Избранное

Теперь же я хочу указать пятую основную причину значимости [математики для богословия], и она касается [знания] геометрических объектов, данных в линиях, углах и объемных и плоских фигурах. В самом деле, духовный смысл не может быть познан, если не познан буквальный смысл. Но буквальный смысл может быть познан только в том случае, если постигнуты [значения] терминов и свойства обозначаемых вещей. Ибо в этом заключается глубина буквального смысла и из этого извлекается высота смысла духовного — посредством подходящих сходств и подобий, как учат святые учители и как ясно из особенностей Писания; и все древние мудрецы толковали Писание именно так. Поскольку же в Писании почти бессчетно упоминаются рукотворные произведения, такие как Ноев ковчег, скиния и все принадлежности ее, а также храм Соломона, и Иезекииля, и Ездры и т. п., то невозможно понять буквальный смысл Писания, если человек не увидит изображения этих творений (особенно в объемном виде), а потому древние святые и мудрецы использовали различные изображения и чертежи для того, чтобы истина буквального смысла была явлена зрению, и соответственно, [затем можно было бы постигнуть] духовный смысл. Ибо, как говорит Писание, на подире Аарона был описан целый мир и Славные дела отцов (ср. Прем 18, 24). И я видел Аарона, изображенного в подире своем. Но никто не может рассуждать о фигурах таких тел, и их упорядочивать, если он не знает в совершенстве Начала Евклида, [а также сочинения] Феодосия, Менелая Александрийского и других геометров…

И поскольку уже сказано о пяти коренных причинах [необходимости знания] математики для [постижения] Писания, теперь остается сказать о двух: о необходимости знания чисел и музыки… А значение чисел для понимания Писания четверояко. [Во-первых, то или иное] число упоминается в Писании лишь для того, чтобы оно [сперва] воспринималось в буквальном смысле сообразно всем своим арифметическим свойствам, так, чтобы при помощи подходящих подобий был извлечен духовный смысл, что на почти бесчисленных примерах демонстрируют святые. Во-вторых, для обретения истинного знания истории богослову необходимо быть сведущим в свойствах чисел: так, чтобы он знал все виды исчисления, и не только с помощью целых чисел, но и дробей, настолько, чтобы он мог считать, складывать, вычитать, находить среднее, умножать, делить и извлекать корни… В-третьих, исследование чисел имеет значение для [понимания] Писания потому, что [благодаря ему постигается] деление и распределение уделов земли, полученной во владение народом Израиля, и долей, [выделенных] священникам, левитам, начальникам и отдельным людям, сообразно чему Моисей, опытнейший в арифметике, распределил всякому его [долю], разделив почти неисчислимое множество вещей на определенные части с помощью арифметических действий как с целыми числами, так и с дробями. И никто не сможет [познать] буквальный смысл и извлечь смысл духовный, как того требует достоинство Писания, если он не понимает смысла этих действий и не знает процедур исчисления, которые использовали Моисей и другие люди, [упомянутые] в Писании.

В-четвертых, необходимо хорошо знать счет потому, что [многие места] Писания, где приведены числа, искажены, причем различными способами. И ошибочны почти все числа. И эти ошибки нельзя устранить, не зная всех свойств чисел, как целых, так и дробей. А искажена большая часть всех чисел в Священном Писании и в книгах святых по причине недобросовестности переписчиков и исправителей. Я приведу лишь несколько из бессчетного числа примеров. В 11-й главе Книги Бытия (Быт 11,13) сказано: По рождении Салы Арфаксад жил 303 года. Но в еврейском тексте — 403 года. Из греческого [перевода] истину установить нельзя, поскольку там между Арфаксадом и Салой упоминается Каинан, которого у нас [т. е. в Вульгате] нет, равно как и в еврейском тексте [220] . И в той же главе (Быт 11,20) сказано: Рагав жил 32 года, если основываться на еврейском тексте и ранних латинских списках. Но в Вульгате — 35 лет, что не соответствует истине истории [221] . И в предпоследней части 18-й главы (Быт 18,28) [сказано]: Что если до пятидесяти праведников недостанет пяти, неужели за недостатком пяти Ты истребишь [весь город]? Так в еврейских и древних книгах. Но в современных — сорок пять [праведников] — для ясности смысла. Но без ведома Апостольского Престола не дозволено изменять текст, который он утвердил и повелел использовать во всех Церквях…

220

В русском Синодальном переводе: Арфаксад жил тридцать пять лет и родил [Каинана. По рождении Каиана Арфаксад жил триста тридцать лет и родил сынов и дочерей и умер. Каинан жил сто тридцать лет, и родил] Салу.

221

В современном издании Вульгаты — 32 года. То же и в русском Синодальном переводе.

Музыка же, согласно определениям святых, необходима богословию во многом. И хотя богослову для знания Писания не необходимо умение петь, владеть музыкальными инструментами и прочим, относящее к музыке, он, тем не менее, должен знать смысл всего этого так, чтобы не оставаться в неведении относительно привод и свойств всего того, чему учит теоретическая и практическая музыка. Ибо в Писании часто упоминаются музыкальные термины, такие как «глас радования», «петь», «псалмословить», «славословить», «кифара», «кимвал» и тому подобное. Кроме того, в Писании содержатся упоминания о разного рода песнях — как в Ветхом, так и в Новом Завете. Также в еврейском священном тексте содержатся разного рода размеры, которые святые часто отмечают в своих толкованиях. Но именно музыка указывает причины и основания всего этого, поскольку она — наука о таковом, хотя этому обучает и грамматик, поскольку это относится к его области…

Королларий 2

Астрономические предсказания [222]

Показав, каким образом математика необходима для мудрости как Божественной, так и человеческой, для подтверждения достоверности вышесказанного все еще необходимо устранить некоторые хитроумные придирки, на основании которых утверждается противоположное, и разъяснить отдельные высказывания святых, дабы было отброшено всякое сомнение относительно полезности математики, гадки на математику имеют место в основном в связи с суждениями астрономии. И поскольку стремления многих, не ведающих возможностей философии и ее великой значимости для богословия, как в соотнесении [с чем-либо], так и безотносительно, и отвергающих математические исследования, препятствуют постижению мудрости и причиняют в этом отношении великий вред, то я хочу теперь проверить истинность их суждений и пресечь дурную молву об истинной математике.

222

В современном понимании, речь идет об астрологических предсказаниях, однако Бэкон не различает терминов «астрономия» и «астрология», причем считает соответствующую науку частью математики.

Итак, богословы обнаружили много мест [в трудах] святых, где те высказываются против математиков, и некоторые из этих богословов вследствие незнания [того, что есть] истинная и ложная математика, не могут отличить истинную математику от ложной, а потому как бы на основании авторитета святых бранят истинную математику вместе с ложной. Но название истинной математики пишется с t, произносимой с придыханием, и оно образовано от слова Mathesis, со средним кратким слогом [223] , обозначающего науку: об этом свидетельствуют многие авторитеты и сам греческий язык, поскольку Matheo есть то же, что «обучаться», Mathetes — «учащийся», и Mathesis — «учение», [т. е. наука]. Отсюда Mathematica есть научное и рациональное знание, как выше говорит Кассиодор. А название сложной математики, как утверждают те же авторитеты, пишется с t произносимой без придыхания, и происходит от слова Mathesi со средним долгим слогом, которое обозначает искусство гадания, или, что более достоверно, — от mantos или mantia, каковое суть то же, что предсказание, как говорит Иероним в начале IX книги Комментария к Исайе. Но как бы ни обстояло дело с этими написаниями и этимологиями, ложная математика есть магическое искусство. Ибо насчитывают пять видов магического искусства, а именно, мантика, математика, колдовство, фокусничество, предсказание будущего.

223

Позднее Бэкон пересмотрел свое мнение: в своей Математике он пишет: «Оно [т. е. название истинной математики] пишется со [знаком, обозначающим] придыхание, и она [т. е. истинная математика] именуется от [слова] Mathesis… со средним долгим слогом».

Итак, [ложная] математика есть вторая часть магического искусства. И она присваивает себе [право] на исследование небесного; исследование, искаженное по причине использования различных магических формул, заклятий, заговоров, суеверий, связанных с жертвоприношениями, и обманов. И она утверждает, что все происходит по необходимости — в соответствии с [влиянием] сил констелляций; и ничто не может быть иначе, чем есть, и ничто не происходит по случаю или благодаря фортуне, ничто — по выбору… И это ясно утверждается в магических книгах. Поэтому данная наука полагает, что все происходит благодаря [влиянию] небесных [тел] по необходимости, и предполагает, что может вследствие этого безошибочно судить обо всех будущих событиях. Но эта математика осуждена не только святыми, но и философами, как пишет Исидор в трактате Астрология, утверждая, что одна часть астрономии, то есть, связанная с магией, является суеверием, и называется ложной математикой. Поэтому Аристотель и Платон, по свидетельству Исидора, ее осуждали, а Плиний в различных местах Естественной истории неоднократно ее порицает за то, что эта фантазия привнесла много ошибок в физику и медицину, и, наконец, чуждаясь ее вовсе, показывает в XXX книге ее происхождение и ясно указывает, каким образом она осквернила весь мир. Также и Туллий в книге О дивинации, затрагивая преимущественно частные аспекты ее вредоносности, показывает, что она уничтожает почитание Бога, вредит государству, заражает медицину и естественную философию, а также разрушает все благие искусства Кроме того, Птолемей, Аристотель, Авиценна, Мессахала [224] , Хали и Абу Машар, которые более других авторитетно говорили об этом, не допускали абсолютной необходимости, — в подлунном мире под [влиянием] действия неба, так как свободный выбор не зависит от природных вещей, и не считали, что выводы [этой ложной математики] должны быть безошибочны, напротив, они не приписывали некую необходимость свободному выбору, поскольку, как будет ясно из дальнейшего, не приписывали ее и природным вещам. И поэтому все философы осуждали безумства этих ложных математиков.

224

Мессахала, или Машаллах — арабский астролог и астроном (втор. пол. VIII в.). В XII в. Герардом Кремонским были переведены на латынь некоторые его сочинения, включая De orbe, De scientia motus orbis, De elementis et orbibus coelestibus и др.

И они осуждали их не только в силу главной причины, а именно в силу заблуждений, которые те имели о небесных [телах], но и потому, что эти математики посредством [особых] заклинаний и жертвоприношений призывали демонов для содействия [силам, связанным с] расположением небесных [тел], что является чудовищным нечестием, а, кроме того, они все же запятнали свои исследования небесного пустейшими кругами, фигурами и магическими формулами, глупейшими заговорами, бестолковыми заклинаниями, на которые они уповают. Кроме того, они присоединили к своим делам обман: действуя по сговору и с помощью хитроумных инструментов, используя темноту и ловкость рук (ибо в этом, как они знают, заключается искусство создания иллюзий). И при помощи [всего] этого, к чему силы небесных [тел] не имеют никакого отношения, они показывают глупцам много удивительного. Поэтому они противоречат сами себе: в присутствии других приписывая небесам то, что, как они знают между собой, не является истинным. Равным образом, хотя иногда они верят в некоторые заклинания, жертвоприношения, заговоры, магические формулы и различные фигуры, как бы помогающие, по их мнению, [силам] констелляции, однако чаще они обманным путем подгоняют одно под другое, используя вышеуказанные способы надувательства, и в среде тех, кто им верит, приписывают констелляции многое такое, по отношению к чему, и это им известно, последствия не имеет никакой власти. И вследствие этих глупостей софистической математики ее осуждают философы, а святые и католические мужи, видя это, вместе с философами ее отвергают.

Но главная причина, по которой святые [осуждали ложных математиков] заключалась в том, что эти математики изначально препятствовали распространению веры в этом мире, поскольку они не только, будучи заражены этими фантазиями, заблуждались в вере относили свои нравы на счет [расположения] небесных [тел], так, как будто они вследствие необходимости становились гневными или спокойными, благочестивыми или сладострастными и т. д. из-за влияния сил этих] небесных [тел] и прочего, но и чудеса, доказывающие веру Христову, приписывали математике, говоря, что христиане являются математиками и магами, совращающими народ. Ибо как сами они могли с помощью дьявольских хитростей сотворить вред необразованными людьми много [ложных чудес], благодаря которым удерживали их в заблуждении и повиновении, то же они приписывали апостолам, мученикам и другим провозвестникам веры, [говоря] что те совершают не истинные чудеса благодаря Богу, но [ложные чудеса] посредством магического искусства, которым сами пользовались. И потому эта математика и ее учители были безусловно осуждены святыми и Церковью.

Но истинные математики, которых мы в этой части именуем астрономами и астрологами, поскольку оба [эти термина] как синонимы использовались Птолемеем, Авиценной и многими другими, не изобличены в [совершении и использовании] жертвоприношений, заклинаний, заговоров, магических формул, что знают даже мало-мальски образованные люди, однако им [приписывается] приверженность мнению, согласно которому астрология непогрешима в своих суждениях, и [все] в вещах [этого мира] происходит по необходимости. И мы можем опровергнуть это [ложное] представление только исходя из их сочинений, приводя их собственные свидетельства, чтобы таким образом либо осудить заблуждающихся на основании их собственных слов, либо спасти их, признав оправданными и свободными [от обвинений], от ярости необразованной толпы. Итак, поскольку толпа приписывает [истинным математикам] заблуждение, согласно которому суждения астрономии обладают как бы безошибочностью и Божественной определенностью, пусть будут приведены [мнения] благороднейших философов, а именно Аристотеля, Авиценны, Птолемея, его комментатора Хали, Мессахала, Абу Машара, на которых в первую очередь ложится тяжесть этого обвинения. И общее представление о том, какого мнения об этом надо придерживаться с точки зрения философов, дает Птолемей в начале Стослова, говоря: «Астроном, как тот, кто видит некую вещь издали, не должен говорить о вещи в частном, но только в общем», — и добавляет: «Суждения, которые я передаю тебе, находятся между необходимым и невозможным [225] ». И Хали говорит, касаясь этого места: «Он сказал это потому, что эта наука основывается только на опыте и мнениях, поскольку предмет, к которому относится весь труд [исследователя] звезд, может быть обращен как к одному, так и к другому [226] »…

225

Т. е. эти суждения относятся к контингентным вещам и событиям, которые могут как существовать, так и не существовать.

226

Т. е. как к существованию, так и к несуществованию.

Равным образом, Птолемей в книге О расположении сферы говорит, что «суждения астронома о вещах подлунного мира не взяты из науки о рукотворном, а потому не необходимы по отношению к ним, но взяты от того, что происходит в большинстве случаев». И, опять-таки, говорит, что «астрономы утверждают это не сообразно пути и не сообразно каким-то особым врожденным свойствам, но сообразно наиболее близким вещам — на основании подобия». И, в-третьих, говорит: «Ясно, что то, что они [т. е. астрономы] утверждают, утверждается только в соответствии с тем, что происходит в большинстве случаев, а не сообразно пути науки о рукотворном, и [потому] суждения [астрономии] не необходимы». И на этом основании в суждениях астрономов возникают многочисленные ошибки. И Птолемей в первой главе Четверокнижия говорит: «Глубина этого превосходного искусства сокрыта, а занятие возвышенно и сложно, так что человеческим умом полностью охватить его нельзя — вследствие несказанной утонченности, а удивительные вещи этого искусства совершаются, на первый взгляд, как бы неким божеством. Ибо оно сильно отдалено от человеческого чувства и превосходит телесную Природу так, как если бы далеко отстояло от [познавательных возможностей] человека». И в третьей главе он говорит, что вследствие чрезвычайной глубины этого искусства происходят разнообразные ошибки.