью принимают участие в рассеивании и уменьшении ультрамикроскопических дрожаний пространства-времени; 0-браны не вводят заново фатальный порок, беспокоящий схемы с точечными частицами, которые пытаются соединить квантовую механику и ОТО.

Фактически, Том Бэнкс из Ратгерсовского Университета и Вилли Фишлер из Университета Техаса в Остине вместе с Леонардом Сасскайндом и Стивеном Шенкером, оба ныне из Стэнфорда, сформулировали версию теории струн/М-теории, в которой 0-браны являются фундаментальными ингредиентами, которые могут быть объединены, чтобы сгенерировать струны и другие, более высокоразмерные браны. Это предложение, известное как Матричная теория – еще одно возможное значение для "М" в "М-теории" – вызвало лавину последующих исследований, но связанная с ней тяжелая математика до сих пор не давала ученым привести этот подход к завершенному виду. Тем не менее, расчеты, которые физики смогли провести в этой схеме, кажется, поддерживают это предложение. Если Матричная теория верна, это может означать, что все сущее – струны, браны и, возможно, даже сами пространство и время – составлены из подходящим образом собранных 0-бран. Это волнующий план и исследователи проявляют осторожный оптимизм, надеясь, что прогресс в течение следующих нескольких лет прольет больше света на его обоснованность.

До сих пор мы рассматривали путь, которым следуют струнные теоретики в поисках составляющих пространства-времени, но, как я отмечал, имеется второй путь, происходящий от главного соперника теории струн, петлевой квантовой гравитации. Петлевая квантовая гравитация берет начало с середины 1980х и является другим многообещающим предложением по соединению ОТО и квантовой механики. Я не хочу пытаться дать детальное описание (если вам интересно, обратите внимание на превосходную книгу Ли Смолина Tree Roads to Quantum Gravity (Три дороги к квантовой гравитации, см. Советы для дальнейшего чтения)), а вместо этого отмечу несколько ключевых моментов, которые особенно показательны для нашего текущего обсуждения.

Как теория струн, так и петлевая квантовая гравитация утверждают, что достигли давно стоящей цели обеспечения квантовой теории гравитации, но они делают это совершенно разными способами. Теория струн выросла из успешной традиции физики частиц, которая десятилетиями искала элементарные составляющие материи; для самых ранних струнных исследователей гравитация была отдаленным, в лучшем случае, вторичным интересом. В отличие от этого, петлевая квантовая гравитация выросла из традиции, тесно основывающейся на ОТО; для большинства последователей этого подхода гравитация всегда была главным объектом внимания. Сравнение в одну фразу будет таково, что струнные теоретики стартовали от малого (квантовая теория) и двигались к охвату большого (гравитация), тогда как приверженцы петлевой квантовой гравитации стартовали от большого (гравитация) и двигались к охвату малого (квантовая теория). [9] Фактически, как мы говорили в Главе 12, теория струн изначально была разработана как квантовая теория сильного ядерного взаимодействия, действующего внутри атомных ядер; и только позже было по счастливому случаю осознано, что теория на самом деле включает гравитацию. Петлевая квантовая гравитация, с другой стороны, взяла ОТО Эйнштейна как отправную точку и стремилась включить в себя квантовую механику.

9. Это утверждение в большей степени социологическое, чем физическое. Теория струн выросла из традиции квантовой физики частиц, тогда как петлевая квантовая гравитация выросла из традиции ОТО. Однако, важно отметить, что на сегодняшний день только теория струн смогла установить контакт с успешными предсказаниями ОТО, поскольку только теория струн убедительно переходит в ОТО на больших масштабах расстояний. В петлевой квантовой гравитации ОТО хорошо понимаема в квантовой области, но перекинуть мост через пропасть к крупномасштабным явлениям оказалось трудно.

Этот старт с противоположных концов спектра отразился в путях, которыми две теории разрабатывались до сих пор. В некоторой степени главные достижения каждой оказывались неудачами другой. Например, теория струн соединила все силы и всю материю, включая гравитацию (полное объединение, которое ускользает от петлевого подхода), путем описания всего на языке колеблющихся струн. Частица гравитации, гравитон, является лишь одной особой модой колебаний струны, а потому теория естественным образом описывает, как эти простейшие пучки гравитации двигаются и квантовомеханически взаимодействуют. Однако, как только что отмечалось, главная неудача сегодняшних формулировок теории струн в том, что они заранее предполагают фоновое пространство-время, внутри которого струны двигаются и колеблются. В отличие от этого, главное достижение петлевой квантовой гравитации – впечатляющее достижение – заключается в том, что она не предполагает фонового пространства-времени. Петлевая квантовая гравитация является независимой от фона схемой. Однако, удаление обычного пространства и времени, точно так же, как привычных и успешных свойств ОТО, когда она применяется к большим масштабам расстояний (что легче сделать в сегодняшних формулировках теории струн), из этой экстраординарно непривычной стартовой точки без пространства и без времени является далеко не тривиальной проблемой, которую исследователи все еще пытаются решить. Более того, по сравнению с теорией струн, петлевая квантовая гравитация достигла намного меньшего прогресса в понимании динамики гравитонов. Одна гармонизирующая возможность заключается в том, что струнные энтузиасты и приверженцы петлевой квантовой гравитации на самом деле конструируют одну и ту же теорию, но из чрезвычайно различных стартовых точек. То, что каждая теория содержит петли, – в теории струн это петли струн; в петлевой квантовой гравитации их тяжелее описать нематематически, но, грубо говоря, они представляют собой элементарные петли пространства, – наводит на мысль, что тут может быть некоторая связь. Эта возможность еще больше поддерживается фактом, что на нескольких проблемах, доступных обеим теориям, таких как энтропия черных дыр, две теории полностью согласуются. [10] И по вопросу о составляющих пространства-времени обе теории предполагают, что имеется некоторая разновидность атомистической структуры. Мы уже видели подсказки-намеки в направлении этого заключения, которые появляются из теории струн; аналогичные намеки из петлевой квантовой гравитации убедительны и даже более явны. Петлевые исследователи показали, что многочисленные петли в петлевой квантовой гравитации могут переплетаться, слегка подобно тонким петлям шерсти, ввязанным в свитер, и производить структуры, которые на больших масштабах кажутся почти соответствующими областям пространства-времени. Самое убедительное из всего, петлевые исследователи рассчитали допустимые площади таких поверхностей пространства.

10. Более точно, как обсуждалось далее в Главе 13 Элегантной вселенной, мы знаем, сколько энтропии содержат черные дыры, с момента выхода работы Бекенштейна и Хокинга в 1970х. Однако, подход, который эти исследователи использовали, был в значительной степени косвенным и никогда не идентифицировался с микроскопическими перестановками, – как в Главе 6, – что могло бы дать найденную ими энтропию. В середине 1990х эта щель была заполнена двумя струнными теоретиками Эндрю Строминджером и Кумруном Вафой, которые остроумно нашли связь между черными дырами и определенными конфигурациямии бран в теории струн/М-теории. Грубо, они смогли установить, что определенные специальные черные дыры допускают точно такое же число перестановок их основных составляющих (какими бы эти ингредиенты ни были), как и особые, специальные комбинации бран. Когда они рассчитали количество перестановок таких бран (и взяли логарифм), найденный ими ответ оказался равен площади соответствующей черной дыры в планковских единицах, деленной на 4, – точно такой же ответ для энтропии черной дыры, который был найден годами ранее. В петлевой квантовой гравитации исследователи также смогли показать, что энтропия черной дыры пропорциональна площади ее поверхности, но получить точный ответ (площадь поверхности в планковских единицах, деленная на 4) оказалось намного проблематичнее. Если особый параметр, известный как параметр Иммирци, выбирается подходящим образом, тогда на самом деле точное выражение для энтропии черной дыры получается из математики петлевой квантовой гравитации, но до сих пор нет универсально принятого фундаментального объяснения в рамках самой теории, что устанавливает точное значение этого параметра.

И точно так же, как вы можете иметь один электрон, или два электрона или 202 электрона, но вы не можете иметь 1,6 электрона или любое иное дробное число, расчеты показывают, что поверхности могут иметь площади, которые составляют один квадрат длины Планка, или два квадрата длины Планка или 202 квадрата длины Планка, но никакие дроби невозможны. Еще раз, это сильная теоретическая подсказка, что пространство, как и электроны, начинается с дискретных неделимых кусков. [11]

11. На протяжении главы я опустил количественно важные, но концептуально не существенные численные параметры.

Если бы я решился погадать на будущие разработки, я представил бы, что независимые от фона техники, разработанные сообществом петлевой квантовой гравитации, будут адаптированы к теории струн, вымостив путь для струнной формулировки, которая не зависит от фона. А это явится искрой, я подозреваю, которая воспламенит третью суперструнную революцию, в которой, я оптимистичен, многие из остающихся глубоких тайн будут решены. Такие разработки, вероятно, также замкнут полный круг долгой истории пространства-времени. В предыдущих главах мы следовали за маятником мнений, когда он качался между реляционистской и абсолютистской позициями по поводу пространства, времени и пространства-времени. Мы спрашивали: Является ли пространство чем-то или нет? Является ли пространство-время чем-то или нет? И в течение нескольких столетий размышлений, мы сталкивались с различными взглядами. Я верю, что экспериментально подтвержденный, независимый от фона союз между ОТО и квантовой механикой даст благодарное решение этой проблемы. Благодаря преимуществу независимости от фона ингредиенты теории могут состоять в некоторых отношениях с такими же другими, но в отсутствие пространства-времени, которое вставлялось в теорию извне, там не будет фоновой арены, в которую они сами были вставлены. Только относительные взаимосвязи будут иметь значение, решение почти в духе реляционистов вроде Лейбница и Маха. Когда ингредиенты теории, – будь это струны, браны, петли или что-то другое, открытое в ходе будущих исследований, – объединяются, чтобы произвести привычное, крупномасштабное пространство-время (или наше реальное пространство-время, или гипотетические примеры, пригодные для мысленных экспериментов), оно будет "чем-то" заново открытым, почти как в нашем раннем обсуждении ОТО: в во всех других отношениях пустом, плоском, бесконечном пространстве-времени (один из подходящих гипотетических примеров) вода в ньютоновском вращающемся ведре будет принимать изогнутую форму. Существенным моментом будет то, что различие между пространством-временем и более ощутимыми материальными сущностями почти совершенно испарится, так как все они будут возникать из подходящих совокупностей более базовых ингредиентов в теории, которая будет фундаментально относительной, без пространства и без времени. Если так и окажется, Лейбниц, Ньютон, Мах и Эйнштейн все смогли бы заявить права на часть победы.

Внутреннее и внешнее пространство

Рассуждения о будущем науки являются занимательным и конструктивным упражнением. Они помещают наше сегодняшнее дело в более широкий контекст и подчеркивают всеобъемлющие цели, в направлении которых мы медленно и осознанно трудимся. Но когда такие рассуждения применяются к будущему самого пространства-времени, они приобретают почти мистическое качество: мы рассматриваем судьбу тех самых вещей, которые господствуют в нашем ощущении реальности. Еще раз, вопрос не в том, что безотносительно к будущим открытиям пространство и время будут продолжать формировать наше индивидуальное восприятие; пространство и время, пока движется повседневная жизнь, будут стоять рядом. Что будет продолжать изменяться и, вероятно, изменяться радикально, так это наше понимание обеспечивающей их системы, – что означает, арены эмпирической реальности. После столетий размышлений мы все еще можем дать только словесное описание пространства и времени, как самого привычного из странного. Они беззастенчиво идут своим путем через наши жизни, но ловко скрывают свою фундаментальную структуру за теми же самыми ощущениями, которые они полностью формируют и на которые влияют.

На протяжении последней сотни лет мы стали близко знакомы с некоторыми ранее скрытыми свойствами пространства и времени благодаря двум теориям относительности Эйнштейна и благодаря квантовой механике. Замедление времени, относительность одновременности, альтернативные сечения пространства-времени, вероятностная природа реальности, дальнодействующее квантовое запутывание не были в списке вещей, которые даже лучшие из физиков мира девятнадцатого века могли бы ожидать найти прямо за углом. А они, однако, там были, что подтвердили как экспериментальные результаты, так и теоретические объяснения.