Идеи и интеллектуалы в потоке истории

внимание на конфликтном притязании на культуросферу со стороны

платонизма и социологизма и воспользуемся примером с пропавшим

долларом для прояснения сути противоречия и, по возможности, его

преодоления.

Арифметика как концептуальная технология

Рассмотрим вначале психологический механизм подвоха с

пропавшим долларом. Этот механизм во многом напоминает причину

успеха эстрадных фокусов: фокусник всегда эксплуатирует самые

устойчивые установки восприятия зрителей, более того, специальными

приемами наводит зрителей на «наезженную дорогу» восприятия, а

затем, используя специально изготовленный реквизит и ловкость рук,

резко нарушает ожидания восприятия, производит когнитивный шок

(например, достает кролика из пустой шляпы или перепиливает

пополам женщину, продолжающую при этом улыбаться); данный шок

и является основой эстетического эффекта от фокуса.

В задачке с долларом прямым аналогом «наезженной дороги

восприятия» является подсчет разными способами одной и той же

суммы. Если у нас есть тысяча рублей десятками, то мы можем эти

десятки считать, например, парами (50210 = 1000) или разложить на

стопки по десять (101010 = 1000), в любом случае мы справедливо

ожидаем, что сумма должна сойтись. Также разными способами

можно подсчитать итоговую сумму сметы, общую сумму

приобретенных товаров и т. п. В общих терминах принцип выражается

так: каждая величина, будучи поделена разными способами на разные

компоненты, при корректном их сложении не меняется.

19

Суггестивное языковое наведение в задаче с пропавшим долларом

как раз и состоит во внушении: здесь речь идет о разных способах

подсчета одной и той же величины (30 долларов). Далее делается цепь

утверждений, каждое из которых по отдельности верно, более того, до

предела прозрачно и элементарно (читатель может вернуться к тексту

задачи и проверить это). Когнитивный шок происходит от того, что

в результате получается не ожидаемые 30, а только 29 долларов. Мы

спокойно относимся к тому, что не владеем тензорным анализом и

основательно подзабыли (кто знал) дифференциальное и интегральное

исчисление, но потеряться в трех соснах, когда речь идет о сложении

чисел в пределах 30 — с этим смириться уже гораздо труднее.

Кроме задетого самолюбия имеется более общая и интересная

причина «изюминки» данной задачи: наша полная и абсолютная

уверенность в наличии ошибки, хоть мы и не можем ее сразу выявить.

Эта уверенность не меньше (если не больше), чем уверенность в том,

что улыбающуюся женщину на глазах у публики вовсе не пилят.

С точки зрения платонизма природа уверенности

в непогрешимости арифметики проста: есть самостоятельный, не

зависимый от нас мир идеальных математических объектов, к

которому мы получаем доступ (видение) благодаря математическому

образованию, ну а в мире идеального, конечно же, таких досадных

неувязок, как пропажа единицы, быть не может. Опровергнуть

платонизм практически невозможно, но и мириться с «мистериальной

доктриной» бесперспективно. Как сказано выше, нужно найти

неплатонические способы объяснения платонических (имеющий

собственную автономию и «упрямство») свойств культурных образцов

(прежде всего, математических объектов).

С точки зрения социологизма уверенность в наличии ошибки

объяснить можно: каждый знающий арифметику находится под

влиянием социального консенсуса относительно принципов и правил

арифметики.

Поскольку в рассматриваемой задаче принцип

эквивалентности результатов сложения при разных способах подсчета

нарушен, это воспринимается как нарушение социальной нормы.

Поиск и нахождение ошибки нужны именно для восстановления этой

нормы, или части социального порядка.

Недостаток такого подхода заключается в непонятной силе

социальной убедительности именно тех соглашений, которые

касаются математики. Люди нередко нарушают заповеди, обманывают

друг друга, берут взятки, даже если считают это нарушением норм.

Однако, святую уверенность в арифметических правилах исповедуют

все без исключения и в этой области примиряться с ошибками, как

правило, не желают. Ясно, что здесь присутствует какой-то весьма

значимый дополнительный фактор, наряду с социальными

убеждениями, обусловливающий эту почти абсолютную уверенность.

20

Теперь воспользуемся нашей онтологией. Принцип

эквивалентности разных способов подсчета одной и той же суммы,

очевидно, является культурным образцом, поскольку передается из

поколения в поколения и люди сообразуют с ним свои действия.

«Наезженная дорога» арифметического мышления, которая

эксплуатируется в фокусе с пропавшим долларом, — это типовой

психический процесс, провоцируемый текстом задачи. Передача

текста задачи (устная или письменная) — социальный процесс

коммуникации, в котором четко распределены роли «загадывающего»

и «отгадывающего», он же является ритуалом из рода испытаний,

причем сложная загадка, которая «зацепила», обычно несколько

повышает престиж загадывающего, а престиж и самооценка

отгадывающего претерпевают большую или меньшую динамику

в зависимости от его успеха в прохождении испытания, значимости

содержания задачи и социальной ситуации данного ритуала.

Гибридность онтологической сферы заключается в том, что

в процессе отгадки («поиска пропавшего доллара» в нашем случае)

участвуют сущности и закономерности всех трех сфер: производятся

арифметические операции, проверяется логика взаимосвязи между