Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании

Рис 8.20 Пример создания структуры трехмерной графики

Кроме того, могут использоваться некоторые специальные трехмерные структуры. Одна из них — структура GRID:

GRID(a..b,c..d,listlist) — задание поверхности над участком координатной плоскости, ограниченной отрезками [a, b] и [с, d], по данным, заданным переменной-списком listlist:=[[z11,…z1n], [z21,…z2n],…[zm1…zmn]] с размерностью n×m. Заметим, что эта переменная задает координату z для равноотстоящих точек поверхности.

На рис. 8.21 показан пример создания структуры трехмерной графики на базе GRID. Изображение представляет собой линии, соединяющие заданные точки.

Рис. 8.21. Пример задания графической структуры типа GRID

Еще один тип трехмерной графической структуры — это MESH:

MESH(listlist) — задание трехмерной поверхности по данным списочной переменной listlist, содержащей полные координаты всех точек поверхности (возможно задание последней при неравномерной сетке).

Обычная форма задания этой структуры следующая:

MESH([[[x11, y11, z11], ... [x1n, y1n, z1n]], [[x21, у21, z21], ... [x2n, y2n, z2n]], ... [[xm1, ym1, zm1] ... [xmn, ymn, zmn}]])

Пример задания такой структуры представлен на рис. 8.22.

Рис. 8.22. Пример задания графической структуры типа MESH

Описанные структуры могут использоваться и в программных модулях. Много таких примеров описано в книгах, поставляемых с системой Maple.

8.5. Применение графики пакета plots

8.5.1. Пакет plots и его возможности

Пакет plots содержит почти полсотни графических функций, существенно расширяющих возможности построения двумерных и трехмерных графиков в Maple:

> with(plots);
Warning, the name changecoords has been redefined

[animate, animate3d, animatecurve, arrow, changecoords, complexplot, complexplot3d, conformal, conformal3d, contourplot, contourplot3d, coordplot, coordplot3d, cylinderplot, densityplot, display, display3d, fieldplot, fieldplot3d, gradplot, gradplot3d, graphplot3d, implicitplot, implicitplot3d, inequal, interactive, listcontplot, listcontplot3d, listdensityplot, listplot, listplot3d, loglogplot, logplot, matrixplot, odeplot, pareto, plotcompare, pointplot, pointplot3d, polarplot, polygonplot, polygonplot3d, polyhedra_supported, polyhedraplot, replot, rootlocus, semilogplot, setoptions, setoptions3d, spacecurve, sparsematrixplot, sphereplot, surfdata, textplot, textplot3d, tubeplot]

Ввиду важности этого пакета отметим назначение всех его функций:

• animate — создает анимацию двумерных графиков функций;

• animate3d — создает анимацию трехмерных графиков функций;

• animatecurve — создает анимацию кривых;

• changecoords — смена системы координат;

• complexplot — построение двумерного графика на комплексной плоскости;

• complexplot3d — построение трехмерного графика в комплексном пространстве;

• conformal — конформный график комплексной функции;

• contourplot — построение контурного графика,

• contourplot3d — построение трехмерного контурного графика;

• coordplot — построение координатной системы двумерных графиков;

• coordplot3d — построение координатной системы трехмерных графиков;

• cylinderplot — построение графика поверхности в цилиндрических координатах;

• densityplot — построение двумерного графика плотности;

• display — построение графика для списка графических объектов;

• display3d — построение графика для списка трехмерных графических объектов;

• fieldplot — построение графика двумерного векторного поля;

• fieldplot3d — построение графика трехмерного векторного поля;

• gradplot — построение графика двумерного векторного поля градиента;

• gradplot3d — построение графика трехмерного векторного поля градиента;

• implicitplot — построение двумерного графика неявной функции;

• implicitplot3d — построение трехмерного графика неявной функции;

• inequal — построение графика решения системы неравенств;

• listcontplot — построение двумерного контурного графика для сетки значений;

• listcontplot3d — построение трехмерного контурного графика для сетки значений;

• listdensityplot — построение двумерного графика плотности для сетки значений;

• listplot — построение двумерного графика для списка значений:

• listplot3d — построение трехмерного графика для списка значений;

• loglogplot — построение логарифмического двумерного графика функции;

• logplot — построение полулогарифмического двумерного графика функции;

• matrixplot — построение трехмерного графика со значениями Z, определенными матрицей;

• odeplot — построение двумерного или трехмерного графика решения дифференциальных уравнений;

• pareto — построение диаграммы (гистограммы и графика линиями);

• pointplot — построение точками двумерного графика;

• pointplot3d — построение точками трехмерного графика;

• polarplot — построение графика двумерной кривой в полярной системе координат;

• polygonplot — построение графика одного или нескольких многоугольников с вершинами, задаваемыми списками их координат;

• polygonplot3d — построение одного или нескольких многоугольников в пространстве;

• polyhedraplot — построение трехмерного многогранника;

• replot — перестроение графика заново;

• rootlocus — построение графика корней уравнения с комплексными неизвестными;

• semilogplot — построение графика функции с логарифмическим масштабом по оси абсцисс;

• setoptions — установка параметров по умолчанию для двумерных графиков;

• setoptions3d — установка параметров по умолчанию для трехмерных графиков;

• spacecurve — построение трехмерных кривых;

• sparsematrixplot — построение двумерного графика, отличных от нуля значений матрицы;

• sphereplot — построение графика трехмерной поверхности в сферических координатах;

• surfdata — построение трехмерного графика поверхности по численным данным;

• textplot — вывод текста на заданное место двумерного графика;

• textplot3d — вывод текста на заданное место трехмерного графика;

• tubeplot — построение трехмерного графика типа «трубы».