Общая теория статистики

Такая постановка задачи приводит к индексам ди–намики качественных показателей с весами текущего периода. Во-первых, исследователя интересует изме–нение себестоимости или трудоемкости той продук–ции, которая выпущена в настоящее время, а не в про–шлом; во-вторых, экономический эффект должен быть увязан с фактическими результатами текущего, отчет–ного, а не предыдущего (базисного) периода.

Взвешивание по весам отчетного (текущего) пе–риода увязывает индекс качественного показателя с показателем экономического эффекта, который по–лучен за счет изменения индексируемого показателя. Поэтому агрегатные индексы динамики каче–ственных показателей строятся и вычисляются обычно с весами отчетного периода:

В этих индексах разность между числителем и знаменателем характеризует: в первом случае – уменьшение либо увеличение затрат на приобретение одного и того же набора товаров в зависимости от знака разности; во втором случае – увеличение или уменьшение расхода материалов на производство одного и того же объема продукции.

37. Агрегатные индексы объемных показателей

Объемные показатели могут быть соизмеримыми (объем продукции или товаров одного вида) и несоиз–меримыми (объем продукции или товаров разного вида – Q). Соизмеримые объемные показатели могут непосредственно суммироваться, и построение агре–гатных индексов не вызывает трудностей.

Для получения общего итога и построения агре–гатного индекса несоизмеримого объемного показа–теля нужно предварительно соизмерить отдельные значения этого показателя. Исходя из экономической сущности явления нужно найти общую меру и исполь–зовать ее в качестве коэффициента соизмерения. Такой общей мерой для объемных показателей являются связанные с ними качественные показатели.

В практике экономической и статистической работы в качестве весов агрегатного индекса объема продукции обычно используются цены. Так строятся индексы объема промышленной и сельскохозяй–ственной продукции, а также индексы физического объема товарооборота.

В ряде случаев изменение объема продукции интересует нас не само по себе, а с точки зрения его влияния на изменение показателя более сложного порядка – общей стоимости продукции, общей ее себестоимости, общих затрат рабочего времени, об–щего объема производства на данном его участке и т. п. В таких случаях выбор весов-соизмерителей определяется взаимосвязью показателей-факторов, от которых зависит более сложный показатель.

Чтобы индекс отражал только изменение индек–сируемого объемного показателя, веса в его числите–ле и знаменателе фиксируются на уровне одного и того же периода. В практике экономической работы в индексах динамики объемных показателей веса обычно фиксируются на уровне базисного пе–риода. Это обеспечивает возможность построения систем взаимосвязанных индексов.

Для индивидуальных объемных показателей веса выбираются на уровне базисного периода.

В отличие от индексов качественных показате–лей, которые исчисляются по сравнимому кругу еди–ниц, сводные индексы объемных показателей в целях полноты и точности должны охватывать весь круг еди–ниц, произведенных (или проданных) в каждом перио–де. В связи с этим возникает вопрос о том, какие зна–чения весов следует брать для тех видов продукции, которые в одном из сравниваемых периодов не про–изводились.

В практике статистики в таких случаях применя–ется два способа. При расчете индексов объема про–мышленной продукции новые ее виды, для которых нет цен базисного периода, оцениваются условно по ценам текущего периода. При расчете же индексов объема проданных товаров используется метод, ос–нованный на условном предположении, что цены на новые товары изменились в той же степени, что и це–ны на сравниваемый круг аналогичных товаров.

38. Ряды агрегатных индексов с постоянными и переменными весами

При изучении динамики экономических явл* ний строятся и исчисляются индексы за ряд последов тельных периодов. Они образуют ряды либо бази ных, либо цепных индексов. В ряду базисных индексе сравнение индексируемого показателя в каждом и дексе производится с уровнем одного и того же п риода, а в ряду цепных индексов индексируемы показатель сопоставляется с уровнем предыдущего п риода.

В каждом отдельном индексе веса в его числител и знаменателе обязательно фиксируются на одном том же уровне. Если же строится ряд индексов, то вес в нем могут быть либо постоянными для всех индексо ряда, либо переменными.

Ряд базисных индексов объема продукции:

Постоянные веса (р0 ) имеет и ряд цепных индесов:

Ряд цепных индексов цен:

Для индексов динамики с постоянными ве–сами имеет силу взаимосвязь между цепными и базисными темпами роста (индексами):

Использование постоянных весов в течение ряда лет позволяет переходить от цепных индексов к базисным, и наоборот. Поэтому ряды индексов объема продукции и объема проданных товаров строятся в статистической практике с постоянными весами. Так, в индексах объема продукции в качестве постоянных весов используются це–ны, зафиксированные на уровне, который был установлен на 1 января какого-либо базисного года. Такие цены, ис–пользуемые в течение ряда лет, называются сопостави–мыми (фиксированными).

Использование в индексах объема продукции (това–ров) сопоставимых цен позволяет путем простого сумми–рования получать итоги за несколько лет. Сопоставимые цены не должны сильно отличаться от действующих (теку–щих). Чтобы иметь возможность исчислять индексы объе–ма продукции за длительные периоды, в течение которых применялись различные сопоставимые цены, продукцию одного года оценивают как в прежних, так и в новых фик–сированных ценах. Индекс за длительный период исчи–сляют цепным методом.

39. Построение сводных территориальных индексов

При построении территориальных индексов, т. е. при сравнении показателей в пространстве (меж–районные, сравнение между разными предприятиями и др.), возникают вопросы о выборе базы сравнения и района (объекта), на уровне которого следует зафик–сировать веса индекса. В каждом конкретном случае эти вопросы нужно решать исходя из задач исследо–вания. Выбор базы сравнения зависит, в частности, от того, будут ли сравнения двусторонними (напри–мер, сравнение показателей двух соседних террито–риальных единиц) или многосторонними (сравнение показателей нескольких территорий, объектов).

При двусторонних сравнениях каждая террито–рия или объект с одинаковым основанием могут быть приняты как в качестве сравниваемого, так и в каче–стве базы сравнения. В связи с этим возникает вопрос о фиксировании весов сводного индекса на уровне того или иного района (объекта). Пусть, например, нужно определить, в какой из двух областей и на сколько процентов ниже себестоимость единицы про–дукции и больше объем ее производства.

Если сравнивать область А с областью Б, доста–точно обоснованный и простой путь состоит в том, чтобы зафиксировать в индексе себестоимости в ка–честве весов объемы продукции в целом по обеим территориям ( Q = Q_A + Q_B ), тогда получается: