Горизонты будущего

Как однажды написал Дуглас Адамс: «Вы даже представить не можете мир, насколько умопомрачительно он большой». Мы все знаем, что единицей измерения расстояния в космосе является световой год, но мало кто задумывается о том, что это означает. Световой год – это настолько большое расстояние, что свет (300 тысяч километров в секунду) проходит это расстояние только за год. Это означает, что когда мы смотрим на объекты в космосе, которые действительно далеки, вроде Столпов Творения (в туманности Орла), мы смотрим назад во времени.

Как так получается? Свет из туманности Орла достигает Земли за семь тысяч лет, и мы видим её такой, какой она была в тот промежуток времени, поскольку вид, который нам открывается, – это отражённый свет. Мы наблюдаем чудесные последствия этого прыжка в прошлое. К примеру, астрономы считают, что Столпы Творения были уничтожены сверхновой около шести тысяч лет назад. То есть этих Столпов уже просто не существует. Но мы их видим! Анализируя параметры нашего мира, учёные в XIX и начале XX веков открыли так называемые большие числа и ужаснулись. Числа, имеющие огромные, «безмерные» с точки зрения современной физики значения: 1020, 1040, 1060, 1080, 10120 – и так далее измеряют чудовищные расстояния. Основная проблема, связанная с большими числами, заключается в том, что математика Бога во многом недоступна для современного человека. Ни в одной математической теории не появляются такие огромные числа в качестве неких решений. Это обстоятельство неоднократно подчёркивали многие крупные учёные, такие как Г. Вейль, П. Дирак, В. Гейзенберг, Р. Фейнман и другие.

Это ли не искушение в познании добра и зла! Неожиданное решение проблемы объяснения больших чисел было предложено в 1937 году П. Дираком, связавшим все большие числа с Божьим космологическим временем, которое, будучи выраженным в атомных единицах, также является одним из больших чисел. Эта замечательная идея Дирака дала мощный импульс развитию целого ряда программ – скалярно-тензорных теорий гравитации с переменной гравитационной постоянной, геофизической теории расширяющейся Земли, исследованию изменения физических констант с космологическим временем, а также альтернативной антропной программе. Важнейшим аргументом против гипотезы Дирака является отсутствие на данный момент каких-либо хорошо установленных экспериментальных подтверждений изменения силы гравитационного взаимодействия. Вместе с тем, учёным не удалось до сих пор предложить иные физические объяснения появлению больших чисел Божественной математики, столь же простые и красивые, как идея Дирака.

Поскольку разные авторы анализировали разные большие числа и соотношения между ними (обычно произвольно выбирались 2-3), целесообразно рассмотреть их совокупность целиком. Первое соотнесение больших чисел между собой было выполнено Г. Вейлем. Эммин выдвинул идею зависимости от времени силы притяжения в мире и гравитационной постоянной. К большим числам относятся, прежде всего, известные параметры, характеризующие Вселенную в целом (для удобства будем рассматривать их с точностью до порядка):

Радиус наблюдаемой Вселенной: R/ro ? 1040, где ro – так называемый классический радиус электрона;

r_o = Ke²/mc² (K – постоянная, зависящая от выбора электродинамических единиц).

Возраст Вселенной: T/t_о ? 10⁴⁰, где t_о – так называемое атомное время;

tо =h/mc², m – характерная масса элементарных частиц (обычно – электрона или протона).

Масса Вселенной, выраженная в массах протона: M/mp ? 10⁸⁰ = (10⁴⁰)².

Большие числа характеризуют и параметры звёзд – основных материальных объектов Вселенной.

Массы звёзд, выраженные в массах протона: M*/mp ? 10⁶⁰ = (10⁴⁰)^3/2.

Наконец, одним из важнейших больших чисел является отношение электромагнитной и гравитационной сил между двумя частицами, например, между протоном и электроном: Fэл/Fгр = Ke²/Gmemp ? 10⁴⁰.

То же соотношение в других формах:

в виде так называемой гравитационной константы связи:

?g^{– 1} = hc/Gmp² ? 10⁴⁰;

отношение «классического» и гравитационного радиуса частицы:

re/rg = Ke²/Gm² ? 10⁴⁰;

отношение комптоновской длины и гравитационного радиуса частицы:

?e/rg = hc/Gm² ? 10⁴⁰;

отношение «классического» радиуса электрона и планковской длины:

re/lпл. = (hc/Gm²)1/2 ? 10²⁰.

В некоторых соотношениях большие числа присутствуют в скрытом виде:

G? ? H², где H – параметр Хаббла, H = R/R;

G? ? T^{– 2};

HT ? 1;

GR ? h²/m³;

G/? ? (h⁴/m⁶c²);

GM/Rc² ? 1;

GM ? c³T;

Rg ? R и другие.

«Большие числа» являются эмпирическими параметрами современной физической картины мира. Они отражают свойства Вселенной в целом, звёзд и соотношение между гравитационными и остальными взаимодействиями. Современная физика в конце XX века ещё недостаточно работала с величинами типа «больших чисел». Это отражается, в частности, в согласованной терминологии кратных и дольных величин. В 1930-1950-е годы диапазон этих величин составлял всего от 10^{– 12} (пико – малая величина) до 10¹² (тира – чудовище). Если числа порядка 10¹² расценивались в 1930-х годах как «чудовищные», то что можно сказать о числах, имеющих значительно большие порядки! В 1960-1970-е годы диапазон наименований дольных величин был увеличен до 10^{– 15} (фемто – пятнадцать) и 10^{– 18} (атто – восемнадцать), а кратных – до 10¹⁵ (пета – тысячи) и 10¹⁸ (экса – шестая степень тысячи).

В отличие от остальной физики теоретическая астрофизика столкнулась с большими числами ещё в начале XX века. Для наименования таких чисел английскими астрофизиками применялась так называемая мультипликативная система числовых обозначений. Так, например, септиллион означал миллион в седьмой степени, т.е. 10⁴². Аналогично октиллион означал 10⁴⁸ и т.д. Для общего обозначения различных огромных астрофизических параметров английские астрофизики А. Эддингтон, Э. Милн и другие начали применять термин большие числа. С чем связано появление таких больших чисел в Природе?

Среди больших чисел особое место занимает время существования Вселенной. В принципе, само по себе оно не нуждается в объяснении – время постоянно увеличивается, и таким образом оно достигло своего нынешнего значения. Чтобы измерять время, нам приходится пользоваться некой единицей времени. В отличие от таких физических величин, как скорость, электрический заряд и другие, в настоящее время у нас нет столь же фундаментальной естественной единицы времени.

Для измерения времени используются две различные шкалы: макрошкала (период вращения Земли и т.д.) и микрошкала, где в качестве единицы времени выбираются атомные единицы – время прохождения светом отрезка, равного комптоновской длине или «классическому» радиусу электрона или какой-либо другой частицы. В атомных единицах время существования Вселенной оказывается одним из больших чисел.

Параметры Вселенной, такие как её наблюдаемый радиус, плотность, параметр Хаббла, также изменяются с течением времени. Поскольку они не являются случайными, а определяются космологическими законами, то большие числа, связанные с ними, оказываются таковыми просто из-за их связи с таким большим числом, как время. Таким образом, наблюдаемый радиус Вселенной оказывается столь большим, а наблюдаемая плотность вещества столь малой просто потому, что прошло достаточно много времени. Наряду с изменяющимися параметрами стандартные космологические модели предполагают наличие некоторых неизменных параметров, таких как масса Вселенной и сила гравитационного взаимодействия, что приводит к необходимости объяснения больших чисел, связанных с ними, а также ряда соотношений между ними и параметрами, изменяющимися со временем.