Сигнал и шум. Почему одни прогнозы сбываются, а другие - нет
Шрифт:
Внезапно показалось, что именно H1N1– а не H5N1– и есть тот враг, появления которого ученые боялись все эти годы. Мехико оказался фактически закрыт на карантин; европейские страны порекомендовали своим гражданам не ездить в Мексику или США. Фондовые рынки в Гонконге и Сингапуре (странах, особенно обеспокоенных пандемией гриппа) испытали резкое падение {486} .
Однако вскоре опасения поутихли. Хотя свиной грипп и распространялся в США невероятно быстро – начиная с 20 подтвержденных случаев 26 апреля до 2618 уже 15 днями позже {487} , в большинстве случаев заболевание протекало достаточно умеренно. В США было подтверждено всего три смертельных исхода, то есть показатель смертности был вполне сопоставим с таковым при заболевании обычным гриппом. Уже через неделю после того, как всем казалось, что свиной грипп обладает безграничным разрушительным потенциалом, CDC порекомендовала вновь открыть закрытые школы.
486
Keith Bradsher, «Assessing the Danger of New Flu», New York Times, April 27, 2009. http://www.nytimes.com/2009/04/28/health/28hong.html?scp=35&sq=h1n1&st=nyt.
487
«Tracking Swine Flu Cases Worldwide», New York Times, April 23, 2011. http://www.nytimes.com/interactive/2009/04/27/us/20090427-flu-update-graphic.html.
Однако
488
«Report to the President on U. S. Preparations for 2009-H1N1 Influenza», President’s Council of Advisors on Science and Technology, Executive Office of the President, August 7, 2009. http://www.whitehouse.gov/assets/documents/PCAST_H1N1_Report.pdf.
Рис. 7.1. Смертность в результате вспышек заболеваний вирусом H1N1 в 1918–919 гг.
Однако эти прогнозы оказались необоснованными. В конце концов правительство США сообщило о том, что в 2009 г. штаммом H1N1 оказалось инфицировано около 50 млн американцев, то есть не половина, а примерно одна шестая часть населения страны, и что от болезни умерло 11 тыс. человек {489} . Штамм H1N1 оказался на удивление умеренным, и смертность составила всего 0,02 %. Фактически от гриппа в 2009–2010 гг. умерло чуть меньше людей, чем в любой другой год {490} . Конечно, эта ошибка в данных была не столь эпической, как в 1976 г., однако прогнозы оказались неудачными от начала и до конца.
489
Carl Bialik, «Swine Flu Count Plagued by Flawed Data», Wall Street Journal, January 23, 2010. http://online.wsj.com/article/SB10001424052748704509704575019313343580460.html.
490
Отчасти это могло быть связано с тем, что вакцина от H1N1 смогла защитить от сезонных штаммов гриппа, и заболеваемость впервые за многие годы не достигла нормального ощутимого пика в январе и феврале.
Нет никаких гарантий, что прогнозы распространения гриппа будут лучше в следующий раз. Грипп и другие инфекционные заболевания обладают рядом свойств, вследствие которых их распространение очень сложно предсказать.
Опасность экстраполяции
Экстраполяция является одним из основных методов прогнозирования, порой слишком простым. В сущности, это предположение о том, что текущая тенденция будет развиваться и в будущем, причем до бесконечности. Некоторые самые известные неудачные предсказания были сделаны именно вследствие слишком вольного обращения с подобным предположением.
Например, на рубеже XX в. многие градостроители были обеспокоены увеличением использования конных экипажей, следствием использования которых было загрязнение улиц конским навозом. Один из авторов газеты Times of London предсказывал, что если в 1894 г. улицы Лондона, фигурально выражаясь, погрязли по колено в навозе, то к 1940-м гг. они окажутся погребенными под трехметровой толщей этой субстанции {491} . К счастью, примерно через 10 лет после публикации этой статьи Генри Форд начал производить первые прототипы автомобиля «Модели Т», и подобного кризиса удалось избежать.
491
Stephen Davies, «The Great Horse-Manure Crisis of 1894», The Freeman, 54, no. 7, September 2004. http://www.thefreemanonline.org/columns/our-economic-past-the-great-horse-manure-crisis-of-1894/.
Экстраполяция также стала виновником и некоторых других неудачных предсказаний, связанных с ростом населения. Возможно, самые первые серьезные усилия по предсказанию роста населения в мире были предприняты английским экономистом сэром Уильямом Петти в 1682 г. {492} . В то время статистика населения была не особенно доступна, и Петти выполнил большую инновационную работу, чтобы рассчитать (достаточно точно), что темп роста населения в XVII в. был довольно медленным. Однако затем он совершенно неверно предположил, что события в будущем станут развиваться точно такими же темпами, и, согласно его прогнозам, глобальное население планеты в 2012 г. должно было составить всего чуть более 700 млн человек {493} .
492
Sir William Petty, «An Essay Concerning the Multiplication of Mankind», 1682.
493
Tomas Frejka, «World Population Projections: A Concise History», Center for Policy Studies, Working Papers Number 66, March 1981. http://pdf.usaid.gov/pdf_docs/PNAAR555.pdf.
Через сто лет началась промышленная революция, и население начало расти значительно быстрее. В реальности количество жителей планеты, перевалившее за 7 млрд в конце 2011 г. {494} , примерно
в 10 раз больше, чем следовало из прогнозов Петти.В 1968 г. была издана достаточно противоречивая книга «Демографическая бомба» (Paul Ehrlich «Population Bomb»), написанная биологом из Стэнфорда Полом Р. Эрлихом и его женой, Анной Эрлих. В ней была допущена противоположная ошибка. Авторы этой книги совершенно ошибочно предположили, что от голода в 1970-е гг. умрут сотни миллионов людей {495} . Неудача этого предсказания была вызвана огромным количеством причин, в том числе и склонностью Эрлихов концентрироваться на самых страшных сценариях, чтобы привлечь внимание к своей точке зрения. Однако одна значительная проблема состояла в том, что они предполагали сохранение высокого уровня рождаемости, присущего эре свободной любви 1960-х гг., и в будущем. С их точки зрения, это означало появление все большего и большего количества голодных ртов [93] .
494
Haya El Nasser, «World Population Hits 7 Billion», USA Today, October 31, 2011.
495
Ronald Bailey, «Seven Billion People Today – Malthusians Still Wrong (and Always Will Be)», Reason.com, October 31, 2011. http://reason.com/blog/2011/10/31/seven-billion-people-today-mal.
93
Если бы мы предположили, что население мира должно было увеличиваться на 2,1 % в год, и взяли за точку отсчета 1968 г., когда Эрлих опубликовал свою книгу, то к 2012 г. количество жителей планеты должно было бы составить почти 9 млрд что значительно выше реального значения в 7 млрд. – Прим. авт.
«В процессе написания “Демографической бомбы” я предполагал, что интерес людей к сексу и детям настолько силен, что изменить размер семьи будет сложно, – рассказывал мне Пол Эрлих в коротком интервью, – но затем мы поняли, что, если относиться к женщинам достойно и предоставить им достаточно возможностей для работы, показатель рождаемости начинает снижаться». Другие ученые, не склонные к подобным упрощениям, поняли это уже тогда. Прогнозы роста населения, изданные ООН в 1960-е и 1970-е гг., в целом достаточно точно показали, чему будет равна численность населения планеты через 30 или 40 лет {496} .
496
Frejka, «World Population Projections».
Экстраполяция приводит к одной из самых значительных проблем при исследовании как роста населения, так и распространения болезней, когда изучаемый показатель увеличивается по экспоненте. В начале 1980-х гг. совокупное количество случаев заболевания СПИДом, диагностированных в США, росло в геометрической прогрессии {497} : в 1980 г. было 99 случаев, в 1981 г. – 434, а к 1984 г. оно достигло 11 148. Эти цифры можно нанести на график, как сделали некоторые ученые в то время {498} , и попытаться его экстраполировать, чтобы выявить закономерность. В этом случае можно было бы сделать прогноз о том, что количество случаев СПИДа, диагностированных в США, могло бы вырасти к 1995 г. до 270 тыс. Довольно неутешительный прогноз, однако на самом деле все стало гораздо хуже: к 1985 г. СПИДом заболело около 560 тыс. человек, то есть примерно в два раза больше (рис. 7.2).
497
«U.S. HIV and AIDS Cases Reported Through December 1999», HIV/AIDS Surveillance Report, 11, no. 2, U. S. Department of Health and Human Services, Centers for Disease Control and Prevention. http://www.cdc.gov/hiv/topics/surveillance/resources/reports/pdf/hasr1102.pdf.
498
James M. Hyman and E. Ann Stanley, «Using Mathematical Models to Understand the AIDS Epidemic», Mathematical Biosciences 90, pp. 415–473, 1988. http://math.lanl.gov/~mac/papers/bio/HS88.pdf.
Рис. 7.2. Общее количество случаев заболевания СПИДом, диагностированных в США: реальное до 1984 г. и экстраполированное до 1995 г.
Возможно, однако, что с точки зрения статистики точные прогнозы, основанные на экстраполяции по экспоненциальной шкале, вообще нельзя делать. Даже корректная версия этого метода {499} , учитывающая предел погрешности, показывает, что количество случаев заболевания СПИДом в 1995 г. могло колебаться в пределах от 35 тыс. до 1,8 млн. Этот диапазон слишком широк, чтобы дать какую-то разумную основу для прогноза.
499
Для расчетов я использовал логарифмическое преобразование переменных, связанных с годом и количеством случаев заболевания СПИДом, а затем рассчитал экспоненту путем регрессионного анализа. Согласно этому методу, 95 %-ный доверительный интервал по экспоненте находился в диапазоне от 2,2 до 3,7, при этом самое вероятное значение составляло примерно 2,9. Применение этого метода для 10-летнего периода в будущем приведет к тому, что эти кажущиеся незначительными различия дадут невероятно широкий диапазон возможных исходов.
Почему оказались неудачными предсказания, касающиеся эпидемии гриппа в 2009 г.
Хотя статистические методы, используемые эпидемиологами при анализе вспышек гриппа, не так просты, как в описанных выше примерах, при их использовании все равно приходится сталкиваться с проблемой экстраполяции. Это связано с тем, что обычно имеется только небольшое количество потенциально сомнительных базовых точек данных.
Одной из самых полезных переменных при прогнозировании распространения болезни является так называемое репродуктивное число, обычно обозначаемое R0. Значение R0 показывает, какое количество неинфицированных людей потенциально могут заразиться от единственного инфицированного человека. Например, значение R0, равное 4, означает, что – при отсутствии вакцин или других средств защиты – заболевший человек передаст болезнь еще четырем людям до того момента, как выздоровеет (или умрет).