Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни

Все это к лучшему: понимание мотивов, которыми руководствуются люди, углубляет наше понимание процесса принятия экономических решений, а также процесса стратегического взаимодействия. И это уже происходит: передовые исследования в области теории игр все чаще учитывают такие цели игроков, как справедливость, альтруизм и другие стремления подобного рода (и даже «вторичное» стремление вознаградить или наказать других участников игры, поведение которых отображает или нарушает эти принципы) [23] .

23

Camerer, Behavioral Game Theory, 101–110: здесь можно найти описание некоторых из этих теорий.

Однако мы не должны останавливаться на этом; мы должны сделать следующий шаг и поразмышлять над тем, почему людям свойственно стремление к альтруизму и справедливости, а также почему они часто испытывают такой сильный гнев и возмущение, когда кто-то нарушает эти принципы. Это уводит нас в область предположений, однако одно правдоподобное объяснение можно найти в эволюционной психологии. В группах, члены которых придерживаются таких норм поведения, как справедливость и альтруизм, меньше внутренних конфликтов, чем в группах, которые состоят из эгоистичных индивидов. Следовательно, подобные группы смогут добиться более весомых успехов в коллективных действиях, включая создание материальных благ, которые приносят пользу всей группе, и рациональное использование общих ресурсов. Кроме того, они тратят меньше усилий и ресурсов на внутренние конфликты. В итоге эти группы добиваются большего как в абсолютном выражении, так и в конкуренции с группами, в которых отсутствуют такие нормы поведения. Иными словами, определенная мера справедливости и альтруизма может иметь эволюционную ценность с точки зрения выживания.

Некоторые биологические основания для отказа от несправедливых предложений определились в ходе эксперимента, который провел Терри Бернхем [24] . В его версии ультимативной игры на кону было 40 долларов, а в качестве испытуемых выступали студенты магистратуры Гарвардского университета. У игрока, которому предстояло разделить эту сумму, было только два варианта: предложить другому игроку 25 долларов и оставить себе 15 долларов или предложить 5 долларов и оставить себе 35 долларов. Из тех, кому предложили всего 5 долларов, двадцать студентов приняли это предложение, а шесть отклонили, из-за чего и они сами, и игроки, делившие сумму, не получили ничего. А теперь самое главное. Оказалось, что у шести студентов, которые отказались принять предложение, уровень тестостерона был на 50 процентов выше, чем у тех, кто его принял. Поскольку уровень тестостерона определяет, как человек воспринимает свой статус и насколько агрессивным он может быть, возможно, это и есть генетическая причина эволюционного преимущества того, что биолог-эволюционист Роберт Трайверс назвал «моральной агрессией».

24

Терри Бернхем – соавтор книги Mean Genes (Cambridge, MA: Perseus, 2000) и автор книги «Подлые рынки и мозг ящера. Как заработать деньги, используя знания о причинах маний, паники и крахов на финансовых рынках» (М.: Альпина Паблишер, 2012). Этому эксперименту посвящена его работа High-Testosterone Men Reject Low Ultimatum Game Offers, Proceedings of the Royal Society B 274 (2007): 2327–2330.

Кроме возможных генетических факторов, в любом обществе существуют негенетические способы передачи норм поведения, в частности, процесс обучения и социализации детей в семьях и в школах. Родители и учителя рассказывают восприимчивым детям, как важно заботиться о других людях, делиться с другими и вести себя хорошо. Безусловно, некоторые из этих убеждений навсегда остаются в сознаниии детей и оказывают влияние на их поведение на протяжении всей их жизни.

В заключение должны отметить, что справедливость и альтруизм имеют свой предел. В долгосрочной перспективе прогресс и успехи общества немыслимы без инноваций и перемен, а они в свою очередь невозможны без индивидуализма и готовности нарушить социальные нормы и отбросить устоявшиеся стереотипы; этим качествам часто сопутствует эгоизм. Следовательно, необходим баланс между заботой о себе и заботой о других.

Очень сложные деревья

Когда вы приобретете некоторый опыт в применении метода обратных рассуждений, то поймете, что его можно использовать во многих стратегических ситуациях в повседневной жизни или в работе даже без построения деревьев. Многие другие игры средней степени сложности решаются посредством специальных компьютерных программ, которые становятся все более доступными для широкого применения. Однако в сложных играх (таких как шахматы) найти полное решение методом обратных рассуждений невозможно.

Теоретически шахматы – это игра, которая идеально подходит для обратных рассуждений, поскольку она состоит из серии последовательных ходов [25] . Игроки делают свои ходы поочередно; за всеми ходами можно наблюдать, и их нельзя отменить; нет никакой неопределенности в отношении позиции или мотивов игроков. Правило, согласно которому в случае повторения одной и той же позиции объявляется ничья, гарантирует завершение партии за конечное число ходов. Мы можем начать с листьев дерева (или концевых вершин) и анализировать игру в обратном направлении. Однако теория и практика – это две разные вещи. Было подсчитано, что общее число вершин дерева игры в шахматах составляет около 10120, то есть 1 с 120 нолями. Сверхмощному компьютеру, быстродействие которого в 1000 раз превышает быстродействие обычного персонального компьютера, понадобилось бы 10103 лет на то, чтобы проанализировать все возможные ходы по такому дереву. Ждать так долго бессмысленно, а прогнозируемое развитие компьютерной техники в обозримом будущем вряд ли существенно улучшит ситуацию. Так какой же выход нашли шахматисты и программисты?

25

Более компетентный анализ игры в шахматы с точки зрения теории игр можно найти здесь: Herbert A. Simon and Jonathan Schaeffer, “The Game of Chess,” in The Handbook of Game Theory, Vol. 1, ed. Robert J. Aumann and Sergiu Hart (Amsterdam: North-Holland, 1992). Компьютеры для игры в шахматы были существенно усовершенствованы со времени написания статьи, однако общий анализ сохраняет свою достоверность. В 1978 году Герберт Саймон получил Нобелевскую премию по экономике за фундаментальные исследования процесса принятия решений в экономических организациях.

Специалистам по шахматам удалось описать оптимальные стратегии на последних этапах игры. Когда на шахматной доске остается небольшое число фигур, специалисты могут заглянуть в конец игры и методом обратных рассуждений установить, гарантирована ли победа одной стороне или другая сторона может добиться ничьей. Но в середине шахматной партии, когда на доске остается еще достаточно много фигур, определить возможное развитие событий гораздо труднее. Хорошие шахматисты могут просчитать наперед около пяти пар ходов, но это не позволит упростить ситуацию до уровня, который позволил бы уже на этом этапе разыграть правильную стратегию эндшпиля.

Практическое решение этой проблемы сводится к применению двух подходов: анализа ходов методом обратных рассуждений и субъективной оценки шахматной позиции. Первый – это наука, теория игры: умение смотреть вперед и рассуждать в обратном порядке; второй подход – искусство специалиста-практика: способность определить ценность шахматной позиции по числу оставшихся фигур и взаимодействию между ними без определения явно выигрышной стратегии игры с этого момента. Шахматисты часто называют этот феномен «знанием», но вы можете называть это опытом, интуицией или искусством. Лучших шахматистов отличает, как правило, глубина и тонкость знания.

Такое знание можно накопить, наблюдая за многими шахматными партиями и многими игроками, после чего составить свод правил игры. Большая работа в этом плане уже проведена в отношении дебюта, или первых десяти-пятнадцати ходов. Существуют сотни книг, в которых анализируются разные дебюты и обсуждаются их преимущества и недостатки.

Какова роль компьютеров во всем этом? Было время, когда проект написания программ, которые позволили бы компьютеру играть в шахматы, считался неотъемлемой частью новой области науки – искусственного интеллекта, цель которой состояла в создании компьютеров, способных мыслить подобно человеку. Но за многие годы этого так и не удалось добиться, поэтому ученые стали уделять все больше внимания тому, что компьютеры делают лучше всего, – математическим вычислениям. Компьютеры просчитывают наперед больше ходов и делают это быстрее, чем люди {39} . Опираясь на одни только математические вычисления, в конце 1990-х годов специальные шахматные компьютеры, такие как Fritz и Deep Blue, смогли соперничать с лучшими шахматистами.

39

Однако опытные шахматисты способны отбросить ходы, которые с большой вероятностью окажутся неудачными, не просчитывая последствия на четыре-пять ходов вперед. Это позволяет им сохранить время и силы для тех ходов, которые могут оказаться более эффективными.

Рейтинг шахматистов определяется по результатам игр; рейтинг лучших шахматных компьютеров сопоставим с рейтингом 2800, который имеет сильнейший шахматист мира Гарри Каспаров. В ноябре 2008 года Каспаров сыграл матч из четырех партий с последней версией компьютера Fritz – X3D. В итоге в двух партиях каждая из сторон одержала победу, а две партии завершились вничью. В июле 2005 года шахматный компьютер Hydra нанес полное поражение Майклу Адамсу, который занимал 13-е место в рейтинге лучших шахматистов мира: пять партий компьютер выиграл, а одна завершилась вничью. Возможно, не за горами то время, когда компьютерные программы займут первые места в рейтинге и начнут играть друг с другом на чемпионатах мира по шахматам.

Какие выводы следуют из этой истории о шахматах? Она показывает, каким должен быть ход размышлений в любых играх высокого уровня сложности, с которыми вы можете столкнуться. Необходимо объединить принцип «смотреть вперед и рассуждать в обратном порядке» с опытом, который поможет вам оценить промежуточные позиции, достигнутые к концу периода предварительных расчетов. Вы сможете добиться успеха только благодаря такому синтезу науки под названием «теория игр» и искусства ведения конкретной игры, а не с помощью каждого из этих элементов в отдельности.