Знание-сила, 2005 № 11 (941)

К 1935 году, надо сказать, квантовая гравитация находилась в состоянии весенней спячки. Считалось, что гравитацию можно проквантовать тем же макаром, что электродинамику, просто сам этот «макар» надо довести до ума. Но если квантовая электродинамика была совершенно необходима для понимания реальных явлений атомной и ядерной физики, то причинами для квантования гравитации были лишь возвышенные «общие соображения».

Бронштейн прекрасно понимал (и был первым в этом понимании), что главные физические задачи, которые требовали квантовой гравитации, не меньше требовали сильного поля — конец жизни звезды и начало жизни Вселенной. Но прежде всего он построил квантовую теорию слабого гравитационного поля, когда искривление пространства-времени очень мало. В этом приближении он получил два первых физических результата — не удивительные, но совершенно необходимые для здоровой теории и требуемые принципом соответствия. Представляя гравитационное взаимодействие материальных тел посредством «промежуточного агента — гравитационных квантов», он из cGh-теории слабого поля получил в неквантовом пределе эйнштейновский cG-закон гравитационного излучения, а в классическом пределе — ньютоновский G-закон всемирного тяготения.

Дружеский шарж выражает отношение К.П. Бронштейна к научно-социалистическому планированию науки (когда на эту тему проводились Всесоюзные конференции): «Всякий план есть предсказание». Однако предсказание о теории квантовой гравитации он сделал без помощи гадальных карт; лишь силой научной логики.

Единственным способом пощупать сильно-квантовый случай был анализ измеримости в cGh-теории.

Именно проводя этот анализ, Бронштейн обнаружил «принципиальное различие между квантовой электродинамикой и квантовой теорией гравитационного поля». Различие это коренится в физическом свойстве гравигации, открытом еще Галилеем и ставшим основой эйнштейновской теории гравитации: движение тела в гравитационном поле не зависит от его массы, движение брошенного камня зависит только от его начальной скорости. Другими словами, гравитационный заряд и масса тела в сущности одно и то же. Поэтому в гравитации и неприменим метод, указанный Бором для электродинамики.

В результате этого различия, как показал Бронштейн, гравитация измерима лишь с ограниченной точностью, рубеж измеримости определяют константы с, G и h, из которых уже можно составить длину Ipi = (hG/C³)1/2 = 10^{– 33} сантиметра, — знаменитую планковскую длину. Но поскольку, благодаря Эйнштейну, гравитация — это геометрия пространства-времени, то значит, включение в игру квантов делает и саму геометрию неопределимой. На этом основании, семьдесят лет назад, ленинградской осенью 1935 года, Бронштейн сделал такое предсказание:

«Устранение связанных с этим логических противоречий требует радикальной перестройки теории и, в частности, отказа от римановой геометрии, оперирующей, как мы здесь видим, принципиально не наблюдаемыми величинами — а может быть, и отказа от обычных представлений о пространстве и времени и замены их какими-то гораздо более глубокими и лишенными наглядности понятиями. Wers nicht glaubt, bezahlt einen Thaler».

Вывод сформулирован решительно и с полным пониманием его радикальности. Об этом говорит и немецкая фраза, заменяющая восклицательный знак и означающая — «Кто этому не верит, с того талер». Этой фразой завершается — после невероятных приключений — сказка братьев Гримм «О находчивом портняжке». В 1936 году, когда статья Бронштейна была опубликована, радикальное предсказание слишком напоминало приговор Ландау пятилетней давности, отмененный Бором, и поэтому пафос предсказания просто необходимо было смягчить — и одновременно подчеркнуть.

А в 1937 году Матвея Петровича Бронштейна арестовали. Ему было 30 лет. При аресте от него потребовали сдать оружие и отравляющие вещества, — он рассмеялся... Спустя полгода его казнили в Ленинградской тюрьме.

Внутреннее совершенство без внешнего оправдания?!

Эйнштейн говорил о двух критериях в оценке физической теории: ее «внешнее оправдание» — соответствие с опытом, и «внутреннее совершенство» — логическая простота теории. Критерии эти естественны, и даже тривиальны, для всей истории физики... за исключением проблемы квантовой гравитации.

«Внешнему оправданию» не дает работать астрономическое число 1039 — во столько раз гравитационные силы в микромире слабее электрических. Теоретически справиться с таким числом можно было бы, переходя от физического опыта к астрономическим наблюдениям, но практического пути к cGh-объектам наблюдения не известно.

Говорить же о «внутреннем совершенстве» применительно к попыткам квантования гравитации неловко, когда просматриваешь накопленные за десятилетия безуспешные теоретические конструкции и видишь авторский пыл, так и не воплотившийся во что-то нетленное. Кладбище этих физико-математических конструкций напоминает о заброшенных проектах вечного двигателя. А приливы пионерского оптимизма легче объяснить «полу-критерием внешней привлекательности» — внешней привлекательности очередной кандидатки в теорию. И к этому добавим популярную у студентов-физиков уверенность, что «математика умнее человека»: надо аккуратно проводить выкладки, а там, глядишь, и физический результат сам собой прояснится. О первом полукритерии Эйнштейн, правда, не говорил, но тут и говорить особенно нечего, поскольку «мятеж никогда не кончался удачей, иначе бы он назывался иначе». А по поводу второго сказал когда-то, что математика — лучший способ водить самого себя за нос.

Анализ измеримости поля, которым занимались в тридцатые годы, можно — в добавление к критериям Эйнштейна — назвать «внутренним оправданием» теории. Это в сущности был анализ границ применимости теории, проводимый изнутри самой теории. до создания более обшей теории. Разумеется, такой анализ не может быть абсолютно строгим и не ведет к непосредственно проверяемым в опыте физическим следствиям. Следствия есть лишь историко-физические, отдаленные многими годами и не столь убедительные, как прямой эксперимент. Но все же анализ измеримости поля — это анализ физический, а не формально-математический.

Несогласие инициатора анализа — Ландау — с результатами его расширенно-углубленной версии — факт хотя и странный, но имевший свои резоны. Та мысленно экспериментальная свобода, которую Бор считал допустимой, поскольку она не запрещена известными законами природы, для Ландау была немыслимой, вероятно потому, что он не видел средств эту свободу реализовать в опыте. Как можно в микрофизике рассматривать пробное тело с произвольной величиной массы и заряда, когда реально известных пробных тел — элементарных частиц — раз-два и обчелся?!

М. fl. Бронштейн на Всесоюзной ядерной конференции в Ленинграде. Лягушка на нарукавной повязке Бронштейна, секретаря конференции, взялась скорей всего из немецкой присказки, популярной тогда у физиков: «...wo der Frosch ins wasser springt» - «и тут лягушка прыгает в воду» - в соответствии с настроением физиков на решительные перемены. Художник И. А. Мамонтов. 1933 год

И тем не менее гарантия, которую дали в 1933 году Бор и Розенфельд строителям квантовой электродинамики, оправдалась пятнадцать лет спустя, когда при участии Дайсона была создана эта самая точная из физических теорий.

Предсказание Бронштейна 1935 года относительно квантовой гравитации имело характер не разрешения, а запрета — запрета на решение проблемы «малой кровью», с сохранением римановой геометрии эйнштейновской теории гравитации. Само по себе это нисколько не принижает его. Великие законы физики имеют такой характер — запрет на существование вечных двигателей первого и второго рода. И теорию относительности можно основать на невозможности определить скорость источника света по измерению скорости света.

В 1935 году Бронштейн не решил проблему квантовой гравитации, но он впервые осознал ее во всей глубине. И спустя 70 лет его осознание помогает защитить квантовую гравитацию от одного из создателей квантовой электродинамики, помогает увидеть слабый пункт в самом начале рассуждения Дайсона. Как бы ни была привычна аналогия между фотоном и гравитоном, как бы ни рифмовались эти два слова и как бы ни был похож закон Кулона на закон всемирного тяготения, между двумя взаимодействиями имеется «принципиальное различие», подчеркнутое Бронштейном и разрушающее статус понятия «гравитон», как самостоятельного и равноправного с понятием «фотон». Бронштейн в сущности обнаружил, что обычное понятие «квант поля», в применении к гравитации, является принципиально приближенным, как приближенны, ограничены в своей применимости, другие важные и работоспособные понятия физики: одновременность, луч света, температура, и так далее. Можно сказать, что Бор оправдал понятие фотона в пределах электродинамики, а Бронштейн обнаружил ущербность понятия гравитона уже в пределах теории гравитации (он не пользовался термином «гравитон», хотя само слово уже употреблялось). И это принципиальное различие основано на опытном факте, который иногда называют первым великим открытием современной науки и который стал основой одной из самых великих теорий — эйнштейновской теории гравитации: равенство инертной массы и гравитационной.