Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни
Шрифт:
Теперь, когда вы укрепили свое мышление, решив эту задачу, рассмотрим другие элементы стратегии, которая применяется в играх данного класса.
Почему метод обратных рассуждений делает игры разрешимыми
У игры с флажками было одно свойство, которое делало ее полностью разрешимой, – это отсутствие неопределенности любого вида, будь она обусловлена естественным элементом случайности, мотивами и возможностями других игроков или их фактическими действиями. На первый взгляд, это довольно простая идея, и все-таки она требует уточнения и разъяснения.
Во-первых, на любом этапе игры, когда племя должно было сделать свой ход, ему были известны все условия игры, в частности, сколько осталось флажков. Во многих других играх присутствует элемент чистой случайности, которую создает сама природа или боги случайностей. Например, во многих карточных играх дело обстоит так: когда игрок принимает решение, он не знает наверняка, какие карты на руках у других игроков, хотя может делать какие-то предположения на основании их предыдущих
Во-вторых, племени, которому предстояло сделать выбор, была известна цель другого племени – одержать победу. Чарли Брауну тоже следовало бы знать, что Люси нравится наблюдать за тем, как он падает на спину. Игроки точно знают цели другого игрока или игроков во многих простых играх и спортивных соревнованиях, но так бывает далеко не всегда в играх, которые люди ведут в бизнесе, политике и в процессе социального взаимодействия. В таких играх мотивы игроков представляют собой сложное сочетание эгоизма и альтруизма, стремления к честности и справедливости, краткосрочных и долгосрочных соображений и так далее. Для того чтобы понять, какой выбор сделают другие игроки на следующих этапах игры, необходимо знать их цели, а если таких целей несколько – какова их приоритетность. Вы можете так и не узнать об этом, поэтому вам придется делать обоснованные предположения. Не стоит думать, что у других людей такие же предпочтения, как у вас или у гипотетического «человека рационального», но вы должны тщательно проанализировать их ситуацию. Поставить себя на место другого человека – достаточно трудная задача, которую часто усложняет ваша эмоциональная привязанность к своим целям и стремлениям. Более подробно на неопределенности данного вида мы остановимся далее в этой главе, а также в других главах книги. Пока же просто обращаем ваше внимание на то, что неопределенность мотивов других игроков – это именно тот вопрос, с которым целесообразно обратиться к независимой третьей стороне – консультанту по вопросам стратегии.
И последнее: участники многих игр сталкиваются с неопределенностью выбора других игроков, которую иногда обозначают термином «стратегическая неопределенность», для того чтобы отличить ее от неопределенности, обусловленной естественной случайностью (как в случае раздачи карт или отскока мяча из-за неровностей поля). В игре с флажками не было стратегической неопределенности, поскольку каждое племя точно знало, какой предыдущий ход сделало другое племя. Однако во многих других случаях игроки действуют одновременно или в такой быстрой последовательности, что один не успевает увидеть ход другого и сделать адекватный ответный ход. В футболе вратарь, которому предстоит отбить пенальти, должен принять решение, в какую сторону двигаться – направо или налево, хотя он не знает заранее, куда прицелится игрок, который будет выполнять пенальти. Хороший футболист до последней микросекунды пытается обмануть вратаря, чтобы у того не осталось времени предпринять необходимые действия. То же самое можно сказать о подачах и обводящих ударах в теннисе и во многих других играх. Каждый участник закрытого аукциона должен принимать решения, не зная о том, какой выбор делают остальные. Иными словами, во многих играх игроки делают ходы одновременно, а не в заранее заданной последовательности. Процесс размышлений, на основании которого участникам таких игр приходится делать свой выбор, в некоторых отношениях более сложен, чем метод обратных рассуждений в играх с последовательными ходами (как игра с флажками): каждый игрок должен понимать, что другие делают осознанный выбор и, в свою очередь, анализируют, как размышляет он, и так далее. В следующих главах пойдет речь о том, как выстроить рассуждения и какими инструментами решения воспользоваться для игр с параллельными ходами. В данной же главе сосредоточимся исключительно на играх с последовательными ходами, к которым относится игра с флажками, а также более сложная игра – шахматы.
Всегда ли метод обратных рассуждений эффективен в реальной жизни?
Построение обратных рассуждений по дереву игры – это правильный подход к анализу и решению игр, в которых игроки делают ходы поочередно. Тот, кто не делает этого (неважно, осознанно или нет), препятствует достижению собственных целей; таким людям следует прочитать нашу книгу или нанять консультанта по вопросам стратегии. Однако это рекомендуемый или стандартный вариант применения метода обратных рассуждений. Имеет ли этот метод определенную эксплицитную или положительную ценность, подобно большинству других научных методов? Иными словами, дает ли применение этого метода правильные результаты в играх, разыгрывающихся в реальной жизни? Исследователи, которые занимаются новыми, увлекательными областями поведенческой экономики и поведенческой теории игр, провели эксперименты, которые позволяют сделать противоречивые выводы.
Самые серьезные критические аргументы возникают в связи с игрой в ультиматум. Это простейшая игра по ведению переговоров, в которой делается только одно ультимативное предложение. В игре принимают участие два игрока: делающий предложение (игрок А) и отвечающий на предложение (игрок Б) – и некая сумма денег, скажем, 100 долларов. Игрок А начинает игру, предлагая игроку Б разделить 100 долларов между ними двумя. Игрок Б решает, стоит ли ему принимать предложение игрока А. Если Б соглашается, деньги делятся на части в соответствии с предложением игрока А, каждый игрок получает соответствующую сумму и игра заканчивается. Если игрок Б не принимает предложение, оба игрока не получают ничего и игра тоже
заканчивается.Сделайте паузу и подумайте. Если бы вы играли в эту игру в роли игрока А, как бы вы предложили разделить деньги?
Теперь поразмыслите над тем, как в эту игру сыграли бы два человека, которые поступают рационально с точки зрения классической экономической теории – иными словами, если бы каждый заботился только о собственных интересах и смог бы правильно просчитать оптимальную стратегию их удовлетворения. Игрок, делающий предложение (А), думал бы так: «Как бы я ни предложил разделить деньги, у Б одна альтернатива: получить предложенную сумму или остаться ни с чем. (Игра проводится только один раз, поэтому Б нет смысла создавать себе репутацию несговорчивого человека или отвечать на действия игрока А той же монетой.) Это означает, что Б примет любое мое предложение. Мне выгоднее всего предложить Б как можно меньше, например один цент, если это позволяют правила игры». Следовательно, игрок А предложил бы Б минимальную сумму, а игрок Б принял бы это предложение {38} .
38
Такая аргументация – еще один пример древовидной логики, не требующей построения самого дерева.
Сделайте еще одну паузу и подумайте. Если бы вы играли в эту игру в роли игрока Б, приняли бы один цент?
Ультимативная игра стала объектом многочисленных экспериментов [18] . Как правило, в ходе таких экспериментов в одном месте собирают около двух десятков человек и в произвольном порядке разбивают их по парам. В каждой паре распределяются роли игрока, делающего предложение, и игрока, отвечающего на предложение. Новые пары тоже формируются в случайном порядке, и игра начинается снова. В большинстве случаев игроки не знают, с кем они будут играть в очередном раунде. Благодаря такому подходу экспериментатор получает несколько наборов данных, работая с одной группой участников эксперимента на протяжении одного сеанса, но при этом отсутствует возможность формирования устойчивых связей, которые могут повлиять на поведение участников эксперимента. В рамках этой общей схемы создаются различные варианты условий, с тем чтобы изучить их влияние на конечный результат.
18
Подобных экспериментов проводилось так много, что перечислить все невозможно. Прекрасный обзор исследований по этой теме можно найти в книге: Colin Camerer, Behavioral Game Theory: Experiments in Strategic Interaction (Princeton, NJ: Princeton University Press, 2003), 48–83, 467. В этой книге Колин Камерер анализирует эксперименты, проводившиеся в связи с другими играми, прежде всего с игрой в доверие, такой как игра между Чарли и Фредо, о которой идет речь в главе 2. Еще раз обращаем ваше внимание на то, что реальное поведение людей отличается от того, что можно предсказать с помощью метода обратных рассуждений, учитывающего только сугубо эгоистичные предпочтения; в реальной жизни люди часто доверяют друг другу.
В этом варианте ультимативной игры игрок А делает предложение игроку Б, как разделить 100 долларов. Если Б принимает предложение А, они делят деньги и игра заканчивается. Но если Б говорит «нет», А должен решить, делать ли еще одно предложение. Каждое очередное предложение игрока А должно быть более щедрым. Игра заканчивается, когда игрок Б принимает предложение или когда игрок А прекращает делать предложения. Как вы думаете, каким будет итог этой игры?
В данном случае можем предположить, что игрок А будет делать предложения до тех пор, пока не предложит игроку Б 99 долларов, оставив себе 1 доллар. Таким образом, согласно древовидной логике обратных рассуждений, игрок Б получит почти все деньги. Если бы вы были игроком Б, стали бы вы держаться до того момента, когда А предложит вам поделить деньги по принципу 99:1? Советуем не делать этого.
По всей вероятности, ваш собственный анализ того, как вы действовали бы в роли первого и второго игроков, дает вам основания предположить, что в реальной жизни результаты этой игры должны отличаться от представленных теоретических прогнозов. И они действительно отличаются, причем во многих случаях существенно. Игроки, которые делают предложение, делят деньги по-разному, но один цент, один доллар или любую другую сумму ниже 10 процентов от суммы, стоящей на кону, называют крайне редко. Средняя сумма (половина игроков предлагают больше этой суммы, половина – меньше) находится в диапазоне от 40 до 50 процентов; во многих экспериментах чаще всего встречается деление 50:50. Игроки, отвечающие на предложения, в половине случаев отвергают те из них, которые обеспечивают им менее 20 процентов от общей суммы.
Иррациональность и рациональность заботы о других
Почему игроки предлагают достаточно большую долю от общей суммы тем, кто принимает предложения? Здесь вероятны три причины. Во-первых, не исключено, что игрок, делающий предложение, не владеет методом обратных рассуждений. Во-вторых, у предлагающих игроков могут быть и другие мотивы, отличные от сугубо эгоистичного желания получить по максимуму: например, альтруистические побуждения или чувство справедливости. В-третьих, они могут опасаться, что игроки, которым они делают предложение, откажутся от предложенной суммы, если она будет слишком маленькой.