Инновационная сложность

1.5. Формирование структур в природе и технике

Формирование структур в природе и технике можно систематически классифицировать, поскольку области применения благодаря уравнениям реакции-диффузии моделируются по только что описанным образцам. Так, например, исследованы соответствующие дифференциальные уравнения для возникновения паттернов в химии (например, возникновение паттернов в гомогенных химических средах), в процессах морфогенеза (например, возникновение паттернов в створках раковины, мехе, оперении в живых организмах), в исследованиях мозга (образцы соединений в мозге) и в электронной сетевой технике (например, образцы соединений в компьютерах).

Возникновение структур математически соответствует неоднородным решениям рассматриваемых дифференциальных уравнений, которые зависят от различных контрольных параметров (например, концентраций химических веществ, АТП-энергии в клетках, нейрохимических рассылающих сигналы тканей нейронов). Для рассматриваемых примеров дифференциальных уравнений мы можем систематически определить пространство параметров, точки которого репрезентируют все возможные величины контрольных параметров соответствующей системы. В этом пространстве параметров можно точно определить с помощью упомянутых тестовых критериев области локальной активности и локальной пассивности, которые или дают возможность формирования структур или являются с математической точки зрения «смертельными». С помощью моделирования на компьютере в принципе можно для каждой точки в пространстве параметров вызвать формирование возможных структур и возможных паттернов (Рис. 2). В рамках такого математического моделирования можно полностью определить и предсказать формирование структур и их образцов (паттернов).

Некоторые системные свойства согласованы с соответствующим окружением системы и пропитаны им, другие разрушаются и снова отбираются. Эта взаимная игра случая и отбора при возникновении новых структур впервые была описана Чарльзом Дарвином на примере биологической эволюции видов. Речь идет здесь, однако, об универсальных свойствах сложных динамических систем, которые могут найти применение и в технических системах. Мы говорим там, к примеру, о генетических и эволюционных алгоритмах.

2. Эволюция тела и мозга

2.1 Мозг как сложная система

Анатомия мозга показывает коренное отличие от строения обычного компьютера. Человеческий мозг является опять-таки примером сложной динамической системы, в которой взаимодействуют миллиарды нейронов. Через многократно передаваемые электрические импульсы возникают образцы соединений, которые определяют возникновение таких когнитивных состояний, как мышление, чувства, восприятие или действия. Возникновение (эмерджентность) этих ментальных состояний является еще одним типичным примером самоорганизации сложной системы: отдельный нейрон является в некотором роде «глупым» и не может ни думать, ни чувствовать, ни воспринимать. Только их коллективные взаимодействия и случайные соединения при надлежащих условиях порождают когнитивные состояния.

Рис. 2: Формирование структур и образцов в процессах, описываемых уравнением реакция-диффузия (Mainzer & Chua 2013)

В нейронных сетях мозга имеет место нейрохимическая динамика между нейронами. Вещественная основа для передачи химических сигналов воздействует на изменения нейронных состояний посредством прямых и опосредованных механизмов передачи с высокой пластичностью. Различные состояния сети сохраняются в синаптических связях клеточных образцов соединений («клеточных ансамблях»). Как и во всякой сложной динамической системе, и в мозге мы проводим различие между микросостояниями элементов (то есть цифровыми состояниями «вспыхивания» и «не-вспыхивания» при разрядке и спокойном состоянии нейронов) и макросостояниями формирования образцов (т. е. образцами соединения совместно активированных нейронов в нейронной сети). Способы компьютерной визуализации (например, снимки при позитронно-эмиссионной томографии) показывают, что различные макроскопические образцы соединений коррелируют с различными ментальными и когнитивными состояниями, такими, как восприятие, мышление, чувства и сознание. В этом смысле когнитивные и ментальные состояния могут быть представлены как эмерджентные свойства нейронной активности мозга: отдельные нейроны не могут ни видеть, ни чувствовать, ни думать, а мозг связан с органами чувств организма [368] .

368

Mainzer K. Gehirn, Computer, Komplexit"at. Berlin: Springer, 1997.

Нынешние средства моделирования на компьютерах позволяют наблюдать возникновение образцов («формирование паттернов» – «pattem formation») в мозге, при этом локальную активность нейронов и вызванные ею потенциалы действия мы сводим к нелинейной системной динамике. Их корреляции с ментальными и когнитивными состояниями раскрываются на основе психологических наблюдений и измерений: всякий раз, когда человек, к примеру, видит или говорит, можно наблюдать формирование того или иного образца в мозге. Между тем при «чтении мозга» («brain reading») формирование отдельных образцов может быть настолько определено, что в этих образцах соединений могут быть расшифрованы соответствующие зрительные и слуховые восприятия с соответствующими алгоритмами. Эта техника, разумеется, делает лишь первые шаги в своем развитии.

2.2 Сверху-вниз и снизу-вверх стратегии исследования мозга и его когнитивных функций

Применяя стратегию сверху-вниз (top-down), нейрофизиология и когнитивные исследования изучают такие ментальные и когнитивные способности, как восприятие, мышление, чувства и сознание, и пытаются связать их с соответствующими областями мозга и характерными для них образцами соединений. Применяя стратегию снизу-вверх (bottom-up), нейрохимия и исследования мозга изучают молекулярные и клеточные процессы динамики мозга и отсюда объясняют нейронные образцы соединений в мозге, которые опять-таки коррелируют с ментальными и когнитивными состояниями [369] .

369

Banerjee, R., Chakrabarti B. K. Models of Brain and Mind. Physical, Computational, and Psychological Approaches. Progress in Brain Research. Amsterdam: Elsevier, 2008.

Оба метода настоятельно предлагают сравнение с компьютером, в котором при использовании стратегии снизу-вверх из «машинного языка» состояний в битах, например, в транзисторах, делаются заключения о смыслах для более высокого пользователя языка – для человека, тогда как при использовании стратегии сверху-вниз, напротив, более высокие языки пользователей через различные промежуточные ступени (например, компьютер и интерпретатор) переводятся на машинный язык. В то время как, однако, в информатике отдельные технические и языковые слои точно идентифицируются от уровня соединений через машинный язык, компилятор, интерпретатор и т. д. до уровня пользователя и могут быть описаны в их взаимном влиянии, речь идет до сих пор только об исследовательской программе в изучении мозга в когнитивных науках.

В исследованиях мозга хорошо понимаемы до сих пор только нейрохимия нейронов и синапсов и образцы построения их соединений, стало быть, «машинный язык» мозга. Мост („Middleware") между познанием и «машинным языком» только еще должен быть перекинут. Для этого требуются еще более детальные исследования. При этом отнюдь не ясно, можно ли провести различия между отдельными иерархическими уровнями, как в построении компьютера. Очевидно, архитектура динамики мозга оказывается существенно более сложной. Кроме того, в основе развития мозга не лежит никакого запланированного дизайна, а только множество эволюционных алгоритмов, которые в большей или меньшей степени случайно возникли на протяжении миллионов лет при различных условиях и запутанным образом связаны друг с другом.

2.3 Математические законы динамики мозга

В исследованиях мозга синаптическое взаимодействие нейронов в мозге может быть описано посредством системы дифференциальных уравнений. Уравнения Ходжкина-Хаксли являются примером нелинейных уравнений реакции-диффузии, посредством которых может быть смоделирована передача нервных импульсов. Они были найдены посредством эмпирических измерений Нобелевскими лауреатами по медицине Аланом Л. Ходжкином и Эндрю Ф. Хаксли. Эти уравнения дают хорошо подтвержденную математическую модель динамики нейронов в мозге. Это не исключает, что эти уравнения в ходе дальнейших исследований могут быть улучшены или изменены.

Как уже разъяснялось выше, с помощью таких дифференциальных уравнений могут быть точно определены пространства параметров динамической системы с локально активными и локально пассивными областями. В случае уравнений Ходжкина-Хаксли мы получаем пространство параметров мозга с точно измененными областями локальной активности и локальной пассивности. Только в области локальной активности могут возникать потенциалы действия нейронов, которые вызывают в мозге соединения по определенным образцам. Моделирование на компьютере позволяет систематически исследовать и предсказывать образцы соединений для различных значений параметров, как показано в нашей книге [370] . В отдельных случаях этот образец уже может быть расшифрован посредством «чтения мозга» („brain reading"). Тем самым строятся первые мосты к смысловому уровню познания.

370

Mainzer К, Chua L О. The Universe as Automaton. From Simplicity and Symmetry to Complexity. Berlin: Springer, 2011.