Новая философская энциклопедия. Том первый. А - Д.
Шрифт:
ДОГОВОР ОБЩЕСТВЕННЫЙ- понятие социальной и политической философии, связанное с теорией установления и сущности государства как результата соглашения между людьми. По этой теории, люди, находясь в естественном состоянии, по свободному соглашению создают такой институт, который силой закона надежно обеспечивает их естественные, данные им от рождения права и кладет начало их собственно гражданской жизни. В европейской философии идея договорного установления государства была высказана еше древнегреческими софистами, позже она встречается у Эпикура и Лукреция. Из средневековых христианских философов идею общественного договора применительно к светскому государству принимал Фома Аквинский, подчеркивая тем самым временную и условную природу этого института в противоположность вечному граду Божию — церкви, имеющей божественное происхождение. Однако свое полное развитие концепция общественного договора получила у мыслителей Нового времени — Т. Гоббса, С ПудЬендорфа, О. Сиднея, Дж. Локка, Ж.-Ж. Руссо. При этом различные теоретики общественного договора по-разному трактовали естественное состояние, объем отчуждаемых государству прав, народный суверенитет. Так, напр., Гоббс, понимая естественное состояние как «войну всех против всех», а природу человека как крайне эгоистическую, связывал с общественным договором установление такого государства, которое в первую очередь обеспечивает в обществе мир и безопасность его членов. Ради этого, из страха и опасения за свою жизнь, люди передают государству свои естественные права и офаничивают свою свободу. Государство наделяется поистине неограниченной, абсолютной властью. В отличие от этой абсолютистской точки зрения Локк развивал либеральную концепцию общественного договора. Объединяясь в государство, люди передают ему только небольшую часть прав ради защиты своих основных естественных прав: на личную свободу, на свободу слова и веры, на собственность. Эти права неотчуждаемы, и власть призвана их защищать. Если она не выполняет этой своей основной задачи и нарушает договор, народ имеет право не поддерживать такую власть и установить новое правительство. Локковская концепция общественного договора, в отличие от гоббеовской, включала идею народного суверенитета, по которой источником всякой власти является народ. Создавая учение об общественном договоре, его авторы постоянно имели в виду реальные исторические обстоятельства. Для Гоббса — это гражданская война в Англии, для Локка — это стоявшая на повестке дня английской истории потребность конституционного ограничения монархии. Однако обращались они не к исторической, а к нормативной, философской аргументации. Их интересовали не изображение действительных исторических событий и не то, как реально в истории возникали государства, а анализ тех условий, при которых такое возникновение может считаться правомерным; не историческая картина, а рациональная конструктивная модель. Вместе с тем влияние учения об общественном договоре на реальные исторические процессы трудно переоценить. Теория общественного договора и тесно связанная с ней идея народного суверенитета сыграли значительную роль в социально-политическом развитии Европы и Америки. Возникнув как альтернатива распространенным в феодальном обществе представлениям о божественном происхождении
ДОЙССЕН(Deussen) Пауль (7 января 1845, Обердрейс — 6 июля 1919, Киль) — немецкий философ и историк философии. Учился в Боннском университете (вместе с Ницше); диссертация о «Софисте» Платона (1869). С 1872 начал систематически изучать индийскую философию; в 1881—89 преподавал в Берлине, с 1889 — профессор в Киле. Испытал сильнейшее влияние Ницше, выразившееся в его обращении к философии Шопенгауэра и к научной индологии. В 1911 Донесен опубликовал
681
ДОКАЗАТЕЛЬСТВ ТЕОРИЯ четырнадцатитомное критическое издание сочинений Шопенгауэра (до снх пор наиболее авторитетное), в 1912 основал Шопенгауэровское общество. В духе шопенгауэровской этики видел цель индивида в преодолении «воли к жизни» или эгоизма естественного существования посредством «самоотрицания» как реализации надындивидуального существования; божество в понимании Дойссена носит безличный характер. Дойссен стоял у истоков философской компаративистики; он считал, что истина раскрывается в архетипе «вечной философии», основное ядро которой — учение об иллюзорности феноменального мира — было намечено в Упанишадах, разрабатывалось представителями эдейской школы и Платоном, получило научную формулировку в «Критике чистого разума» Канта и окончательную — в философии Шопенгауэра. Труд жизни Дойссена — «Всеобщая история философии» (Allgemeine Geschichte der Philosophie, Bd. I, Abt. 1-3, Bd. II, Abt. 1-3. Lpz., 1894-1917), в которой по существу впервые материал индийской философии (три тома из шести) был введен в общефилософский контекст. Дойссену принадлежат образцовые переводы на немецкий язык Упанишад, мировоззренческих текстов «Махабхараты» и «Брахмасутрабхашьи» Шанкары. Соч.: Die Elemente der Metaphysik. Aachen, 1877; Das System des Vedanta. Lpz., 1883; Die Sutras derVedanta oder die Sari rakami mamsa des Badarayana. Lpz., 1887; Sechzig Upanishads des Veda. Lpz., 1897; Vier philosophische Texte des Mahabharatam. Lpz., 1906. В. К. Шохин
ДОКАЗАТЕЛЬСТВ ТЕОРИЯ— раздел современной математической логики, изучающий свойства и преобразования формальных доказательств, т.е. формальных объектов, синтаксическая правильность которых гарантирует семантическую. Это определение унифицирует множество разнородных понятий формального доказательства, существующих в математической логике: последовательности формул, графы, диаграммы и т. д. В некоторых областях современного общества понятие доказательства стало практически тоже формальным. В частности, понятие документа в юриспруденции включает в себя прежде всего правильность его формы, которая делает его содержание истинным по определению. Однако формальное определение доказательства может в некоторых случаях быть содержательно неадекватным. Часто составленный по всей форме документ прикрывает результат абсолютно незаконных действий либо обмана. Доказательств теория первоначально появилась в связи с программой Гильберта (см. Формализм), с задачей обоснования того, что каждый формальный вывод содержательно интерпретируемого (реального) утверждения дает содержательно правильный результат, включающий в случае необходимости и соответствующее построение. Одним из шагов по направлению к данной цели казалось доказательство непротиворечивости формальных теорий. Это средство незаметно подменило собой цель, и поэтому первым громко прозвучавшим результатом теории доказательств была теорема Геделя о неполноте и ее следствие — о недоказуемости непротиворечивости. Важным позитивным результатом является теорема Я. С. Новикова: утверждение о существовании результата алгоритмического построения, доказанное в классической арифметике, дает верное следствие, и в том числе (грубую) оценку числа необходимых шагов построения. Эта теорема стала основой целого класса результатов современной теории доказательств, обосновывающих совпадение классической истинности и конструктивной обоснованности для многих видов утверждений (в последнее время такие результаты все чаще доказываются методами моделей теории). Следующим шагом в развитии теории доказательств, надолго предопределившим ее магистральное направление, стала формулировка Г. Генценом исчисления секвенций и естественного вывода и доказательство им теоремы нормализации для классического и интуиционистского исчисления секвенций. Содержательно теорема нормализации означает возможность перестроить любой формальный вывод в нормализованный вывод без лемм. Было ясно, что понятие нормализованного вывода применимо и к естественному выводу, но точную формулировку дал только Д. Правиц (1965). Хотя формально определение Правица является сложным, содержательный смысл его вполне прозрачен. Логических правил для каждой связки обычно два: правило ее введения, показывающее, как доказывать утверждения данного вида, и правило удаления, показывающее, как их применять. Напр., для импликации в классической и во многих других логиках правила имеют вид: Допустим А В, исходя из А А,А=>В А^В В Во втором из данных правил формула А => В используется именно как импликация, формула же А не анализируется и может быть любой. Для того чтобы подчеркнуть данный факт, А => В называется главной посылкой правила удаления импликации. В выводе есть окольный путь, если результат правила введения используется как главная посылка в соответствующем правиле удаления, а такая пара правил называется вершиной окольного пути. Если в выводе нет вершин окольных путей, то он называется прямым либо нормализованные. Теорема нормализации гласит, что любой вывод можно перестроить в нормализованный. Длительное время разные формы нормализации являлись ведущей темой исследований в теории доказательств. Расширялся класс исчислений и теорий, для которых устанавливалась норма- лизуемость выводов. Сейчас она обоснована для теории типов и для множества неклассических логик. Устанавливались и оценки соотношения длины нормализованного и исходного выводов. Здесь была подтверждена правота Гильберта о необходимости идеальных объектов для реальных результатов. В частности, В. А. Оревков построил пример последовательности формул, таких, что доказательство я-й формулы с окольными путями происходит приблизительно за 13« шагов, а нормализованный вывод либо вывод методом резолюций должен делать не менее 22" (п раз) шагов. В косвенном доказательстве (п + 1)-й формулы используется промежуточный результат, содержащий в два раза больше связок, чем в доказательстве л-й. В исчислении высказываний оценка увеличения длины вывода чуть «оптимистичней» — она экспоненциальна. В свою очередь изучение свойств самих преобразований, используемых при нормализации выводов, в частности показало, что предложенная Правицем система операций
682
ДОКАЗАТЕЛЬСТВ ТЕОРИЯ устранения вершин окольных путей обладает свойством полной недетерминированности: независимо от порядка применения операций за конечное число шагов получается нормшшзованный вывод. Но сам результирующий вывод существенно зависит от порядка применения шагов. В последнее время на стыках между теорией доказательств и информатикой появились новые классы результатов. Во-первых, выяснилось, что структуры доказательств и структуры извлекаемых из них построений, записанных на алгоритмическом языке достаточно высокого уровня (допускающем работу с значениями высших типов; так что Pascal и С этим требованиям не удовлетворяют), тесно связаны. Построение мономорфно вкладывается в доказательство, а часть доказательства, получающаяся отбрасыванием шагов и формул, нужных лишь для обоснования результата, изоморфна программе. Далее, были рассмотрены соотношения между преобразованиями доказательств и скрытых в них программ. Оказалось, что нормализация соответствует вычислению программы в символьной форме (т. е. когда.проделываются все вычисления и преобразования выражений, которые не зависят от входных данных). Оптимизирующие преобразования программ в свою очередь подсказали новые классы преобразований доказательств, ориентированные на устранение избыточностей. Лит.: Клини С. К. Введение в метаматематику. М., 1957; Та- кеути Г. Теория доказательств. М., 1978. Я. Н. Непейвода, В, А. Смирнов
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ВАРАБО-МУСУЛЬМАНСКОЙ ФИЛОСОФИИ, а также в религиозно-правовой мысли (фикх) понимается на основе соотнесения получаемого или оцениваемого знания с троичной градацией степеней его достоверности: «уверенность» (йакйн), «мнение» (занн), «сомнение» (шакк; см. Знание). В качестве доказательства в философии рассматриваются способы получения «уверенного» знания, в фикхе — то, что дает «уверенное» знание и «мнение». Несмотря на общность терминологии, сами «уверенность» и «мнение» понимаются по-разному в философии и фикхе: «мнение» во втором случае ближе к тому, что философия называет «уверенностью», нежели «мнением». Доказательность знания, наличного или получаемого, связывается в самом широком плане с его ясностью. Среди терминов, которыми в философии, фикхе и филологии обозначается доказательство в общем смысле, многие происходят от корня б-й-н, передающего эту идею (байан, табййн, баййина). Ясность достигается разными путями, в соответствии с чем можно в целом разделить способы доказательства на недискурсивные и дискурсивные. Первые не предполагают процедур перехода от наличного знания к искомому и соответственно необходимости орудий такого перехода, вторые в них нуждаются. С этим связана в целом устойчиво признаваемая и в философии, и в фикхе предпочтительность недискурсивных способов доказательства в сравнении с дискурсивными. Не нуждающимися в доказательстве признавались ясные для ума априорные истины ('ава'ил ал-'акл) типа «целое больше части», а также «врожденное знание» (фитриййат), которым любая душа обладает независимо от своего желания. Близким к последнему можно считать понятие «неизбежное знание» ('илм идтирар, 'илм дарурийй), в которое некоторые мута- каллимы включали, в частности, знание о наличии Творца. Помимо отмеченных наиболее общими терминами для доказательства служат «далала» (указание), однокоренное «истидлал» (руководство указанием), а также «худджа» (аргумент). Термином «бурхан» обозначается аподейк- тическое доказательство в логике. Хотя были найдены стоические аналоги для понимания «далала» (напр., дым является «признаком» — 'амара — огня, доказывающим его наличие), этот термин в арабо-мусульманской мысли значительно шире своего возможного прототипа. Понимание далала тесно связано и с классической теорией указания на смысл, в которой связь между «выговоренностью» (лафз) и «смыслом» (ма'нан), а также между «состоянием вещей» (насба) и смыслом считается, во-первых, сущностной, а не случайной (а потому разводится с указанием «знака» — «'алам» на «означаемое» — «мадлул», которое- случайно и может быть установлено произвольным образом) и, во-вторых, улавливаемой ясно и безошибочно и по сути дела непосредственно (см. Смысл). В фикхе в качестве источников «уверенного» знания рассматриваются Коран и сунна, точнее, только те их положения, которые в результате длительной работы по различению «отменяющих» (насих) и «отмененных» (мансух), «ясных» (мухкамат) и «неясных» (муташабихат) аятов Корана и их взаимного отношения, классификации хадисов по степеням достоверности и установления их отношения к кораническим аятам были признаны в качестве незыблемых норм (насс, букв, —текст). Соответственно «доказательство от текста» (далалат ан-насс) считается прямым свидетельством истины, перевешивающим все прочие. Хотя вычленение незыблемых норм-насс из текста Корана и сунны включает дискурсивные элементы, сами по себе такие нормы являются недискурсивным доказательством. Разновидностью недискурсивного доказательства в фикхе можно считать «единогласие» (иджма'), хотя этот метод оценивается ниже далалат ан-насс и даже дискурсивного кийас (соизмерение), в основном в связи с сомнением в возможности его безошибочного установления. В философии также исследуются пути недискурсивного достижения абсолютной несомненности. Она связывается с возможностью «соединения» (иттисал) субъекта и объекта познания в силу их тождественности. Ибн Cum разрабатывает в этом направлении понятие «хадс» (интуиция), вслед за ним ас-Сухравардй говорит о непосредственной и полной «явленности» (зухур) «яйности» ('ана'иййа) человека самому себе. Близким можно считать понятие «завк» (вкушение) в суфизме, хотя в него, в отличие от авиценновского и ишракистского понимания «явленности», может включаться и постижение сенси- бельного. Хотя такая явленность не является доказательством в привычном смысле слова, она прямо связывается с пониманием очевидности и ясности как обладающими высшей доказательной силой. Кроме того, недискурсив- ность гарантирует от ошибок, связанных с неправильным применением дискурсивных методов доказательства или ошибочностью их исходных посылок. В исмаилизме недискурсивность доказательства связывается скорее с его авторитетным характером, нежели с ясностью: «цело- купное» (куллиййа) метафизическое знание, полученное избранными единицами благодаря горней «поддержке» (та'йид), само не нуждается в доказательстве и служит основой всякого доказательства, которое сводится к детализации и конкретизации этого знания.
683
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО КОСВЕННОЕ Основной тип дискурсивного доказательства связан в классической арабской мысли с понятием «соизмерение» (кийас). Из трех главных теоретических областей знания — философии, фикха и филологии — кийас теоретически менее всего разработан в последней. Сам этот термин на первых стадиях развития и в фикхе сохраняет черты общности с однокоренным микйас (образец для соизмерения, гномон), но в филологии употребляется фактически как его синоним в рассмотрении вопросов морфологии, а также синтаксиса, где структура слова или фразы объясняется как выстроенная «по соизмерению» с другой, хотя и в философии кийас может употребляться в схожем смысле, как синоним «соотнесения» (нисба) или «сопряжения» («идафа»). Начало разработки теории кийас в фикхе обычно связывают с «ар-Рисала» («Трактат») аш-Шафи'и, но зрелое ее изложение содержат сочинения по 'усул ал-фикх (основам фикха). Кийас в фикхе предполагает решение вопроса о том, применима ли к произвольному случаю, не входящему в число насс, некая норма (хукм), установленная для случая-насс. Последний считается основой ('асл), рассматриваемый — ветвью (фар'), в «основе» выделяется обоснование ('илла) для нормы основы (хукм ал-'асл), устанавливается его наличие в «ветви», которая т. о. получает норму ветви (хукм ал-фар'), перенесенную на нее с «основы». Кийасу как рациональному доказательству противопоставляется в фикхе «предпочтение» (истихсан), когда та или иная норма объявляется действительной вопреки кийасу на основании иных соображений, прежде всего исходя из попечения о «подходящем» (маслаха) для общины. Мутазилиты расширяют сферу, доступную кийас: они считают, что человеческий разум способен установить посредством кийас независимо от авторитетных текстов ряд содержащихся в них истин. Однако существенное изменение понимания характера кийас в сравнении с фикхом происходит в арабоязычном перипатетизме, где он понимается в соответствии с аристотелевским учением как силлогизм. В этом качестве кийас рассматривается в ряду других способов доказательства, таких, как индукция (истикра') и аналогия (тамсил), в сравнении с которыми он имеет безусловный приоритет, и дедукция (истинбат).
Правильный силлогизм является неопровержимым доказательством (бурхан) и дает уверенное знание (йакйн). Изложение начал аристотелевской силлогистики было выполнено ал-Фарйби. Ибн Сина систематизировал и развил учение о силлогизме, исправив некоторые неточности, допущенные Аристотелем в рассмотрении ряда модусов. Ас-Сух-равардй выдвинул в «Хикмат ал-ишрак» («Мудрость озарения») тезис о возможности сведения всех модусов силлогизмов к Barbara и необходимости упрощения логики таким образом. Ибн Рушд в «Талхйс китаб ал-джадал» («Средний комментарий на «Топику» Аристотеля») считает все силлогизмы, кроме риторического (в нем нет одной посылки) и поэтического (он имеет неправильную форму), одинаковыми по форме и различающимися только содержанием. Арабоязычные перипатетики (ал-Фараби, Ибн Рушд) утверждали, что кийас в фикхе эквивалентен аналогии (тамсил) в логике и соответственно стоит как доказательство ниже логического кийас-силлогизма. Факихи, хорошо знавшие логику (ал-Газйлй, Ибн Таймиййа) и соглашавшиеся с этим мнением, предлагали ввести логический кийас в фикх и заменить им фикховый кийас, показывая возможность этого на некоторых примерах. Другие, известные одновременно как представители и арабо- язычного перипатетизма, и «основ фикха» (ал-'Амиди), продолжали независимую разработку фикхового кийаса. Идея введения силлогизма в фикх не нашла поддержки и среди факихов, хотя в фикхе были усвоены многие другие элементы аристотелевской логики. Этот факт может быть связан с тем, что кийас в фикхе основан на иных, нежели родовое расширение понятия, способах нахождения общности, а потому не может быть полностью сведен к аналогии. В связи с аристотелевской силлогистикой в арабоязычном перипатетизме обсуждались и софизмы (кийас мугалит, мугалатат), хотя исследование софизмов не стало развитым самостоятельным направлением в логике. По-видимому, независимо от аристотелизма некоторые софизмы были исследованы в каламе (Абу Мансур ал-Багддцй, «'Усул ад-дйн», «Основы религии»). Помимо указанных в философии и фикхе активно использовались доказательства a fortiori, выражаемые с помощью конструкций типа авла (тем более) или, реже, синонимичного axpa (более достойно). В современной логике обсуждается обоснованность подобных умозаключений; в классической арабской мысли шел спор о том, относятся ли они к далала или кийас, недискурсивным или дискурсивным доказательствам. Ал-Кирмйнй считал собственным достоянием исмаилитской школы особый метод доказательства, заключающийся в «установлении равновесия» (мувазана) и «соответствия» (мутабака) между различными структурами мироздания (напр., «миром Природы», «миром религии» и т. д.), хотя помимо доказательства истинности той или иной известной структуры этот метод служил и как способ нахождения знания о неизвестных структурах. В суфизме, где снимается однозначная трехуровневая гра- дациядостоверности знания, соответственно перестраивается и понимание доказательства. Хотя силлогизм считается безусловно правильным доказательством, сфера его применения существенно ограничена. В суфийской «растерянности» (хайра) снимается как опосредован- ность получения знания, характерная для силлогистики и иных дискурсивных доказательств, так и ограниченность авиценновского и ишракистского понимания недискурсивной явленности истины, включавшей человеческую «яйность», Первоначало и общие формы (Действенный Разум), но исключавшей единичное. А. В. СмирновДОКАЗАТЕЛЬСТВО КОСВЕННОЕ(непрямое доказательство) —доказательство «от противоречащего случая», такая форма логической аргументации, при которой явно используются дедуктивные свойства противоречия. Обычно выделяют две формы косвенного доказательства — разделительную и апагогическую. В разделительной форме исходной посылкой служит дизъюнкция суждений, о которой известно, что она истинна и образует полную систему гипотез (альтернатив), а тезисом доказательства (тем, что требуется доказать) объявляется (по крайней мере) одна из гипотез этой дизъюнкции. Т. о., особенность разделительного косвенного доказательства — в исключении (как ложных) всех гипотез главной посылки, кроме тезиса. Такое исключение проводится
684
ДОКСОГРАФЫ многократным применением правила (modus tollendo po- nens), разрешающего утверждать (принимать) в качестве истинной одну гипотезу, если отрицается другая: «А или В, не-А, следовательно, В». При этом право на исключение альтернатив (членов дизъюнкции) обосновывается отдельно, что и составляет косвенный пункт доказательства. Если же тезис заранее не указан, он выявляется в ходе последовательного проведения всех косвенных пунктов доказательства. В апагогической форме (в отличие от разделительной) доказательство начинается с предположения о ложности тезиса и с принятия в качестве одной из посылок доказательства антитезиса — суждения, противоречащего тому, что требуется доказать (противоречащего тезису доказательства). Это первый шаг апагогического косвенного доказательства, называемого поэтому доказательством «от противного». Все последующие шаги состоят в разыскании таких следствий первого шага, которые указывали бы так или иначе на необходимость отбросить исходную гипотезу о ложности тезиса, дав т. о. известное основание его истинности. А это возможно, если только удастся опровергнуть антитезис. Напр., показать несовместимость антитезиса с каким-нибудь заведомо истинным суждением или привести антитезис к абсолютному противоречию типа абсурда (отсюда такой вариант доказательства от противного как reductio ad absurdum). Первые неявные примеры апагогических косвенных доказательств восходят к ранней античности. Таковы, в частности, «уличающие опровержения» Зенона Элейского, его апории, соответствующие одному из логических законов, а именно А =>((А з -. А) з -. А). Аристотель уже явно формулирует идею апагогического косвенного доказательства как доказательства «посредством приведения к невозможному» (reductio ad impossible), добавляя, что «при приведении к невозможному противоположное суждение есть истина не заранее признанная, а условно взятая» (Аристотель. Аналитики. 61а 19—61Ь 4. М., 1952, с. 142). Однако он не указывает, на какие логические законы опирается апагогическое косвенное доказательство. Между тем уточнение этих законов и их семантики привело к разделению апагогических косвенных форм на «различные степени косвенности» и к размежеванию современной логики на классическую, допускающую свободное использование всех форм косвенного доказательства, и интуиционистскую (конструктивную) логику, допускающую, вообще говоря, только одну его форму — доказательство отрицательных суждений (тезисов) через построение, приводящее к абсурду гипотезу об истинности противоречащей им посылки. Т. о., приведенный выше закон Зенона соответствует интуиционистской установке и принимается, а его («симметричная») форма — т. н. «тонкое следование» (consequentia mirabilis), восходящее к «Началам» (кн. IX, теорема 12) Евклида, — этой установке не соответствует и отвергается. Размежевание в подходах к законности некоторых форм косвенного доказательства связано с интуиционистским отказом от использования положительной и отрицательной манеры утверждения как равноправных. Это равноправие выражается, в частности, в свободном использовании закона снятия двойного отрицания (duplex negatio affirmat), вообще говоря, неприемлемого (равно как и дедуктивно связанного с ним закона исключенного третьего) в силу неэффективности (неконструктивности) в ситуациях, когда мысль выходит за пределы финитных возможностей опыта, и вопрос об истинности или ложности суждений решается не прямой опытной проверкой, а некоторым трансфинитным рассуждением. В результате оба этих закона (несмотря на их простоту и широкое использование в математике, начиная с Евклида) и соответственно формы апагогического косвенного доказательства, от них зависящие, в интуиционистской логике отвергаются. А в отсутствии этих законов косвенно доказываются только отрицательные тезисы, поскольку интуиционистски верная импликация I I IA z> -А независима от них. По существу именно этого рода дедукции, формально представимые, к примеру, такой формой закона приведения к абсурду (к противоречию), как (А 3 В) 3 ((A z) -1 В) Z) -I А), являются единственным (не считая прямого определения) логическим путем введения отрицания в интуиционистских теориях, что указывает на важность этой формы косвенного доказательства для этих теорий. Из других интуиционистски приемлемых форм можно указать на контрапозицию (AdB)d(-.Bd^A),(A Z) -1 В) => (В z) -л А) и В Z) ((А з -1 В) Z) -. А), а из приемлемых еще и классически—закон обратной контрапозиции (-iBd -1 А) з (А з В): предположив истинным А и ложным В, из отрицания В выводим отрицание А, чем от противного и доказываем истинность импликации (Аз В). Очевидно, что как duplex negatio, так и tertium non datur выражают онтологический аспект отрицания, его транс- цендентныйхарактер. Отказ от этих принципов, естественно, приводит к неонтологической концепции отрицания и вводит понятие отрицания в контекст гносеологических обсуждений, затрагивая проблемы философского характера. Вот почему в научном мышлении прямые доказательства ценятся выше косвенных. Однако доказуемое косвенно не всегда доказуемо прямым способом. В этом смысле косвенные доказательства сильнее прямых. Они широко используются как в повседневном, так и в научном мышлении в той мере, в какой стратегия поиска доказательства оправдывается принятой логикой рассуждений. Лит.: Асмус В. Ф. Учение логики о доказательстве и опровержении. М, 1954, гл. 5; Гейтинг А. Интуиционизм. М., 1965; Клини С. К. Математическая логика. М., 1973; Lowenheim L. On Making Indirect Proofs Direct. — «Scripta Math.», 1946, 12; Goodstein К L. Proof by reductio ad absurdum.
– «Math. Gazette», 1948, 32; Beth E. W. Observation au sujet du raisonnement indirect. — «Logique et Analyse», 1960, N11-12. M. M. Новосёлов
ДОКСОГРАФЫ(новолат. Doxographi, от греч. 5oCa — мнение, воззрение и урафсо — описываю) — термин, введенный в сер. 19 в. Г. Узенером для обозначения древних авторов, работавших не вжанре «жизнеописаний» (биографы), а в жанре «взглядоописаний» философов, и закрепившийся в науке благодаря классическому труду Г. Дильса «Греческие доксографы» (1879), в котором сохранившиеся (в основном фрагментарно) образцы доксографи- ческой литературы были впервые собраны и критически изданы. Доксографами в собственном.смысле называют только авторов сборников типа AoCai (лат. Placita), в которых «мнения» философов группировались по тематическим рубрикам и излагались в проблемно-систематическ ом порядке, противопоставляя их прежде всего авторам «Преемств» (греч.Агабохси, лат. Successiones), т.е. историй
685
долг философских школ, дававших наряду с биографиями целостные описания отдельных философских систем. Но посколькуавторы«Преемств»пользовалисьпервоисточни- ками доксографов, такие описания называют также «док- сографией». Термин «доксография» шире, чем термин «доксографы»: напр., можно говорить о «доксографии» у Аристотеля, но неправильно называть его «доксогра- фом». Наконец, доксографию как описание взглядов какого-либо философа (часто в терминах другой философской системы) противопоставляют дословным цитатам из его сочинений — фрагментам, вместе они составляют два основных класса источников для реконструкции учений тех философов, сочинения которых утрачены. Термин «свидетельства» (testimonia) часто употребляется для обозначения косвенных свидетельств — совокупности док- сографических и биографических сообщений, и в этом смысле противопоставляется фрагментам. Систематическая доксография зародилась в 4 в. до н. э. в Ликее (так же, как и биография, — Аристоксен); ее теоре- тическойосновойбылометодологическоетребованиеАри- стотеля предпосылать собственному исследованию предмета изложение и критику «мнении предшественников». Теофраст составил первый доксографический компендий — «Физические мнения» были если не единственным (вопреки Дильсу), то все же основным источником по до- сократовской мысли для последующих доксографов. В 1 в. до н. э. материал Теофраста был использован в «Мнениях философов» (Placita philosophirum, т. н. Аэтий) — единственном (не считая зависящей от него «Историк философии» Псевдо-Галена) сохранившемся доксографическом компендии. Помимо фрагментов «Физических мнений» Теофраста и компендия т. н. Аэтия в корпус «Греческих доксографов» входят: эксцерпты из 1-й книги «О природе богов» и 1 -й книги «О благочестии» Филодема\ 1 -я книга «Опровержения всех ересей» («Философумены», до сер. 19 в. неправильно приписывались Оригену) епископа Ипполита Римского (170—236); сохраненный Евсевием отрывок из «Стромат» Псевдо-Плутарха (ок. 150) и др. Доксография имеет важное значение для реконструкции досократовской, в меньшей мере — эллинистической философии (напр., Милетская школа известна только из доксографии). Часто это не просто описание, а перевод на язык той философской школы, к которой принадлежат доксографы. Лит.: Diels H. Doxographi Graeci. В., 1929 (на русском языке краткое изложение теории Дильса в кн.: Таннери П. Первые шага древнегреческой науки. СПб., 1902, с. 19—30); Маковелъский А. О. До- сократрвская философия, ч. 1: Обзор источников. Казань, 1918; McDiarmid J. В. Theophrastus on the presocratic causes. — «Harvard Studies in Classical Philology», 1953, 61, p. 85-156; Giusia M. I dos- sografi di etica. Torino, 1964. А. В. Лебедев
ДОЛГ(греч. oeov, лат. officium, obligatio; нем. Pflicht; англ. duty, obligation; франц. devoir, obligation; итал. dovere) — одно из фундаментальных понятий этики, которое обозначает нравственно аргументированное принуждение к поступкам, нравственную необходимость, фиксированную в качестве субъективного принципа поведения. Долг выражает императивную форму морали. Сами действия, поскольку они мотивированы долгом, именуются обязанностями. Кроме «обязанности» русское слово «долг» обозначает такт же «то, что взято взаймы» (гл. о. денежный долг). Семантика слова, связанная с отношениями заимодавца и должника, позволяет вскрыть исторические корни и со циалъно-коммуникативный контекст его морального значения. Как указывал Ф. Ницше, «в долговом праве таится рассадник мира моральных понятий «вина», «совесть», «долг», «священность долга»» («К генеалогии морали», 2, 6. — Соч. в 2 т., т. 2. М., 1990, с. 445). В сложной, необычайно разветвленной и субординированной сети обязательств, складывающихся в определенные общественные отношения, есть обязательства, выполняющие в рамках последних роль несущих конструкций. Оставаясь, как и все обязательства, добровольными, они выступают в качестве подлежащих безусловному осуществлению (в рамках имущественных отношений, в частности, таковыми являются обязательства, связанные с займом, кредитом). Однако требуемая безусловность их исполнения не может быть надежно гарантирована внешним образом. Для этого требуется еще внутреннее принуждение, налагающее обязанность в отношении самой обязанности, что и составляет смысл морального долга. Начало теоретического осмысления долга восходит к стоической школе, к предложенному Зеноном из Китпия выделению в человеческом поведении двух срезов: собственно нравственного катор$соца и надлежащего k(x$t]kov. В древнегреческом языке правильные (должные) действия обозначались рядом слов, в числе которых oeov (буквально: насильственное опутывание); от него Бентамом был образован термин деонтология для обозначения учения о долге; этим словом описывались государственные и военные обязанности, правильные, своевременные действия. В собственно моральном значении впервые встречается в двух высказываниях Демокрита, в дальнейшем такое словоупотребление стало частым. В 1 -й книге «Государства» Платона Фразимах, добиваясь от Сократа, что такое справедливость, произносит: «Да не вздумай мне говорить, что это — должное...» (336d); в «Федоне» утверждается, что «все связуется и удерживается благим и должным» (99с). Аристотель в «Никомаховой этике», подчеркивая огромное воздействие познания на поведение, замечает: «И словно стрелки, видя мишень перед собой, не вернее достигнем мы должного?» (1094а); как должное он квалифицирует также середину (112 lb; 1123а). Через слово oeov «мысль о должном как таковом впервые обрела языковое выражение» (Schmidt, S. 345). Античные авторы нередко пользовались также причастием TupoorjKov (возможный перевод — подходящее) для характеристики достойных восхваления жизненных ситуаций и действий. Схожим является слово «Ka§f|Kov», введенное в качестве нового термина (специфического обозначения долга) стоиками, которые разработали учение, позволившее перейти к исследованию долга как этического понятия. Согласно первым стоикам, благо есть добродетель, зло есть порок, все остальное есть безразличное. Однако в сфере безразличного выделяются предметы предпочтительные и избегаемые: предпочтительно все, что способствует жизни человека в ее физическом и социальном измерениях (здоровье, сила, богатство, забота о родителях, красота и т. д.), избегаемо все противоположное. Это различение произведено по разным критериям: в первом случае по этическому критерию самодостаточности, позволяющему