?tr? matem?tika verb?l?s skait??anas nosl?pumi

Es neizstradaju atbilzu parbaudes metodi, ko grasos jums piedavat. Matematiki par to ir zinajusi, iespejams, tukstos gadus, bet fakts ir tads, ka vairuma valstu tas nez kapec nebija ieklauts skolu programma.

Berniba es loti daudz kludijos aprekinos tiri aiz neuzmanibas. Es zinaju, ka risinat problemas un dariju visu pareizi. Bet atbilde joprojam izradijas nepareiza. Es vai nu aizmirsu parnest pakapi, vai ari neuzmanibas del pierakstiju nepareizus skaitlus, un Dievs zina, kadel es pielavu kaitinosas kludas.

Skolotaji un vecaki man pastavigi atgadinaja, ka man vienmer ir japarbauda savi lemumi. Bet vienigais veids, ka es zinu, ka to izdarit, ir velreiz atrisinat problemu. Tomer, ja atbilde bija atskiriga, ka es varu zinat, kura gadijuma ta ir pareiza? Varbut es pirmo reizi problemu atrisinaju pareizi, bet, risinot velreiz, kludijos? Tapec mums problema bija jaatrisina treso reizi. Ja divas no trim atbildem saskaneja, tad, ka es argumenteju, si, iespejams, bija pareiza atbilde. Ko darit, ja es vienkarsi pielautu vienu un to pasu kludu divas reizes? Man ieteica problemu atrisinat divos dazados veidos. Sis bija labs padoms. Tomer testos nevienam netiek dots laiks vienu un to pasu problemu atrisinat tris reizes. Ja kads taja laika man butu iemacijis to, ko es jums macisu, es drosi vien butu pazistams ka matematikas genijs.

Mani kaitina, ka si metode tolaik bija zinama, bet neviens man to neiemacija. To sauc par skaitla ciparu saskaitisanu vai devitnieku izmesanu. Talak ir noradits, ka tas darbojas.

Aizvietosanas numuri

Lai parbauditu, vai atbilde ir pareiza, mes izmantojam aizstasanas skaitlus, nevis tos, kas izmantoti piemera. Futbola vai basketbola komandas aizstajeji spele speletaju aizstasanai. Lidzigi darisim ar cipariem, piemeklejot tiem piemerotus «rezerves». Pedejais palidzes mums parbaudit, vai esam nonakusi pie pareizas atbildes ar galvenajiem uzdevuma skaitliem.

Apskatisim to ar piemeru. Pienemsim, ka jus tikko sareizinajat ar 13 un 14 un ieguvat 182. Jums japarbauda, vai si ir pareiza atbilde.

13 x 14 = 182

Vispirms mums ir skaitlis 13. Atradisim ta ciparu summu un iegustam pirmo aizstasanu:

1 +3 = 4

4 klust par aizstajejzimi 13.

Nakamais skaitlis ir 14. Atradisim ari tam aizstajeju, kuram saskaitam ta skaitlus:

1 +4 = 5

5 kalpo ka 14 aizstasana.

Tagad veiksim reizinasanu, izmantojot aizstajejus, nevis sakotnejos skaitlus:

4 x 5 = 20

20 atkal ir divciparu skaitlis, tapec pievienosim ta ciparus un iegusim musu kontrolnumuru, kas palidzes noteikt atbildes pareizibu:

2 +0 = 2

2 ir kontroles skaitlis, ko izmanto, lai noteiktu atbildes pareizibu.

Ja originalo piemeru atrisinajam pareizi, tad atbildes ciparu summai jasakrit ar kontrolskaitli.

Mes saskaitam sanemtas sakotnejas atbildes skaitlus:

1 +8 +2 = 11

11 ir divciparu skaitlis, bet mums ir nepieciesams viencipara skaitlis, tapec pievienosim ta ciparus:

1 +1 = 2

2 ir ari aizstasanas numurs, bet soreiz tiek parbaudita atbilde. Ta ka tas sakrita ar ceka numuru, piemers tika atrisinats pareizi.

Meginasim velreiz, nemot produktu 13 x 15:

13 x 15 = 195

1 +3 = 4 (aizstat 13)

1 +5 = 6 (aizstat 15)

4 x 6 = 24

24 ir divciparu skaitlis; Lai iegutu neparprotamu skaitli, saskaitisim ta skaitlus:

2 +4 = 6

6 ir musu kontroles numurs.

Tagad, lai parbauditu, vai piemeru atrisinajam pareizi, saskaitisim sanemtas sakotnejas atbildes skaitlus.

1 +9 +5 = 15

Parversisim 15 par viencipara skaitli:

1 +5 = 6

Ta ka si atbilde sakrit ar kontroles numuru, mes varam but parliecinati, ka mes neesam kludijusies, risinot sakotnejo piemeru.

Devinnieku izmesana

Ir metode, kas lauj vel vairak samazinat sis proceduras laiku. Ikreiz, kad parbaudes laika savos aprekinos sastopam skaitli 9, varam to drosi izsvitrot. Ieprieks sanemtas atbildes gadijuma – 195 – ta vieta, lai atrastu summu 1 +9 +5, mes varetu vienkarsi izsvitrot 9 un pievienot tikai 1 +5, kas kopa iegutu 6. Tas neietekme rezultatu. jebkada veida, bet tas lauj izvairities no lieka darba un ietaupit laiku. Man vienmer patik sadas lietas.

Ka ir ar atbildi uz pirmo atrisinato piemeru – 182?

Mes pievienojam 1 +2 +8, lai iegutu 11, un pec tam pievienojam 1 +1, lai iegutu kontrolskaitli 2. 182. gada divi cipari tiek summeti 9: 1 un 8. Vienkarsi izsvitrojiet tos, un rezultats ir nepieciesamais skaitlis 2. Un jums nekas nav jadara.

Atrisinasim vel vienu piemeru, lai redzetu, ka si metode darbojas:

167 x 346 = 57782

1 +6 +7 = 14

1 +4 = 5

Ar pirmo numuru nebija nekadas viltibas. 5 ir 167 aizstasana.

3 +4 +6 =

Mes uzreiz pamanam, ka 3 +6 = 9, tapec mes izsvitrojam 3 un 6 ta, it ka tie nekad nebutu bijusi. Atliek 4, kas ir skaitla 346 aizstasana.

Vai musu parbaudamaja atbildes piemera ir devini vai skaitli, kas kopa veido 9? Ja, ir: 7 +2 = 9, tapec mes sos skaitlus izsvitrojam. Mes saskaitam parejos: 5 +7 +8 = 20. Tad 2 +0 = 2. Sis ir skaitlis, kas kalpo ka atbildes aizstasana.

Parasti aizstasanas skaitlus rakstu ar zimuli virs vai zem piemera faktoriem. Tas varetu izskatities sadi:

Tatad, vai sanemta atbilde bija pareiza?

Reizinam aizvietosanas skaitlus: 5 ar 4 iegust 20. Skaitli 20 esoso ciparu summa ir 2 (2 +0 = 2). Mes sanemam skaitli, kas vienads ar kontroles numuru, tapec atbilde ir pareiza.

Apskatisim citu piemeru:

456 x 831 = 368936

Rakstisim aizstasanas skaitlus zem faktoriem: