Возвращение времени. От античной космогонии к космологии будущего
Шрифт:
Эта теория называется формодинамикой [129] . Ее главный принцип: все реальное в физике связано с формой объектов, и все реальные изменения – это просто изменения форм. Размер, в сущности, не имеет значения, и то, что объекты кажутся нам имеющими размер – лишь иллюзия.
Формодинамика появилась благодаря Джулиану Барбуру (см. главу 7). Он большой поклонник реляционной концепции пространства и времени, и работа над формодинамикой началась с его попыток сделать физическую картину мира настолько реляционной, насколько это возможно. В последнее десятилетие он очень продвинулся по этому пути вместе с Ниалом О’Модаха и несколькими молодыми коллегами, однако теорию доработали летом и осенью 2010 года трое ученых из института теоретической физики “Периметр”: аспиранты Шон Гриб и Энрике Гомес и постдок Тим Козловски [130] .
129
Другое определение выделенного понятия времени было предложено в ОТО. Какое из них верно, будет решаться путем дальнейшего развития теории и, возможно, с помощью
130
Gomes, Henrique, Gryb, Sean, and Tim Koslowski Einstein Gravity as a 3D Conformally Invariant Theory // arXiv:1010.2481v2 [gr-qc] (2011).
Если вы знакомы с основными положениями теории относительности, вы легко разберетесь и в формодинамике – естественном ее продолжении. Давайте вспомним некоторые аспекты одновременности. Имеет смысл говорить о двух соседних событиях, происходящих одновременно. Мы также можем упорядочить их во времени. Это важно, поскольку одно событие может быть причиной другого. Но когда мы попытаемся упорядочить события, далекие друг от друга, мы увидим, что в этом случае отсутствует абсолютный порядок их следования во времени, о котором все наблюдатели могут прийти к согласию. Для некоторых наблюдателей два события могут быть одновременными, для других первое событие может опережать второе.
Барбур утверждает, что размер ведет себя точно так же. Если у нас имеются два объекта рядом, имеет смысл упорядочить их по размеру: если мышь помещается в коробку, имеет смысл сказать, что мышь меньше коробки. Если у вас два футбольных мяча, имеет смысл сказать, что у них одинаковый диаметр. Эти сравнения имеют физический смысл, все наблюдатели соглашаются с результатом.
Но зададимся вопросом: размер нашей мыши меньше, чем размер мыши в коробке в соседней галактике? Этот вопрос имеет смысл? Все ли наблюдатели согласятся с ответом? Проблема в том, что, поскольку они далеко друг от друга, вы не можете посадить мышь в коробку, чтобы сравнить. Можно переместить коробку ближе к мыши и проверить, помещается ли она в коробку. Но это ответ на другой вопрос, потому что тогда коробка и мышь окажутся в одном месте. Можно ли быть уверенным, что нет физического эффекта расширения всего, что мы перемещаем в нашу Галактику? Не увеличивается ли коробка размером с мышиный глаз настолько, что вмещает мышь целиком? Конечно, мы можем оставить коробку там, где она есть, и вместо этого отправить в другую галактику линейку. Но можно ли быть уверенным, что с линейкой не произойдет обратное, что она не уменьшится по мере продвижения от мыши к коробке?
Эти рассуждения привели Барбура и его коллег к выводу: не стоит сравнивать размеры объектов, удаленных один от другого. Можно сравнить их форму, потому что она произвольно не изменяется. Единственным исключением из относительности размеров является вся Вселенная, объем которой зафиксирован. Это непросто объяснить. Если вы сжали все предметы в одном месте, то в другом, чтобы скомпенсировать сжатие, все настолько же увеличится, и общий объем Вселенной останется прежним.
Хотя формодинамика и радикальна по отношению к размерам, в отношении времени она занимает консервативную позицию: ход времени одинаков во всей Вселенной, и вы не можете изменить его. В ОТО, напротив, размеры объектов остаются неизменными при их перемещении в пространстве, так что имеет смысл сравнивать размеры удаленных друг от друга предметов. При этом в ОТО скорость хода времени относительна. Нет смысла спрашивать, отстают или спешат часы далеко от нас по сравнению с часами рядом: ускорение и замедление далеких часов для различных наблюдателей неодинаковы. Даже если вам удастся синхронизировать свои часы с удаленными, они легко могут рассинхронизироваться, потому что нет физического смысла синхронного хода времени.
Словом, в ОТО размер универсален, а время относительно, а в формодинамике наоборот. Примечательно, что эти две теории эквивалентны друг другу, потому что вы можете (с помощью некоего математического приема, о котором нет нужды здесь рассказывать) заменить относительность времени на относительность размеров. Можно описать историю Вселенной двумя способами: на языке ОТО и формодинамики. Физическое содержание обоих описаний будет одним и тем же, и любой вопрос о количественных наблюдаемых будет иметь один ответ.
Когда история описывается на языке ОТО, определение времени произвольно. Время относительно, и нет смысла говорить о времени в удаленных областях Вселенной. Но когда история описана на языке формодинамики, универсальным понятием является время. Ценой, которую вы платите за это, является размер, который в этом описании становится относительным, и лишается смысла сравнение размеров объектов, разделенных большим расстоянием.
Как и дилемма “волна – частица” в квантовой теории, это пример дуальности: два описания одного и того же феномена используют два подхода, каждый из которых завершен, но не совместим с другим. Такая двойственность – одно из самых глубоких открытий современной теоретической физики. Она была предложена в несколько иной форме [131] в 1995 году Хуаном М. Малдасеной в контексте теории струн и стала наиболее плодотворной идеей в этой области. Сейчас точная связь между формодинамикой и дуальностью Малдасены остается неясной, но, похоже, она существует [132] .
131
Это известно как AdS/CFT–
соответствие.132
Подробнее о формодинамике см. на сайте.
Хотя в ОТО нет выделенного времени, оно присутствует в дуальной теории. Мы можем использовать тот факт, что обе теории являются взаимозаменяемыми, и перевести время из мира формодинамики в мир теории относительности. Там оно проявит себя в качестве выделенного времени, скрытого в уравнениях [133] .
Понятие глобального времени подразумевает, что для каждого события в пространстве-времени найдется наблюдатель. Но нет способа определить такого наблюдателя с помощью эксперимента, проведенного в небольшой области. Выбор специального глобального времени определяет то, как материя распределена во Вселенной. При этом эксперименты согласуются с принципом относительности в масштабах меньших, чем Вселенная. Так в формодинамике достигается согласие между экспериментальными подтверждениями принципа относительности и необходимостью глобального времени. Последнее необходимо в теории эволюционирующих законов и для объяснения квантовых явлений с помощью скрытых параметров. Как я отмечал, лишь один количественный параметр не разрешается изменять, когда вы растягиваете или сжимаете шкалу: объем Вселенной. Это придает понятию полного объема Вселенной универсальный смысл и может быть принято за универсальные физические часы. Время вернулось.
133
В этой главе я упоминал, что в некоторых симметричных решениях ОТО присутствует выделенное состояние покоя и, следовательно, выделенное время. Этот случай относится только к специальным решениям, в которых выделенное время определяется динамикой форм в общем смысле и присутствует даже в пространстве-времени, не имеющем никакой симметрии. В этих решениях существует слабое ограничение на пространство-время, которое называется слайсингом с постоянной средней кривизной. Считается, что это не препятствуют применению теории к космологическому пространству-времени. Это понятие времени является глобальным и динамически определяется гравитационным полем и распределением вещества. Так что это не отступление к абсолютному времени Ньютона. Грубо говоря, выбранные слои пространства-времени минимально изогнуты. В том же смысле, как мыльные пузыри принимают форму, которая сводят к минимуму их кривизну, слои пространства-времени также могут минимизировать свою кривизну.
Глава 15
Появление пространства
Ничего нет обычнее пространства. Но нет ничего и таинственнее его. Я считаю, что время реально и имеет значение для фундаментального описания природы. А вот пространство, возможно, – иллюзия вроде температуры или давления: полезный способ организации представлений о вещах в больших масштабах, который, однако, едва ли годен для того, чтобы видеть мир как целое.
Теория относительности объединила пространство и время и привела к модели блочной Вселенной, в которой пространство и время понимаются как субъективные способы разделения четырехмерной реальности. Гипотеза о реальности времени освобождает его от ложных ограничений этого объединения. Мы можем развивать идеи о времени, понимая, что оно принципиально отлично от пространства. Отделение времени от пространства освобождает и пространство, открывая путь к его пониманию. Пространство на квантово-механическом уровне не является фундаментальным понятием, а возникает из более глубокого свойства природы.
То, что мир повседневности организован вокруг “близко” и “далеко”, – следствие двух основных свойств реальности: наличия пространства и локальности, подразумевающей, что вещи, оказывающие на нас влияние, должны находиться поблизости от нас. Мир полон вещей, которые представляют для нас опасность или дают шанс ими воспользоваться, но большинство их нас не интересует. Почему? Потому что они далеко. Тигры за морем съели бы нас, если бы им представилась такая возможность. Но здесь нам бояться тигров не стоит. Это – подарок пространства. Почти все, что далеко, может быть проигнорировано.
Представьте мир с множеством объектов безо всякой пространственной организации и представьте, что нечто одно в любой момент может повлиять на нечто другое. Нет расстояний, разделяющих предметы. Мы воспринимаем то, что близко, органами чувств. Но пространство организовано так, что вблизи оказывается не так уж много вещей. Это следствие невысокой размерности пространства. Сколько у вас соседей? Две семьи. А сколько может быть? Две семьи рядом, одна через улицу, одна сзади. Если вы живете в многоквартирном доме, число ближайших соседей вырастет до шести: прибавляем людей, живущих под вами, а еще тех парней сверху, которые смотрят телевизор до трех часов ночи. Число соседей растет пропорционально числу измерений: до 2 соседей – одно измерение, до 4 – два, до 6 – три измерения. Количество соседей вдвое превышает число измерений. И если бы мы жили в 50-мерном пространстве, у нас было бы до 100 ближайших соседей. Но мы застряли в трех измерениях, и если бы мы хотели жить в доме с сотней других семей, дом должен быть большим и большинство соседей не будут близкими. В трехмерном пространстве у нас будут и такие соседи, которых мы никогда не встретим.
Эта проблема возникла при планировании научно-исследовательского института, в котором мы хотели максимизировать возможности взаимодействия людей с разными идеями и интересами. При открытии института “Периметр” там работало всего 7 ученых. Теперь, когда нас больше 100, проблема налицо. Мы, физики-теоретики, пошли бы по пути увеличения размерности пространства, но не смогли найти архитекторов, которые взялись бы за эту задачу [134] .
Итак, мы застряли в низкоразмерном мире. Это самая надежная защита от тигров, бессонницы, соседей с ТВ и других неприятностей, но это и основное препятствие, с которым мы сталкиваемся при попытке расширить свои возможности.
134
Когда мы объяснили архитекторам из “Сосье и Перрот”, какую площадь должны занимать доски для записей, они предложили построить здание только из шифера и стекла, чтобы мы могли писать где угодно.