Инновационная сложность

Рис. 1. Режим с обострением

В Мир-Системе закон гиперболического роста как основной тренд действовал на протяжении всей истории человечества, по некоторым оценкам более млн. лет, вплоть до 70-х годов прошлого века [429] . На квазистационарной стадии развития прирост населения был крайне мал, «спрятан» за большими флуктуациями и заметен только на больших промежутках времени. В эпоху неолита произошел переход к ускоренному росту. В последние двести лет, которые соответствуют фазе взрывного развития, наблюдалось особенно резкое увеличение численности населения Земли, которое было охарактеризовано как демографический взрыв. Население планеты в 1800 году не достигало еще 1 млрд, человек, к 1900 году уже выросло до 1650 млн., к началу 2000 г. – до 6 млрд. Сейчас численность населения Земли составляет более 7 млрд. Однако, это в примерно в два раза меньше того, что могло бы быть, если бы закон (1) продолжал бы действовать. Реальные данные начали отставать от функции (1), начиная с 70-х годов XX века. В настоящее время наблюдается резкое снижение темпов роста населения с тенденцией к стабилизации (стадия 4 на рис. 1), то, что получило название глобального демографического перехода. Демографический переход-это вторая глобальная бифуркация в истории человечества, коренным образом меняющая характер развития человечества [430] .

429

Капица С. П.

Общая теория роста человечества: сколько людей жило, живет и будет жить на Земле. Опыт теории человечества. М.: Международная программа образования, 1999; Капица С. П. Очерки теории роста человечества. Демографическая революция и информационное общество. М.: ЗАО ММВБ, 2008; Капица С. П. Демографическая революция, глобальная безопасность и будущее человечества // Будущее России в зеркале синергетики. М.: КомКнига, 2006. С. 238–254; Коротаев А. В., Малков А. С, Халтурина Д. А. Законы истории. Математическое моделирование исторических макропроцессов. Демография, экономика, войны. М.: КомКнига, 2005.

430

Капица С П. Демографическая революция, глобальная безопасность и будущее человечества // Будущее России в зеркале синергетики. М.: КомКнига, 2006.

С. 238–254.

Как уже было отмечено, развитие в режиме с обострением является характерной чертой эволюции любой сложной системы. Для сравнения приведем пример из другой предметной области, а именно, из области биоэволюции. Параметром порядка здесь может служить число типов клеток в организме. Увеличение сложности в биосфере проявляется в возникновении все более сложных живых организмов. Совершенство организма – это способность выживать и легко адаптироваться в новых условиях внешней среды. Появление более сложного организма связано с наращиванием числа типов клеток, поскольку, чем больше типов клеток в организме, тем более совершенный механизм адаптации имеет этот организм в изменяющихся внешних условиях с течением времени. Условно схема развития биосферы выглядит так: Прокариоты -> Эукариоты -> Низшие многоклеточные -> Головоногие моллюски -> Позвоночные высшие многоклеточные -> Хладнокровные -> Теплокровные -> Млекопитающие -> Приматы -> Человек. Если представить процесс усложнения как зависимость числа типов клеток различных видов организмов от времени возникновения конкретного вида, получится последовательность, показывающая ход эволюции биосферы по мере усложнения организмов. Аппроксимируя эту последовательность кривой, мы получим гиперболическую функцию. Это позволяет говорить об эволюции Биосферы как об ускоряющемся процессе, который отвечает режимам с обострением. Таким образом, перед нами предстает картина дискретной и ускоряющейся по времени биологической эволюции.

Другим примером может служить современная Вселенная – это огромная сверхсложная система с многоуровневой структурой

соподчиненных подсистем. Тенденция усложнения прослеживается здесь как в элементном составе, так и в появлении структур (от звезд до сверхскоплений галактик). Эволюцию космической материи можно изобразить в виде следующей упрощенной схемы: Нуклон -> Атомное ядро (система нуклонов) -> Атом -> Молекула (система атомов) -> Клетка (система молекул) -> Кристалл (система атомов и молекул) -> Порода (система кристаллов) -> планетарное тело (система пород) -> Солнечная система (система планетарных тел) -> Звезда -> Галактика (система звезд) -> Вселенная (суперсистема скоплений галактик). Если построить график в координатах время возникновения систем и сложность системы (условный параметр, имеющий смысл величины информации), то получится дискретная последовательность, переходы в которой ступенчаты. Аппроксимируя её, получим плавную кривую, отвечающую опять же степенной закономерности.

3. Исторические и социально-экономические циклы

Изучение исторической динамики показывает, что развитие человеческой цивилизации в режиме с обострением описывает лишь основной тренд, тогда как более детальное рассмотрение обнаруживает существование исторических циклов, или волн разной длины. Наиболее известными являются вековые циклы, продолжающиеся примерно 200–300 лет, и длинные цивилизационные волны, длительность которых составляет несколько тысяч лет [431] . Глобальные длинные волны исторического развития общества изучали И. М. Дьяконов, Ф. Бродель, С. П. Капица, П. В. Турчин и др. Разные ученые по-разному выделяют главные эпохи развития Мир-Системы, но все они отмечают ускорение течения исторического времени и сокращение длительности исторических эпох [432] . Ускорение течения исторического времени, сокращение длительности циклов дают представление об эволюции как о развитии по спирали.

431

Коротаев А. В., Малков А. С., Халтурина Д. А. Законы истории. Математическое моделирование исторических макропроцессов. Демография, экономика, войны. М.: КомКнига, 2005

432

Капица С. П. Общая теория роста человечества: сколько людей жило, живет и будет жить на Земле. Опыт теории человечества. М.: Международная программа образования, 1999; Капица С П. Очерки теории роста человечества. Демографическая революция и информационное общество. М.: ЗАО ММВБ, 2008.

Дьяконов в своей книге «Пути истории» вводит 8 фаз исторического развития, начиная с появления Homo sapiens [433] . Он замечает, что длительность циклов сокращается по закону геометрической прогрессии и имеет точку сгущения, впоследствии получившую название сингулярности Дьяконова. Ю. В. Яковец, используя понятие социально-экономической формации, данное К. Марксом, делит эволюцию общества на 9 этапов [434] . Каждый новый этап эволюции – это следующая ступень сложности организации человеческого общества. Его деление на этапы несколько отличается от деления Дьяконова, но длительность циклов также экспоненциально сокращается. С. П. Капица, как и многие другие историки, выделяет 11 глобальных исторических циклов. Провозглашая принцип демографического императива, он тесно связывает исторические циклы с ростом населения N в режиме с обострением (1). По мнению Капицы, смена эпох происходила, когда численность населения примерно утраивалась, а длительность эпох при этом сокращалась также примерно в три раза. Предельная точка сгущения циклов по Капице приходится, как и у Дьяконова, на 2022 г., и совпадает с точностью до допустимой погрешности с точкой сингулярности Форстера – 2025 г.

433

Дьяконов И. М. Пути истории. От древнейшего человека до наших дней. М.: Восточная литература, 1994.

434

Яковец Ю. В. Циклы. Кризисы. Прогнозы. М., 1999.

Очевидно, что глобальные исторические циклы не могут иметь длительность порядка часа, месяца или года. Необходимо достаточно длительное время на разработку, распространение и внедрение инноваций, определяющих целую эпоху. Минимальный период цикла предположительно составляет несколько десятилетий (сорок – сорок пять лет, или время поколения, одно из понятий, введенных С. П. Капицей). Отсюда следует, что при приближении к критической точке (точке сингулярности) исторические циклы прекращают сокращаться, останавливаясь на некотором минимальном периоде. Это еще один признак того, что демографический переход является переходом к цивилизации с другими законами и циклами развития.

Развитие человеческой цивилизации имеет выраженный циклический характер не только по времени, но и по пространству. На восходящей фазе эволюции, фазе бурного развития, преобладают центростремительные тенденции, сопровождающиеся усилением процессов концентрации в немногих центральных местах [435] . Центральные места человеческой деятельности, представляющие собой культурные, научные, технологические и другие центры, различаются по размерам, мощности и значению, и имеют ярко выраженное иерархическое строение. Именно там концентрируется население, зарождаются новые технологии, новые социальные, экономические, политические, культурные и другие стандарты. Центростремительные процессы приводят к усилению процессов концентрации и неравномерности пространственного развития, все большему расслоению системы на структуры, существующие на разных уровнях развития. Затем следует нисходящая фаза, на которой преобладают центробежные процессы, когда играет роль так называемая диффузия нововведений или диффузия инноваций. Передовые идеи, новые стандарты, новые модели взаимоотношений, возникнув первоначально в одном центре, затем «расходятся» по большей или меньшей территории и постепенно осваиваются все меньшими центрами. Говорят, что центральные места человеческой деятельности являются генераторами зонноволновой диффузии инноваций и излучают импульсы развития. Причем, чем сильнее пространственная концентрация, тем быстрее исчезают породившие ее различия между центром и периферией, тем быстрее выравниваются уровни их развития. Таким образом, диффузия инноваций играет существенную роль в цикле, определяя его длительность по времени.

435

Родоман Б. Б. Территориальные ареалы и сети. Смоленск: Ойкумена, 1999.

Для того, чтобы исследовать свойства и механизмы формирования глобальных исторических циклов, были построены и исследованы некоторые пространственно-распределенные математические модели эволюции Мир-Системы [436] . Проанализируем ход циклического развития, используя для наглядности результаты модельных расчетов [437] .

В качестве базовой модели послужило нелинейное уравнение теплопроводности, решения которого при определенных условиях развиваются в режиме с обострением. С помощью этого уравнения описывалось изменение плотности населения по времени и по пространству. Решения этого уравнения при выбранных значениях параметров представляют собой пространственную структуру с некоторой эффективной шириной, с одним максимумом в центре и постепенно уменьшающимися значениями по мере удаления от центра, показывающую распределение населения по пространству. Здесь необходимо пояснить, что при построении модели не ставилась цель отразить реальную географию земли и распределение по ее континентам народов и государств. Вместо этого рассматривалось некоторое обобщенное системное пространство. Всю совокупность центральных мест Мир-Системы, являющихся средоточием максимального развития и передовых технологий, будем представлять как единый Центр развития цивилизации. Как известно, на протяжении всей истории вплоть до второй половины XX века такая совокупность центральных мест приходилась на густонаселенные районы.

436

Куркина Е. С. Математическое моделирование глобальной динамики мирового сообщества // Нелинейность в современном естествознании. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. С. 384–408; Князева Е. Н., Куркина Е. С. Пути истории и образы будущего человечества: синергетика глобальных процессов в истории // Философия и Культура. 2008. № 10. С. 28–49 и продолжение 2008. № 11. С. 31–50; Князева Е. И., Куркина Е. С. Глобальная динамика мирового сообщества // Историческая психология и социология истории. 2009. № 1. С. 129–153; Е. С. Куркина, Е. Н. Князева. Эволюция пространственных структур мира: математическое моделирование и мировоззренческие следствия // Эволюция: Дискуссионные аспекты глобальных эволюционных процессов. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2011, С. 274–315; lb С. Куркина. Математическое моделирование глобальной эволюции мирового сообщества. Демографический взрыв и коллапс цивилизации//История и математика. Анализ и моделирование глобальной динамики. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2010, С. 230–277.

437

Куретова Е. Д., Куркина Е. С. Математическое моделирование общих законов пространственно-временного развития общества: гиперболический тренд и исторические циклы// Прикладная математика и информатика № 32, М.: Изд-во факультета ВМиК МГУ, 2009, С. 67–96. Е. D. Kuretova, Е. 5. Kurkina. Modeling general laws of spatial-temporal evolution grows and historical cycles//Computational Mathematics and Modeling, Springer New York, 2010. Vol. 21. N 2. P. 70–89.

1 = 30 000 км

Рис. 2. Глобальные исторические циклы на фазовой плоскости

Поэтому центр структуры с максимальным значением плотности населения отвечает по смыслу такому виртуальному Центру Мир-Системы. Чем ниже уровень развития, чем дальше по развитию от центральных мест отстояли районы, тем меньшей плотностью населения они обладали. Это показывает, что удаление от центра структуры, сопровождаемое уменьшением плотности населения, означает удаление от Центра Мир-Системы к столь же виртуальной Периферии. То есть каждая точка нашего виртуального системного пространства соответствует совокупности мест обитания людей (народов, городов, и т. д.), находящихся на сходном уровне развития. Таким образом, отслеживая динамику развития структуры в модели, можно делать выводы об основных закономерностях пространственно-временного развития Мир-Системы.

На рис. 2 приведен результат расчетов, наглядно демонстрирующий наличие пространственно-временных циклов в системе. На рисунке изображен фазовый портрет системы, на котором показано изменение амплитуды структуры (т. е. численности населения N(t)) от ширины структуры).

За основу бралась периодизация С. П. Капицы, включающая в себя 11 исторических эпох. Продолжительность каждого витка траектории в модели согласуется с длительностью основных исторических эпох [438] и общей численностью людей на каждом этапе.

438

Капица С. П. Очерки теории роста человечества. Демографическая революция и информационное общество. М.: ЗАО ММВБ, 2008.

Каждый цикл можно условно разделить на две стадии: стадию «растекания», сопровождающуюся увеличением ширины структуры, и стадию быстрого роста численности, идущую с сокращением эффективной ширины. Рассмотрим первую стадию. Она описывает состояние Мир-Системы после кризиса, когда развитые цивилизации, составляющие ее Центр, находятся в состоянии упадка. Население начинает переселяться из центра на периферию в поисках новых мест работы, новых сфер влияния, более благоприятных мест проживания. На этой стадии в системе преобладают диффузионные и центробежные процессы. В модели структура начинает «растекаться» по пространству; в центре плотность перестает расти, а иногда сначала даже падает, а на периферии она, наоборот, растет быстрее. Вместе с тем, переселяясь на периферию, люди несут с собой знания, умения, технологические новшества. Новые технологии и культурные стандарты, образцы нового социального устройства медленно распространяются от центральных мест по территории, адаптируясь к новым условиям. Благодаря этому, кризис постепенно преодолевается, открываются новые возможности для роста и развития. В модели прекращается расширение структуры, траектория на фазовом портрете совершает поворот. Мир-Система переходит ко второй стадии развития, когда закрепившиеся инновации способствуют процветанию Системы и приводят к ускоренному росту численности населения. Постепенно происходит все большая концентрация населения в центре, где начинается интенсивное развитие технологий, экономики, культуры, образования и так далее; это, в свою очередь, влечет за собой все большую потребность в новых товарах, услугах, все большую конкуренцию зарождающихся новых технологий. Теперь в динамике системы преобладают центростремительные процессы, происходит все более быстрый рост в центре и отставание, постепенное «выпадение из развития» периферийных областей. В модели эта развитая стадия режима с обострением сопровождается сокращением ширины структуры и быстрым ростом численности в центре структуры. Усиливается неравномерность развития; идет процесс все большего расслоения населения по уровню развития. Начинаются кризисы перенаселенности в центральных местах, которые могут сопровождаться восстаниями, бунтами или войнами. Начинается поиск выхода из кризиса. Именно в это время рождаются глобальные инновации – образцы качественно новых технологий, новой социально-экономической организации общества, способные перевести Мир-Систему на другой, более высокий уровень развития и определяющие начало новой эпохи. Когда вся Система переживает кризис, когда расшатываются и начинает разрушаться мощно развитый центр структуры, происходит качественный эволюционный скачок. Благодаря инновациям происходит переход к новому витку эволюции, к началу нового исторического цикла. В модели траектория начинает новый виток на фазовом портрете.