Начало бесконечности. Объяснения, которые меняют мир

Но, во-первых, физические законы тоже не могут ни на что воздействовать. Они только объясняют и предсказывают. И это не единственные доступные нам объяснения. Теория о том, что костяшка домино не падает, «потому что число 641 – простое (и потому что доминошная сеть реализует алгоритм проверки на простоту)», – объяснение весьма разумное. Какие могут быть к нему претензии? Оно не противоречит законам физики. Оно объясняет больше, чем любое объяснение, составленное исключительно в терминах этих законов. И ни одна из известных его вариаций не справится с этой задачей.

Во-вторых, этот же редукционистский довод равным образом должен отрицать, что атом может воздействовать на другой атом (в данном случае «заставлять его двигаться»), поскольку начальное состояние Вселенной вместе с законами движения определяет ее состояние в любой последующий момент.

В-третьих, сама идея причины эмерджентна и абстрактна. Она не упоминается нигде в законах движения элементарных частиц, и, как указывал философ Дэвид Юм, мы можем воспринимать не причинную связь, а только последовательность событий. Кроме того, законы движения носят «консервативный» характер, другими словами, они не теряют информацию. Это означает, что точно так же, как они определяют конечное состояние любого движения по заданному исходному, они определяют и исходное состояние по конечному, и вообще состояние в любой момент времени по состоянию в любой другой момент времени. Таким образом, на этом уровне объяснения причина и следствие взаимозаменяемы, и это не то, что мы подразумеваем, когда говорим, что компьютер выиграл в шахматы благодаря программе или что костяшка домино осталась вертикальной, потому что число 641 – простое.

Нет ничего плохого в наличии нескольких объяснений одного явления на разных уровнях эмерджентности. Считать микроскопические объяснения более фундаментальными, чем эмерджентные, – подход произвольный и порочный. Нам никуда не деться от довода Хофштадтера о числе 641, да это и не нужно. Мир не обязательно должен быть таким, каким мы хотим его видеть, и отвергать разумные объяснения по этой причине – значит обрекать себя на парохиальную ошибку.

Итак, ответ «потому что число 641 – простое» действительно объясняет, почему та костяшка устояла. Теория простых чисел, на которую он опирается, не является ни законом физики, ни приближением к нему. Она описывает абстрактные понятия, а также бесконечные их множества (такие как множество «натуральных чисел» 1, 2, 3, …, где многоточие означает продолжение до бесконечности). Нет никакой загадки в том, откуда мы знаем о бесконечно больших сущностях, таких как множество всех натуральных чисел. Это лишь вопрос сферы охвата. Попытка построить вариант теории чисел, ограничивающийся «небольшими натуральными числами», потребовала бы введения такого количества произвольных оговорок, обходных путей и вопросов без ответа, что такая теория оказалась бы очень неразумным объяснением – до тех пор, пока не сделано ее обобщение на случай, который понятен без таких искусственных ограничений, а именно на бесконечность. О различных типах бесконечности мы поговорим в главе 8.

Когда мы с помощью теорий об эмерджентных физических величинах объясняем поведение воды в чайнике, то в качестве приближения к реальной физической системе используем абстракцию – «идеализированную» модель чайника, в которой не учитывается большая часть деталей. Но когда мы с помощью компьютера выясняем, является ли число простым, то делаем обратное: используем физический компьютер как приближение к абстрактному, который идеально моделирует простые числа. В отличие от любого настоящего компьютера, последний никогда не ошибается, его не нужно обслуживать, у него бесконечный объем памяти, а программа на нем может работать бесконечно долго.

Аналогично мозг человека – компьютер, который мы используем для изучения того, что лежит за рамками физического мира, включая чисто математические абстракции. Эта способность понимать абстрактное – эмерджентное свойство людей, которым был сильно озадачен древнегреческий философ Платон. Он заметил, что геометрические теоремы вроде теоремы Пифагора описывают сущности, с которыми никто никогда не имел дела: идеально прямые линии, не имеющие толщины, пересекающиеся на идеальной плоскости и образующие идеальный треугольник. Такие объекты не встречаются ни в одном наблюдении. И все же люди знали их, причем далеко не поверхностно: в то время это были глубочайшие знания из всех, какими только обладал человек. Но откуда они взялись? Платон пришел к выводу, что эти – и все прочие – человеческие знания должны попадать к нам сверхъестественным путем.

Он был прав в том, что они не могли появиться из наблюдений. Но они не могли бы из них появиться, даже если бы люди могли увидеть идеальные треугольники (что в некоторой степени возможно сегодня с использованием виртуальной реальности). Как я говорил в главе 1, у эмпиризма множество роковых изъянов. Но в том, откуда берутся наши знания об абстракциях, загадки нет: они происходят из догадок, как и все наши знания, и путем критики и поиска разумных объяснений. Только в рамках эмпиризма стало возможным считать, что знание вне науки недосягаемо; и только из-за заблуждения, связанного с понятием доказательно истинного убеждения, такое знание кажется менее «обоснованным», чем научные теории.

Как я говорил в главе 1, даже в науке практически все отвергнутые теории отклоняются потому, что как объяснения они неразумны, даже без проверки на опыте. Экспериментальная проверка – лишь один из многих методов критики, используемых в науке, а в результате прогресса, достигнутого в эпоху Просвещения, эти иные методы были перенесены и в ненаучные области. Основная причина, по которой такой прогресс возможен, – в том, что разумные объяснения относительно вопросов философии найти так же сложно, как и в науке, и соответственно критика дает эффект.

Более того, опыт действительно играет в философии некую роль, но только не экспериментальной проверки, как в науке. Он главным образом поставляет философские проблемы. Если бы вопрос о том, как мы получаем знания о физическом мире, не представлял проблемы, не было бы и философии науки. Политической философии не было бы, если бы сначала не возникла проблема, как управлять обществом. (Чтобы избежать неправильного понимания, подчеркну, что опыт приносит проблемы лишь тем, что сталкивает между собой уже существующие идеи. Но теории из опыта, безусловно, не возникают.)

В случае этики заблуждения эмпириков и джастификационистов зачастую выражаются изречением «нельзя вывести должное из сущего» (перефразированное высказывание философа эпохи Просвещения Дэвида Юма). Это означает, что этические теории нельзя вывести из фактического знания. Это стало общепринятой точкой зрения и привело к своего рода догматической безысходности в отношении нравственности: «Вывести должное из сущего нельзя, поэтому нравственность не может быть оправдана разумом». Но тогда остается только два варианта: либо принимать безрассудное, либо пытаться жить, не вынося моральных суждений. И то, и другое вполне может привести к неправильному с нравственной точки зрения выбору, точно так же, как принятие безрассудного или отказ от попыток объяснить физический мир приводит к фактически неверным теориям (а не просто к неведению).

Вывести должное из сущего, безусловно, нельзя, но нельзя из него вывести и действительную теорию. Наука занимается не этим. Развитие знания состоит не в нахождении путей обоснования чьих-то убеждений. Оно заключается в поиске разумных объяснений. И хотя фактические данные и моральные истины логически независимы, для фактических и моральных объяснений это не так. Таким образом, факты могут быть полезны для критики моральных объяснений.

Если бы, например, в девятнадцатом веке в Америке раб написал бестселлер, это событие не отменило бы логически утверждение «само провидение предназначило негров быть рабами». Такое не под силу никакому опыту, потому что это философская теория. Но этот факт мог подорвать объяснение, благодаря которому многие понимали данное утверждение. И если бы в результате эти люди выяснили, что не могут удовлетворительно объяснить, почему этому автору суждено вернуться в рабство, то они, возможно, усомнились бы в своем прежнем суждении о том, кто такой на самом деле чернокожий и кем является человек вообще, а затем в том, что такое хороший человек, хорошее общество и так далее.