Искусство схемотехники. Том 1 (Изд.4-е)
Шрифт:
Посмотрим, как обратная связь меняет действующее значение входного импеданса на примере обратной связи со сложением напряжений. Аналогичные рассуждения вы можете провести и для второго случая. Используем модель ОУ с конечным входным сопротивлением (рис. 4.68).
Рис. 4.68.
Входное напряжение Uвх уменьшается на величину ВUвых, и на выходах усилителя действует дифференциальное напряжение Uдиф = Uвх — ВUвых. Входной
Отсюда действующее значение входного сопротивления равно
R'вх = Uвх/Iвх = (1 + AB)Rвх
Классическая схема неинвертирующего ОУ с обратной связью имеет точно такой вид, как показано на рис. 4.69.
Рис. 4.69.
Для этой схемы В = R1/(R1 + R2), коэффициент усиления по напряжению определяется выражением U = 1 + R2/R1, для идеального случая коэффициент усиления по напряжению при разомкнутой цепи обратной связи А равен бесконечности и входной импеданс также равен бесконечности. Для конечного коэффициента передачи в петле обратной связи справедливы выражения, полученные выше.
Схема инвертирующего ОУ отличается от схемы неинвертирующего ОУ и анализировать ее следует отдельно. Лучше всего рассматривать ее как сочетание входного резистора, управляющего схемой с обратной связью со сложением тока (рис. 4.70).
Рис. 4.70. Входной и выходной импедансы усилителя с передаточным сопротивлением, Zвх = R2/(1 + k), Zвых = (без ОС)/(1 + А) (а); инвертирующего усилителя, Zвх = R1 + R2/(1 + А), Zвых = (без ОС)/(1 + АB), В = R1/(R1 + R2).
В случае обратной связи со сложением тока (параллельной) на входе усилителя (инвертирующем) суммируются ток из цепи обратной связи и входной ток (такой усилитель является фактически усилителем с передаточным сопротивлением; он преобразует входной ток в выходное напряжение). Обратная связь уменьшает импеданс со стороны «суммирующего входа» R2 в (1 + А) раз (попробуйте это доказать). При очень больших значениях коэффициента передачи в петле обратной связи (например, в ОУ) входной импеданс уменьшается до долей ома, что является хорошей характеристикой для усилителей с токовым входом. В качестве примеров можно привести усилитель фотометра (разд. 4.22) и логарифмический преобразователь (разд. 4.14).
Классический инвертирующий ОУ, показанный на рисунке, представляет собой сочетание усилителя с параллельной обратной связью и резистора, подключенного
последовательно ко входу. Входной импеданс в этом случае равен сумме сопротивления R1 и импеданса со стороны суммирующей точки. Для петли с высоким коэффициентом усиления Rвх и R1 приблизительно равны между собой.Очень кстати сейчас в качестве упражнения вывести выражение для коэффициента усиления по напряжению для инвертирующего усилителя с конечным усилением в петле обратной связи. Выражение имеет вид
q = — A(1 — B)/(1 + AB)
где В определяется как и раньше, а именно В = R1/(R1 + R2). Для предельного значения коэффициента усиления А при разомкнутой цепи обратной связи, G = — 1/В + 1 (т. е. G = — R2/ R1).
Упражнение 4.11. Выведите предыдущие выражения для входного импеданса и коэффициента усиления инвертирующего усилителя.
Выходной импеданс. Обратим теперь внимание на то, что цепь обратной связи передает с выхода на вход сигнал, пропорциональный либо выходному напряжению, либо току нагрузки. В первом случае выходной импеданс при замыкании обратной связи уменьшается в (1 + АВ) раз, а во втором - во столько же раз увеличивается. Рассмотрим это явление на примере напряжения. Начнем с модели, представленной на рис. 4.71.
Рис. 4.71.
На этой схеме выходной импеданс показан в явном виде. Для упрощения вычислений воспользуемся следующим приемом: замкнем вход накоротко и положим, что выходное напряжение равно U; определив выходной ток I, найдем выходной импеданс R'вых = U/I. Напряжение U на выходе создает на входе усилителя падение напряжения, равное — B/U, которое в свою очередь создает во внутреннем генераторе усилителя напряжение — ABU. Выходной ток при этом равен
следовательно, действующий выходной импеданс определяется выражением
R'вых = U/I = Rвых/(1 + AB)
Если используется обратная связь по току, т. е. сигнал обратной связи пропорционален току в нагрузке, то выражение для выходного импеданса принимает вид
R'вых = Rвых(1 + AB)
Можно использовать несколько цепей обратной связи как по току, так и по напряжению. В общем случае выходной импеданс определяется формулой Блэкмана:
R'вых = Rвых[1+ (AB)к.з./1 + (AB)х.х.]
где (AB)к.з. – коэффициент передачи цепи обратной связи при коротком замыкании выхода; (AB)х.х. — коэффициент передачи цепи обратной связи при обрыве цепи нагрузки (на холостом ходу). Таким образом, с помощью обратной связи можно получить нужный выходной импеданс. Это выражение есть обобщение полученных выше результатов для произвольной комбинации обратных связей по току и по напряжению.