Возвращение времени. От античной космогонии к космологии будущего

Позднее Джон Белл предложил называть теорию де Бройля теорией реальных переменных (beables), в отличие от квантовой теории наблюдаемых переменных [115] . Реальные переменные присутствуют всегда, в отличие от наблюдаемых: последние возникают в результате эксперимента. Согласно де Бройлю, и частицы, и волны реальны. Частица всегда занимает определенное положение в пространстве, даже если квантовая теория не может точно его предсказать.

Теория де Бройля, в которой и частицы, и волны реальны, не получила широкого признания. В 1932 году великий математик Джон фон Нейман опубликовал книгу, в которой доказывал, что существование скрытых параметров невозможно [116] . Несколько лет спустя Грета Герман, молодой немецкий математик, указала на уязвимость доказательства фон Неймана [117] . По всей видимости, тот совершил ошибку, изначально полагая доказанным то, что желал доказать (то есть выдал предположение за аксиому и обманул себя и других). Но работу Герман проигнорировали.

115

См.: Bell, John S. Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics: Collected Papers on Quantum Philosophy. New York: Cambridge University Press, 2004.

116

Neumann, John von Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik. Berlin, Julius Springer Verlag, 1932, pp. 167 ff.; Neumann, John von Mathematical Foundations of Quantum Mechanics. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1996.

117

Hermann, Grete Die Naturphilosophischen Grundlagen der Quantenmechanik // Abhandlungen der Fries’schen Schule (1935).

Прошло два десятилетия, прежде чем ошибку снова обнаружили. В начале 50-х годов американский физик Дэвид Бом написал учебник квантовой механики [118] . Бом независимо от де Бройля открыл теорию скрытых параметров, но когда он отправил статью в редакцию журнала, то получил отказ: его выкладки противоречили хорошо известному доказательству фон Неймана невозможности скрытых параметров. Бом быстро нашел ошибку у фон Неймана [119] . С тех пор подход де Бройля – Бома к квантовой механике использовали в своих работах немногие. Это один из взглядов на основы квантовой теории, который обсуждается и сегодня.

118

Bohm, David Quantum Theory. New York: Prentice Hall, 1951.

119

Bohm, David A Suggested Interpretation of the Quantum Theory in Terms of “Hidden” Variables. II // Phys. Rev., 85:2, 180–193 (1952).

Благодаря теории де Бройля – Бома мы понимаем, что теории скрытых параметров представляют собой вариант разрешения парадоксов квантовой теории. Многие черты этой теории оказались присущи любым теориям скрытых параметров.

Теория де Бройля – Бома имеет двойственное отношение к теории относительности. Ее статистические предсказания согласуются с квантовой механикой и не противоречат специальной теории относительности (например, принципу относительности одновременности). Но, в отличие от квантовой механики, теория де Бройля – Бома предлагает больше, нежели статистические предсказания: она дает подробную физическую картину того, что происходит в каждом эксперименте. Волна, которая изменяется во времени, влияет на движение частиц и нарушает относительность одновременности: закон, согласно которому волна влияет на движение частицы, может быть верен лишь в одной из систем отсчета, связанных с наблюдателем. Таким образом, если мы принимаем теорию скрытых параметров де Бройля – Бома как объяснение квантовых явлений, мы должны принять на веру, что есть выделенный наблюдатель, чьи часы показывают выделенное физическое время.

Такое отношение к теории относительности распространяется на любые теории скрытых параметров [120] . Статистические предсказания, которые согласуются с квантовой механикой, согласуются и с теорией относительности. Но любая детальная картина явлений нарушает принцип относительности и будет иметь интерпретацию в системе лишь с одним наблюдателем.

Теория де Бройля – Бома не подходит на роль космологической: она не соответствует нашим критериям, а именно требованию о том, чтобы действия были взаимны для обеих сторон. Волна влияет на частицы, но частица не имеет никакого влияния на волну. Впрочем, существует и альтернативная теория скрытых параметров, в которой эта проблема устранена.

120

Valentini, Antony Hidden Variables and the Large-scale Structures of Space=Time / In: Einstein, Relativity and Absolute Simultaneity. Eds. Craig, W. L., and Q. Smith. London: Routledge, 2008. Pp. 125–155.

Будучи убежденным, как и Эйнштейн, в существовании в основе квантовой теории иной, более глубокой теории, я со времен учебы изобретал теории скрытых параметров. Каждые несколько лет я откладывал в сторону всю работу и пытался решить эту важнейшую проблему. Много лет я разрабатывал подход, основанный на теории скрытых параметров, которую предложил принстонский математик Эдвард Нельсон. Этот подход работал, но в нем присутствовал элемент искусственности: чтобы воспроизвести предсказания квантовой механики, определенные силы приходилось точно сбалансировать. В 2006 году я написал статью, объяснив неестественность теории [121] техническими причинами, и отказался от этого подхода.

121

Smolin, Lee Could Quantum Mechanics Be an Approximation to Another Theory? // arXiv: quant-ph/0609109v1 (2006).

Однажды вечером (это было в начале осени 2010 года) я зашел в кафе, открыл блокнот и задумался о своих многочисленных неудачных попытках выйти за рамки квантовой механики. И вспомнил о статистической интерпретации квантовой механики. Вместо того чтобы пытаться описывать то, что происходит в конкретном эксперименте, она описывает воображаемую коллекцию всего, что должно произойти. Эйнштейн выразил это так: “Попытка представить квантово-теоретическое описание как полное описание отдельных систем приводит к неестественным теоретическим интерпретациям, которые становятся не нужны, если принять то, что описание относится к ансамблям (или коллекциям) систем, а не к отдельным системам” [122] .

122

Einstein, Albert Remarks to the Essays Appearing in This Collective Volume / In: Albert Einstein: Philosopher-Scientist. Ed. P. A. Schilpp. New York: Tudor, 1951. P. 671.

Рассмотрим одинокий электрон, вращающийся вокруг протона в атоме водорода. По мнению авторов статистической интерпретации, волна ассоциируется не с отдельным атомом, а с воображаемой коллекцией копий атома. У разных образцов в коллекции электроны имеют разное положение в пространстве. И если вы наблюдаете за атомом водорода, результат окажется таким, как если бы вы случайно выбрали атом из мнимой коллекции. Волна дает вероятность нахождения электрона во всех различных положениях.

Мне эта идея долго нравилась, но теперь показалось сумасшедшей. Как может воображаемый набор атомов влиять на измерения в отношении одного реального атома? Это противоречило бы тому принципу, что ничего за пределами Вселенной не может влиять на то, что находится внутри нее. И я задался вопросом: могу ли я заменить мнимый набор коллекцией реальных атомов? Будучи реальными, они должны существовать где-то. Во Вселенной великое множество атомов водорода. Могут ли они составить “коллекцию”, о которой трактует статическая интерпретация квантовой механики?

Представьте, что все атомы водорода во Вселенной играют в игру. Каждый атом признает, что другие находятся в аналогичной ситуации и имеют похожую историю. Под “аналогичной” я имею в виду, что они будут описаны вероятностно, с помощью такого же квантового состояния. Две частицы в квантовом мире могут иметь одинаковую историю и описываться тем же квантовым состоянием, но различаться в точных значениях реальных переменных, например по своему положению. Когда два атома имеют подобную историю, один копирует свойства другого, в том числе точные значения реальных переменных. Чтобы скопировать свойства, атомам не обязательно находиться рядом.

Это нелокальная игра, но любая теория скрытых параметров обязана выражать тот факт, что законы квантовой физики нелокальны. Хотя идея может показаться бредовой, она менее сумасшедшая, чем представление о воображаемой коллекции атомов, оказывающих влияние на атомы в реальном мире. Я взялся развить эту мысль.

Одно из копируемых свойств – положение электрона относительно протона. Поэтому положение электрона в конкретном атоме будет меняться по мере того, как он копирует положение электронов в других атомах во Вселенной. В результате этих прыжков измерение положения электрона в конкретном атоме окажется эквивалентным тому, как если бы я выбрал атом наугад из коллекции всех подобных атомов, заменяющей квантовое состояние. Чтобы это работало, я придумал правила копирования, которые приводят к предсказаниям для атома, точно согласующимся с предсказаниями квантовой механики [123] .

123

См.: Smolin, Lee A Real Ensemble Interpretation of Quantum Mechanics // arXiv:1104.2822v1 [quant-ph] (2011).

И тут я понял нечто такое, что безмерно меня обрадовало. Что если у системы нет аналогов во Вселенной? Копирование не может продолжаться, и результаты квантовой механики не будут воспроизведены. Это объяснило бы, почему квантовая механика неприменима к сложным системам вроде нас, людей, или кошек: мы уникальны. Это позволило разрешить давние парадоксы, возникающие при применении квантовой механики к большим объектам, например кошкам и наблюдателям. Странные свойства квантовых систем ограничены для атомных систем, потому что последние встречаются во Вселенной в великом множестве. Квантовые неопределенности возникают потому, что эти системы постоянно копируют свойства друг друга.

Я называю это реальной статистической интерпретацией квантовой механики (или “интерпретацией белой белки” – в честь белок-альбиносов, изредка встречающихся в парках Торонто). Представьте, что все серые белки похожи друг на друга в достаточной степени и к ним применима квантовая механика. Найдите одну серую белку, и вы, вероятно, скоро встретите еще. А вот мелькнувшая белая белка, кажется, не имеет ни одной копии, и, следовательно, она не квантово-механическая белка. Ее (как меня или вас) можно рассматривать как обладающую уникальными свойствами и не имеющую аналогов во Вселенной.