?tr? matem?tika verb?l?s skait??anas nosl?pumi

Varat ari, piemeram, reizinat 86 ar 87.

Varat izmantot tikko iemacito metodi, lai reizinatu skaitlus no 10 lidz 20.

To visu var izdarit sava galva pec nelielas prakses.

Izmeginiet talak noraditos piemerus.

a) 92 x 92 = ___; b) 91 x 91 = ___; c) 91 x 92 = ___; d) 88 x 85 = ___; e) 86 x 86 = ___; e) 87 x 87 = ___

Atbildes:

a) 8464; b) 8281; c) 8372; d) 7480; e) 7396; e) 7569

Saja gramata aprakstito metozu izmantosana kopa paver patiesi neierobezotas skaitlosanas iespejas. Eksperimentejiet pasi.

3. nodala Skaitlu reizinasana virs un zem atsauces numura

Lidz sim mes esam reizinajusi skaitlus, kas ir vai nu virs vai zem atsauces skaitla. Ka reizinat skaitlus, no kuriem viens atrodas virs atsauces, bet otrs zemak?

Apskatisim, ka rikoties, ka piemeru izmantojot produktu 96 x 135. Mes izmantosim 100 ka atsauces numuru:

98 ir mazaks par atsauces skaitli 100, tapec zem ta novelkam apli. Cik mazak? Ar 2 tas nozime, ka apli ierakstam skaitli 2. 135 ir lielaks par 100, tapec mes novelkam apli virs 135. Cik vel? Tapec pie 35 mes apli ievadam 35.

135 ir vienads ar 100 plus 35, tapec mes ievietojam plus zimi 35 prieksa. 98 ir 100 minus 2, kas nozime, ka mums ir jaievieto minus zime pirms 2 apli.

Tagad mes aprekinam skersam. Mes nemam vai nu 98 plus 35, vai 135 minus 2. 135 minus 2 ir vienads ar 133. Aiz vienadibas zimes ierakstiet 133. Tagad sareizinasim 133 ar atsauces skaitli 100. 133 ar 100 ir vienads ar 13300. (Lai reizinatu jebkuru skaitli ar 100, vienkarsi pievienojiet divas nulles pa labi no ta.) Piemera risinajums tagad izskatas sadi:

Tagad reizinasim skaitlus aplos. 2 ar 35 dod 70. Tiesa, ta nav pilnigi taisniba. Faktiski mums ir jareizina 35 un minus 2. Atbilde attiecigi bus minus 70. Tagad piemera risinajums izskatas sadi:

Atras atnemsanas metode

Panemsim pauzi no piemera risinasanas uz bridi un redzesim, kads ir isakais veids, ka atrast divu skaitlu starpibu. Kads ir vienkarsakais veids, ka no skaitla atnemt 70? Laujiet man uzdot jautajumu cita veida: kads ir vienkarsakais veids, ka garigi atnemt 9 no 56?

56 – 9 =

Esmu parliecinats, ka jus zinat pareizo atbildi, bet ka jus to ieguvat? Dazi cilveki vispirms atnem 6 no 56, lai iegutu 50, un pec tam no 9 atnem atlikuso 3, lai iegutu 47.

Dazi cilveki atnemtu 10 no 56 un iegutu 46. Tad vini pievienoja 1 atbildei, jo liekais tika nonemts (10 = 9 +1). Rezultats atkal butu 47.

Kads cits so problemu atrisinatu ar kolonnu uz papira. Taja pasa laika vinam prata butu japarnes un jaienem kategorijas. Tas, iespejams, ir garakais risinajums. Neaizmirstiet, ka:

Vienkarsakais veids, ka atrisinat problemu, ir atrakais un kludigakais.

Lielakajai dalai cilveku vienkarsakais veids, ka no skaitla atnemt 9, ir vispirms atnemt 10 un pec tam pievienot 1. Vienkarsakais veids, ka atnemt 8, ir atnemt 10 un pec tam pievienot 2. Lai atnemtu 7, atnem 10 un pec tam pievieno 3. atbilde. Seit ir vel dazi «vienkarsaki» veidi:

• Kads ir vienkarsakais veids, ka no skaitla atnemt 90? Atnemiet no ta 100 un pievienojiet 10.

• Kads ir vienkarsakais veids, ka no skaitla atnemt 80? Atnemiet no ta 100 un pievienojiet 20.

• Kads ir vienkarsakais veids, ka no skaitla atnemt 70? Atnemiet no ta 100 un pievienojiet 30.

Atgriezoties pie musu piemera, ka no 13 300 atnemt 70? Vispirms atnemiet 100 un pec tam pievienojiet 30. Vienkarsi, vai ne? Pameginasim velreiz. 13300 minus 100. 13200. Plus 30. 13230. Sadi izskatas pilniba atrisinatais piemers:

Nedaudz praktizejot, jus varesiet atrisinat lidzigus piemerus sava galva. Izmeginiet talak noraditos piemerus.

a) 98 x 145 = ___; b) 97 x 125 = ___; c) 95 x 120 = ___; d) 96 x 125 = ___; e) 98 x 146 = ___;

e) 9 x 15 = ___; g) 8 x 12 = ___; 3) 7 x 12 = ___

Atbildes:

a) 14210; b) 12125; c) 11400; d) 12000; e) 14308; f) 135; g) 96; h) 84

Skaitlu reizinajums aplos

Noteikums, saskana ar kuru tiek atrasts skaitlu reizinajums aplos, ir:

Ja abi apli atrodas virs vai zem faktoriem, tad to reizinajumu pievienojam starprezultatam. Kad viens no apliem atrodas virs faktoriem, bet otrs zem tiem, no starprezultata atnemam aplos esoso skaitlu reizinajumu.

Matematiska izteiksme, reizinot divus pozitivus (plus) skaitlus, atbilde iegustam pozitivu (plus) skaitli. Reizinot divus negativus (minus) skaitlus, mes iegustam ari pozitivu (plus) skaitli. Reizinot pozitivu (plus) skaitli ar negativu (minusu), mes iegustam negativu (minus) skaitli.

Vai musu metode ir piemerojama produktam 8 x 45?

Meginasim parbaudit. Nemsim par atsauci skaitli 10. 8 ir par 2 mazaks par 10, bet 45 ir par 35 vairak.

No 45 atnem 2 vai pievieno 35 lidz 8. No 45 minus 2 iegust 43; reizinot ar atsauces skaitli 10, iegustam 430. Minus 2, reizinot ar 35, iegust 70. Lai no 430 atnemtu 70, vispirms atnemiet 100, kas iegust 330, un pievienojiet 30, iegustot 360.

Vai tas nozime, ka jums vispar nav jaapgust reizinasanas tabula? Ne, es tikai ierosinu citu veidu, ka to atcereties. Kad esat nostradajis desmit vai vairak reizes, ka 7 par 8 ir vienads ar 56 un 13 virs 14 ir vienads ar 182, jums tas vairs nebus jadara: atbilde paliks jusu atmina. Tas ir daudz produktivaks veids neka vienkarsa pieblivesana.

Mes joprojam neesam pabeigusi ar reizinasanu, bet panemsim partraukumu un pavadisim laiku, lai nostiprinatu to, ko esam iemacijusies lidz sim. Ja dazu uzdevumu risinasana jums joprojam ir sarezgita, neuztraucieties: mums ir vel daudz piemeru.

Nakamaja nodala mes apskatisim vienkarsu metodi sanemto atbilzu parbaudei.

4. nodala Atbilzu parbaude: pirma dala

Vai velaties pareizi atrisinat katru uzdevumu jebkura skolas parbaudijuma? Vai velaties iegut tadas personas reputaciju, kas nekad nekludas aprekinos? Ja ta, es iemacisu jums pamanit un izlabot kludu, pirms kads pamanis jusu kludu.

Es saviem skoleniem biezi saku, ka matematika nepietiek ar atbildes izdomasanu; problema nav atrisinata, kamer neesat parbaudijis sanemto atbildi.