Земля и космос. От реальности к гипотезе

Представьте, что раздается звук свистка, постоянный по громкости. Когда вы приближаетесь к источнику свиста, он кажется более высоким, чем был бы, если бы вы к нему не двигались. Если же свист удаляется от вас, он кажется ниже. Чем больше скорость свиста, тем больше разница в тоне между временем его приближения и удаления.

Но это лишь бездоказательное утверждение. Прав ли я?

До 1830 года никто, похоже, не задавался вопросом, правдиво ли это утверждение или нет. Возможно, никто и не замечал подобное изменение в высоте звука.

До появления железных дорог самым быстрым движением, с которым сталкивался человек, была езда на галопирующей лошади. Можно представить себе человека, который, сидя в седле, трубит в рог. Если бы наблюдатель смотрел, как этот всадник проносится мимо, то он бы заметил, что при его приближении звук рога имеет более низкий тон, нежели когда всадник удаляется. Но в тот момент, когда бы всадник его миновал, на короткое мгновение наступила бы тишина.

Однако галопирующая лошадь с дудящим в горн всадником — большая редкость; я думаю, это возможно только тогда, когда кто-либо вел за собой отряд на сражение. Когда горн звучит среди ударов пик по щитам или бряцания сабель, думаю, ни один потенциальный наблюдатель не стал бы прислушиваться к изменению тона горна.

Но затем появился локомотив с его паровым свистком, предназначенным для предупреждения людей, чтобы они ушли с дороги! Паровозы начали ходить периодически, и наблюдатель мог прислушиваться к свисткам при их приближении и удалении. Обычно он слышал, как паровой свисток при прохождении паровоза мимо меняет свой тон от «тенора» до «баритона».

После того как это случилось несколько раз, возникло любопытство. Почему это происходит? Почему свисток звучит тоньше, когда поезд приближается, чем когда он удаляется? Почему свисток звучит глубже, когда поезд отъезжает? Откуда это непонятное изменение?

Можно с ходу откинуть мысль, что это шутка машиниста, поскольку подобное происходит со всеми поездами и всеми машинистами, и столь нелепая шутка просто невозможна. Кроме того, если два человека слушают с разных точек наблюдения, то все равно при приближении звук имеет более высокий тон, чем при удалении.

Австрийский физик Кристиан Иоган Доплер в 1842 году попытался объяснить этот эффект с точки зрения природы самого звука.

Звук, как тогда полагали, — это волновое явление, которое воздействует на ухо человека благодаря чередующимся зонам сжатия и разрежения при распространении через среду, по которой волна перемещается. Расстояние от одной области сжатия до следующей называется длиной волны — и может быть показано, что чем короче длина волны, тем выше тон, и, соответственно, чем длиннее длина волны, тем тон ниже.

При 0 °C звук распространяется со скоростью около 330 м/с. (На протяжении всей этой главы я хочу использовать «метры в секунду» в качестве единицы скорости исключительно по собственной прихоти. Если вам больше нравится «миль в час», просто помните, что 1 м/с равен примерно ¹/ ₄ мили/ч. Таким образом, 330 м/с равны 752 миль/ч. — Примеч. авт.) Это означает, что каждая область сжатия движется от источника звука во всех направлениях со скоростью 330 м/с.

Теперь предположим, что свисток производит постоянный звук с такой длиной волны, что каждую секунду производится 330 зон сжатия — эта длина волны равна ми выше среднего до на пианино. Через секунду после начала свиста появится 330 зон сжатия, первая из которых продвинется на 330 метров, тогда как остальные ровно распределятся между ней и свистком. Легко видеть, что расстояние между зонами сжатия будет ровно 1 метр, а это значит, что длина волны звука равна 1 метру.

Но предположите, что свисток размещен на паровозе, который приближается к вам со скоростью 33 м/с, что составляет ¹/ ₁₀скорости звука.

Ко времени, когда первая волна сжатия преодолеет 1 метр со своей стартовой точки и начнется испускание второй волны, паровоз пройдет вперед на 0,1 метра. Таким образом, когда появляется вторая волна сжатия, она будет на расстоянии всего 0,9 метра от своей предшественницы, — и это же явление будет происходить с каждой последующей волной сжатия.

Другими словами, если свисток издает звук с длиной волны в 1 метр, когда паровоз относительно вас стоит неподвижно, то при движении поезда длина волны становится 0,9 метра при приближении к вам со скоростью 33 м/с. (Можно легко заметить, что длина волны станет еще короче, если вы будете приближаться быстрее.)

Длина волны 0,9 метра равна частоте 330/0,9, или 367 колебаний в секунду, что почти эквивалентно фа-диезу.

Все будет происходить совершенно иначе, если паровоз начнет двигаться от нас. Тогда, когда первая волна сжатия преодолеет 1 метр к вам и начнется испускание второй волны, паровоз пройдет 0,1 метра от вас и длина волны станет 1,1 метра. Частота будет 330/1,1, или 300 колебаний в секунду, что почти точно соответствует ноте ре.

Тогда мы можем сказать, что свисток паровоза, который обычно издает звук ми, звучит как фа-диез, приближаясь на обычной скорости умеренно быстрого экспресса, и что, миновав наблюдателя, он внезапно меняет звучание на ре.

Итак, тон связан с относительным движением наблюдателя и паровоза. Это может показаться на первый взгляд странным. Но если паровоз приближается и волны сжатия располагаются ближе друг к другу, то нельзя ли нам что-нибудь сделать с наблюдателем? Если вы начнете двигаться в том же направлении, что и паровоз, и с той же скоростью, то волны сжатия, сдвинутые ближе друг к другу из-за движения паровоза, как бы раздвинутся друг от друга, когда они достигнут ваших ушей. И если вы и поезд двигаетесь с одной и той же скоростью, это раздвижение полностью компенсирует сжатие волны. Вы услышите нормальный тон, точно так же, как если бы вы и свисток были неподвижными.

Однако это рассуждение Доплера (приведенное выше) было поначалу лишь простым теоретизированием. Тем не менее оно давало программу для опытов. Теория Доплера связывала скорость звука, скорость источника звука и тон звука совершенно однозначным образом — и необходимо было только, используя соответствующие приборы, провести эксперимент, который бы показал, в самом ли деле все параметры звука связаны между собой соотношениями, установленными Доплером.

Чтобы провести такой эксперимент, Доплер в 1844 году взял в аренду вагон-платформу и некоторую часть железнодорожного пути. На вагоне-платформе он разместил трубачей, попросив их производить указанную ноту, не меняя ее тона, когда платформа минует наблюдателя с абсолютным слухом. Наблюдатель заметил предсказываемое изменение тона; на основании скорости звука и скорости вагона-платформы Доплер произвел необходимые расчеты и обнаружил, что услышанное наблюдателем изменение высоты тона соответствует тому, какое было предсказано теорией. Это изменение тона в зависимости от скорости с тех пор называют доплеровским эффектом.

Доплер сразу увидел, что его теория может быть применима не только к звуку, но и к любому другому волновому явлению. Свет, к примеру, состоит из крошечных волн, и, если источник света, излучающий лишь одну длину волны, приближается к вам, ясно, что для неподвижного наблюдателя длина волны должна укоротиться, а частота увеличиться. Если источник удаляется, волна удлиняется и частота уменьшается.

Каждый раз, когда длина волны изменяется, свет меняет свой цвет. Видимый цвет занимает определенную полосу частот: самые длинные частоты представляет красный, далее идут в порядке уменьшения длин волны оранжевый, желтый, зеленый, синий и фиолетовый (спектр радуги является прекрасным примером).