Космос Эйнштейна. Как открытия Альберта Эйнштейна изменили наши представления о пространстве и времени

Что-то было не так. В конце концов, давний друг Эйнштейна Макс Борн предложил одно из самых противоречивых решений этой загадки. В 1926 г. Борн сделал к тому решительный шаг, предположив, что волновая функция Шрёдингера описывает вовсе не электрон, но лишь вероятность нахождения электрона. Он заявил, что «движение частиц подчиняется законам вероятности, но вероятность и сама подчиняется законам причинности». В этой новой картине вещество действительно состояло из частиц, а не волн. Следы, запечатленные на фотопластинках, оставлены точечными частицами, а не волнами. Но шанс на нахождение частицы в любой заданной точке задается волновой функцией. (Точнее, квадрат абсолютного значения волновой функции Шрёдингера представляет вероятность нахождения частицы в конкретной точке пространства и времени.) Таким образом, не важно, расползается ли волна Шрёдингера со временем. Это расползание означает всего лишь, что, если оставить электрон в покое, со временем он начнет блуждать в пространстве, и вы не сможете точно сказать, где он находится. Вот теперь все парадоксы были решены: получилось, что волновая функция Шрёдингера – это не сама частица; функция всего лишь представляет шанс ее обнаружения.

Тогда Вернер Гейзенберг сделал еще один шаг. Вместе с Нильсом Бором он без конца мучился над загадкой вероятностей, наполнявших новую теорию, и часто вступал со старшим коллегой в горячие споры. Однажды после бессонной ночи и очередных мучительных попыток разобраться с этим вопросом он вышел на долгую прогулку в Феллед-парк за университетом. Вернер непрерывно задавал себе вопрос: как так может быть, что никто не знает точное положение электрона в пространстве. Как может положение электрона быть неопределенным, по утверждению Борна, если его можно попросту измерить?

Затем его внезапно осенило. Все стало ясно. Чтобы узнать, где находится электрон, вы должны взглянуть на него. Это означает направить на него луч света. Но фотоны светового луча будут сталкиваться с электроном, делая его положение неопределенным. Иными словами, акт наблюдения непременно вводит в ситуацию неопределенность. Он переформулировал этот вопрос в новый принцип физики – принцип неопределенности, согласно которому невозможно определить одновременно положение и скорость частицы. (Точнее, произведение неопределенностей положения и импульса должно быть больше или равно постоянной Планка, деленной на 4.) И это не просто результат несовершенства наших инструментов; это фундаментальный закон природы. Даже Бог не мог бы установить для электрона одновременно точное положение в пространстве и импульс.

Это был решительный момент: квантовая теория погрузилась в совершенно не изведанные глубины. До этого момента можно было утверждать, что квантовые эффекты носят статистический характер, представляя усредненное движение триллионов электронов. Теперь же оказывалось, что даже движение одного-единственного электрона точно определить невозможно.

Эйнштейн пришел в ужас. Узнав, что его добрый друг Макс Борн отказывается от детерминизма – одной из самых почитаемых идей в классической физике, он почувствовал себя едва ли не преданным. Детерминизм, по существу, утверждает, что, зная все о настоящем, можно определить будущее. Так, великий вклад Ньютона в физику состоял в том, что он научился, зная текущее состояние Солнечной системы, предсказывать движение комет, планет и спутников при помощи своих законов движения. На протяжении нескольких столетий физики поражались точности ньютоновых законов, позволявших предсказать положение небесных тел, в принципе, на миллионы лет вперед. Фактически до того момента вся наука основывалась на детерминизме, то есть ученый, зная положение и скорости всех частиц, всегда мог предсказать результат эксперимента. Последователи Ньютона подытожили это убеждение, сравнив Вселенную с гигантскими часами. Бог завел эти часы в начале времен, и они равномерно тикают с тех самых пор, подчиняясь законам движения Ньютона. Если бы вы знали положение и скорость каждого атома во Вселенной, то могли бы, воспользовавшись ньютоновыми законами движения, рассчитать дальнейшую эволюцию Вселенной с бесконечной точностью. Однако принцип неопределенности перечеркнул все это; оказалось, что предсказать будущее состояние Вселенной невозможно. Для атома урана, к примеру, невозможно рассчитать момент распада, но только вероятность этого события. Мало того, даже Бог или любое божество не знает, когда распадется данный конкретный атом урана.

В декабре 1926 г., отзываясь на статью Борна, Эйнштейн написал: «Квантовая механика заслуживает большого уважения. Но внутренний голос подсказывает мне, что это еще не идеал. Эта теория многое открывает, но все же не приближает нас к разгадке тайны Всевышнего. Что касается меня, то я по крайней мере убежден, что Он не бросает кости». Говоря о теории Гейзенберга, Эйнштейн заметил: «Гейзенберг отложил большое квантовое яйцо. В Гёттингене в него верят (я – нет)». Самому Шрёдингеру новая интерпретация его уравнения очень не понравилась. Он однажды даже сказал, что если его уравнение описывает только вероятности, то ему жаль, что он имеет к нему какое-то отношение. Эйнштейн добавил от себя, что он предпочел бы стать «сапожником или крупье в казино», если бы знал заранее, что квантовая революция, началу которой он способствовал, введет в физику фактор случайности.

Физики начинали разделяться на два лагеря [24] . Предводителем одного лагеря стал Эйнштейн; ученые этого лагеря по-прежнему верили в детерминизм – концепцию, восходившую к самому Ньютону и несколько столетий служившую физикам путеводной звездой в их исследованиях. Союзниками Эйнштейна стали Шрёдингер и де Бройль. Лидером другого, гораздо более многочисленного лагеря стал Нильс Бор, который верил в неопределенность и продвигал новую версию причинности, основанную на средних значениях и вероятностях.

24

Эйнштейн очень ясно изложил свою позицию по детерминизму и неопределенности: «Я детерминист, вынужденный действовать так, как будто свободная воля существует, потому что, если я хочу жить в цивилизованном обществе, я должен действовать соответственно. Я знаю, что с философской точки зрения убийца не виноват в своих действиях, но я не стал бы с ним чаевничать… У меня нет никакой власти, в первую очередь над этими загадочными железами, в которых природа готовит самую суть жизни. Генри Форд может называть это своим Внутренним Голосом, Сократ – своим демоном: каждый человек по-своему объясняет тот факт, что человеческая воля не свободна… И начало, и конец – все определено силами, над которыми мы не властны. Все определено в равной степени для насекомого и для звезды. Люди, овощи или космическая пыль – все мы танцуем под загадочный ритм, исполняемый в отдалении невидимым музыкантом». – Прим. авт.

Можно сказать, что Бор и Эйнштейн были в каком-то cмысле полярно противоположны друг другу. Если Эйнштейн ребенком чурался спорта и не отрывался от книг по геометрии и философии, то Бор профессионально играл в футбол и был известен на всю Данию. Если Эйнштейн говорил убедительно и эмоционально, а писал чуть ли не лирично и мог дружелюбно перешучиваться и с журналистами, и с членами королевских семей, то Бор был чопорен, ужасно мямлил, говорить не любил, а если говорил, то часто неслышно и имел привычку, задумавшись, без конца повторять одно и то же слово. Если Эйнштейн легко писал элегантную и красивую прозу, то Бор впадал в прострацию при необходимости написать статью. В старших классах школы он диктовал все свои работы матери. После женитьбы он стал диктовать их жене (и даже прервал свой медовый месяц, чтобы продиктовать одну длинную и важную статью). Иногда он привлекал к переписыванию статей всю свою лабораторию, полностью сбивая график работы; одну из его статей сотрудникам пришлось переделывать более сотни раз. (Вольфганг Паули, будучи однажды приглашен к Бору в Копенгаген, ответил: «Если последние правки уже отосланы, я приеду».) Однако оба они были одержимы своей первой любовью – физикой. Бор, говорят, даже писал формулы на стойке футбольных ворот во время матча, если на него внезапно накатывало вдохновение. Оба оттачивали мысли, используя окружающих как камертон для своих идей. (Странно, но Бор мог функционировать только в окружении помощников, с которыми мог жонглировать идеями. В одиночестве он был беспомощен.)

Противоречия проявились в 1930 г. на Шестом Сольвеевском конгрессе в Брюсселе. На кону стояла, ни много ни мало, природа самой реальности. Эйнштейн неустанно нападал на Бора, который шатался под непрерывными ударами, но все же умудрялся достойно защищать свою позицию. В конце концов Эйнштейн предложил элегантный «мысленный эксперимент», который должен был, по его мнению, покончить с «демоном», то есть с принципом неопределенности. Представьте ящик с источником излучения внутри. В ящике имеется отверстие с заслонкой. Если заслонку приоткрыть ненадолго, она выпустит из ящика одиночный фотон. Таким образом, мы с большой точностью можем измерить момент времени, когда этот фотон был излучен. Много позже ящик можно взвесить. Поскольку фотон улетел, ящик весит меньше, чем прежде. Учитывая эквивалентность вещества и энергии, мы можем сказать, сколько всего энергии содержится в ящике, и тоже с большой точностью. Таким образом, мы знаем и полную энергию, и время открытия заслонки с любой наперед заданной точностью, без какой бы то ни было неопределенности; из этого следует, что принцип неопределенности неверен. Эйнштейн считал, что ему удалось наконец найти инструмент, который позволит покончить с новой квантовой теорией.

Пауль Эренфест, один из участников конгресса и свидетель той яростной схватки, позже писал: «Для Бора это был тяжелый удар. Ему не удалось сразу же увидеть решение. Весь вечер он был очень мрачен и расстроен; он ходил от одного к другому и пытался убедить всех, что это не может быть правдой, потому что если это правда, то физике конец. Но и опровержения утверждению Эйнштейна он придумать не мог. Я никогда не забуду, в каком виде два оппонента покинули университетский клуб. Эйнштейн, само величие, шагал спокойно со слабой ироничной улыбкой, а Бор почти бежал рядом с ним, чрезвычайно расстроенный». Позже в тот же вечер, оказавшись рядом с Эренфестом, Бор мог только невнятно бормотать одно и то же: «Эйнштейн… Эйнштейн… Эйнштейн». Но после бессонной ночи, проведенной в напряженных раздумьях, Бор все же сумел отыскать брешь в аргументах Эйнштейна – и одолел его при помощи его же собственной теории относительности. Бор обратил внимание на то, что, поскольку ящик весит теперь меньше, чем раньше, он должен слегка приподняться в поле тяготения Земли. Но, согласно общей теории относительности, время при ослаблении гравитации ускоряется (так что на Луне, к примеру, время идет быстрее). Таким образом, любая крохотная неопределенность в измерении времени закрытия заслонки должна переводиться в неопределенность в измерении положения ящика. Получается, невозможно измерить положение ящика с абсолютной определенностью. Более того, любая неопределенность веса ящика отразится на неопределенности его энергии и, кроме того, его импульса, поэтому вы не сможете узнать импульс ящика с абсолютной точностью. Если подвести итог, то две неопределенности, отмеченные Бором, – неопределенность положения и неопределенность импульса – в точности согласуются с принципом неопределенности. Бор отстоял квантовую теорию. Когда же Эйнштейн пожаловался «Бог не играет с миром в кости», Бор, как говорят, резко ответил: «Перестаньте указывать Богу, что делать».

В конечном итоге Эйнштейну пришлось признать, что Бор успешно опроверг выдвинутые им аргументы. Позже Эйнштейн писал: «Я убежден, что эта теория, несомненно, содержит кусочек безусловной истины». Комментируя тот исторический спор Бора и Эйнштейна, Джон Уилер сказал, что это был «величайший спор в интеллектуальной истории, о котором я знаю. За 30 лет я не слышал ни об одном споре, который имел бы место между двумя более великими людьми, длился бы дольше и был посвящен более глубокому вопросу с более глубокими последствиями для понимания нашего странного мира».

Шрёдингер, тоже ненавидевший новую интерпретацию его уравнения, предложил знаменитый мысленный эксперимент с котом, чтобы попытаться пробить брешь в принципе неопределенности. Шрёдингер писал о квантовой механике: «Она мне не нравится, и мне жаль, что я имел к ней какое-то отношение». Самая нелепая задача, писал он, это задача о коте, запертом в ящике, внутри которого находится бутылка с синильной кислотой, летучим ядовитым веществом. Над бутылкой висит молоток, которым управляет счетчик Гейгера, соединенный с кусочком радиоактивного вещества. Никто не спорит с тем, что радиоактивный распад – это квантовый эффект. До тех пор, пока уран не начал распадаться, кот остается живым. Но как только начнется распад одного из атомов, счетчик сработает и запустит механизм, отпускающий молоток: стекло разобьется, и яд убьет кота. Но, согласно квантовой теории, мы не можем предсказать, когда именно произойдет распад атома урана. В принципе, он может существовать одновременно в обоих состояниях – и целым, и распавшимся. Но если атом урана может существовать одновременно в обоих состояниях, это означает, что кот тоже должен существовать в обоих состояниях. Возникает вопрос: жив кот или мертв?