История с узелками

— Что вы имеете в виду, когда говорите о двух крестиках? — спросила Клара. — Картины, отмеченные только двумя крестиками, или также и картины, отмеченные тремя крестиками?

— Картины, получившие три крестика, разумеется, можно считать получившими два крестика, — ответила тетушка. — Ведь о всяком, у кого есть три глаза, можно сказать, что уж два-то глаза у него заведомо есть, не так ли?

С этими словами тетушка устремила задумчивый взгляд на переполненный публикой зал картинной галереи. Клара с опаской посмотрела в ту же сторону, боясь увидеть трехглазого посетителя.

— Девяти или десяти картинам ты должна поставить один крестик, — продолжала перечислять условия состязания Безумная Математильда.

— А кто же выигрывает? — спросила Клара, тщательно записывая все сказанное на чистом листе каталога.

— Тот, кто поставит оценки наименьшему числу картин.

— А если мы поставим оценки одинаковому числу картин?

— Тогда тот, кто поставит больше оценок.

Клара задумалась.

— Это состязание совсем нетрудное, — сказала она. — Я поставлю оценки девяти картинам. Трем из них я поставлю по три крестика, двум другим — по два крестика, а остальным — по одному крестику.

— Нетрудное состязание, говоришь? — спросила тетушка. — Подожди, пока не узнаешь все условия, нетерпеливое дитя! Одной или двум картинам ты должна поставить три нолика, трем или четырем картинам — по два нолика и восьми или девяти картинам — по одному нолику. И не будь слишком строгой к картинам членов Королевской академии изобразительных искусств!

Записав новые условия, Клара почти лишилась дара речи.

— Это похуже периодических дробей, — вздохнула она, — но я все равно должна выиграть!

Тетушка зловеще улыбнулась.

— Отсюда мы и начнем, — сказала она, когда они подошли к картине огромных размеров, значившейся в каталоге под названием «Портрет лейтенанта Брауна верхом на любимом слоне».

— Какой у него самодовольный вид, — воскликнула Клара. — Не думаю, чтобы он был любимым лейтенантом бедного слона. Картина просто ужасна и к тому же занимает столько места, что его хватило бы на двадцать картин!

— Подумай, что ты говоришь! — прервала Клару тетушка. — Ведь автор этой картины член Королевской академии!

Но Клара была непреклонна.

— Мне все равно, кто ее автор! — упрямо сказала она. — Я поставлю ей три плохие оценки.

Тетушка и племянница вскоре потеряли друг друга в толпе, и в течение ближайшего получаса Клара трудилась в поте лица, ставя оценки, вновь стирая их и упорно разыскивая подходящие картины. Последнее оказалось труднее всего.

— Никак не могу найти того, что мне нужно! — воскликнула она наконец, чуть не плача с досады.

— Что ты хочешь найти, деточка? — раздался за спиной Клары незнакомый, но такой ласковый и приятный голос, что Клара, еще не видя произнесшего эти слова, почувствовала к нему горячую симпатию. Обернувшись, она увидела двух ласково улыбавшихся старушек небольшого роста с круглыми морщинистыми лицами, очень похожих друг на друга. Они выглядели так сиротливо и бесприютно, что Клара (как она потом призналась тетушке) еле удержалась, чтобы не обнять их.

— Я ищу картину, — сказала она, — написанную на хороший сюжет, с хорошей композицией, но с плохим колористическим решением.

Маленькие старушки тревожно переглянулись.

— Успокойся, деточка, — сказала та из них, которая уже обращалась к Кларе, — и попытайся припомнить, что изображено на картине, каков ее сюжет.

— Не изображен ли на ней, например, слон? — спросила вторая старушка. С того места, где стояли Клара и старушки, нетрудно было заметить лейтенанта Брауна.

— Не знаю, — нетерпеливо ответила Клара. — Мне совсем неважно, каков сюжет картины, лишь бы он был хорошим!

Старушки снова тревожно переглянулись, и одна из них что-то прошептала на ухо другой. Клара смогла уловить лишь одно слово «…безумна».

«Ну конечно, они имеют в виду мою тетю Математильду», — подумала она про себя, полагая по своей наивности, что в Лондоне, как и в ее родном городке, все знают друг друга.

— Если вы хотите видеть мою тетю, — добавила она вслух, — то она стоит вон там, через три картины от лейтенанта Брауна.

— Очень хорошо, деточка! Тебе лучше пойти к ней, — успокаивающе сказала новая знакомая Кларе. — Уж она-то сумеет найти картину, которая так тебе нужна. До свиданья, бедняжка!

— До свиданья, бедняжка! — как эхо, отозвалась другая сестра. — Постарайся больше не терять свою тетю.

И обе старушки, мелко семеня, вышли из зала. Клара, очень удивленная их поведением, посмотрела им вслед.

— Какие они милые! — подумала она. — Интересно, почему они так жалели меня?

И она отправилась вновь бродить по выставке, бормоча себе под нос:

— Нужно найти картину с двумя хорошими и одной…

{Ответ 5}

Узелок VI ЕЕ БЛИСТАТЕЛЬСТВО

Я твой совсем не понимай, Но твой поймешь все вдруг, Когда изведаешь, сагиб, По пяткам ты бамбук.

Едва путешественники высадились на берег, как их повели во дворец. На полпути вновь прибывших гостей повстречал губернатор, приветствовавший наших знакомых на английском языке — к великому их облегчению, ибо, как выяснилось, приставленный к ним гид говорил лишь на кговджнийском диалекте.

Узелок V

Задача.

Требуется поставить 3 крестика двум или трем картинам, 2 крестика четырем или пяти картинам и один крестик — девяти или десяти картинам, отмечая одновременно тремя ноликами 1 или 2 картины, двумя ноликами 3 или 4 картины и одним ноликом 8 или 9 картин так, чтобы число картин, получивших оценки, было наименьшим из возможных, а отмеченные картины получили как можно большее число оценок.

Ответ.

10 картин получают 29 оценок, распределенных следующим образом:

Решение.

Расставив все крестики и заключив в скобки те из них, которые по условиям задачи необязательны, мы получим 10 картин, оценки которых распределены так:

Расставив все нули, но не от начала к концу, как крестики, а в обратном направлении — от конца к началу, мы получим 9 картин с оценками, распределенными так:

Единственное, что еще необходимо сделать после этого, — вдвинуть оба клина как можно плотнее друг в друга, чтобы число отмеченных картин было минимальным. Если та или иная необязательная оценка мешает нам загонять клин в клин, мы ее стираем, если же не мешает — оставляем в целости и сохранности. В первом и третьем рядах оказывается по 10 обязательных оценок, а в середине — лишь 7. Следовательно, необходимо стереть все необязательные оценки в первом и третьем рядах обоих клиньев и оставить все необязательные оценки, стоящие в середине.

— Не нравятся мне ухмылки этих туземцев, — прошептал пожилой путешественник на ухо сыну. — Что они на нас так уставились? И почему без конца повторяют «бамбук»?

— Они имеют в виду местный обычай, — пояснил губернатор, случайно услышавший вопрос. — Те, кто каким-либо образом осмелятся вызвать неудовольствие Ее Блистательства, подвергаются наказанию: их бьют бамбуковыми палками по пяткам.

Пожилой путешественник поежился.

— Какой варварский обычай! Мне он очень не нравится! — заметил он, делая особое ударение на «мне» и «не нравится». — Очень сожалею, что мы вообще сошли здесь на берег! Норман, взгляни вот на этого дикаря. Что он так скалит зубы? Не иначе, как хочет нас съесть!

Норман обратился к шедшему рядом губернатору.

— Как часто здесь принято съедать знатных чужестранцев? — спросил он самым безразличным тоном, на который только был способен.

— Не очень часто. Во всяком случае не всегда, — послышался успокоительный ответ. — Знатные путешественники не слишком съедобны. То ли дело свиньи: они так жирны! А этот почтенный старец, например, тощ.

— Весьма рад этому обстоятельству, — пробормотал пожилой путешественник. — Бамбуковых палок нам не миновать, но все же утешительно сознавать, что ты будешь лишь поколочен, а не проглочен. Мой мальчик! Ты только взгляни на этих павлинов!