Космос Эйнштейна. Как открытия Альберта Эйнштейна изменили наши представления о пространстве и времени
Шрифт:
Некоторые физики начали намекать на то, что Эйнштейн находится на ложном пути и что ему отказала физическая интуиция. Одним из критиков стал друг и коллега Эйнштейна Вольфганг Паули – один из пионеров квантовой теории, знаменитый в научных кругах своим безжалостным остроумием. Однажды он сказал о неудачной физической статье: «Она даже не ошибочна». Коллеге, статью которого он рецензировал, он сказал: «Меня не волнует тот факт, что вы думаете медленно, но я возражаю, когда вы публикуетесь быстрее, чем думаете». Услышав путаное и непоследовательное выступление на семинаре, он мог сказать: «То, что вы сказали, было настолько невразумительным, что невозможно было понять, чепуха это или нет». Когда коллеги-физики жаловались на то, что Паули слишком критичен в своих высказываниях, он отвечал: «У некоторых людей очень чувствительные мозоли, и единственный способ жить с ними заключается в том, чтобы наступать на эти мозоли до тех пор, пока они не привыкнут». Впечатление Паули о единой теории поля отразилось в его знаменитом комментарии примерно следующего содержания: что Бог разорвал, человек да не соединит. (По иронии судьбы позже Паули тоже подхватил эту болезнь и предложил собственную версию единой теории поля.)
Под мнением Паули могли бы подписаться многие коллеги-физики, которые все глубже погружались в квантовую
Кое-какие диковинные свойства квантового мира были выявлены в 1924 г., когда Эйнштейну написал любопытное письмо никому не известный индийский физик Шатьендранат Бозе, работы которого по статистической физике выглядели настолько странно, что их с ходу отвергали все серьезные научные журналы. Бозе предлагал расширить более раннюю работу Эйнштейна по статистической механике, чтобы получить полный квантовомеханический анализ газа, в котором атомы газа рассматриваются как квантовые объекты. Точно так же, как сам Эйнштейн расширил работу Планка по теории света, Бозе намекал на то, что можно расширить работу Эйнштейна, превратив ее в полномасштабную квантовую теорию атомов в составе газа. Эйнштейн, знаток предмета, обнаружил, что, хотя Бозе сделал в своей работе немало ошибок и предположений, ничем в реальности не оправданных, его конечный результат представляется корректным. Эйнштейн был настолько заинтригован этой работой, что перевел ее на немецкий и отправил в печать.
Затем он расширил работу Бозе и написал собственную статью, в которой рассмотрел результат в приложении к чрезвычайно холодному веществу на грани абсолютного нуля. Бозе и Эйнштейн обнаружили занятный факт квантового мира: все его атомы неразличимы; это значит, что невозможно, как надеялись Больцман и Максвелл, пометить каждый конкретный атом. Если камни, деревья и другие обычные материальные предметы можно пометить и назвать собственными именами, в квантовом мире все атомы водорода идентичны в любом эксперименте; не существует зеленых, синих или желтых атомов водорода. Затем Эйнштейн обнаружил, что, если некий набор атомов охладить почти до абсолютного нуля, где они почти прекращают всякое движение, все атомы провалятся в минимальное энергетическое состояние, образовав при этом единый «суператом». Эти атомы конденсируются в одном и том же квантовом состоянии и будут вести себя практически как один гигантский атом. По существу, Эйнштейн предположил наличие совершенно нового, никогда прежде на Земле не виданного состояния вещества. Однако прежде, чем атомы смогут провалиться в состояние с минимальной энергией, необходимо достичь фантастически низкой температуры – слишком низкой, чтобы ее можно было наблюдать экспериментально; речь идет о температуре порядка одной миллионной доли градуса выше абсолютного нуля. (При такой чрезвычайно низкой температуре атомы колеблются в унисон, и тонкие квантовые эффекты, которые обычно наблюдаются лишь на уровне отдельных атомов, теперь распределяются по всему конденсату. Подобно зрителям на футбольном матче, формирующим «живую волну», которая пробегает по трибунам, когда люди на них вместе встают и садятся, атомы в «конденсате Бозе – Эйнштейна» ведут себя так, будто все колеблется в унисон.) Эйнштейн, конечно, не надеялся при жизни увидеть реальный конденсат Бозе – Эйнштейна, поскольку технологии 1920-х гг. не позволяли проводить эксперименты при температурах около абсолютного нуля. (Эйнштейн настолько обогнал свое время, что должно было пройти около 70 лет, прежде чем ученые смогли проверить это его предсказание.)
Помимо конденсата Бозе – Эйнштейна последнего интересовал вопрос о том, приложим ли его принцип двойственности не только к свету, но и к веществу. В лекции 1909 г. Эйнштейн показал, что свет имеет двойственную (дуалистическую) природу и может одновременно проявлять свойства частицы и волны. Несмотря на еретический характер идеи, экспериментальные результаты ее полностью подтвердили. Вдохновившись идеями Эйнштейна, молодой выпускник университета герцог Луи де Бройль в 1923 г. пошел еще дальше и предположил, что свойствами одновременно частицы и волны может обладать даже сама материя. Эта концепция была дерзкой и революционной, поскольку представление о том, что материя состоит из частиц, укоренилось уже очень глубоко. Но де Бройль, вдохновившись работами Эйнштейна о дуальности, сумел объяснить некоторые загадки атома при помощи предположения о том, что материя тоже обладает волнообразными свойствами.
Эйнштейну понравилась дерзость «вещественных волн» де Бройля, и он начал продвигать теорию коллеги. (Позже де Бройль был удостоен Нобелевской премии за эту плодотворную идею.) Но если вещество обладает волнообразными свойствами, то какому уравнению подчиняются эти волны? Специалисты по классической физике давно и хорошо научились записывать такие уравнения для различных волн – океанских, звуковых и других, поэтому австрийский физик Эрвин Шрёдингер решил записать уравнение для предложенных де Бройлем волн материи. Отдыхая во время Рождества 1925 г. с одной из бесчисленных подружек на вилле Хервиг в швейцарском городке Ароса, Шрёдингер, известный ловелас, умудрился отвлечься достаточно надолго, чтобы сформулировать уравнение, которое очень скоро стало одним из самых знаменитых уравнений всей квантовой физики, – волновое уравнение Шрёдингера. Биограф Шрёдингера Вальтер Мур писал: «Подобно таинственной даме, вдохновлявшей Шекспира на сонеты, леди из Аросы может навсегда остаться неизвестной». (К несчастью, у Шрёдингера в жизни было так много подружек и любовниц, а также незаконных детей, что невозможно определить точно, кто послужил музой для этого исторического уравнения.)
В следующие несколько месяцев Шрёдингер написал замечательную серию статей, в которых показал, что загадочные правила, установленные Нильсом Бором для атома водорода, без особого труда выводятся из его уравнения. Впервые физики получили подробную картину внутреннего устройства атома, при помощи которой можно, в принципе, рассчитать свойства сложных атомов и даже молекул. Всего за несколько месяцев новая квантовая теория стала всесокрушающей
силой; она разрешила многие сложнейшие вопросы об атомном мире и разгадала величайшие загадки, которые со времен древних греков ставили ученых в тупик. Внезапно появилась возможность рассчитать «танец» электронов, которые перемещаются между орбитами, испускают световые импульсы или связывают атомы в молекулы; это стало вопросом решения стандартных дифференциальных уравнений в частных производных. Один дерзкий молодой квантовый физик, Поль-Адриен-Морис Дирак, даже похвастался, что всю химию можно будет объяснить при помощи решений уравнения Шрёдингера и химия таким образом сведется к прикладной физике.Так Эйнштейн, отец «старой квантовой теории» фотона, стал крестным отцом «новой квантовой теории», основанной на этих волнах Шрёдингера. (Заучивая конфигурацию забавных орбиталей, окружающих ядро, с их странными названиями и «квантовыми числами», сегодняшние студенты-химики на самом деле зубрят решения волнового уравнения Шрёдингера.) Посыпались эпохальные открытия в квантовой физике. Осознав, что уравнение Шрёдингера не учитывает относительности, Дирак всего через два года обобщил его, превратив в полностью релятивистскую теорию электронов, и мир физики вновь был поражен. Если знаменитое уравнение Шрёдингера не учитывало релятивистских эффектов и было применимо лишь к электронам, которые движутся медленно в сравнении со светом, то электроны Дирака подчинялись полной эйнштейновой симметрии. Более того, уравнение Дирака автоматически объясняло некоторые необычные свойства электрона, включая и так называемый спин. Из более ранних экспериментов Отто Штерна и Вальтера Герлаха было известно, что электрон ведет себя в магнитном поле как вращающийся волчок с угловым моментом кратным 1/2 (в единицах постоянной Планка). Электрон Дирака показывал спин в точности равный 1/2, что соответствовало результатам эксперимента Штерна – Герлаха. (У поля Максвелла, представленного фотоном, спин равен 1, у гравитационных волн Эйнштейна он равен 2. После работы Дирака стало ясно, что спин элементарной частицы – одно из важных ее свойств.)
Затем Дирак сделал еще один шаг вперед. Взглянув внимательнее на энергию этих электронов, он обнаружил, что Эйнштейн просмотрел одно из решений своих собственных уравнений. Обычно, извлекая из числа корень квадратный, мы берем и положительное, и отрицательное решение. К примеру, корень квадратный из 4 может быть равен либо 2, либо –2. Эйнштейн в своих уравнениях не принимал во внимание квадратные корни, поэтому его знаменитое уравнение E = mc2 было не совсем верным. Корректно было бы написать E = ±mc2. Этот дополнительный минус, утверждал Дирак [23] , говорит о возможном существовании нового типа зеркальной вселенной – такой вселенной, где частицы могли бы существовать в новой форме «антивещества». Как ни странно, несколькими годами ранее, в 1925 г., Эйнштейн и сам обдумывал идею антивещества; он показал, что при смене знака заряда электрона в релятивистском уравнении и одновременном изменении ориентации пространства на обратную можно получить точно такие же уравнения. Он показал, что для каждой частицы определенной массы должна существовать другая частица той же массы с противоположным зарядом. Теория относительности не только дала нам четвертое измерение, но и привела в параллельный мир антивещества. Однако Эйнштейн, никогда не вступавший в тяжбы по поводу приоритетов, был великодушен и никогда не оспаривал первенство Дирака.
23
Поскольку вещество предпочитает находиться в состоянии с минимальной энергией, это означало, что все электроны имели бы возможность провалиться в состояние с отрицательной энергией, и Вселенная схлопнулась бы. Чтобы «предотвратить» такую катастрофу, Дирак постулировал, что все отрицательные энергетические состояния уже заполнены. Проходящий гамма-квант может выбить электрон из состояния с отрицательной энергией, оставив на его месте «дырку», или пузырек. Эта дырка, предсказывал Дирак, будет вести себя как электрон с положительным зарядом, то есть как антивещество. – Прим. авт.
Поначалу радикальные идеи Дирака были встречены яростным скепсисом. Мысль о целой вселенной зеркальных частиц, возникающих из уравнения E = ±mc2, представлялась слишком уж необычной. Квантовый физик Вернер Гейзенберг (вместе с Нильсом Бором он независимо нашел формулировку квантовой теории, эквивалентную формулировке Шрёдингера) писал: «Самой грустной главой современной физики была и остается теория Дирака… Я считаю теорию Дирака… ученой чепухой, которую никто не может рассматривать серьезно». Однако физикам пришлось проглотить свое самолюбие, когда антиэлектрон, или позитрон, в 1932 г. был наконец обнаружен, за что Дирак позже получил Нобелевскую премию. Гейзенберг в конце концов признал: «Я считаю, что открытие антивещества – крупнейший, возможно, скачок из всех крупных скачков нашего столетия». Вновь теория относительности принесла ученым нежданные богатые плоды, подарив нам на этот раз целую новую вселенную из антивещества. Кажется странным, что Шрёдингер и Дирак, разработавшие две важнейших волновых функции квантовой теории, были настолько противоположны друг другу по характеру. Если Шрёдингер всюду появлялся в сопровождении какой-нибудь дамы, то Дирак был болезненно стеснителен в общении с женщинами и чрезвычайно немногословен. После смерти Дирака британцы, отмечая его вклад в науку, выгравировали уравнение Дирака на камне в Вестминстерском аббатстве, недалеко от могилы Ньютона.
Вскоре физики во всех институтах планеты принялись зубрить странные и красивые строки уравнений Шрёдингера и Дирака. Однако, несмотря на все неоспоримые успехи, квантовая физика по-прежнему не могла одолеть волнительный философский вопрос: если вещество есть волна, то что именно колеблется? Этот же вопрос в свое время не давал покоя волновой теории света, породившей ошибочную теорию эфира. Волна Шрёдингера подобна океанской волне; предоставленная сама себе, – постепенно разбегается. Если дать ей достаточно времени, волновая функция рассеется по всей Вселенной. Однако это противоречило всему, что физики знали об электронах. Элементарные частицы считались точечными объектами, оставлявшими за собой вполне определенный след, напоминающий инверсионный след самолета, который можно сфотографировать на пленку. Таким образом, хотя квантовые волны чудесным образом описывали атом водорода, казалось невозможным, чтобы волна Шрёдингера могла описать электрон, движущийся в свободном пространстве. Более того, если бы волна Шрёдингера действительно представляла электрон, то он медленно распределился бы по пространству, а Вселенная – растворилась.