Земля и космос. От реальности к гипотезе

где f— интенсивность гравитационного поля камня (измеренное дополнительным удлинением пружины), G— гравитационная постоянная, m— масса подвешенного на пружине объекта, m'— масса камня, a d— расстояние между центром камня и подвешенного объекта.

В этом уравнении может быть определена любая величина, за исключением G, так что мы можем переписать уравнение 2 в следующем виде:

G = fd ²/ mm'(уравнение 3)

и сразу получаем значение G. Как только мы узнаем это значение, то сможем подставить его в уравнение 1, которое позднее решим для M(массы Земли) следующим образом:

M = Fd ²/ Gm(уравнение 4).

Но здесь возникает трудность. Гравитационное поле камня столь слабо по отношению к массе Земли, что произвести необходимые измерения крайне затруднительно. Камень под телом с пружиной не окажет того эффекта, который можно было бы легко измерить.

Поскольку нет никакой возможности усилить гравитационное поле, следует использовать какое-либо устройство. Нам нужно устройство, способное определить крайне незначительную гравитационную силу тела, достаточно малого, чтобы измерения можно было произвести в лаборатории.

Необходимую точность измерений удалось получить только после изобретения так называемого торсионного баланса французским физиком Шарлем Огюстеном Кулоном в 1777 году и английским геологом Джоном Мичеллом.

Вместо того чтобы использовать пружину или весы с чашечками, было решено обратиться к скручиванию струны или нити.

Если струна или нить очень тонки, то требуется приложить очень малую силу, чтобы произошло их скручивание. Чтобы определить его, необходимо прикрепить вертикальную нить к центру длинного горизонтального стержня. Даже маленькое скручивание приведет к большому перемещению конца стержня. Если используется тонкая нить и длинный стержень, торсионный баланс может быть очень точным — достаточно точным для определения малого гравитационного поля любого объекта.

В 1798 году английский химик Генри Кавендиш применил принцип торсионного баланса к определению значения G.

Предположим, что у нас есть стержень длиной шесть футов, на каждом конце которого находится по свинцовому шарику диаметром два дюйма. Подвесим этот стержень за центр на тонкой нити.

Если приложить очень малую силу к свинцовому шарику на одной из сторон, то горизонтальный стержень повернется и нить, к которой он привязан, скрутится. Скрутившаяся нить будет «пытаться» раскрутиться. Чем больше нить скрутится, тем сильнее сила раскручивания. В конце концов сила противодействия скручиванию уравновешивает силу, вызывающую скручивание, и нить замрет в новом устойчивом положении. Из величины, на которую изменится положение нити, можно определить величину силы, воздействующую на свинцовый шар.

(Естественно, вы можете поместить все устройство в ящик и перенести его в герметично закрытую комнату, где отсутствуют факторы, искажающие картину.)

Если стержень изменяет положение очень мало, это означает, что даже незначительное скручивание тонкой нити вызывает достаточное противодействие, чтобы сбалансировать приложенную силу. Тогда следует прилагать малую силу — а это именно то, что искал Кавендиш.

Он прикрепил свинцовые шары к концам стержня, а потом подвесил по такому же шару диаметром восемь дюймов с каждой стороны стержня.

Гравитационное поле больших свинцовых шаров теперь могло служить для скручивания нити и вынудить стержень занять новое положение (см. рис.).

Кавендиш повторял этот эксперимент снова и снова и из изменения положения стержня (и, следовательно, из скручивания нити) определил значение fв уравнении 3. Поскольку он знал значения m, m'и d, он смог вычислить значения G.

Полученное Кавендишем значение менее чем на 1 % отличается от принятого ныне, которое равно 0,000000000667 м ³/кг x с ². (Не спрашивайте, в каких единицах было определено значение; эти единицы необходимы для того, чтобы сохранилась размерность уравнения.)

Определив значения Gв данных единицах, мы можем решить уравнение 4 — и если используем правильные единицы, то можем узнать общую массу Земли в килограммах. Оказывается, масса Земли составляет 5 983 000 000 000 000 000 000 000, или 5,983 x 10 ²⁴, килограммов. (Если вы хотите выразить эту величину словами, то можно сказать, что масса Земли составляет около шести септиллионов килограммов.)

Получив массу Земли в килограммах, мы также можем определить и массу других объектов — при условии, что их отношение к массе Земли известно.

Луна, масса которой составляет ¹/ ₈₁массы Земли, имеет массу 7,4 x 10 ²²килограмма. Юпитер массой в 318 масс Земли — 1,9 x 10 ²⁷килограмма. Солнце с его массой, составляющей 330 000 масс Земли, — 2 x 10 ³⁰килограммов.

Таким образом, Кавендиш измерил не только массу Земли, но и массу всех прочих объектов во Вселенной (по крайней мере, в потенциале), взяв за основу в эксперименте всего лишь перемещение пары свинцовых шаров.

Неплохо для простого уравнения?

Но — и это ключевой момент всей главы — когда кто-либо желает упомянуть достижение Кавендиша, что он говорит? Что Кавендиш взвесил Землю.

Даже физики и астрономы так говорят.

Но он этого не делал! Он определил массу Земли. Он «взмассил» Землю. Такого слова в нашем языке нет, но это недостаток языка, а не мой. Что касается меня, то я считаю, что Кавендиш тот человек, который именно «взмассил» Землю — нравится это нам или нет.

Остается вопрос: «Каков же все-таки вес Земли?»

Ответ прост. Земля находится в свободном падении и, подобно любому объекту в этом состоянии, всецело реагирует на гравитационные поля, предметом воздействия которых является. Но эти воздействия не имеют никаких последствий, и потому Земля не имеет веса.

Таким образом, вес Земли равен нулю.

Глава 8 Люксонная стена

Как вы думаете, мои научные очерки появлялись в «Тайм»? (Давайте зададим этот вопрос, почему бы нам его не задать? А между тем это так, статья, о которой идет речь, появилась несколько месяцев назад, она называлась «Невозможно, и это все».