Расчеты конструктору
Шрифт:
Угол между осью Y-Y и проекцией отрезка на плоскость Y-Z.
Uyz = arctan((z2-z1)/(y2-y1)); Uyz = 51,340191746…
Определяем угол между плоскостью и отрезком в пространстве.
Угол между плоскостью X-Y и отрезком.
ULxy = arctan((z2-z1)/Lxy); ULxy = 45,0…
Угол между плоскостью X-Z и отрезком в пространстве.
ULxz = arctan((y2-y1)/Lxz); ULxz = 34,44990199…
Угол между плоскостью Y-Z и отрезком в пространстве.
ULyz = arctan((x2-x1)/Lyz); ULyz = 25,104090250…
Расчет линейной интерполяции.
Линейная интерполяция
Из таблицы имеем две взаимосвязанных пары значений какой то функции.
Необходимо вычислить ординату при значении абсциссы близком взятой из таблицы пары абсцисс.
Например: Абсцисса x1 = 10; Ордината y1 = 20;
Абсцисса x2 = 90; Ордината y2 = 180;
Необходимо вычислить Ординату Yx при Абсциссе Хх = 50;
Примечание: Абсцисса Хх может также быть немного больше
или меньше крайних значений известных табличных Абсцисс.
Расчет: RF-01.
Yy = (((y2-y1)*(Хx-x1)) / (x2-x1))+y1; Yy = (((180-20)*(50-10)) / (90-10))+20;
Yy = ( 6400 / 80 )+20; Yy = 100;
Расчет центра масс.
Исходные данные:
Масса первого тела М1 = 40;
Масса второго тела М2 = 60;
От оси до центра массы первого тела Х1 = 20;
От оси до центра массы второго тела Х2 = 50;
Расчет:
От оси до центра массы системы двух тел:
Рассчитываем как моменты масс относительно Оси отсчета. RF-02/
Xx=((m1*x1)+(m2*x2))/(m1+m2); Xx=((40 * 20 )+( 60 * 50 ))/( 40 + 60 ); Хх = 38 …
Суммарная масса системы двух тел:
M=m1+m2; M= 40 + 60; M= 100 …
Расчет геометрии многогранника.
Многогранник:
Описанный диаметр d.
Вписанный диаметр dv.
Ширина грани L.
Угол между вершинами U.
Исходные данные:
Описанный диаметр d = 100…
Вписанный диаметр dv = 80,90169943749474.
Число граней многогранника n = 5…
Расчет:
Половина угла на грань:
Ur = 180 / n; Ur = 180 / 5; Ur = 36…
Расчет при известном описанном диаметре.
Радиус описанного диаметра:
R=d / 2; R=100 / 2; R= 50…
Радиус вписанной окружности:
Rv=(d/2)*cos( Ur ); Rv= 50 * cos( 36 );
Rv= 40,45084972…
Вписанный диаметр:
.dv=Rv+Rv; .dv= 40,45084972 + 40,45084972;
.dv= 80,90169944…
Максимальный размер между вершинами:
X = d * ( cos ( 90 / n ))…
Ширина грани:
Sg= 2*(sqrt( R * R – Rv * Rv )); Sg= 2*(sqrt( 50 * 50 – 40,45084972 * 40,45084972 ));
Sg= 58,77852523…
Площадь многогранника:
S= ( Sg * Rv * n ) / 2; S= ( 58,77852523 * 40,45084972 * 5 ) / 2; S= 5944,103227…
Расчет геометрии коробовой кривой ( овала ).
Коробовая кривая – этой кривой можно с достаточной точностью заменить овальную кривую.
К примеру с помощью программы расчета геометрии коробовой кривой можно рассчитать геометрические размеры обжатого уплотнительного круглого резинового кольца.
Построение:
Задано:
Большая полуось ОА… ОА = ОP..
Малая полуось ОВ.
Алгоритм Расчета:
ОА = ОP.. Построением..
Построением: РВ = ОА – ОВ; ТВ = РВ..
АВ =sqrt( АО*АО + ОВ*ОВ ); АТ = АВ – ТВ; ХТ = АТ / 2;
Из подобия треугольников: АХ / АО = АE / АВ; отсюда:
АE = АХ*АВ / АО; аналогично: ВК = ( АХ + ВТ )* АВ / ВО;
ОE = ОА – АE; ОК = ВК – ОВ; ХВ = ХТ + ТВ = AX + BT;
Для расчета площади сечения коробовой кривой :
Большой радиус Rb = КВ; Зная стороны ВК и ХВ – находим угол сектора « W ».
Зная радиус Rb и угол сектора « W » – найдем площадь сектора.
Зная стороны ОК и ОE прямоугольного треугольника – найдем его площадь
и вычтем из площади сектора радиуса Rb.
Малый радиус Rm = EА; Зная угол « W » прямоугольного треугольника КХВ
определяем угол сектора малого радиуса как:
G = 90 – W; Далее: определим площадь сектора малого радиуса.
Площадь сечения коробовой кривой найдена.
Найдем диаметр круга равный по площади заданной коробовой кривой:
.d =sqrt( 4*S / Pii ); Где S – площадь заданной коробовой кривой.
Контрольный расчет:
Дано:
Большая ось = 80; Малая ось = 60;
Расчет:
Больший радиус = 50,0..
От оси до центра Б. радиуса = 20,0..
Меньший радиус = 25,0..
От оси до центра M. радиуса = 15,0..
Угол раствора Б. радиусов = 73,73979529168804..
Площадь ограниченная коробовой кривой = 3776,62456647;
Диам. Круга равной площади = 69,34369289;
Геометрия радиусной кривой.
Все расчеты по разным вариантам исходных данных:
Хорда L; Прогиб Н; Радиус R; Угол G.
Эти расчеты часто требуются для нахождения элементов детали имеющих форму сегмента окружности.
Расчет производим из следующих соотношений:
В = sqrt( R*R – X*X); L = X + X; H = R – B; G = аrcsin ( X / R );
Длина дуги = Pii * R * G / 90;
Площадь сектора Ss = Pii * R * R * G / 180;
Площадь треугольника под хордой St = L * B /2;
Площадь сегмента ( горбушки ) Sg = Ss – St;
Некоторые комбинации данных не позволяют прямого расчета,
тогда применяем метод компьютерного подбора.
Контрольный расчет: