Excel. Трюки и эффекты

Абсолютная частота буквы есть количество раз, которое она встречается в тексте. Относительная частота – это отношение абсолютной частоты символов к общему количеству символов в сообщении. Теперь оговоримся, что наша программа будет взламывать русскоязычные тексты. Поэтому приведем здесь относительные частоты букв русского языка (табл. 12.4).

Таблица 12.4.

Относительные частоты букв русского языка

Теоретическая основа для нашей программы имеется, поэтому перейдем к реализации задуманного. Создадим новое приложение. На форму поместим два компонента классов ТМето с соответствующими HMeHaMHmmDecryptMessage HmmEncryptMessage, TpHTLabel, а также по одному компоненту KnaccoBTEdit и TButton – edKey HbtnHackEncrypting соответственно. Текстовый редактор mmDecryptMessage и текстовое поле edKey сделаем доступными только для чтения, поскольку мы будем вводить лишь зашифрованное сообщение, а ключ и соответствующий открытый текст будет определяться нашей программой. Результат разработки интерфейса программы показан на рис. 12.8.

Рис. 12.8. Интерфейс программы «Шифр Цезаря – взлом»

Осталось лишь реализовать алгоритм по вскрытию криптограммы. Процесс вскрытия шифра часто оказывается задачей трудоемкой и требующей больше усилий, чем при написании приложений, которые шифруют и дешифруют текст сообщения, используя известный ключ. Приведем исходный код приложения, в котором осуществляется объявление необходимых типов, констант и переменных, а также описание формы приложения (листинг 12.23).

...

Листинг 12.23.

Объявление типов и класса нашей формы

type

//множество всех русских букв

TRusLetters = set of Char;

//исходный алфавит русского языка

TRusSrcAlphabet = array [0..65] of Char;

//относительные частоты русских букв

TRusFrequency = array [0..32] of Real;

TFrequency = array [Char] of Real;

TRusDstAlphabet = array [Char] of Char;

TfmHackEncrypting = class(TForm)

mmDecryptMessage: TMemo;

mmEncryptMessage: TMemo;

lbDecryptMessage: TLabel;

lbEncryptMessage: TLabel;

btnHackEncrypting: TButton;

edKey: TEdit;

lbKey: TLabel;

procedure FormCreate(Sender: TObject);

procedure btnHackEncryptingClick(Sender: TObject);

private

{ Private declarations }

//значение ключа, вычисляемого на основании частотного

//анализа

nHackKey: Integer;

//количество букв русского алфавита в закодированном

//сообщении

nCount: LongInt;

//абсолютная частота букв русского алфавита

//(то есть количество каждой буквы по отдельности)

//в зашифрованном сообщении

AbsFrequency: TFrequency;

//относительная частота букв русского алфавита в шифровке

RelFreqInMsg: TFrequency;

//относительная частота букв русского алфавита

//в русском языке

RelFreqInLang: TFrequency;

RusDstAlphabet: TRusDstAlphabet;

function UpCaseRus(Ch: Char): Char;

procedure RecalcAlphabet(nKey: Integer);

function DecryptString(strDecryptMsg: String;

nKey: Integer): String;

public

{ Public declarations }

end;

const

RusLetters: TRusLetters = [\'Ё\', \'ё\', \'А\'..’я’];

RusSrcAlphabet: TRusSrcAlphabet =

\'АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ\' +

\'абвгдеёжзийклмнопрстуфхцчшщъыьэюя\

//частоты в соответствии с порядком букв в русском алфавите

RusFrequency: TRusFrequency =(

0.063, 0.014, 0.038, 0.013, 0.025, 0.072, 0.072, 0.007,

0.016, 0.062, 0.010, 0.028, 0.035, 0.026, 0.052, 0.090,

0.023, 0.040, 0.045, 0.053, 0.021, 0.001, 0.009, 0.004,

0.012, 0.005, 0.003, 0.015, 0.017, 0.015, 0.002, 0.006,

0.018);

var

fmHackEncrypting: TfmHackEncrypting;

Теперь рассмотрим инициализацию формы приложения. Та таблица, которую мы объявили в виде константы, не очень удобна, поэтому сразу преобразуем ее в другой вид. В новой таблице можно будет, зная только сам символ, получить его относительную частоту для русскоязычных текстов. Как это происходит, показано в исходном коде листинга 12.24.

...

Листинг 12.24.

Обработчик события формы OnCreate

procedure TfmHackEncrypting.FormCreate(Sender: TObject);

var

i, h: Integer;

begin

h := High(RusSrcAlphabet) div 2;

for i := Low(RusSrcAlphabet) to High(RusSrcAlphabet) do

RelFreqInLang[RusSrcAlphabet[i]] := RusFrequency[i mod h];

end;

Вспомогательные методы UpCaseRus, RecalcAlphabet и DecryptString нам уже знакомы. Они выполняют стандартные действия из предыдущих примеров. Поэтому мы только приведем их реализацию для данного случая (листинг 12.25).

...

Листинг 12.25.

Вспомогательные функции

function TfmHackEncrypting.UpCaseRus(Ch: Char): Char;

begin

if Ch = \'ё\' then Ch := \'Ё\

if Ch in [\'а\'..’я’] then Dec(Ch, 32);

Result := Ch;

end;

procedure TfmHackEncrypting.RecalcAlphabet(nKey: Integer);

var

Ch: Char;

i: Integer;

LetCnt: Integer;

begin

for Ch := #0 to #255 do

RusDstAlphabet[Ch] := Ch;

LetCnt := SizeOf(TRusSrcAlphabet);

for i := 0 to LetCnt – 1 do

RusDstAlphabet[RusSrcAlphabet[(i – nKey + LetCnt)

mod LetCnt]] := RusSrcAlphabet[i];

end;

function TfmHackEncrypting.DecryptString(strDecryptMsg: String;

nKey: Integer): String;

var

i: Integer;

begin

for i := 1 to Length(strDecryptMsg) do

strDecryptMsg[i] := RusDstAlphabet[strDecryptMsg[i]];

Result := strDecryptMsg;

end;

Основные действия по вскрытию шифра осуществляются в обработчике события OnClick кнопки btnHackEncrypting. Первым делом подсчитываются абсолютные частоты букв и их общее количество в криптограмме. После этого на основании полученных данных производится расчет относительных частот для каждой из букв. На этом подготовительный этап заканчивается, и начинается процесс вскрытия шифра. Далее проверяется каждый допустимый ключ, сокращенный по модулю количества букв алфавита, без повторения. И для каждого из них вычисляется сумма модуля разности относительных частот, вычисленных для данной криптограммы, и относительных частот для русского языка. Из всех таких сумм выбирается наименьшая как та, при которой относительные частоты букв практически совпадают, а следовательно, наиболее вероятно, что в данном случае ключ, который соответствует этой сумме, и есть искомый. Стоит отметить, что подобные методы вскрытия очень зависимы от сделанного в самом начале предположения. И если тот, кто передавал зашифрованное сообщение, подумал о возможности такого же предположения, то он мог специально сделать все, чтобы метод вскрытия, построенный на нем, не сработал. Например, можно предварительно заархивировать весь текст сообщения. В результате вы получите некий текст с довольно близкими значениями частот для разных букв. В этом случае метод вскрытия по такому алгоритму может оказаться неэффективным. Исходный код приведен в листинге 12.26.

...

Листинг 12.26.

Обработчик события кнопки OnClick

procedure TfmHackEncrypting.btnHackEncryptingClick(Sender:

TObject);

var

Ch: Char;

i, j, h: Integer;

Delta, MinDelta: Real;

begin

//обнуляем счетчик русских букв в закодированном сообщении

nCount := 0;

FillChar(AbsFrequency, SizeOf(AbsFrequency), 0);

for i := 0 to mmEncryptMessage.Lines.Count – 1 do

for j := 1 to Length(mmEncryptMessage.Lines[i]) do

begin

//очередной символ сообщения

Ch := mmEncryptMessage.Lines[i][j];

//проверяем, принадлежит ли символ

//множеству русских букв

if Ch in RusLetters then

begin

//подсчитываем количество данной буквы в отдельности

//и в совокупности со всеми русскими буквами

AbsFrequency[UpCaseRus(Ch)] :=

AbsFrequency[UpCaseRus(Ch)] + 1;

Inc(nCount);

end;

end;

if nCount = 0 then

begin

MessageDlg(\'Дешифровать сообщение нельзя, так как\' +

\' отсутствует русский текст\', mtError, [mbOk], 0);

Exit;

end;

//вычисляем относительные частоты букв в закодированном

//сообщении

FillChar(RelFreqInMsg, SizeOf(RelFreqInMsg), 0);

for i := Low(RusSrcAlphabet) to High(RusSrcAlphabet) div 2 do

RelFreqInMsg[RusSrcAlphabet[i]] :=

AbsFrequency[RusSrcAlphabet[i]] / nCount;

//перебираем все возможные ключи и выбираем тот, при

//использовании которого частоты появления русских букв

//в закодированном сообщении наиболее близки к частотам

//появления русских букв в русском языке, то есть сумма

//абсолютных разностей частот букв должна быть наименьшей

h := High(RusSrcAlphabet) div 2 + 1;

MinDelta := h;

for i := 1 to h – 1 do

begin

Delta := 0;

for j := 0 to h – 1 do

Delta := Delta + Abs(RelFreqInLang[RusSrcAlphabet[j]] –

RelFreqInMsg[RusSrcAlphabet[(i + j + h) mod h]]);

//очередная сумма разностей меньше всех предыдущих?

if MinDelta > Delta then

begin

//запоминаем ее…

MinDelta := Delta;

//… и запоминаем ключ, при котором получено

//данное значение

nHackKey := i;

end;

end;

edKey.Text := IntToStr(nHackKey);

h := High(RusSrcAlphabet) + 1;

RecalcAlphabet(h – nHackKey mod h);

mmDecryptMessage.Lines.BeginUpdate;

mmDecryptMessage.Clear;

for i := 0 to mmEncryptMessage.Lines.Count – 1 do

mmDecryptMessage.Lines.Add(DecryptString(

mmEncryptMessage.Lines[i], nHackKey));

mmDecryptMessage.Lines.EndUpdate;

end;

Итог работы написанного приложения показан на рис. 12.9. Как видите, у нас все получилось!

Рис. 12.9. Результат работы приложения «Шифр Цезаря – взлом»

Хочется отметить, что частотный анализ производится не только по частоте использования букв, но и по частоте употребления определенных слов и даже фраз. Например, если ведется переписка между Димой и Николаем, то вероятность, что Дима начнет свое обращение со слов «ДорогойНиколай» больше, чем то, что он начнет его произвольным набором символов «ЫКр2!». Поэтому, когда вы сами попытаетесь вскрыть чей-то шифр, помните о такой возможности, но не забывайте, что существуют и значительно более сложные шифры, чем рассмотренные здесь. Часто для улучшения стойкости этих шифров могут применяться различные методики сжатия информации, чтобы было сложнее воспользоваться частотным анализом, так как в этом случае частоты будут почти одинаковы.

Заключение

Вот и закончилась эта книга. К сожалению, рассмотреть абсолютно все нюансы и интересные подробности программирования в Windows практически невозможно (особенно в книге такого объема). Но мы надеемся, что описанные приемы, алгоритмы и примеры использования возможностей как библиотеки Deplhi, так и Windows API хотя бы пролили свет и на некоторые механизмы работы этой ОС, и на другие области, в которых программирование применяется весьма успешно (речь о криптографии).

При написании книги мы старались минимизировать количество примеров, которым невозможно найти применение на практике. Насколько это нам удалось, судить только вам. Нам лишь остается пожелать вам успехов, уважаемый читатель, в программистской практике (неважно, с использованием Delphi или других языков и сред программирования).

Приложение 1 Коды и обозначения основных клавиш

В табл. П1.1 приведены коды, обозначения целочисленных констант и описания основных клавиш.

Таблица П1

. 1 . Коды, обозначения и описания клавиш

Приложение 2 Оконные стили

В приложении представлены таблицы, описывающие следующие оконные стили: общие (табл. П2.1), дополнительные (табл. П2.2), стили кнопок (табл. П2.3), статических надписей (табл. П2.4), текстовых полей (табл. П2.5), списков (табл. П2.6) и стили раскрывающихся списков (табл. П2.7).

Таблица П2.1

. Общие оконные стили

Таблица П2.2. Дополнительные оконные стили