Черные дыры и складки времени. Дерзкое наследие Эйнштейна

Прочтя статьи Дамура и Знаека, я внезапно понял, что они, вслед за Ханни и Руффини, фактически вводили новую парадигму в исследовании черных дыр. Эта парадигма была удивительно красивой. Она увлекла меня. Не в силах сопротивляться ее очарованию, я провел почти все 80-е годы в попытках придать этой идее законченную форму. Мы работали вместе с Ричардом Прайсом, Дугласом Макдональдом, Яном Редмаунтом, Вай-Мо Суэном, Рональдом Кроули и др. Результатом этих усилий явилась книга Черные дыры: мембранный подход.

Законы физики черных дыр с точки зрения мембранной парадигмы совершенно эквивалентны соответствующим законам в парадигме искривленного пространства-времени, до тех пока мы ограничиваемся рассмотрением пространства, внешнего по отношению к черной дыре.

Тем самым, обе парадигмы дают совершенно одинаковые предсказания по поводу того, какими должны быть результаты любых экспериментов и наблюдений, проводимых вне черной дыры, в том числе всех астрономических наблюдений, проводимых с Земли. Когда я думаю над астрономическими и астрофизическими следствиями, я нахожу совершенно естественным пользоваться обеими парадигмами (мембраны и искривленного пространства-времени), совершая время от времени между ними «скачки разума», как при рассмотрении картины Эшера. Парадигма искривленного пространства-времени, горизонты которой сделаны из пустого изогнутого пространства и времени, может оказаться полезной по воскресеньям, когда я размышляю над пульсациями черных дыр. Мембранная парадигма, в которой горизонт событий представляет собой электрически заряженную мембрану, может быть полезной по понедельникам, когда я раздумываю над тем, как образуются струи у черных дыр. Поскольку у меня есть гарантия, что я получу одинаковые выводы в обеих парадигмах, каждый день я могу пользоваться той из них, которая лучше всего отвечает моим потребностям.

Совсем другая ситуация внутри черной дыры. Любое существо, падающее внутрь черной дыры, обнаружит, что горизонт — это не мембрана, наделенная зарядом. Внутри черной дыры мембранная парадигма полностью теряет свою силу. Падающие существа, однако, должны заплатить за это открытие дорогую цену: они не смогут опубликовать свое открытие в научных журналах внешней Вселенной.

12 ИСПАРЕНИЕ ЧЕРНЫХ ДЫР

глава, в которой горизонт черной дыры, окутанный атмосферой излучения и горячих частиц, медленно испаряется, а черная дыра сжимается и затем взрывается

Рост черных дыр

Идея пришла к Стивену Хокингу ноябрьским вечером 1970 г., когда он готовился лечь спать. Она буквально ошеломила его. Никогда еще идеи не приходили к нему так внезапно.

Процесс подготовки ко сну был для ученого непростым делом. Амиотрофический боковой склероз (АБС) — болезнь, от которой страдает Хокинг, — разрушает нервы, отвечающие за работу мускулов, и мышцы постепенно выходят из строя. Передвигался он медленно, у него подкашивались ноги. Что бы он ни делал — чистил зубы, раздевался, с трудом облачался в пижаму и ложился в постель — ему приходилось все время держаться одной рукой за полку или за кровать. В этот вечер он двигался медленнее, чем обычно, так как его мысли целиком поглотила Идея. От этой Идеи он пришел в восторг, однако не поделился ею со своей женой Джейн. Ей бы это вовсе не понравилось, от него требовалось, чтобы он побыстрее лег спать.

Несколько часов пролежал он без сна. Ученый не мог заснуть. Мысли его блуждали вокруг Идеи, он обдумывал ее следствия и взаимосвязи с другими явлениями.

А родилась Идея от самого простого вопроса: сколько гравитационного излучения (ряби кривизны пространства-времени) может возникнуть при столкновении двух черных дыр и слиянии их в одну дыру? Хокинг смутно подозревал, что финальная черная дыра должна быть в некотором смысле больше, чем сумма двух первоначальных дыр. Но в каком смысле? И сколько энергии будет при этом испущено в виде гравитационных волн?

И вот, когда он готовился ко сну, его осенило. Внезапно в его мозгу возникла серия картин и диаграмм, которые слились в одну Идею: увеличиться должен горизонт событий! Он был совершенно уверен в этом, картины и диаграммы сложились в недвусмысленное и строгое математическое доказательство. На полученный вывод не влияло практически ничего: ни массы первоначальных черных дыр (они могли быть одинаковыми или совершенно разными); ни их вращение (направление вращения черных дыр могло совпадать или быть противоположным, или же дыры могли вообще не вращаться); ни характер столкновения черных дыр («лоб в лоб» или в виде скользящего соприкосновения). Все это было не важно. Площадь горизонта событий у финальной черной дыры должна быть всегда больше, чем сумма площадей горизонтов событий у первоначальных черных дыр. Что же из этого следовало? Много всего, понял Хокинг, рассмотрев мысленно различные следствия теоремы возрастания площади.

Прежде всего, чтобы горизонт образовавшейся в результате слияния черной дыры имел большую площадь, эта дыра должна иметь большую массу (или, что то же самое, большую энергию). Но это также значит, что слишком много энергии потеряно на гравитационном излучении быть не может. Не «слишком много», однако и не так уж мало. Решив с учетом теоремы возрастания площади уравнение зависимости массы черной дыры от площади ее поверхности и вращения, Хокинг нашел, что в гравитационно-волновую энергию может превратиться до 50 % массы сливающихся черных дыр. На массу образовавшейся черной дыры останется всего лишь 50 % [115] .

115

Может показаться, что теорема возрастания площади противоречит интуиции. По теореме Хокинга, сколь угодно большая доля массы черных дыр может превратиться в гравитационное излучение. Читатель, знакомый с алгеброй, может получить удовлетворение, рассмотрев пример двух невращающихся черных дыр, от слияния которых получается одна невращающаяся черная дыра, чей размер больше, чем у первоначальных дыр. Площадь поверхности невращающейся дыры пропорциональна квадрату длины окружности ее горизонта событий; последняя, в свою очередь, пропорциональна квадрату массы черной дыры. Из теоремы Хокинга следует, что сумма квадратов масс исходных черных дыр должна быть меньше квадрата массы полученной черной дыры. Несложные алгебраические выкладки показывают, что это ограничение на массы не противоречит условию, согласно которому масса окончательной черной дыры будет меньше суммы масс исходных черных дыр, т. е. не противоречит выводу об излучении некоторой доли исходных масс в виде гравитационных волн.

В течение нескольких месяцев, последовавших за бессонной ноябрьской ночью, Хокинг вывел много других следствий. Возможно, самым важным из них стал новый ответ на вопрос: как ввести понятие горизонта событий «неспокойной» черной дыры, например, когда она испытывает сильные колебания (что неизбежно во время столкнове-ний) или когда она быстро растет (после образования в результате взрыва звезды).

В физике очень важно уметь дать точное определение. Только после того как Герман Минковский ввел определение абсолютного интервала между двумя событиями (Врезка 2.1), он подошел к концепции «абсолютного» пространства-времени несмотря на относительный характер пространства и времени. Только после того как Эйнштейн ввел определение траекторий свободно падающих частиц как прямых линий (рис. 2.2), он пришел к идее искривленного пространства-времени (рис. 2.5) и вывел законы общей теории относительности. И только после того как Хокинг дал определение горизонта событий «неспокойной» черной дыры, стало возможным изучить характер изменения черных дыр в результате удара и падения на них осколков, оставшихся от соударения.

Многие физики вслед за Роджером Пенроузом до ноября 1970 г. считали, что горизонт событий черной дыры — это «пограничный слой, на котором силы гравитации способны удержать фотоны, стремящиеся покинуть черную дыру». Хокинг понял, что старое определение горизонта событий заводит в интеллектуальный тупик. Такому горизонту он дал название видимый горизонт [116] с несколько пренебрежительным оттенком, и это новое название укрепилось за старым понятием.

116

Более точное определение видимого горизонта событий дано во Врезке 12.1.

У Хокинга были основания испытывать пренебрежение к старому определению. Во-первых, видимый горизонт — понятие не абсолютное, а относительное. Его местоположение зависит от того, в какой системе отсчета находится наблюдатель. Наблюдатель, падающий внутрь черной дыры, может увидеть его совсем в другом месте, чем наблюдатель, находящийся в покое вне черной дыры. Во-вторых, при падении вещества внутрь черной дыры неожиданно может произойти скачок видимого горизонта — его местоположение внезапно изменится. Такое странное поведение довольно трудно объяснить. В-третьих (и это самое важное), видимый горизонт никак не участвовал в том многообразии зрительных образов и диаграмм, благодаря которым у Хокинга родилась Новая Идея.

Новое определение горизонту событий, которое в противовес старому дал Хокинг, было абсолютным (одним и тем же во всех системах отсчета). Поэтому он назвал его абсолютным горизонтом событий. Хокинг счел этот горизонт событий прекрасным. Его определение было поистине великолепно: «Граница между теми событиями в пространстве-времени (вне горизонта), от которых могут распространяться сигналы в удаленную Вселенную, и теми (внутри горизонта), от которых сигналы выходить не могут». У этого горизонта красивая эволюция: когда черная дыра поглощает материю, сталкивается с другой черной дырой и вообще участвует в каком-либо ином действии, ее абсолютный горизонт событий меняет форму и размер плавно, а не скачком (Врезка 12.1). Важно то, что понятие абсолютного горизонта очень хорошо согласуется с Новой Идеей Хокинга.