Вселенная

До Больцмана энтропию рассматривали в контексте неэффективности механизмов, например паровых двигателей, которые в те годы были ультрасовременной техникой. Всякий раз, сжигая топливо для выполнения полезной работы, например движения поезда, мы теряем часть энергии, выделяющейся в виде тепла. Энтропию можно понимать как способ измерения такой неэффективности; чем больше такой лишней теплоты, тем больше порождается энтропии. При этом, что бы вы ни делали, общая энтропия всегда будет положительной. Можно заморозить продукты в холодильнике, но при этом решётка у него сзади обязательно нагреется. Эта истина была сформулирована в виде второго закона термодинамики: общая энтропия закрытой системы никогда не уменьшается: с течением времени она либо остаётся постоянной, либо возрастает.

Больцман и его коллеги утверждали, что энтропию можно трактовать как способ упорядочения атомов в тех или иных системах. Можно считать теплоту и энтропию не разными явлениями, подчиняющимися различным законам физики, а свойствами систем, состоящих из атомов. Эти законы можно вывести из ньютоновской механики, которой подчиняется всё во Вселенной. Иными словами, теплота и энтропия — это просто разные способы рассуждения об атомах.

Главное озарение Больцмана заключалось в том, что, когда мы берём яйцо или чашку кофе со сливками, мы не видим отдельных атомов, из которых они состоят. Мы видим лишь наблюдаемые макроскопические черты. Существует множество вариантов расположения атомов, которые в макроскопическом масштабе выглядели бы совершенно одинаково. Наблюдаемые свойства предмета — это грубая картина истинного состояния системы.

С учётом этого Больцман предположил, что энтропию системы можно определить как число различных состояний, которые на макроуровне будут неотличимы от того состояния, в котором она сейчас находится. (На самом деле речь идёт о логарифме числа неотличимых состояний, но мы не будем вдаваться в эти математические детали.) При низкой энтропии таких состояний будет относительно немного, а при высокой — много. Существует множество способов упорядочить молекулы кофе и сливок так, чтобы две жидкости выглядели перемешанными, но найдётся гораздо меньше вариантов, в которых все сливки окажутся сверху, а весь кофе — снизу.

Благодаря определению Больцмана становится совершенно понятно, что энтропии свойственно расти с течением времени. Причина проста: состояний с высокой энтропией гораздо больше, чем состояний с низкой энтропией. Если начать с конфигурации с низкой энтропией и просто позволить ей развиваться в любом направлении, то с огромной вероятностью энтропия будет увеличиваться. Если энтропия системы достигла максимума, то говорят, что система находится в равновесии. В такой ситуации стрела времени исчезает.

* * *

Больцману удалось объяснить, почему завтра энтропия системы с большой вероятностью окажется выше, чем сегодня. Проблема в том, что, поскольку на уровне базовых законов ньютоновской механики прошлое и будущее не различаются, именно этот анализ также должен показывать, что энтропия была выше вчера. Никто не думает, что в прошлом энтропия действительно была выше, а значит, в нашей картинке чего-то не хватает.

Не хватает же допущения о том, в каких условиях возникла наблюдаемая Вселенная — а именно, что это было состояние с очень низкой энтропией. Философ Дэвид Альберт назвал это допущение «гипотеза прошлого». Если учесть это допущение, а также другое (значительно более слабое) о том, что исходные условия не были достаточно тонко настроены, чтобы со временем энтропия продолжала снижаться, то всё становится на свои места. Причина, по которой энтропия вчера была ниже, чем сегодня, проста: позавчера она была ещё ниже. Также верно, что позапозавчера она была ещё ниже. Такая логика продолжается на 14 миллиардов лет в прошлое, прямо до Большого взрыва. Он мог быть абсолютным началом пространства и времени, а мог и не быть, но он определённо положил начало той Вселенной, которую мы можем наблюдать. Следовательно, истоки стрелы времени экинологические: она возникла и особых условиях в далеком прошлом.

Никто в точности не знает, почему в ранней Вселенной была такая низкая энтропия. Это одно из явлений, которые могут иметь более глубокие объяснения, пока нами не найденные, либо, возможно, это просто факт, который мы должны принять как данность.

Тем не менее мы знаем, что эта исходная низкая энтропия породила «термодинамическую» стрелу времени — такую, в соответствии с которой энтропия в прошлом ниже, чем в будущем. Живительно, но представляется, что это свойство энтропии и вызывает все известные нам различия между прошлым и будущим. Память, старение, причинно-следственные связи — всё можно объяснить вторым законом термодинамики и, в частности, тем фактом, что в прошлом энтропия была низкой.

Глава 8

Память и причины

Жизнь каждого человека подчинена неумолимому времени. Мы рождаемся юными, стареем и умираем. Мы переживаем моменты удивления и наслаждения, а также периоды глубокой грусти. Наша память — драгоценная хроника прошлого, а наши устремления помогают нам планировать будущее. Если мы хотим понять, какое место занимает повседневная жизнь человеческого существа в естественном мире физических законов, то одна из наших приоритетных целей — уяснить, как ход времени связан с жизнью отдельного человека.

Возможно, вы готовы поверить в то, что нечто простое и механистичное, например возрастание энтропии, может обусловливать не менее простые и механистичные процессы, такие как смешивание сливок и кофе. На первый взгляд, сложнее доказать, что энтропия также целиком и полностью определяет наше восприятие хода времени. Прошлое и будущее кажутся не просто разными направлениями времени, но и совершенно разными феноменами. Интуиция заверяет нас, что прошлое незыблемо — оно уже свершилось, тогда как будущее пока не сформировано и ждёт нас впереди. Реально только настоящее, конкретный миг.

Однако тут вмешивается Лаплас, рассказывающий нам что-то иное. Информация о точном состоянии Вселенной сохраняется во времени; фундаментальных различий между прошлым и будущим не существует. Нигде в законах физики не упоминаются какие-либо временные отметки: этот момент «уже свершился», а этот «ещё нет». Законы физики в равной мере относятся к любому моменту, они связывают все эти мгновения в уникальном порядке.

Можно отметить три аспекта, в которых прошлое и будущее кажутся нам принципиально несхожими:

• мы помним прошлое, но не будущее;

• причина предшествует следствию;

• совершая выбор, мы можем влиять на будущее, но не на прошлое.

Все эти характерные признаки времени в конечном итоге согласуются с тем фактом, что Вселенная функционирует по законам, симметричным во времени, причём согласуются вот почему: в прошлом энтропия была ниже, чем в будущем. Давайте сперва рассмотрим два этих факта, отложив на время более противоречивые проблемы выбора и свободной воли. Мы доберёмся и до них (предсказываю).

* * *

Кроме феномена памяти существует ещё несколько важных проявлений стрелы времени. У нас остаются впечатления — не всегда точные, но зачастую вполне качественные — о событиях, происходивших в прошлом. Будущее можно спрогнозировать, но нельзя вспомнить. Этот дисбаланс вполне согласуется с нашим интуитивным ощущением, что онтологический статус прошлого и будущего сильно различается; первое уже свершилось, а второе — нет.

С лапласовской точки зрения, согласно которой информация о каждом моменте сохраняется во времени, память — это не какой-либо прямой доступ к событиям прошлого. Это свойство настоящего, поскольку настоящее — всё, что у нас есть. Тем не менее всё-таки существует эпистемологическая асимметрия между прошлым и будущим. Эта асимметрия — следствие низкой энтропии в ранней Вселенной.