Конструкции, или почему не ломаются вещи

Следует отметить, что не только отверстия, трещины и другие пустоты могут быть причиной понижения прочности материала. Вызвать концентрацию напряжений может, наоборот, и добавка материала, если это приводит к резкому локальному увеличению жесткости. Так, если поставить заплату из нового материала на старую одежду или толстый лист брони на тонкий борт военного корабля, из этого не получится ничего хорошего [17] .

Причина здесь в следующем. Траектории напряжений могут столь же сильно притягиваться к более жесткой области (заплате), как и отталкиваться от области с более низкой жесткостью (отверстия). Любой элемент конструкции, отличающийся от окружающих его элементов своими упругими свойствами, вызывает концентрацию напряжении и может быть опасным.

17

Частичная прочность приводит к общей непрочности

– эта фраза принадлежит Р. Сепингсу, инспектору Британского флота в 1813-1832 гг.

Стремясь повысить прочность с помощью добавочных материалов, стоит задуматься, а не уменьшится ли она на самом деле. Опыт научил меня, что инспекторы страховых компаний и правительственных учреждений, настаивающие на том, чтобы сосуды высокого давления и другие конструкции были "подкреплены" дополнительными косынками и переборками, зачастую бывают ответственны за те самые несчастные случаи, которые они старались предотвратить.

Представителям живой природы в общем неплохо удается избежать такого рода перенапряжений. Однако концентрация напряжений может быть существенным моментом ортопедической хирургии, особенно при соединении относительно мягких костей жесткими металлическими протезами.

Глава 4

Упругая энергия и современная механика разрушения, с отступлениями о луках, катапультах и кенгуру

Человек несмысленный не знает, и невежда не разумеет того.

Псалом 91

Как было сказано в предыдущей главе, значительным достижением математиков XIX в. было создание методов расчета распределения напряжений для большинства типов конструкций, хотя эти методы носили академический характер. Но многие инженеры-практики не доверяли такого рода расчетам еще задолго до того, как Инглис посеял сомнения в их справедливости. Используя методы теории упругости, Инглис показал, что даже крошечные непредвиденные дефекты или нерегулярности, которые могут появиться в, казалось бы, абсолютно безопасной конструкции, приводят к росту локальных напряжений до величин, превышающих принятый предел прочности материала, что сулит преждевременное разрушение конструкции.

В самом деле, используя формулу Инглиса, можно с легкостью подсчитать, что для фермы железнодорожного моста в устье реки Форт, сделанной из не очень твердой стали, достаточно обычной булавочной царапины, чтобы она развалилась и мост рухнул в море. Однако не часто приходится слышать, что мосты разваливаются от булавочных царапин, в то время как на практике все конструкции, включая суда и самолеты, сплошь покрыты зазубринами, трещинами и отверстиями, вызывающими концентрации напряжений, но представляющими опасность только в исключительных случаях. Как правило, они не причиняют никакого вреда. Однако время от времени конструкции все же ломаются, и каждый случай может грозить серьезной аварией.

Когда лет 50-60 назад смысл расчетов Инглиса начал доходить до инженеров, они были склонны "закрыть" всю проблему, уповая на пластичность обычно используемых металлов. Форма кривой деформирования для наиболее пластичных металлов близка к изображенной на рис. 21, и было принято считать, что перенапряженный металл у кончика трещины пластически течет, освобождаясь тем самым от серьезных перенапряжений. Таким образом, острый кончик трещины как бы сглаживается и его можно рассматривать как "закругленный", так что концентрация напряжений уменьшается и безопасность восстанавливается.

Подобно многим другим правдоподобным доводам, такое объяснение лишь отчасти соответствует истинному положению вещей и далеко не исчерпывает всей проблемы в целом. В большинстве случаев концентрация напряжений за счет пластичности металла полностью не снимается и локальное напряжение в действительности очень часто значительно превосходит общепринятое "разрушающее напряжение" материала, найденное в лабораторных опытах на малых образцах и приведенное в опубликованных таблицах и справочниках.

Однако идеи, вызывающие замешательство и подрывающие веру в общепринятые методы расчета на прочность, долгое время не пользовались поддержкой. В мои студенческие годы имя Инглиса почти не упоминалось, а эти сомнения и трудности инженеры дипломатично обходили. С точки зрения прагматиков такую позицию можно отчасти оправдать, поскольку при разумно выбранном коэффициенте запаса для многих обычных конструкций расчетам на прочность, основанным на традиционном подходе, не учитывающем концентрацию напряжений, как правило, можно доверять. И сегодня это лежит в основе большинства норм и правил безопасности, устанавливаемых правительственными организациями и страховыми компаниями.

Однако даже у прекрасных инженеров время от времени случались промашки. Так, в 1928 г. на пассажирском пароходе компании Уайт Стар "Маджестик" водоизмещением 56551 т, в то время самом большом и красивом корабле в мире, сделали дополнительный пассажирский лифт. При этом в нескольких силовых палубных перекрытиях прорубили сквозные прямоугольные отверстия с нескругленными углами. Где-то между Нью-Йорком и Саутгемптоном, когда на борту было около 3 тыс. человек, у одного из этих отверстий образовалась трещина, которая дошла до поручней, опустилась по борту корабля на несколько метров и, к счастью, застопорилась, наткнувшись на иллюминатор. Лайнер благополучно достиг Саутгемптона, и ни пассажиры, ни пресса ничего об этом не узнали. По исключительному стечению обстоятельств примерно то же самое почти одновременно произошло со вторым по величине кораблем мира, американским трансатлантическим пассажирским лайнером "Левиафан". И в этом случае судно благополучно достигло порта и огласки удалось избежать. Если бы трещины распространились немного дальше, эти пароходы развалились бы пополам в открытом море и могли бы погибнуть тысячи людей.

В послевоенное время потрясающие мир катастрофы с кораблями, мостами, буровыми вышками стали обычным явлением, и количество их год от года возрастает. Ценой гибели множества людей и огромных материальных потерь достигнуто, наконец, понимание недостаточности классической теории упругости для предсказания прочности особенно больших конструкций, хотя, конечно, созданная Гуком, Юнгом, Навье и их последователями наука исключительно важна и не может быть речи о том, что она не нужна или устарела.

Энергетический подход к расчетам конструкций на прочность

Шумели небо и вода, Но сам ты прятался всегда. Ты звал меня, касался щек, Но я поймать тебя не мог.

Перевод Игн. Ивановского

Детский цветник стихов Р. Л. Стивенсон

До самого недавнего времени в теории упругости и связанных с нею исследованиях пользовались терминами напряжение, деформация, прочность и жесткость, то есть, по существу, можно сказать, понятиями сил и перемещений. До сих пор и мы в этой книге вели рассуждения только в рамках этих понятий, и, мне кажется, многие считают такой подход наиболее простым. Однако, чем больше наблюдаешь закономерности природы и размышляешь о технике, тем больше склоняешься к энергетической концепции. Такой подход позволяет объяснить очень многое, и он лежит в основе современных моделей прочности материалов и поведения конструкций, то есть в основе довольно модной науки - механики разрушения. С его помощью проясняются многие моменты не только из области прочности инженерных конструкций, но и из совсем других наук, даже таких, как история и биология.

Досадно, что в сознании многих само представление об энергии было основательно запутано значением этого слова, употребляемым в обиходе. Подобно слову "напряжение", слово "энергия" часто используется для характеристики человеческого поведения. Такое словоупотребление имеет весьма слабую связь с обозначением реальной и точно определенной физической величины, к рассмотрению которой мы сейчас переходим.

В науке под энергией понимается способность совершать работу. Именно с такой величиной, имеющей размерность силы, умноженной на расстояние, мы и будем иметь дело. Так, поднимая груз весом в 5 кг на высоту 2 м, нужно совершить работу в 10 кгм, в результате в грузе будет запасено 10 кгм потенциальной энергии. До поры до времени эта энергия "законсервирована" в грузе, но, позволив грузу опуститься, ее можно вновь освободить. Высвобождаемый при этом запас энергии (10 кгм) может быть на что-то израсходован, например на работу часового механизма или на дробление льда на пруду.