Расчеты конструктору
Шрифт:
.do=1,154700538*d … Описанный диаметр.
.ss=0,6495190528*do*do … Площадь шестигранника через описанный диаметр.
.ls=do/2 … Длина грани.
Для дальнейшего расчета представим шестигранник.
Как две трапеции соединенные основаниями.
Далее расчет заимствуем из расчета трапеции.
.h=d/2 … Высота трапеции.
.a=do/2… Верх трапеции ( Длина грани ).
.b=do… Основание трапеции.
Далее расчет трапеции:
.s=h*(b+a)/2.. Площадь трапеции.
Далее расчет по оси Х-Х ( Ось Х-Х параллельна
Разложим трапецию на два треугольника и на прямоугольник.
Sp=a*h.. # Площадь прямоугольника.
Jp=h*h*h*a/12.. # Момент инерции прямоугольника.
St=((b-a)/2)*h/2.. # Площадь одного треугольника.
.x=(b-a)/2.. # Основание одного треугольника.
Jt=h*h*h*x/36.. # Момент инерции одного треугольника.
.yt=h/3.. # Нейтральная ось от основания треугольника.
# Центр тяжести системы ( трапеции ) от основания ( нейтральная ось )..
.z=(((St+St)*yt)+(Sp*h/2))/(St+St+Sp).. ( На рисунке z обозначена как V ).
# Момент инерции двух треугольников со смещенным центром.
.at=z-yt.. # Смещение центра тяжести треугольников относительно Ц.Т. трапеции.
Момент инерции двух треугольников по Х-Х со смещенным центром.
Jts=2*(Jt+at*at*(St))..
# Момент инерции прямоугольника по Х-Х со смещенным центром.
.ap=z-(h/2).. # Смещение центра прямоугольника относительно Ц.Т. трапеции.
Jps=Jp+ap*ap*Sp.. Момент инерции прямоугольника по Х-Х со смещенным центром.
.jx=Jps+Jts.. # Момент инерции трапеции по оси ХХ.
Ось ХХ трапеции смещена относительно оси ХХ шестигранника на величину V или z.
Jtz – Момент инерции трапеции по оси смещенной на величину V.
Jtz= jx + V*V*s..
Jse= Jtz+ Jtz.. Момент инерции шестигранника по оси ХХ.
Wse=Jse*2/d.. Момент сопротивления изгибу шестигранника по оси ХХ.
.rm=sqrt(Jse/(s+s))… Радиус инерции оси Х-Х.
..... .....
Контрольные цифры:
Вписанный диаметр ( размер под ключ ) d = 86,60254038..
Описанный диаметр do = 100..
Площадь шестигранника = 6495,190528..
Расчет параметров произвольного сечения.
Заданное произвольное сечение представим как набор элементарных прямоугольников.
Ось Х-Х расположим по нижней стороне первого прямоугольника.
Определяем площадь, расстояние центра тяжести от оси Х-Х и
момент инерции первого прямоугольника.
Определяем площадь, расстояние центра тяжести от оси Х-Х и
момент инерции второго прямоугольника.
Находим расстояние центра тяжести системы двух прямоугольников от оси Х-Х.
Находим момент инерции каждого прямоугольника относительно оси
проходящей через общий центр тяжести.
Находим общий для системы момент инерции и общую площадь.
Рассчитанную систему принимаем как первый прямоугольник.
Добавляем еще один прямоугольник и повторяем выше приведенный расчет.
Этот цикл расчетов ведем, пока не просчитаем все прямоугольники
произвольного сечения.Высота первого прямоугольника = h.
Ширина первого прямоугольника = b.
.j1=b*h*h*h/12… Момент инерции первого прямоугольника.
.w1=j1/(h/2)… Момент сопротивления первого прямоугольника.
.s1=h*b… Площадь сечения первого прямоугольника.
.xc1=h/2… Высота центра тяжести первого прямоугольника от оси Х-Х.
.m1=s1*(h/2)… Момент площади первого прямоугольника относительно оси Х-Х.
# Точка расчета № 1…
Высота второго прямоугольника = h1.
Ширина второго прямоугольника = b1.
Высота расположения основания
второго прямоугольника относительно оси Х-Х = hx.
.j2=b1*h1*h1*h1/12… Момент инерции второго прямоугольника.
.w2=j2/(h1/2)… Момент сопротивления второго прямоугольника.
.s2=h1*b1… Площадь сечения второго прямоугольника.
.xc2=(h1/2)+hx… Высота центра тяжести второго прямоугольника от оси Х-Х.
.m2=s2*((h1/2)+hx)… Момент площади второго прямоугольника относительно оси Х-Х.
.xx=(m1+m2)/(s1+s2)… Расстояние Ц.Т. от оси Х-Х системы двух прямоугольников.
R1=xx-xc1… Расстояние между Ц.Т. системы и Ц.Т. первого прямоугольника.
R2=xc2-xx… Расстояние между Ц.Т. системы и Ц.Т. второго прямоугольника.
.j1x=j1+( R1*R1*s1)…Момент инерции первого прямоугольника относительно Ц.Т. системы.
.J2x=j1+( R2*R2*s2)…Момент инерции второго прямоугольника относительно Ц.Т. системы.
.Jx=j1x+j2x… Момент инерции системы двух прямоугольников относительно Ц.Т. системы.
Sx=s1+s2… Суммарная площадь двух прямоугольников.
.... .....
Далее в расчете принимаем систему двух прямоугольников за новый, первый прямоугольник у которого:
.s1=Sx… xc1=xx… j1=Jx… m1=Sx*xx…
Вводим данные следующего прямоугольника:
( считая его новым вторым прямоугольником ) и снова проходим весь расчет,
начиная с # Точки расчета № 1…
Для проверки можно пересчитать сечение « Рельс ».
……..
Кстати все вышеизложенные расчеты эффективнее выполнять используя программы.
Программы можно скопировать из книги « Python 3 Полезные программы книга третья. ».
Программы значительно экономят время и уменьшают вероятность ошибок в расчетах..
Программы можно выполнить так же в Excel.
,,,,
Разные расчеты элементов деталей машин.
Расчет параметров профиля звездочки по ГОСТ 591-69.
Для примера построения принимаем нестандартные исходные данные:
Число зубьев звездочки = 5..
Шаг цепи = 50 …
Диаметр ролика цепи = 36 ..
…… …….. …….
Расчет лучше производить по программе.
В программе использовать формулы из ГОСТ 591-69..
….
Построение профиля зуба проводим в следующем порядке: