Неоконченный поиск. Интеллектуальная автобиография
Шрифт:
Это заставило меня задуматься о «понимании». Бор некоим образом утверждал, что квантовая механика не поддается пониманию; что понятной может быть только классическая физика и что мы должны смириться перед фактом, что квантовая механика может быть понята только частично и только через посредство классической физики. Часть этого понимания может быть достигнута при помощи классической «корпускулярной картины», а часть — посредством классической «волновой картины»; эти две картины несовместимы, и они находятся друг с другом в отношении, которое Бор назвал «дополнительностью». Надежды на более полное или более непосредственное понимание этой теории нет; и нам следует «отказаться» от всех попыток достигнуть ее более полного понимания.
Я подозревал, что теория Бора была основана на очень узком взгляде на то, чего может достичь понимание. Бор, по-видимому, мыслил в терминах картин и моделей — в терминах своего рода визуализации. Я чувствовал, что этот взгляд был слишком узок; и со временем я развил совершенно иную точку зрения. Согласно этой точке зрения, важным является понимание не картин, а логической силы теории: ее объяснительной мощи, ее отношения к релевантным проблемам и к другим теориям. Я развивал этот взгляд на протяжении многих лет в моих лекциях, сначала, мне кажется, в Алпаче (1948) и Принстоне (1950), в Кембридже на лекциях о квантовой механике (1953 или 1954), в Миннеаполисе (1962) и позднее снова в Принстоне (1963) и в других местах (конечно, и в Лондоне тоже). Его можно найти, хотя и в очень схематичном виде, и в моих более поздних работах [140] .
140
140 Cм.
Что касается квантовой механики, то я долгое время пребывал в глубоком унынии. Я никак не мог позабыть мой ошибочный мысленный эксперимент, и хотя, как я полагаю, горевать над всеми своими ошибками — дело совершенно правильное, я теперь думаю, что придавал ему слишком большое значение. И только в 1948-м или 1949-м, после ряда дискуссий с Артуром Марчем, специалистом по квантовой физике, книгу которого об основаниях квантовой механики [141] я цитировал в Logik der Forschung, я вернулся к этой проблеме с чем-то похожим на обновленное чувство уверенности в себе.
141
141 Arthur March, Die Grundlagen der Quantenmechanik (Leipzig: Barth, 1931); cp. с Предметными указателями в [1934(b)], [1959(a)] или [1966(e)].
Я снова вернулся к своим старым аргументам, и вот к чему я пришел [142] :
(А) Проблема детерминизма и индетерминизма
(1) Не существует такой вещи, как особый квантово-механический аргумент против детерминизма. Конечно, квантовая механика — это статистическая теория, которая prima facie не является детерминистской, но это не означает, что она несовместима с prima facie детерминистской теорией. (В частности, знаменитое доказательство этой якобы несовместимости, предложенное фон Нейманом, — о несуществовании так называемых «скрытых переменных» — не проходит, как было показано Дэвидом Бомом и позднее, более прямым методом, Джоном С. Беллом) [143] . Позиция, к которой я пришел в 1934 году, состояла в том, что в квантовой механике нет ничего, что оправдало бы тезис, будто детерминизм опровергнут, потому что он несовместим с квантовой механикой. С тех пор я менял свое мнение по этому вопросу не один раз. Модель, показывающая, что существование prima facie детерминистской теории на самом деле формально совместимо с результатами квантовой механики, была предложена Дэвидом Бомом в 1951 году. (Основные идеи, лежащие в основании этого доказательства, были предвосхищены де Бройлем.)
142
142 Перечисленные здесь результаты были получены частично ранее и частично позднее. С моими самыми последними взглядами можно ознакомиться в статье, написанной для Festschrift Ланде, «Аннигиляция частиц и аргумент Эйнштейна, Подольского и Розена» [1971(п)].
143
143 Cp. John von Newmann, Mathematische Grunglagen der Quantenmechanik (Berlin: Springer-Verlag, 1931), c. 170; или в английском переводе, Mathematical Foundations of Quantum Mechanics (Princeton: Princeton University Press, 1955), c. 323. Таким образом, даже если бы аргументация фон Неймана была верна, это не опровергло бы детерминизма. Более, его предполагаемые «правила» I и II на с. 313 и далее (ср. с. 225 и далее) — нем. изд. с. 167 (ср. с. 118) — противоречат отношениям коммутации, как было впервые показано Темплем в G. Temple, «The Fundamental Paradox of the Quantum Theory», Nature, 135, [1935], c. 957. (Ha то, что правила Неймана I и II противоречат квантовой механике, было ясно указано Пейерльсом в R. Е. Peierls, «The Fundamental Paradox of the Quantum Theory», Nature, 136 [1935], c. 395. См. также Park and Margenau, «Simultaneous Measurability in Quantum Theory» [см. примеч. 123 выше].) Статья Джона Белла — это John S. Bell «On the Problem of Hidden Variables in Quantum Mechanics», Reviews of Modern Physics, 38 (1966), c. 447–452.
(2) С другой стороны, нет совершенно никаких разумных оснований утверждать, что детерминизм имеет основание в физических науках; на самом деле, существуют сильные доводы против него, как было показано Ч. С. Пирсом [144] , Францем Экснером, Шредингером [145] и фон Нейманом [146] : все они привлекали внимание к тому факту, что детерминистский характер ньютоновской механики совместим с индетерминизмом [147] . Более того, в то время как возможно объяснить существование детерминистских теорий как макротеорий, базирующихся на индетерминистских и вероятностных микротеориях, обратное невозможно: нетривиальные вероятностные заключения могут быть выведены (и таким образом объяснены) только при помощи вероятностных предпосылок [148] . (В этой связи следует обратиться к очень интересной аргументации Ланде) [149] .
144
144 C. S. Peirce, Collected Papers of Charles Sanders Peirce, ed. by Charles Hartshorne and Paul Weiss (Cambridge, Mass.: Harvard University Press, 1935), том VI; см. пункт 6. 47 (впервые опубликован в 1892 году), с. 37.
145
145 По словам Шредингера, Франц Экснер сделал это предположение в 1918 году: см. Erwin Schr"odinger, Science, Theory, and Man (New York: Dover Publications, 1957), c. 71, 133, 142 и далее (первоначально опубликовано как Science and Human Temperament [London: Allen and Unwin, 1935]; cm. c. 57 и далее, 107, 114); и Die Naturwissenschaften 17 (1929), с. 732.
146
146 von Newmann, Mathematical Foundations of Quantum Mechanics, с. 326 и далее (с. 172 немецкого издания): «… кажущийся причинный порядок большого мира (… объектов, видимых невооруженным глазом) не имеет, конечно, никакого другого основания, как ‘закон больших чисел’ и совершенно не зависит от того, являются ли законы, управляющие элементарными процессами, причинными или нет». (Курсив мой; фон Нейман ссылается на Шредингера.) Очевидно, что эта ситуация не имеет прямой связи с квантовой механикой.
147
147 См. мои [1934(b)], [1958(a)] и позднейшие издания, раздел 78 (а также 67–70); [1950(b) и (с)]; [1957(g)], Предисловие; [1957(e)], [1959(e)]; [1966(f)], особенно раздел iv ([1972(a)], глава 6); [1967(к)].
148
148 Это точка зрения, которую я поддерживал всегда. Ее можно найти, как мне кажется, у фон Мизеса.
149
149 Alfred Land'e, «Determinism versus Continuity in Modern Science», Mind, n. s. 67 (1958), c. 174-81, и From Dualism to Unity in Quantum Physics (Cambridge: Cambridge University Press, 1960) c. 5–8. (Я
назвал этот аргумент «бритвой Ланде».) Добавлено в 1975 году: См. теперь работу Джона Уоткинса «The Unity of Popper’s Thought», в The Philosophy of Carl Popper, ed. by Paul Arthur Schlipp, c. 371–412.(B) Вероятность
В квантовой механике мы нуждаемся в интерпретации исчисления вероятностей, которая:
(1) является физической и объективной (или «реалистской»);
(2) предоставляет вероятностные гипотезы, которые могут быть статистически проверены.
Более того,
(3) эти гипотезы должны быть применимы к единичным случаям и
(4) они должны быть сформулированы относительно постановки эксперимента.
В Logik der Forschung я развивал «формалистскую» интерпретацию исчисления вероятностей, которая удовлетворяла всем этим требованиям. С тех пор я ее улучшил, заменив ее «интерпретацией предрасположенностей» [150] .
150
150 Cр. [1957(e)], [1959(e)] и [1967(к)].
(C) Квантовая теория
(1) Реализм. Хотя я в принципе не против «волнопускл» (волн-с-корпускулами) и иных неклассических сущностей, я не видел (и до сих пор не вижу) никаких оснований для отхода от классического, наивного и реалистского взгляда, что электроны и так далее являются частицами, то есть, что они локализованы и обладают импульсом. (Конечно, дальнейшее развитие теории может показать, что те, кто не разделяет эту точку зрения, оказались правы [151] .)
151
151 Почему бы частицам не быть частицами, описываемыми, по крайней мере, в первом приближении, например, теорией поля? (Объединенной теорией поля, вида, скажем, предложенного Менделем Саксом.) Единственное известное мне возражение проистекает из «размытой» интерпретации формулы неопределенности Гейзенберга; если «частицы» всегда «размыты», тогда они не настоящие частицы. Но это возражение, по-видимому, не выдерживает никакой критики: существует статистическая интерпретация квантовой механики.
(После того, как я написал вышеприведенное, я поместил статью для Festschrift Ланде [1971 (п)], на которую ссылаюсь в при-меч. 129 выше. С тех пор я прочитал две выдающиеся работы, защищающие статистическую интерпретацию квантовой механики: Edward Nelson, Dynamical Theories of Brownian Motion [Princeton: Princeton University Press, 1967], и L. E. Ballentine, «The Statistical Interpretation of Quantum Mechanics», Reviews of Modern Physics, 42 [1970], c. 358-81. Это было большим ободрением — найти какую-то поддержку после тридцати семи лет борьбы в одиночестве.)
(2) Так называемый «принцип неопределенности» Гейзенберга является ошибочной интерпретацией определенных формул, которые утверждают статистическое рассеяние.
(3) Формулы Гейзенберга не относятся к измерениям; это означает, что сегодняшняя «квантовая теория измерений» кишит ошибочными интерпретациями. Измерения, которые, согласно обычной интерпретации формул Гейзенберга, «запрещены», в соответствии с моими результатами не только разрешены, но и на самом деле необходимы как раз для проверки этих самых формул [152] . Отношения рассеяния, однако, связаны с подготовкой состояний квантово-механических систем. Подготавливая состояние, мы всегда вводим (конъюгируем) рассеяние [153] .
152
152 См. особенно [1967(к)].
153
153 Это предложение было добавлено в 1975 году.
(4) То, что на самом деле свойственно только квантовой механике, это (зависимая от фазы) интерференция вероятностей. Можно представить себе, что нам придется смириться с этим навсегда. Однако, по-видимому, это не так: возражая против решающих тестов Комптона в отношении фотонной теории Эйнштейна, Дуэйн предложил в 1923 году, задолго до появления волновой механики, новое квантовое правило [154] , которое можно рассматривать как аналог по отношению к импульсу правила Планка, относящегося к энергии. Правило квантизации импульса может применяться не только к фотонам, но и (на что обратил внимание Ланде) [155] к частицам, что дает рациональное (хотя и только качественное) объяснение интерференции частиц. Ланде затем утверждал, что количественные правила интерференции могут быть выведены из простых дополнительных допущений.
154
154 W. Duane «The Transfer in Quanta of Radiation Momentum to Matter», Proceedings of the National Academy of Sciences (Washington), 9 (1923), c. 158-64. Это правило может быть записано:
pх=nh/х (п — целое число)
См. Werner Heisenberg, The Physical Principles of the Quantum Theory (New York: Dover, 1930), c. 77.
155
155 Land'e, Dualism to Unity in Quantum Physics, c. 69,102 (см. примеч. 136 выше), и New Foundations of Quantum Mechanics (Cambridge: Cambridge University Press, 1965), c. 5–9.
(5) Таким образом, целый сонм философских духов может быть теперь изгнан, и все эти ошеломляющие философские утверждения о вмешательстве субъекта или разума в мир атома могут быть отброшены. Это вмешательство большей частью может быть объяснено субъективистской ошибочной интерпретацией исчисления вероятностей [156] .
19. Объективность и физика
В предыдущей главе я подчеркнул ряд аспектов Logik der Forschung и моих дальнейших вытекавших из этой книги выводов, которые не имеют отношения или имеют лишь небольшое отношение к моей критике позитивизма. Однако критика позитивизма играла некую вспомогательную роль даже в формировании моих взглядов на квантовую теорию. Мне кажется, что я приобрел иммунитет к раннему позитивизму Гейзенберга, отвергая позитивизм Эйнштейна.
156
156 См. особенно [1959(a)], [1966(e)], новое Добавление * xi; a также [1967(k)].
Как я уже упоминал (глава 8, текст между примеч. 31 и 32), я познакомился с теориями Эйнштейна благодаря Максу Элштейну. Он не подчеркивал и не критиковал обзервацион-стский взгляд, то есть взгляд на теорию с точки наблюдателя, но он помог мне понять проблему специальной теории (боюсь, в своей не-исторической манере, это была проблема, поставленная опытом Майкельсона и Морли) и обсудил со мной форму ее решения, предложенную Минковским. Возможно, именно в свете этого начинания я никогда не принимал операционистский подход к одновременности всерьез. Статью Эйнштейна 1905 года [157] можно читать, будучи реалистом, не уделяя никакого внимания «наблюдателю»; и наоборот, ее можно читать, будучи позитивистом или операционалистом, обращая внимание только на наблюдателя и его дела.
157
157 Albert Einstein, «Zur Elektrodynamik bewegter K"orper», Annalen der Physik, 4-ая серия 17, с. 891–921; англ, перевод «On the Electrodynamics of Moving Bodies» в Albert Einstein et al., The Principle of Relativity, перевод W. Pennet и G. B. Jeffrey (New York: Dover, 1923), c. 35–65.