Огарок во тьме. Моя жизнь в науке
Шрифт:
В мечтах я предвидел, что возникнет нечто интересное и неожиданное. Но я не смел надеяться, что мои биоморфы эволюционируют от ботаники до самой энтомологии!
Составляя программу, я никак не думал, что она сможет выдать что-нибудь кроме различных древовидных форм. Я ожидал плакучих ив, ливанских кедров, пирамидальных тополей, водорослей, в крайнем случае – оленьих рогов. Ни моя биологическая интуиция, ни мой двадцатилетний опыт программиста, ни самые дерзкие из моих фантазий – ничто не подготовило меня к тому, что я увидел на экране. Уже не помню, в какой именно момент меня осенило, что из получающейся последовательности может выйти нечто, напоминающее насекомое. Охваченный этой нелепой догадкой, я из поколения в поколение стал отбирать те биоморфы, которые были похожи на насекомых хоть сколько-нибудь больше других. Чем сильнее проступало сходство, тем меньше я верил своим глазам. <… > До сих пор не могу удержаться и не поделиться с вами тем чувством ликования, которое я испытал, когда эти изящные существа впервые возникли передо мной на экране. В голове отчетливо зазвучали торжествующие начальные аккорды из “Так говорил Заратустра” (главный мотив в фильме “Космическая одиссея 2011 года”).
Существуют и продаются компьютерные игры, в которых игроку кажется, будто он блуждает по подземному лабиринту, имеющему определенную, хотя и сложную, географию, и встречает там драконов, минотавров и прочих сказочных противников. Эти чудовища не слишком разнообразны, и все они, так же как и сам лабиринт, были разработаны человеческим разумом программиста. В эволюционной игре – как компьютерной, так и реальной – у игрока (или у наблюдателя) тоже создается впечатление, что он, образно говоря, бродит по лабиринту разветвленных коридоров, но только количество возможных маршрутов практически бесконечно, а монстры, встречающиеся на пути, непредумышленны и непредсказуемы. Когда я скитался по закоулкам Страны биоморфов, мне попадались жаброногие рачки, храмы ацтеков, окна готических соборов, наскальные изображения кенгуру, а однажды – памятный, но не желающий воспроизводиться случай – вполне приемлемая карикатура на теперешнего профессора логики имени Уайкхема.
Последний абзац затрагивает один из основных биологических уроков, что я вынес из этого упражнения в программировании. Перед моим внутренним взором стояла Страна биоморфов, многомерный морфологический ландшафт, девятимерный гиперкуб, в котором скрывались все возможные биоморфы – каждый соединялся со всеми остальными плавной траекторией пошаговой эволюции. В теории (хоть и не так аккуратно, потому что количество генов не задано) мы можем представить себе всех возможных реальных животных, расположенных в n– мерном гиперкубе: в третьей главе “Слепого часовщика” я назвал это генетическим пространством. Большинство обитателей этого чудовищного (выбор слова не случаен) гиперкуба не только никогда не существовали, но и не выжили бы, если бы появились: “Количество способов быть мертвым неизмеримо больше количества способов быть живым” (эта фраза, к моему удовольствию, вошла в “Оксфордский словарь цитат”). Существующие животные – островки в этом гиперпространстве, рассеянные далеко друг от друга, будто в некоей Гиперполинезии: они окружены прибрежными рифами из близкородственных животных и отделены от остальных островов во многом непреодолимыми пространствами невозможных животных. Реальная эволюция отражена в траекториях внутри гиперкуба. Видите ли, хоть я и не силен в решении уравнений, но, может быть, во мне есть зачатки математической души. По крайней мере, я на это надеюсь.
Набор биоморфов, выведенных программой “Слепой часовщик”.
Позже Дэн Деннет плодотворно развил мою идею под названием “Менделевская библиотека”, а я подхватил ее дальше в книге “Восхождение на гору Невероятности”, в воображаемом Музее всех возможных животных:
Представьте себе музей с залами, простирающимися во все стороны, а также вверх и вниз сколько хватает глаз. В его хранилищах собраны все виды животных, которые когда-либо существовали в природе или гипотетически могли бы существовать. Каждый вид помещается рядом с теми, на кого он больше всего похож. Направление одной музейной галереи – это одно измерение, отвечающее тому или иному направлению, в котором может проявляться изменчивость животных. <… > Галереи должны пересекаться всевозможными способами, и не только в привычном для нас и нашего восприятия трехмерном пространстве.
В книге “Восхождение на гору Невероятности” я говорил об этом музее на особом примере раковин моллюсков. Довольно давно было понятно, что раковина – это (логарифмически) расширяющаяся трубка, которая растет с краю. Если не обращать внимания на форму поперечного сечения трубки (скажем, принять ее за круг), то форма любой раковины определяется всего лишь тремя числами, которые в “Восхождении на гору Невероятности” я назвал “расширение”, “червячность” и “конусность”. “Расширение” определяет, с какой скоростью трубка расширяется по мере роста, “конусность” – ее отклонение от плоскости. У типичного аммонита конусность равна нулю (он лежит в одной плоскости), а вот у раковины Turritella она высока. Расширение высоко у моллюска-сердцевика (“трубка” расширяется так быстро, что моллюск обретает конечную форму, так и не дойдя до подобия трубки), но низко у Turritella. “Червячность” дольше объяснять словами, но воплощением высокой “червячности” на иллюстрации служит Spirula. Американский палеонтолог Дэвид Рауп сообразил: если разнообразие форм ряда животных определяется всего лишь тремя числами, то этих животных можно расположить в простом математическом пространстве – в трехмерном кубе. Обойдемся без гиперкуба – достаточно будет обычного куба. И таким же образом я сообразил, что могу написать версию биоморфной программы для улиток, где будет всего три гена вместо девяти. Я бы выбирал для дальнейшего размножения не набор древоподобных биоморфов, а набор улиткоморфов – или, чтобы не смешивать языки, конхоморфов. Если поколение за поколением выбирать определенного “производителя”, можно провести эволюцию от любой одной раковины к любой другой. Эволюция воплотится в пошаговой траектории сквозь куб всех возможных раковин.
Раковины, на которых видно “расширение”, “червячность” и “конусность”:
(a) высокое “расширение”: Lt conch a castrensis, двустворчатый моллюск;
(b) высокая “червячность”: Spirilla: (с)
высокая “конусность”: Turritella terehra.Чтобы написать программу, мне требовалось всего лишь заменить старую девятигенную эмбриологию биоморфов на новый модуль трехгенной эмбриологии раковин. Все прочее оставалось без изменений. И вправду, оказалось очень просто вырастить любую раковину из любой другой – просто выбирая в каждом поколении раковину, которая больше всего была похожа на конечную цель. В те времена еще не было 3D-принтеров, а то бы я мог напечатать весь свой куб. Но пришлось обойтись тем, чтобы напечатать шесть его граней на плоских листах бумаги, которыми я обклеил картонную коробку. На цветной вклейке есть фотография: Лалла держит в руках “коробку улиток”.
Настоящая эволюция, предположительно, не ограничена в своих блужданиях по кубу – Музею всех возможных раковин. Но, как уже заметил Рауп, существует довольно много зон (точнее, объемных областей), куда хода нет: хоть математически в них все возможно, но в них не выжил ни один моллюск. Такие формы были бы нежизнеспособны. Мутанты, забредшие в такие области, где “обитают драконы”, попросту умирали. Ниже приведены четыре математически возможных жителя необитаемой области куба. Они не существуют в виде раковин – но, что занятно, существуют в виде рогов антилоп и других полорогих.
Но строго говоря, Музей всех возможных раковин – не трехмерный куб. Его можно считать кубом, только если не брать в расчет поперечное сечение растущей трубки и принять его, скажем, за круг. Я попробовал добавить к исходным трем генам четвертый, дающий разнообразные эллиптические формы вместо круга. Но реальная жизнь не склонна к такому геометрическому совершенству. Поперечное сечение многих раковин непросто определить математически (хотя в принципе это возможно), поэтому я вводил его в программу вручную. За исключением изменений в эмбриологическом модуле, программа осталась в том же виде, в ней было всего три гена, и я вывел на экране компьютера обнадеживающе реалистичную коллекцию раковин (см. ниже):
Можно ли было добавить в мою эволюционную программу новые эмбриологические модули, вдобавок к исходной эмбриологии деревьев и эмбриологии раковин? Меня давно увлекали “преобразования” Дарси Томпсона. Этот великий шотландский зоолог (см. стр. 111–112) был в числе тех, кто вдохновлял и Раупа, и, позже, меня самого в работе над раковинами. Но главным образом он был известен своими демонстрациями того, как одну биологическую форму можно превратить в другую путем математического преобразования. Это можно представить наглядно, изобразив определенную форму животного – скажем, краба Geryon — на растянутом резиновом листе. И вы обнаружите, что можете преобразовать его в разнообразные родственные формы, растягивая резину математически заданными способами. Вот как Дарси Томпсон изображает этот процесс. Вверху слева на бумаге (“резине”) в клетку изображен Geryon. Формы (увы, лишь приблизительные) пяти других крабов можно получить, растягивая координаты (“резину”) пятью разными изящными математическими способами.
Я давно и увлеченно воображал: что бы сделал Дарси Томпсон, имейся у него компьютер? Однажды я включил этот вопрос в билеты к выпускному экзамену по зоологии в Оксфорде. Кажется, его никто не выбрал – может быть, потому, что, увы, лекционный материал их к этому не готовил, а экзаменуемые предпочитают действовать наверняка (и их можно понять). И вот я решил попытаться ответить на собственный вопрос, изменив биоморфную программу. Гены теперь не управляли развитием дерева, а математически определяли растяжение виртуальной “резины” в компьютере. Как и в случае с конхоморфами, требовалось переписать лишь ядро эмбриологической схемы, остальная программа оставалась без изменений. Пошаговый отбор должен был позволить “эволюционно” пройти от Geryon до, скажем, Corystes. По примеру самого Дарси Томпсона я был готов оставить за скобками то, что все эти виды крабов – современные, ни один из них не произошел от другого. Меня захватила мысль, что родственных друг другу животных можно представить как искаженные, растянутые, перекрученные версии друг друга в великом Математическом музее всех животных.
Для этого требовалось намного лучше разбираться в математике и компьютерах, чем было по силам мне – даже если бы у меня нашлось на это время. Поэтому я принял участие в коллективной заявке на грант в Оксфорде, чтобы нанять двух программистов. Одному предстояло работать над моим проектом по Дарси Томпсону, другому – над не связанным с этим проектом по сельскому хозяйству. На “мой” проект пришел работать программистом Уилл Эткинсон, и это было все, о чем я мог мечтать.
“Гены” в “дарси-томпсоновской” программе Уилла выполняли целый ряд функций. Одни меняли форму “растянутой резины” от прямоугольника к трапеции (величина искажения определялась численным значением гена). Другие меняли одну или обе “оси” на логарифмические или проводили другие математические преобразования. Биологическая форма, изображенная на резине, постепенно менялась по мере того, как наблюдатель выбирал предпочитаемых “потомков” для “дальнейшего разведения”, как и в исходной биоморфной программе.
Программа Уилла была написана весьма изящно, но формы, которые в ней “эволюционировали”, со сменой поколений выглядели все менее биологическими. Эволюционирующие животные все больше напоминали вырожденные версии своих предков, а не новые жизнеспособные преобразования и не новых правдоподобных потомков, возникших в ходе эволюции, как было с моими исходными биоморфами. У “дарси-морфов” нет эмбриологии. От поколения к поколению эволюционируют не формы животных, а “резина”, на которой они изображены.