?tr? matem?tika verb?l?s skait??anas nosl?pumi

Un students B teiks: «Tas man atgadina ieprieksejo problemu. Es domaju, ka varu to atrisinat. Es jau vairak vai mazak esmu iemacijies risinat sadas problemas. Tie nav loti vienkarsi, bet tos var atrisinat. Tatad, ka es tam pietuvojos?»

Abiem studentiem izveidojas uzvedibas modelis: viens bija sakavejs, otrs bija orientets uz uzvaru. Vai tam ir kads sakars ar vinu intelektualo potencialu? Iespejams, bet nav nepieciesams. Vini var but vienadi intelekta zina. Tas vairak ir par skolenu attieksmi pret uzdevumu, ko var noteikt gan ieprieks macitais, gan ari iespaidots no pieredzes – pozitivas un negativas. Nepietiek vienkarsi aicinat cilvekus mainit savu attieksmi. Tas vinus tikai aizkaitinas. Es gribetu viniem pateikt, ka vini var darit labak, un tad paradit viniem, ka to izdarit. Laujiet pozitivai pieredzei mainit vinu attieksmi, nevis bridinajumus. Pozitivas pieredzes del cilveku sejas izgaismojas un vini izsaucas: «Ura! ES varu!»

Mans pirmais matematikas noteikums izskatas sadi:

Jo vienkarsaku metodi izmantosit problemas risinasanai, jo atrak to atrisinasit un mazaka iespeja kludities.

Jo sarezgitaku metodi izmantojat, jo ilgaks laiks bus nepieciesams problemas atrisinasanai un lielaka iespeja kludities. Cilveki, kuri izmanto labakas metodes, sanem atbildi atrak un pielauj mazak kludu, savukart tie, kas izmanto mazak efektivas metodes, atbildi sanem lenak un pielauj vairak kludu. Saikne ar intelektu seit nav tik liela, tas nemaz neprasa ipasu matematisku domasanu.

Mazliet par pasu gramatu

Si gramata ir uzrakstita vienkarsa un saprotama valoda. Kad esat to izlasijis, jus sapratisit matematiku ka nekad agrak un busiet parsteigts, cik vienkarsi ta var but. Datortehnika saks jums sagadat prieku tados veidos, ka jus nekad neesat iedomajies.

Katra nodala piedava virkni risinamu piemeru. Meginiet tos atrisinat pats pec manis apskatitajiem apmacibas piemeriem, nevis vienkarsi pasivi lasit. Jus atklasiet, ka manis sniegtie piemeri nemaz nav sarezgiti. Izstradajot katra piemera risinajumu ar maniem noradijumiem, jus patiesi apgusit risinajuma pamata esosas metodes un principus un busit motivets turpinat lasit. Tikai izstradajot so piemeru risinajumus, jus sapratisit, cik vienkarsas ir seit piedavatas metodes.

Loti iesaku veltit laiku piemeru risinasanai pasam gan uz papira, gan galva. Pec sis gramatas izstudesanas jus busiet parsteigts, cik progresivas ir kluvusas jusu matematikas prasmes.

1. nodala Reizinasana: Pirma dala

Cik labi jus zinat reizinasanas tabulas?

Vai velaties apgut reizinasanas tabulas skaitliem no 1 lidz 10 mazak neka 10 minutes? Ka ir ar tabulu skaitliem no 10 lidz 20 mazak neka pusstundas laika? Tas viss ir iespejams, izmantojot metodes, par kuram es runaju saja gramata. Es tikai pienemu, ka jus pietiekami labi zinat skaitla 2 reizinasanas tabulas un ka jus zinat ari saskaitisanas un atnemsanas darbibas maziem skaitliem.

Skaitlu reizinasana lidz 10

Saksim ar to, ka iemacisimies reizinat visu veidu skaitlus no 1 lidz 10 lidz 10 x 10. Metode ir sada.

Ka piemeru nemsim produktu 7 x 8.

Uzrakstiet uz papira lapas 7 x 8 = un uzzimejiet apli zem katra no diviem skaitliem, kas tiek reizinati.

Apskatisim pirmo no faktoriem, skaitli 7. Cik daudz ta trukst no skaitla 10? Atbilde: 3. Apli zem skaitla 7 ierakstisim 3. Tagad pieversisimies skaitlam 8. Kas jaraksta apli zem skaitla 8? Cik pietrukst no 10? Ir skaidrs, ka tas ir 2. Mes ievadam 2 apli zem faktora 8.

Luk, ko mes sanemam:

Tagad veiksim atnemsanu skersam. Tas nozime, ka jums ir jaatnem jebkurs no apli esosajiem skaitliem (3 vai 2) no skaitla, kas atrodas nevis tiesi virs ta, bet no ta, kas atrodas pa diagonali, tas ir, virs otra skaitla apli. Citiem vardiem sakot, jus atnemat 3 no 8 vai 2 no 7. Tas ir jadara tikai vienu reizi, tapec izvelieties opciju, kas jums skiet vieglaka. Jebkura gadijuma rezultats ir vienads: 5. Sis ir jusu atbildes pirmais cipars.

8–3 = 5 vai 7–2 = 5

Tagad reizinasim skaitlus aplos. 3 reizes 2 dod 6. Sis bus jusu atbildes pedejais cipars. Tadejadi atbilde bus 56. Atrisinata problema izskatas sadi:

Ja jus varat viegli reizinat 2 ar citiem skaitliem lidz 10, tad varat viegli atcereties reizinasanas tabulas no 1 lidz 10 un vairak. Apstiprinasim apguto ar citu piemeru: 8 x 9.

Cik katra gadijuma trukst lidz 10? Atbilde: 2 un 1. Mes ievadam 2 un 1 aplos zem skaitliem, kas tiek reizinati. Ko tagad darisim? Mes atnemam skersam.

8 – 1 = 7 vai 9 – 2 = 7

7 ir atbildes pirmais cipars. Pierakstisim to. Tagad sareizinasim abus skaitlus aplos:

2 x 1 = 2

2 ir musu atbildes pedejais cipars. Tatad atbilde ir 72.

Viegli, vai ne? Tagad meginiet pats atrisinat dazus piemerus. Ta vieta, lai rakstitu atbildes seit, gramata, varat to izdarit uz atseviskas papira lapas vai piezimju gramatina – velak varat atgriezties pie piemeriem gramata un ieprieks nezinat atbildes.

a) 9 x 9 = __; b) 8 x 8 = __; c) 7 x 7 = __; d) 7 x 9 = __; e) 8 x 9 = __; e) 9 x 6 = __; g) 5 x 9 = __; h) 8 x 7 = __

Atrisiniet katru no piemeriem, pat ja jus jau atceraties reizinasanas tabulas. Si ir pamatmetode, ko izmantosit turpmak, reizinot skaitlus.

Ka notika lemuma pienemsana? Seit ir atbildes uz piemeriem:

a) 81; b) 64; c) 49; d) 63; e) 72; e) 54; g) 45; h) 56

Vai tas nav vienkarsakais veids, ka apgut reizinasanas tabulas?

Vai ir verts macities reizinasanas tabulu?

Tagad, kad esat apguvis skaitlu reizinasanas metodi, vai tas nozime, ka jums nav jaapgust reizinasanas tabulas?

Patiesibu sakot, ja un ne.

Tas nav nepieciesams, jo tagad jus varat pec nelielas apmacibas gandriz acumirkli aprekinat jebkura skaitlu para reizinajumu. Ja esat jau apguvis reizinasanas tabulu, tad sis metodes apgusana dos papildu prieksrocibas.

Ja jus vel nezinat reizinasanas tabulas, tad jums ir iespeja to apgut rekordisa laika. Kad esat aprekinajis reizinajumu 7 x 8 = 56 desmit vai vairak reizu, jus atklasiet, ka atbildi esat iegaumejis uz visiem laikiem. Citiem vardiem sakot, jus esat iemacijusies dalu no reizinasanas tabulas. Es atkartoju, ka tas ir vienkarsakais veids, ka es zinu, ka apgut reizinasanas tabulu, un ari pats izklaidejosakais. Un jums nav jauztraucas par tabulu neiegaumesanu no galvas – jus vienmer varat aprekinat nepieciesamo produktu tik atri, it ka jus zinatu atbildi no galvas.