Знание-сила, 2005 № 11 (941)

Одно дело — обшие ожидания, другое — конкретный революционный результат, который в 1931 году получил Ландау совместно с Рудольфом Пайерлсом: квантовая теория электромагнитного поля невозможна из-за ущербности основного понятия «поля в точке».

Квантовая механика с ее принципом неопределенности уже приучила к ограниченной применимости понятий, унаследованных от классической физики. Эти «h-ограничения» касались совместной измеримости некоторых величин, например, координат и импульса, но оставалась возможность говорить о сколь угодно точном значении каждой величины в отдельности, что обосновывало их применение в h-теории.

Ландау и Пайерлс свою статью 1931 года назвали «Распространение принципа неопределенности на релятивистскую теорию». Анализируя мысленные эксперименты в ch-области, они пришли к выводу, что там неизбежны уже не только парные, но и индивидуальные неопределенности. Физика нового ограничения связана с тем, что при измерении «поля в точке» надо как можно точнее измерить положение пробного заряда, что возможно лишь при достаточно большом импульсе измеряющей частицы, но тогда большой импульс отдачи пробного заряда порождает дополнительное поле, искажая само измеряемое поле. Отсюда следовал вывод — понятие «поле в точке» неопределимо. На этом основании авторы предсказали, что «в правильной релятивистской квантовой теории, которая пока не существует, не будет ни физических величин, ни измерений в смысле волновой механики».

И. Вор и Л. Ландау на празднике Архимеда в МГУ. Москва. 1961 год

Авторы статьи явно считали, что развивают идеи Бора и, в частности, обосновывают его гипотезу о несохранении энергии в ch-физике: «Следуя красивой идее профессора Нильса Бора, можно думать, что излучение звезд обязано просто нарушению закона сохранения энергии, который, как впервые указал Бор, не справедлив в релятивистской квантовой теории...» Однако вместо благодарности своим последователям Бор принял их результат в штыки. Жаркое обсуждение запечатлел шарж Г. 1амова и воспоминание тогдашнего ассистента Бора — Леона Розенфельда:

«Я прибыл в Институт в последний день февраля 1931 года, и первым, кого я увидел, был Гамов. Когда я спросил, что новенького, он в ответ протянул рисунок. Там был изображен Ландау, привязанным к стулу и с кляпом во рту. Перед ним стоял Бор и говорил: «Ландау, ну, пожалуйста! Дайте же мне хоть слово сказать!» Оказалось, что Ландау и Пайерлс приехали за несколько дней до того и привезли с собой какую-то статью, которую хотели показать Бору. «Но», — добавил Гамов весело, — «похоже, он не согласен с их доводами — и такие вот дебаты идут все время».

Ландау, однако, остался при своем мнении, и статью опубликовал.

Около двух лет Бор работал (совместно с Розенфельдом) над тем, чтобы его устные возражения превратились в статью, устрашающую и своим объемом (более 60 страниц) и обилием немыслимой лабораторной техники в проведении мысленных экспериментов: пробные тела, способные вдвигаться одно в другое, бесчисленные маленькие зеркала у каждой части пробного тела, жесткие крепления к твердому каркасу, гибкие магнитные нити и тому подобное.

Но исходная идея Бора была физически ясной. Он увидел слабое место в рассуждениях Ландау-Пайерлса: для измерения поля они использовали точечный электрон, который нельзя считать вполне законным понятием классической теории. А по мнению Бора, измерительный прибор должен быть принципиально макроскопическим — как и сам физик-измеритель, и измерять следует среднее поле в какой-то конечной области пространства. Если это можно делать с любой наперед заданной точностью, значит, все в порядке. И Бор показал, что так оно и есть, если для измерения поля с заданной точностью брать заряженное пробное тело с достаточно большой массой, чтобы импульс отдачи не порождал слишком большого поля.

Но фото (слева направо): Л. Ландау, Н. Бор, Л. Розенфельд и М. Бронштейн

Можно пояснить и на школьноматематическом языке. Если существует некий минимальный пространственный масштаб, на котором измерение поля уже невозможно, то величина этого масштаба должна определяться фундаментальными константами электродинамики. Таких констант всего две: с и h, и школьнику под силу убедиться, что как бы эти константы ни перемножать или делить, длину не получишь.

Бор был доволен. Даже узнав из письма, что Ландау опроверг его гипотезу несохранения энергии с помощью теории гравитации, он не особенно огорчился и постарался смягчить свою новость о спасении квантовой электродинамики: «Надеюсь, некоторым утешением для Ландау и Пайерлса будет то, что глупости, которые они совершили в этом отношении, не хуже тех, в которых повинны все мы, включая Гейзенберга и Паули, по этому противоречивому вопросу».

Историк физики может сказать, что в матче Бор-Ландау счет стал 1:1 в пользу науки, после того как Бор обезвредил радикализм вывода Ландау относительно ch-теории, а Ландау обезвредил радикальную гипотезу Бора о несохранении энергии с помощью cG-теории, или неквантовой теории гравитации.

Сам Ландау, похоже, думал, что счет 1,5:0,5 в его пользу, — он так и не признал свою работу глупой. Он не опровергал рассуждения Бора, но, вероятно, считал его мысленные измерения слишком мысленными, не реализуемыми.

Если историю физики перевести на юридический язык, то можно сказать, что Ландау приговорил квантовую электродинамику к смерти, а Бор ее оправдал. Такой поворот в ch-истории стал бы гораздо большей сенсацией, если бы как раз в те голы, 1932- 1933, на физику не сваливались сенсационные открытия обычных (а не мысленных) экспериментаторов. За считанные месяцы в физической картине мира появились нейтрон, позитрон и нейтрино. В результате гордиев узел ядерных проблем не пришлось разрубать. Многие нити развязались почти сами собой, превратив вчерашние проблемы в триумфы.

М. П. Бронштейн во время лекции по квантовой теории

Но проблема квантовой электродинамики оставалась. И оставался вопрос, где поставить запятую во фразе: «Казнить нельзя помиловать!»

Это взялся сделать Матвей Бронштейн. Он дружил с Ландау с университетских лет, высоко его ценил, но в данном случае стал не на его сторону. Бронштейн не просто понял результат Бора-Розенфельда, он понял его лучше самих авторов. Весной 1934 года в «Докладах Академии наук» он опубликовал заметку, в которой усовершенствовал логику мысленных экспериментов Бора-Розенфельда, изложив ее на трех страницах вместо шестидесяти. Бронштейн прояснил физическую природу боровского вывода, — мысленный экспериментатор должен с неограниченной свободой выбирать заряд и массу пробного тела.

История дала возможность подсмотреть, как, вскоре после этой заметки, встретились за круглым столом все заинтересованные в ch-теории лица. Это произошло в Харькове, куда в мае 1934 году они съехались на конференцию по теоретической физике. На газетном фото — слева направо — Ландау, Бор, Розенфельд и Бронштейн.

Неограниченная свобода в выборе заряда и массы..? Такой недосказанный вопрос, вероятно, и привел Бронштейна к его докторской диссертации 1935 года и двум статьям 1936 года о квантовой гравитации и к важнейшему до сего дня физическому результату в этой области. Он был из очень немногих физиков, кто чувствовал себя как дома и в микрофизике, где квантовая теория играет первую скрипку, и в астрофизике, где на первой виолончели играет гравитация. И потому он вполне мог заметить, что в гравитации подобной неограниченной свободы быть не может. Во-первых, гравитационный заряд и масса — это одно и то же, а, во-вторых, произвольно увеличивая массу пробного тела, непроизвольно натыкаешься на гравитационный радиус, когда образуется черная дыра, и пробное тело, можно сказать, теряется из виду. А, значит, в квантовой гравитации не сработает логика Бора-Розенфельда?