"Теорія та методика навчання математики, фізики, інформатики. Том-1"

Актуальная задача обучения и воспитания в вузе – формирование у студентов самостоятельности как качества личности и развитие у них навыков самостоятельной работы. Эта задача может быть решена только при условии, что студент с первых дней пребывания в вузе и при изучении всех дисциплин будет поставлен в условия, побуждающие его к активной самостоятельной деятельности.

Особого внимания заслуживает организация самостоятельной работы студентов младших курсов, имеющих более низкую успеваемость и более высокий процент отсева. Основными причинами этого являются трудности адаптации первокурсников к вузовским формам обучения с большим удельным объемом самостоятельной работы, с недостатками самоорганизации и организации учебно-воспитательного процесса.

В структуре учебной деятельности студентов значительную долю должна составлять самостоятельная работа, как основное средство развития самостоятельности. При обучении студент проходит как бы по ступеням самостоятельной работы разных уровней – от ведения конспекта до участия в научно-исследовательской работе кафедры и выполнения дипломного проекта. Виды самостоятельной работы в вузе чрезвычайно разнообразны: внимательное слушание лекций, выполнение домашних заданий, участие в практических и семинарских занятиях, конспектирование, изучение учебной литературы, подготовка приборов к лабораторным занятиям, работа над докладами, рефератами, курсовыми, подготовка к контрольным работам, коллоквиумам, зачетам, экзаменам, участие в олимпиадах, научных кружках и др.

Логическим продолжением работы, начатой на лекции, является работа студента на практическом занятии. Основная цель практического занятия – перевод усвоения материала с уровня ориентировки на более высокий уровень – умения и навыка. Эта цель не может быть достигнута иначе, как через активную работу студента при самостоятельном решении задач.

Рассмотрим возможность введения самостоятельной работы в качестве обязательного элемента практического занятия с первых месяцев обучения. Классическая схема практического занятия: «проверка домашнего задания – опрос теоретического материала – упражнения (решение задач) – выдача домашнего задания».

Традиционная организация третьей части практического занятия («один у доски») подвергается критике. Лишь для части более подготовленных студентов работа на этом этапе является самостоятельной. Перед остальными студентами не возникает микропроблем, связанных с поиском решения задачи. Такая схема практического занятия слабо способствует формированию у студентов навыков самостоятельной работы и развитию мышления. Самостоятельная работа даже не выделена в этой схеме в качестве специального элемента.

Добавим к рассмотренной схеме практического занятия еще два элемента: самостоятельная работа и самоконтроль.

Получим: «проверка домашнего задания – опрос теории – упражнения – самостоятельная работа – самоконтроль – выдача домашнего задания».

Повторение теории должно быть организовано в виде беседы или дискуссии, в которой участвуют почти все студенты. Такая беседа выступает связывающим звеном между двумя видами самостоятельной работы: предшествующей внеаудиторной работой и последующей самостоятельной работой сначала в аудитории, а затем при выполнении домашних и индивидуальных заданий. Задача преподавателя на этом этапе – помочь осознать эту связь тем студентам, которые ошибочно полагают, что для самостоятельного решения задач достаточно ознакомится с образцами решений. После решения типовых задач, студентам предлагается задание для самостоятельной работы. Эта работа обязательно должна быть проверена. Но если задание одно на всех, то самостоятельность работы только кажущаяся. Увеличение вариантов требует большей загрузки преподавателя и затрудняет управление самостоятельной работой. Тут большую помощь могут оказать технические средства обучения. Но введение управляемой самостоятельной работы в практическое занятие является вопросом, принципиально не связанным с оснащением данного вуза техническими средствами. К управлению самостоятельной работой следует привлечь самого студента, положив в основу управления самоконтроль. То, что функции управления процессом обучения в основном возложены на преподавателя, а студент – пассивная сторона, противоречит задаче воспитания в стенах вуза будущих организаторов, руководителей производства и школы.

Привлечение студентов к управлению самостоятельной работой через самоконтроль требует задания ему объективных критериев успешности его работы.

Использование предложенной схемы практического занятия по высшей математике предполагает индивидуальную помощь преподавателя студентам. Ее наличие не снижает ценности работы студента с точки зрения развития у него самостоятельности.

Современные тенденции и проблемы

преподавания математики

А.В. Беляев

г. Донецк, Донецкий институт рынка и социальной политики

Общеизвестно, что особая роль математики как образовательного предмета никогда не оспаривалась. Поэтому, естественно, что именно математика является обязательной дисциплиной при поступлении на естественно-научные факультеты. Однако на деле без всяких открытых дискуссий и деклараций математика стремительно становится «второсортным» предметом.

«Девальвация» математики началась с переходом на новые программы в школе еще в семидесятые годы с недавних пор прошлого столетия. Под аккомпанемент разговоров о несоответствии советских школьных программ мировым стандартам из программ была исключена арифметика и введены элементы высшей математики без всех необходимых доказательств, а изложение геометрии поднято на более высокий уровень строгости. Естественно, после таких мер математика сразу стала для школьников предметом абстрактным и малопонятным, а, следовательно, и не нужным. Дальнейшее ее сокращение и выхолащивание стало как бы оправданным: в самом деле, зачем учить то, что все равно мало кто понимает. Полную законность этот процесс приобрел за счет введения новых предметов, естественно, потеснивших математику. Добавим, что кроме всего сказанного, значительно понизилась значимость доказательств как абсолютно неотъемлемой части математики, а взамен возросла роль стандартных задач.

Анализируя произошедшие изменения, нельзя не задать себе вопрос: так может быть математика и впрямь не нужна современному человеку, в том числе и образованному, особенно если учесть возможности информационных технологий?

К сожалению, весь жизненный опыт современного молодого человека, начинающийся со школьной скамьи, однозначно свидетельствует о практической бесполезности трудного, неинтересного и неактуального предмета математики. Фундаментальной причиной такого взгляда является прагматизм – торжествующая философия сегодняшнего дня. Что говорить о молодежи, если и взрослые при всем разнообразии их философских, религиозных, идеологических и политических концепций живут, отнюдь не сообразуясь со своими убеждениями, а перестраивая их согласно изменяющейся конъюнктуре. Соответствующие примеры у всех перед глазами, причем на всех уровнях нашей действительности.

Источник житейского прагматизма достаточно хорошо известен – отчасти он находится в нас самих, но изрядную его долю мы получили от Запада, причем не только со времени последних реформ. Но если на Западе эта болезнь – что-то вроде недомогания, благодаря подходящему менталитету, то для нашего соотечественника, учитывая широту славянской души – это почти летальный исход.

Есть еще одна принципиальная причина неактуальности математики – это специализация: одно из основных средств повышения продуктивности общественного труда. В самом деле, математика, приучающая абстрактно мыслить, является только обузой для узкопрофессионального специалиста (но, разумеется, не математика). И, наоборот, культура мышления необходима для того, кому приходится часто менять участок или форму работы.

Итак, существуют серьезные объективные причины для уменьшения значимости математики в общем образовании современного человека. Естественно, существует возможность, согласиться с отмеченной тенденцией, считая ее естественной в общей эволюции человечества. На фоне всех потерь и приобретений почему бы не посмотреть «философски» и на эту потерю. Но давайте отвлечемся от конкретики и злобы дня, раз уж упомянута философия. В самом деле, если мы сознательно согласимся считать абстрактное мышление необязательной составляющей своего бытия, то чем мы будем потом отличаться от пчел, муравьев или хуже того крыс и в лучшую ли сторону? В суете каждодневных проблем мы редко говорим о смысле жизни, но если вдруг говорим, то вполне стандартно выглядят слова о том, что, в общем, живем для детей, чтобы все у них было необходимое. Но ведь и пчелы, и муравьи тоже беспокоятся о детях и делают это гораздо добросовестнее многих из нас!

Значит, потеря абстрактного мышления не может быть одной из многих потерь – это может быть только одной из последних потерь человечества. И надо всеми силами стараться остаться достойными своего имени. Ведь было время, когда философия была наукой наук, несмотря на ее абсолютную непрактичность. Надо вспомнить о духовных потребностях, одна из которых – потребность познавать мир. Тогда обязательно будет необходима математика как универсальное средство, позволяющее понимать мир. К слову сказать, математика уже сделала заметный вклад в экономику, но как этот вклад используется? Не является большим секретом, что в лучшем случае формально, без понимания сути математических методов, а в худшем, что гораздо чаще встречается в нашей действительности, только в диссертациях и научных отчетах. И это закономерно, ведь применение в конкретной экономике математических методов не дает тех сверхприбылей, которые можно получить десятком законных, с помощью грамотного юриста, а то и незаконных способов, скажем, уклоняясь от налогов. Вот поэтому так престижна сегодня профессия юриста во всех демократических и полудемократических странах.