Фейнмановские лекции по гравитации

В лекции 1 мы обсудили простую модель для того, чтобы интерпретировать эти факты. Если все массы во вселенной есть осколки от взрыва, который произошёл время T назад, и мы предполагаем, что гравитационные силы - слабы, тогда мы ожидаем, что осколок, который двигался со скоростью V относительно центра, сейчас должен находиться на расстоянии R=VT от центра. Это соотношение выполняется вне зависимости от того, какое может быть значение скорости V, так что все осколки мы ожидаем время (R/V)=T, это есть универсальная постоянная. Наблюдения согласуются с этой постоянной T и принимают значения в интервале (10-13)x10 лет. Неопределённости в оценке связаны не с измерениями скорости, а с измерениями расстояний. Наиболее далёкие объекты, которые мы наблюдаем, удаляются от нас со скоростью (v/c)=0.48.¹ Такое значение красного смещения есть одно из ключевых наблюдений, которое говорит нам кое-что о вселенной.

¹ В настоящее время известны галактики, движущиеся с существенно более высокими скоростями относительно нас и имеющие значения красного смещения z>5.5, и тогда (v/c)=(z^2+2z)/(z^2+2z+2)>0.95. Эти "рекордные" данные постоянно обновляются. (Прим. перев.)

Другие наблюдения касаются распределения галактик. Хотя все видимые части неба оказываются замечательным образом похожими, галактики не распределены случайным образом, а сосредоточены в сгустках или скоплениях. Мы могли бы сказать, что галактики случайным образом расположены, если бы мы обнаружили, что для различных областей вселенной, имеющих заданные размеры, есть постоянная величина N с разбросом N. В среднем расстояния между галактиками равны их диаметрам, умноженным примерно на десять. Наша Галактика имеет диаметр примерно 10 световых лет, так что среднее межгалактическое расстояние равно примерно 10 световых лет. Число галактик, распределённых внутри кубов с рёбрами большими, чем 10 световых лет, не равно N±N (для любого расположения кубов с заданным размером). Найдено, что галактики сосредоточены преимущественно в скоплениях примерно по 50 галактик в скоплении, это есть типичное число галактик в скоплении. Кроме того, найдены скопления скоплений. Тем не менее, говорят, что не обнаружены скопления скоплений скоплений галактик - это означает, что если мы идём к масштабам длины, которые велики по сравнению с масштабом 10 световых лет, вселенная кажется имеющей почти ”случайное” распределение галактик.

Так как предполагается, что скопление галактик и скопление скоплений обусловлено гравитационным взаимодействием между ними, предполагается, что отсутствие скоплений с радиусом большим, чем несколько единиц, умноженных на 10 световых лет, есть свидетельство "обрезания” гравитационной силы на масштабе, порядка этой величины. Мы не будем принимать такую точку зрения потому, что мы не хотим модифицировать нашу теорию; если только не обнаружатся эффекты, в действительности опровергающие эту теорию; отсутствие скоплений скоплений скоплений не кажутся мне тем, что было бы противоречием нашей теории. Мы возьмём эту характерную величину в качестве меры масштаба длины, по которому мы должны усреднить плотность вещества, если мы хотим рассматривать вселенную, как являющуюся в некотором смысле однородной.

Имеются ли какие-либо вариации в однородном распределении плотности в областях, находящихся на различном расстоянии от нас? С помощью наблюдений делается попытка подсчитать количество галактик в оболочках, имеющих внутренний радиус R и внешний радиус R+R. Полученные результаты наводят на мысль о том, что здесь могут быть небольшие вариации плотности в зависимости от расстояния, что делает вселенную более плотной в отдалённых областях. Тем не менее, неопределённости подобного распределения плотности велики сравнительно с относительными вариациями от постоянного значения плотности; теория вселенной, предсказывающая или предполагающая постоянное распределение плотности, не оказалась бы в рассогласовании с имеющимися в настоящее время оценками.

12.2. Предположения, приводящие к космологическим моделям

Так как наблюдения не являются достаточно точными для того, чтобы ясно навести на мысль об определённых характеристиках, мы должны полагаться на нашу изобретательность и сделать определённые гипотезы о структуре вселенной. Основная гипотеза, которую делает почти каждый космолог, состоит в том, что вселенная (на основном космологическом масштабе большем, чем 10 световых лет) выглядит одинаково вне зависимости от того, где этот космолог находится во вселенной, причём не обязательно в один и тот же момент времени. Это означает, что в любой точке во вселенной будет время или было время, в которое вселенная будет выглядеть или выглядела так, как она выглядит для нас сейчас. Это означает, что при условии, если мы сдвигаем временные масштабы для того, чтобы попасть соответствующим образом в заданные моменты времени, эволюция вселенной следует одной и той же траектории вне зависимости от того, с какого места мы наблюдаем за ней.

Предположение, которое мы только что упомянули, подразумевает очень сильную однородность пространства во вселенной. Это абсолютно произвольная гипотеза, насколько я её понимаю, и конечно она вовсе не представляет собой предмет какой бы то ни было наблюдательной проверки. Так как мы были и будем продолжать быть ограниченными в очень небольшой области в окрестности нашей Галактики, зависимость вселенной от времени следует ”космологической” шкале времени, которая в миллиард раз более продолжительная, чем масштаб нашей человеческой жизни. Я подозреваю, что предположение об однородности вселенной отражает предрассудок, родившийся как следствие ниспровержения геоцентрических идей. Когда люди допустили, что Земля не есть центр вселенной, они склонились на время к идее гелиоцентрической вселенной, только чтобы обнаружить, что Солнце является обычной звездой, очень сильно похожей на любую другую звезду, и находится Солнце на самом обычном (не центральном!) месте внутри нашей Галактики, которая не является какой-либо необычной галактикой, а является похожей на многие и многие другие галактики. Таким образом, предполагается, что наше положение во вселенной должно быть в точности похоже на любое другое место во вселенной, как некоторое продолжение последовательности рассуждений, которую я привёл. Было бы довольно затруднительно после обнаружения того, что мы живём на обычной планете, движущейся вокруг обычной звезды, находящейся в обычной галактике, найти, что наше положение во вселенной является необычным или является центром, или местом с наименьшей плотностью, или местом с наибольшей плотностью и т.д. и т.п. Для того, чтобы избавиться от этого затруднения, мы склоняемся к гипотезе об однородности.

Однако мы не должны принимать такую гипотезу без того, чтобы узнать, для чего берётся такая гипотеза. Моя точка зрения будет иллюстрироваться с помощью аналогии. Если мы прыгаем с парашютом с самолёта, пролетающего в случайном месте над землёй, и приземляемся в берёзовой роще, об этом месте мы можем утверждать, что мы приземлились в случайном месте, и из того, что нет ничего уникального в этом месте, мы придём к выводу о том, что земля всюду покрыта берёзовыми деревьями. Это заключение было бы ложным вне зависимости от идеальной случайности места, где мы могли бы приземлиться. Однако возможно, что мы имеем дело с такой же ситуацией при построении нашего фундаментального предположения о космологии.

Мы упомянем только три космологических теории. Имеется космологическая теория по Милну [Miln 34], в которой полностью пренебрегается гравитационными силами; это достаточно хорошая теория в том случае, если средняя плотность вселенной достаточно мала. Существует теория, первоначально предложенная Эйнштейном и затем рассматриваемая другими авторами, которая возникла из предположения, что вселенная является скорее статической, чем динамической. Это предположение предшествовало наблюдениям Хабблом красного смещения, пропорционального расстоянию. Статическая модель вселенной не могла бы быть построена без добавления члена к тензору давления в уравнениях Эйнштейна, как показало в следующих уравнениях:

R

–

1

2

g

R

=

KT

+

g

.

(12.2.1)

Мультипликативная константа известна как ”космологическая постоянная”. Мы обсуждали возможное появление таких членов, оно возникает из той части действия, которая есть

d

– g

.

(12.2.2)

Если бы Эйнштейн решил, что такой член не может содержаться в его уравнениях, то он предсказал бы возможность существования эволюционирующей вселенной, которая наблюдалась Хабблом. После открытия Хаббла Эйнштейн более не интересовался такой космологической теорией, которая была дискредитировала, несмотря на то, многие авторы продолжают работать с подобными теориями, рассматривая различные значения космологической постоянной. Мы будем рассматривать только теории, для которых =0.

Весьма оригинальная космологическая теория была создала Хойлом [Hoyl 48], который предположил не только то, что вселенная эволюционирует всюду по сходной траектории, но что на самом деле вселенная находится в стационарном состоянии, она выглядит всюду и во все моменты времени одинаково. Для того, чтобы построить такую вселенную, в которой звёзды и планеты постоянно создаются из космической пыли, должно быть постоянное создание вещества всюду во вселенной, так что хотя плотные галактики удаляются друг от друга, средняя плотность остаётся постоянной. Никакого механизма для подобного создания вещества не определено, эта теория пренебрегает тем, чтобы рассматривать детали сохранения энергии; например, не описан механизм, с помощью которого можно было бы понять, какое состояние или какая скорость вещества характеризует вещество в момент его создания. Хотя в обычных обстоятельствах физик должен был бы восставать против теории, которая столь бесцеремонно игнорирует законы сохранения, такие как сохранение вещества и энергии, необходимо помнить, что мы имеем дело не с обычной, а с космологической проблемой. Другие космологические теории заметают проблему создания вещества под ковёр, просто предполагая момент, в который вещество уже существует, и говоря только о том, что происходит потом. Для подобного создания вещества не приводится никакого механизма, так что стационарная теория едва ли может быть обвинена в неразумности на этом основании. Следовало бы также держать в голове, что вселенная настолько огромная, что скорость создания вещества могла бы быть экстремально малой, много меньше той величины, которая могла бы быть непосредственно наблюдаема. Если только один атом водорода в одной кубической миле пространства будет создаваться каждый год, то это могло бы поддерживать вселенную в стационарном состоянии.